<<

. 7
( 19)



>>

Ì ¸
‘˜ “ ‘ ˜ ” Ð ˜˜ ßÜÝÞ


‘˜ “ ß —”Ð Ý—˜ÝÐ ßÜÝÞ ºººß — – ”˜— – ”˜—˜ÝÐ ßÜÝÞ º

‘ ˜ ” Ð ˜˜
â ¸ ¸ ¹
º± ¸
‘ ˜ ” Ð ˜˜
¸ º´ ¸
´∼µ
” ’˜“‘¸ –““˜ —‘ — “’ ∼¸
‘ ˜ ” Ð ˜˜ ºµ
“Ú –¸ ˜“”¸ ““—
“Ú º ¹
Ì ³¸ º

“Ú –Û ˜ Ð ‘— ½ ¾
˜“”Û ˜ Ð ‘— ½ ¾
“Ú Û ˜ Ð ‘— ½ ¾

â ¸ ºº
“Ú –Û ˜ Ð ‘— ¸
˜“”Û ˜ Ð ‘—
¸ ¹
“Ú Û ˜ Ð ‘—
¸ ¸ ¹
¸ ºÌ ¹
¸ ¹
¹
½ ¾
““— ˜“”Û ˜ Ð ‘—´µº
º ¸
Ð ’– “Ú –Û ˜ Ð ‘—´µ¸ a
¸ ¹
b
ßÐ ’– ºà ¸
º D´ º
D
“Ú –¸ ˜“” “Ú
µº ± ¹
Û˜ Ð ‘—³¹ ¸ º ¸
“Ú – “Ú –Û ˜ Ð ‘—ººº
½ º½
ã
™Ð – °’ ™Ð – °
¸ ¹
n
í º
k
½
½

± ¸ Ì
Ð ˜ – ˜º ¸ ¹
ºá ¸
Ð ˜ – ˜¸ ¹
¸ ¸ ¸
y½ y¾
y¸ ¾ ‘ Ü´y½ , y¾ µº ¹
y
¸ ¸ Ì ¹
Б˜– ˜“– f Ð ‘ ˜ –— “–˜ ÐÐ δ
¸ ´ µ
´ µº ¸
y · f /½¼¼¼ y ’ δº ± ¼½
f
”˜º â ¸ ¿¼ ”˜¸ Ì ³ ¸
δ y
¾ ”˜¸ ½¼¼ ”˜¸ ¹
y
”˜º

¸
¸ Ì ¹
º ± ¸
½ ½
Ì ³º Ì º±
¸ Ì
““— ˜“”Û ˜ Ð ‘—´µº
º ¸ ± ¹
““— ¸ Ì ³¸
´³ µ³ º¤ Ì ³ ¹
Д ‘ ”—˜“¸ ˜Ð
Û ˜¸ —™‘ ’˜¸
РГ“– Ú –˜º ¸ Ì
» º

¸ ¹
Ì ³ ¹ º
¸ ¸
Ì ¸ ½º

¸ ¸
¸ ¼ ½º
¸
º ¸
˜ ܘ “’˜¸
¸
— – ”˜ “’˜ — – ”˜— – ”˜ “’˜º ¸ Ì ³ ¹
¼ ¸


˜ ܘ “’˜¼ ˜ ’–‘
— – ”˜ “’˜¼ — Ú ’–‘
— – ”˜— – ”˜ “’˜¼ Ú –‘
˜ ’–‘µ
± ½¼ ´ ¸ ¹
— Ú ’–‘µ
´ ¸
Ú –‘µ
´ º± ¾ ¹
¸ ¿ ¸ ½ ¸Ì ³
½¾¾ ´ ¼ µ
½ ½

˜ ܘ “’˜
¸ ¸ ¹


º ¸ º
¸

— – ”˜— – ”˜ “’˜¼ — – ”˜ “’˜¼
¼ ¸
ºÌ ¸ ¹
¸ º´ ¸ ¸
¾ ¿¸
ºµ ¸Ì
’™ÐÐ “’˜¸ ¸
º

¸ ¸Ì
¸ ¹ ¹ ¹
¹ ¹ ¸ ¸
¸ ºâ ¸ ¹
À ÐÚ ˜
¸ ¸
¸ ¹

° ˜ ܘ “’˜¼ ˜ ’–‘ ˜ ܘ “’˜¼ À ÐÚ ˜ °
À ÐÚ ˜ ¸ ¸ Ì ³
˜ ܘ “’˜¼ À ÐÚ ˜
¼º ± ¸
¸ ºá ¸


° ˜ ܘ “’˜¼ ˜ ’–‘ “Üß° ˜ ܘ “’˜¼ À ÐÚ ˜ °°
˜ ’–‘¸ À ÐÚ ˜ ¸ ¹
¸ º

½ º½
ã
°ß ˜ ܘ “’˜¼ À ÐÚ ˜ °¸



¼ ¼ ¸ ¸
¾ ¸ ºí ¹
¸
¾
º ¸ ¾º
¸ ¼ º

±
»
¼
—™‘
½
·
¾
¿
´
½
½

µ
¸
±
Ü
±

¼ ¸ ¹
¸ ¸ º
¼ ¸
¸ ¹
—™‘
º ¸ ¸
½¿ ¼¸ ¼
´ ½µ¸
¿º

½ º½
ã
“”Й— ™ÐÐ ˜ ´• •µ
á ¸ ¹
½´ µ ¾¸
Ì ³ºã ¸ º ´í ºµ

¸
º ¸ ¼¸
¸ ¹
‘¸ ‘
¸ ¸
´ º º¸ ¼ ½ µº Ì ¸
‘ ¹½¸
¸ ¼ ¸
‘ ‘
º Ì ¼º
–‘º í
¸ ½¸
–‘ ‘¼ ˜ ’–‘
º ´ ¸
–‘ ‘ ˜ ’–‘ º ¹

¸
‘º â ¹


Ü ‘º ¸
“ܸ ¹ ºµ


½¾ º í
‘˜ “ ¸ ¹
˜“ ´ º µº
¸ ¸ º ¸


‘˜ “ ¿½¿
‘˜ “ ¶ ¾¾¼¿
Ì ³ ¹
¿ ¶
´ ¿µ¸ ½¸
‘˜ “
¿ ¾º
½ ¾º ¾
â ¸ ½´ µ¸
‘º Ì ¹
¸ ½½ ´ µ
½ ½

½¾ ´ µ¸ ¸
– –
º ´ ½¾ ¾ ¸
‘˜ “ º ¹
¼ ¼º

‘˜ “ ¼¼¼¸ ¹
¸ ¹
³
½¿ ´ µº ± ¸
ß ”– ‘ ³
º ¹
³ º

â
º ¸ ¹
‘˜ –¸
¸
–º ‘˜ –½
¸ ½ ½¼
´ µ º±

—™‘ß ‘ ˜ – ½¿ ¼
Ì ³º ¹
‘˜ –
Ì ¸
‘˜ – – –º
¸ ±


‘˜ – —™‘ ½¿ ¼
‘˜ –
º ¼
¿¾ ´ µº

—™‘¸
á ½¸ º º¸
ºâ ¸
º
º

Ì ¸ ¹
ºâ ¸ ¸ ¸
º ¹
‘ ˜ “– ‘ ˜ “”¸ ‘ ˜ ’¸ ‘ ˜ – и ‘ ˜ “” ’¸ ‘ ˜ Г—
¸
‘ ˜ ”™’ ˜º ¸
‘ ˜ “” ’ ‘ ˜ – ½¾¿
º ¸ ¹
‘˜ – ¾¿ ¸ ‘ ˜ “” ’ ´ µº
° ‘˜ ’ À° º
н
¸


‘ ˜ “” ’ß “Üß° Ð ˜ ½ ººº – ˜º°
‘˜ ’’ –¸
á ¹
Ð ˜ººº – ˜
º ¹
¸ ¸
º
¸ ¸
½
½

“Ú –Ð ’ ¸ “ܸ Ú ’˜ –
¸ ‘ ˜ “–
ºâ ¹
°½ ‘ ˜ “– ¸¾¿ °¸
Ì º ¸
°½ß¸ ¾¿ °º

½ º¾¼
ã
‘˜ – Д ½¼
º± ¸
Ì ¸
½º ´â
Ì ³¸ ¸ ¹
‘˜ ‘
ºµ ± ¸ ¸
ß ‘˜
¸ º ¹
Д ß ‘˜ Д
¸



¸ º
˜“ ‘˜ “ Г
¸ ¸ ¹
´ ¸ ¹
½¼¼¼¼¼¼º
µ¸ ¸ ¹
º±
¸ º
¸

Г Ü ½¾¿

Ü
¸ ¸ ¹
¾¿ ½¸
¼¼¼¸
º ¸
´ ¼ ¼µ¸ ºÌ ¹
Ð ˜¸ – ˜
¸
Û˜ Ð ‘— ¸
Ì ¸ ¹
¸ º ´± ºµ
¸

Г ´ ¼¾ ¿¼¼ Г º¼

¸
¾ ¼¸ ¼ ¿º â
Ð ˜º
¸ º ¹
¿ º
¼¸ ¸ ¹
’½¸
º
Г º

½ º¾½
ã
Г
± ¸
º± ¸ ¸
Г ß
½ ½

Б˜– º
¸ ¸ º º¸ ¹
‘˜ –º
º ¼ ¸
¸

Ð’Ðß Ð‘˜– ¾ ¿¼
Ð’Ð
í ¸ ´ µ¸
¾¸ ¿¼ Б˜–
º
Ð ˜ – ˜¸ Б˜–
¸
¸ ºº Ì ¸
‘˜ –º
¸ ¸
°Ð’Ð Ü° °‘˜ – ¾ Ü°º
¸

½ º¾¾
ã
§ ¸

РБ˜– ¾ ¿¼ ˜ ’—”
‘˜ – Б˜–
¸ ¹
¸ ¹
º Ì
ºâ
– Ð ‘˜ ’˜º Ì ¹
¸

—•–˜ß – Ð ¾ ¼¿ ¼
Û ˜ß ‘ ˜ ’˜ ¿ ¾
– Ð
º ¸ ¹
‘˜ ’˜
¸ ¸
Ì ¸ ¹
º±
º ¸ Ì
¸ ¸
º

Ì ½
¸ ¾ ¸ ¹
¿ ºÌ ¸
“’˜ ‘ ’¸
¾ ¿ ¹
ºá
‘—Ý ‘Ü ¸ ¹
¾ ¿ º ´á ¸ ¸
“’˜ ‘’ ÁÆÁÌ
¸ ºµ ¹
Þ ¸ ¹
½ ½
¼
º ¸
¼º Ì ³ ¹
ºâ ¸ ¸ Ì ¸
¸ ¸
½
½¼

¸ ¹
’Û ‘¸ ’ Û “ܸ
ºá
¸ º

Ì ¸
¸ º±
¸ Ì ¹
º á ½¸
½ºá ¸
º ¹
º
´ µ
´ ¸ — – ˜ “’ –ݸ Û ˜— ˜ µ
‘ – ¸ ’— –˜ Ú ™—˜µ
´
— ”¸ ‘— ” ’“’— – ”˜µ
´
–’ ‘ –’µ
´
—”Ð Ý—˜ÝÐ ¸ ˜ ܘ—˜ÝÐ ¸
´ ºµ
“Ú ¸ “Ú –¸
´ ºµ
Ð ˜ – ˜µ
´
‘˜ “ µº
´

º
¸ ¸ º ¸

´Ü ·Ýµ ß “Ú –Ð ’ ß’·½
¸ ¸ ¹
n·½
´¸ xi ¸ ·¸ y¸ µ ºï ´¸ x¸ ·¸ y¸ µ
¸ ¸ i
¸
n · ½º í ¸
¸ n · ½¸ ¸
º

á ¸
ß º ¸ ´³ Ç” ’¸
º±


Ç– ¸ x
Ç”
’ ·
ÊÐ ¸
Ç” ’ ¸ ´
Г— ¸ µ
È™’ ˜ ¸ ,
½
Á’’ – ¸ ¾
ÇÚ – ¸ x
Í’ – ¸ x
¸ x
½ ½½


Ê ¸ ¾
Î ’˜ ¸
Ú ’˜ –º

ï ¸ ¸




´ µ


º
n·½
¸ Г— ß µ ³¸ ¸
¾
¸ µ³ ¼ ¸ ¹
Ì ³
n · ½º ± ÇÚ –¹ ¸ ¹
n · ½³¸ ¸
¸ Ç– ¸ ’¸ Ç– º

¸ Ì ³ ¸
— “ÛÐ —˜—º ¸
°´Ü ·Ýµ ß “Ú –Ð ’ ß’·½ — “ÛÐ —˜—¸ ¹



‘ ˜ “” ’
º ‘¼ ´
‘ ˜ “–
º ‘½ Ü
‘½
‘˜ ’
º ‘¼ ·
‘ ˜ “–
º ‘½ Ý
‘ ˜ Г—
º ‘¼ µ
“Ú –Ð ’
º ‘ ˜ “–
ºº ‘½ ’
º‘˜ ’
ºº ‘¼ ·
º ‘ ˜ “–
ºº ‘¼ ½

— “ÛÐ —˜— ¸
¸ ¸
º ¹
¸
¸ ³ ¸ ³ º
± ºâ ¸ ¸ Ç– ¹ xi ³
‘ ˜ “– º ‘½ ܳ ‘½
³¸ ³º
½
½¾

¸
Ð ‘ ˜—
Ç”¹
’“Ð ‘ ˜—¸ —”Ð ÝÐ ‘ ˜—¸ ¹
¸ ¸ ¸
¹ º

“Üߺºº ¸ ¹
Ç– ¸ ¹ º
Ú ’˜ –ߺºº
¸ Î ’˜¹ ¸ º
¸
º

— “ÛÐ —˜—¸
¸ º

¾ ¸
º ´ º º¸
°µ¸ Ì ¹
º ±
º ¹
— “ÛÐ —˜—° — “ÛÐ —˜— — “ÛÐ —˜—
¸
¸ ´ ¸ µ ¹
¸ º
½ ½¿




º Ì Ð –’ ’ ˜ ‘ — — “–˜º
¸ Û ‘ ’™˜ — Ú — ˜ ’ – Ð ­ Ú“–¸
’ ˜Ý” ’ ” “– ˜Û“ “ ””–
º ’ – ÐÐÝ ™’ “Ú –— ‘“—˜ “ ˜ ‘ — “’ ”˜ “’—º
à ÊÆÁ À ÌÝ” ’— ˜˜ ’ … ˜ ¸ ‘ ËÝ—˜ ´½ “–µ
Æ À ÊÊ ˜ — ‘
´ µ Ï ˜ ’ Û “™–— ´ Û Ý— ˜ ‘“—˜µ
¸ ˜Ý” —˜ Û ˜ ’“ ‘ ˜ “– ˜Ý” — ˜˜ ’
¸ Ü” – ’ ’ ˜ ™ ˜ ˜“ ’”™˜
È Ì Ê ‚ºº Ç À…¸ Ë“ ˜Û ’– Ú ’ ˜ ‘“—˜ “‘”Ð Ü •™ ˜ “’—º
’ À – Û – “’— – ˜ “’—
Ð ÌÝ” — ˜˜ ’ ËÝ—˜ ‘ ´½ µ
“– Ì
´” ½ µ




18
½ ½

¸
º ¹
¸ ½ ½¸ ¸
¸ ¸
º ¸
¹
¸ º±
Ì ¸
ºí
¸ ¸
½ ½¸ º
½º ± º ¸ ¸ ¹
¸ ¸ ¸ º º¸
¸
°¸ °°¸
º
°Ü ¼°¸ ¸ °°Ý ´Üµº°°
± ̳ ¹
¸ º
¸ ¹
°Ü ¸ °¸ ° °º


°Ü °¸ ° °¸ ° °º
´ ºµ ¸ Ì ¹
°°
¸
°Ü ¸°
í ¸

¸ Ì ¹

ºâ
¸ ¸
º
¸ ¸
°Ü ¸ °¸
ºÌ
¸
º ¸ ¸ ¸
°Ü ´ ¸ µ°
f ´a, ¸ º
x bµ
â ¸ ¸ ¹
¸ ’
¸ ¹
°
º ¸
¸ ¸ ¹
°º
½
½

ã ½ º½
O´tn/¾ µ¸ t ’ ¼· º
R´n, tµ
¹
¸ º ¸ ¹
¸ ¹
¸
¸
°
º ¸
¹
º

Ì ¹
‘ ˜ —™––“™’ ¸
º ¹
‘ ˜ —™––“™’ ½”˜¸
º ¸
¾ ”˜ ´ ½ ”˜ µ

‘ ˜ —™––“™’ ½”˜µ
a¸ b cº ´
x
‘ ˜ —™––“™’ ¼”˜µ
´
x a¸ b cº
¸ ¹
‘ ˜ —™––“™’
¸ ¸ º â ¸
°
¸ Ì ¸
‘ ˜ —™––“™’ ¼”˜¸
¸ º Ì
¸ ¹
‘ ˜ —™––“™’ ¸ ¹
º

¾º º
¸ ¹
Г º§ ¹
¸ ¹
¿¾ ´ ̳
µ
– “— “— — Ü” – Ð ‘—™” ‘’ —’
–—’ “— Ð Ð’ È– —™”
–˜’ “˜ ˜ “‘ Б Г — ˜’
– “˜ ‘ ’ Б’ ‘Ü —’ ˜’
í ¹


— ’ ¾θ ¾ — ’ θ “— θ
° — ’¾ ˜ ˜ ¾ — ’ ˜ ˜ “— ˜ ˜ °
O´n Г n Г Г nµ
°Ç´’ Г ’ Г Г ’µ°
È–´X > xµ Ü”´’x/µµ
° È–´ ܵ Ü”´¹Ü» ‘™µ°
‘ Ü Ð“ ¾ Pn
°° ‘ Ü ß½ Ð ’ Ð ‘ Г ¾È ’°°
½¤n¤m
½ ½


Ð ‘ — ’x ½
°° Ð ‘ ßÜ ˜“¼ ß — ’ Ü “Ú – Ü ½°°
x’¼ x

± ¸ ¸ ¸
Ì
´ µº ¸
‘Ü
º ¸
Г
¸ ¸ ¸
˜¸ ’ Ð ‘¸ Ð ‘ ’
Ð ‘—™”¸ ‘ ܸ ‘ ’¸ È– —™”º
ã ½ º¾
Ì ³¸ ¹
’™ ν

p½ ´nµ Б ½ ’ “—¾m ´ν n π/nµ .
m’∞
ν¼


¸ ¿¾
Ì ³¸ ¹
º ¹
–‘¸
¸ ¸

° —•–˜ßß –‘ Î – ´ µ ° Î –´Xµ
°Ü ß –‘ ‘ Ü ¹Ü ß –‘ ‘ ’ ° x‘ Ü ’ x‘ ’
°ß –‘ „„ ´ µ Ê ˜ ––“Ûß –‘ „Ê ´ µ° „„´kµ ’ „Ê´kµ
° Ü”´Ü·ß –‘ “’—˜ ’˜ µ° Ü”´x · “’—˜ ’˜µ
x¿ ·
°Ü ¿·ß –‘ °

x¿ · ¸ ¹
º

–‘
¸ ¸
“ܺ ¸


° —•–˜ß “ÜßÎ – ´ µ ° Î –´Xµ
° “Üß„„ ´ µ Ê ˜ ––“Û “Üß„Ê ´ µ° ’ „Ê´kµ
„„´kµ
° Ü”´Ü· “Üß “’—˜ ’˜ µ° Ü”´x · “’—˜ ’˜µ
x¿ ·
°Ü ¿· “Üß °
“Ü
¸
¸ º
“Ü º ´½µ á
¸ ¸
°Ü ß “Üß‘ Ü ° “Ü
¸ ¸ x‘ Ü º ´¾µ
¸ º ¸ ¹
¹
° —•–˜ß “ÜßÎ – ´ µ °¸ Î –´Xµº
½
½

“Ü –‘¸
¸ ¸ º º¸
° —•–˜ß “Üß –‘ Î – ´ µ ° “Ü º ¸
“Ü º

½ º¿
ã
°° Ð ‘ ß’ ˜“ ’ ˜Ý Ü ’ ß –‘
Ð ‘—™” ß’ ˜“ ’ ˜Ý Ü ’ Ð ‘ ’ ß’ ˜“ ’ ˜Ý Ü ’º°° ¹
Ì ³¸

⇐’ Ð ‘ —™” xn
Б Б ’
xn xn .
n’∞ n’∞
n’∞

º ¸
Ð ‘—™” Б’ ¸

⇐’ Ð ‘ xn
Б Б
xn xn .
n’∞ n’∞ n’∞

á ‘“ ¸
¸
¸ º Ì
‘“ ”‘“ ‘“ ¸
‘“ ´ºº
”‘“
¸ µ¸ ‘“
º ¸

° ´‘¸’µ ´’¸‘ ‘“ ’µ° ´m, nµ ´n, m ‘“ nµ
m¾ µ
°Ü •™ Ú Ý·½ ”‘“ ß‘ ¾ ° x≡y·½ ´‘“

‘“ ” ”‘“
¸ ´ ” – ’˜ —Þ µº
”‘“
¸ º ¸ ¹
‘“ ¸ ¸
º

½º
ã
°Ü •™ Ú¼ ´ ”‘“ Ý ’µ°
§ º „º Í— –¸

½º
ã n ‘“ p
n n/p

¸ ´‘“ pµ.
k ‘“ p
k k/p

â ¸ ¸
¸ º ¹
¸

¨‘
° · È ‘° ·

¸ ·
¸ º Ì ¸
–‘ ¸
Þ¸ ¼ ‘‘ Ç‘
¸ ¸
˜ ˜Ð º ¸
°
¸ ¹
¸ ¸
¸ º
½ ½

Ì ³ ¹
¸ ¸ º
¸ ¸Ì
´ º ½ º¾¼µº ¹
— – ”˜ ´ µ¸ – ˜™– Ð “– “Ð º
AMS¹Ì
Ì ¸ ¸ ¸ ¸ º

–‘ и
¸
° Ð °
º ¸
° Ð °
A¸ Zº ¸
Ð ¸
º

‘ ˜¸ ¹
´ , . . . , ªµ ´“, ∆, ˜, Λ, Ξ, Π, Σ, Υ, ¦, Ψ, „¦µº
‘ ˜¸ ¸ ¸ ¸ ¸
º ¸ ¹
–‘¸
º ¹
‘ ˜¸
¸
º

½º
ã
Ü …Ü Ü ¼¸
⇐’
T
¼
º ´± ¼ ¸ µº

½º
ã
S ⊆ Σ ⇐’ S ∈ Sº
¸

˜¸ —Ð ˜˜¸
Ì ¹
¸ ¸ ¹
º
¸ º

¸ ¸ ¸ ¸
‘ ˜¸ ˜º ‘˜
¸ ¹
˜
´ µ¸ ´
µº

°í º° í .
ß ˜í º í º
¸
º ⸠¸ ¹
¸ ¹
dif f erent¸
– ’˜°µº
º ´° è f
˜
º± ¹
¸ ºâ
¸ ¸


° ˜ Ð —˜ –—˜° Ð —˜ ¬–—˜
½
¾¼¼

° ˜Ü ““– ´”“ ’˜ ¾µ° Ü ““– ’˜ ¾ µ
´”“

± ¸ ¹
¼
¸Ì
º
ËË
¸
° ˜ ËË°¸ °ËË°³ S SSº
½º
ã
Ì ³ ¹

n
ÚÐз ‘ Ü ™Ðдiµ, – — –Ú ´iµ ” ˜Ý.


½º
ã
¸
Ì ³

“– j ¾ —˜ ” ½ ™’˜ Ð n “
’ ™‘ A j k j ’ ½ A ¼ ™‘
Û Ð A k > ™‘ “
’ A k·½ A k k k’½

™‘
Ak·½
’º
¿º ± º
º ¸ ¹
Fn’½ · Fn’¾ , n ≥ ¾.
Fn
Ì ³¸
¸ Ì ³¸ ¹
¸
Fn’½ · Fn’¾ , n ≥ ¾.
Fn
â ¹
¸ ¸
¸ º±
¸ ¸
̳ º ¹
•™
Ì ³¸
º ¸ ´ µº
••™
í Fn ¸ ¹
º ¸
°° ’ ß’¹½ · ß’¹¾ ¸ ••™ ’ ¾º °°
¸ Ì
´ ¸ ¸ ¸ ¸
••™
½ ¾¼½

± ¸
••™ ’ ••™ ’µº
¸ ¸
°° ’ ß’¹½ · ß’¹¾ ¸ ••™ ’ ¾º°°

¸ ¸ ¹
¸ ¸
¸ º
•™ ••™

½‘
½‘ ¸ …¸ ¹
•™
½¼º í ¹
— ” ½ ‘ – Рܸ
Ì ³
Ì ³ ¸ º


•™ ¸ º ¸
•™
½ ¸ º
•™ ¸ ‘ ¹
¸ ¸ ºâ ¸
•™
¸ ¸
º



º ¸
§ ¤ Fn’½ · Fn’¾ ¸ n ≥ ¾º
Fn

¸ ¸ ¸
¸ º ¹
¾¸ ¾º ¸
n≥ n≥
¸ ¸
º
¸
¸ º
º ¹
¸
ººº ° ’ ß’¹½ · ß’¹¾ °¸ °’ ¾°º °°

¸ ¹
º
ã ½ º½¼
± Ì ¸ ¹
º ¸ ¹
½
¾¼¾

º
± ¸ ¹
H C
¹
H¸ T
± ¸ ¼
n ’ ∞¸ an,k ’

´an,k·½ ’ an,k µ ’ ¼º â ¹
∞ ·
k¸ γn k¼

an,k T k x
x C An x k¼


º± º ½ ¸ Ì
¹
¸ º ̳ º
§ ¸ ̳
¸ ¸ ¸
º ¸ ¹
¸
¸ º
•™ ••™
¸ Ì ¸
¸ ¸ ¹
º ¸ ¸
Fn º â ¸ ¹
≥º á ·º â
¸
Г Г Г Г º
º
Ì ¸
¸ ¸

´ ½» µ
¸
´ ¾» µ
´ »½ µ
´ µº
’½/

¹
Ì ³¸
¸ ¸ º
•™
â ¸
¸ ¹
º ¸ ¹
ºí
¸ ´‘™ Й µ¸
¸ º ¹
¸ ¸ ¸
‘™ ”˜¸ ‘
´ µ¸ ¹
½ ¾¼¿

º ¸

˜ ’‘™— ” ¿‘™
‘ ‘™— ” ‘™ ”Й— ¾‘™ ‘ ’™— ‘™
˜ ‘™— ” ‘™ ”Й— ‘™

¸ ¸ Ì
º
Ì ³ ¸ ¸
¸ ¸
º

‘ ½ ‘™¸ ‘ ¾´ ¹
˜ ܘ “’˜ ¾
µº ¸
‘™ — – ”˜ “’˜ ¾
‘ ¸ ‘ ¹
— – ”˜— – ”˜ “’˜ ¾
¸
º

¸
‘— ” ‘— ” ‘™ ”Й— ¾‘™³
³º ¸ ¹
¸ ‘ ¹
¸ ‘— ”˜ ’‘™— ”º
º± ¹
‘ –’
¸ ¸
‘ –’½ ‘™ ‘ ºÌ ¹
‘— ” ‘ –’ ‘™º
¸ ¸
— ” –’ ´ µ ¹
‘™º

¤ ¸ ¸ ¸ ¹
¹ ¸ Ì
dx¸ dy d
º±
¸ ¸³

Á’”™˜ Ç™˜”™˜
f ´xµ dx

° ’˜ ¼ ’ ˜Ý ´Üµ ¸ Ü° ¼
°Ý ¸ Ü¹Ü ¸ Ý° y dx ’ x dy
°Ü¸Ý–¸–¸ ˜ ˜° dx dy r dr dθ
°Ü ¸ Ý» Ü° x dy/dx

¸ ¸³ »³º
¸ ¸
¸³
x
dt
°° ’˜ ½ Üß ˜ “Ú – ˜ °°
t
½

¸
dt
º
½
¾¼

ã ½ º½½
¸

t ’ ib iat
eab E½ ´abµ, a, b > ¼.
e dt
t¾ · b ¾
¼

¸ ¹




° –‘ ¸‘ » –° ‘ /–
. ‘/— ¾
° º –‘ ¸‘»— ¾° g
° –‘½ ¸‘Ð ½º¼¼¼¼¾ ¸ ° ½ ‘Ð ½.¼¼¼¼¾

½ º½¾
ã

¸ ¸
h
— ½¼’¾
½.¼ –—
h .

â ¹
´ µ¸
¸

/´n ´n · ½µ µ
°´¾’µ » д’ ¸´’·½µ –µ° ´¾nµ

¾
°°ß ¾ “Ú –½¿ ¸½¿ ¸¾ °°
½¿ ½¿ ¾

¸ ¸
¹
º
¸ ¸ ¹
º ¸ ¹
¸ ¸ ¹
º± ¸
¸ ¹
º§
º± ¹

¾x
° —•–˜¾ ¸Ü°

Г √
° —•–˜ß ¸ Г Ü ° x
O ½/ n
°Ç д½» —•–˜ ’ ¸ –µ°
¼, ½µ
° ¸¼¸½µ°
Г n ´Ð“ Г
° Г ’ ¸´ Г Г ’µ ¾° nµ¾
°Ü ¾ »¾° x¾/¾
°’» Г ’° n/Г n
 ¾ · ¡¾
° ‘‘ ß ¾ · И ß ¾ °
½ ¾¼

°Ê ß ßß Ð° Ri jkl
dF ´u, vµ
x y
° ’˜ ¼ Ü ’˜ ¼ Ý ´™¸Úµ° ¼ ¼


°° ’˜ ’˜ Ü ¸ Ý°° dx dy
D

³ ¹
¸³
º
¸ ¹
¸ ¹ º ¸
¾ /¾µ¸
°Ü ¾»¾° » ´x ¹
° —•–˜ß ¸ Г Ü°
º±
¸ Г x
º ¸ ¹
° Г ’´ Г Г
¸ Ì º ´½µ
’µ ¾°¸ Ì ¸ ¹
° Г ’´Üµ°¸ º
°’» Г ’°
´¾µ Ì
Г ¸
Г
º

Ì ³ ¹
º¤ ¸
½ºí
Ç– ´ µ¸ Ç” ´ µ¸
’´ µ¸ Ê Ð ´ µ¸ Ç” ’ ´ µ¸ Г— ´ ¹
µ¸ È™’ ˜ ´ µ Á’’ – ´ µº ¹
“Ú –Ð ’ ‘˜ ’˜¸ Ú ’˜ –
¸ ¸ ¸
º º¸ Ç– ¸ Á’’ –º


±
Ç– Ç” ’ ÊÐ Ç” ’ Г— È™’ ˜ Á’’ –

¼ ½ ´¾µ ´¿µ ¼ ¼ ¼ ´½µ
Ç–
½ ½ ¶ ´¿µ ¼ ¼ ¼ ´½µ
Ç”
´¾µ ´¾µ ¶ ¶ ´¾µ ¶ ¶ ´¾µ

´¿µ ´¿µ ¶ ¼ ´¿µ ¼ ¼ ´¿µ
ÊÐ
¼ ¼ ¶ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
Ç” ’
¼ ½ ´¾µ ´¿µ ¼ ¼ ¼ ´½µ
Г—
´½µ ´½µ ¶ ´½µ ´½µ ´½µ ´½µ ´½µ
È™’ ˜
´½µ ½ ´¾µ ´¿µ ´½µ ¼ ´½µ ´½µ
Á’’ –


¼¸ ½¸ ¾ ¿ ¸ ¸ ¸ ¸
ºí ¸ ¹
¸
´¿µº
º ¸ ÊÐ ÊÐ
í ¸
½
¾¼

¸ º ¹
¶º â ¸ ’
¸ ¸ ¸
º± ¸ ¹
ºí ¸
Ì ¸ ¹
º

¸

°°Ü·Ý ‘ Ü ßÜ¸Ý · ‘ ’ ßÜ¸Ý °°



{ x , y } · ‘’ { x , y }
x·y ‘Ü

¸ Ç– ¸ ’¸ Ç– ¸ Ê Ð¸ Ç”¸ Ç” ’¸ Ç– ¸ È™’ ˜¸ Ç– ¸ Г— ¸ ’¸
Ç”¸ Ç” ’¸ Ç– ¸ È™’ ˜¸ Ç– Г— º



¸ Ç–
Ç– ’ Ç– ÊÐ Ç” Ç” ’ Ç– È™’ ˜ Г—
¸ Ç–
’ Ç” Ç” ’ Ç– È™’ ˜ Г—




x·y ‘ Ü{x, y} · ‘ ’{x, y}

º º¸
x·y ‘ Ü{x, y} · ‘ ’{x, y} º

í º ¹
º

½ º½¿
ã
¸ Ì ¹
° ´Ü¸Ýµ Ü ¾·Ý ¾°º

и –¸ ‘
Ì ³
º ¸
¸ ¹
Ð –
Ç” ’¸
‘ Ð ˜
Г— ¸ Ê Ð¸ Ç– º
– ˜¸ Á’’ –º ± ¸
Ð ˜ – ˜¸
¸ ¹
Ð –º
¸ ¸
Ð ˜µ¸
Ç– ¸ Á’’ – ´ ¸ Ç–
е¸
Ç” ’ ´ º± ½ ¹
‘˜ ’’ –ß Ð´ß –µ
¸
Ð ˜´ – ˜µ¸
¸
¸
º
½ ¾¼

± Ì ³ ¸
|
¸ ¸
´Ç– µ¸ º ¸

° ¹Ü ·Ü ° | ’ x| | · x|
° Ð ˜ ¹Ü – ˜ Ð ˜ ·Ü – ˜° |’x| |·x|
° РГ“–¹Ü – Г“– ¹ Ð Ð·Ü – а ’x ’ ·x

¸ Ì ¸
Ð ˜ – ˜
| xº ±
Ì ºâ ¸ ¹
¸ Ì ¸
º

½ º½
ã
¹
¸ º ¸
’∞, T — ’∞, T º

½ º½
ã
¸
°Ü··½°º


º ´ µº ¹
¸ ¸
ºå
¸ ¸
ººº
¸ ¸ ¹
¸
°ÜºººÝ° x...y¸
º
¸ ¹
º± ¹

x½ · · · · · xn ´x½ , . . . , xn µ,

x½ · . . . · xn ´x½ , · · · , xn µ.
¤ ̳
¸ ¹
¸ º± Ð “˜—¸
´ . . . µ¸ ¹
“˜—¸
´ · · · µº
·¸ ’ ¹
“˜— —¸
¸ º
¤¸ ‚
½
¾¼

¸ ¹ ¹
º
x½ · · · · · xn
°Ü ½· “˜—·Ü ’°
x½ · · · xn ¼
°Ü ½ “˜— Ü ’ ¼°
° ½˜‘— “˜— ˜ ‘ — ’° A½ — · · · — An
f ´x½ , . . . , xn µ
° ´Ü ½¸ Ð “˜—¸Ü ’µ°
°Ü ½Ü ¾ Ð “˜— Ü ’° x½ x¾ . . . xn
´½ ’ xµ´½ ’ x¾ µ . . . ´½ ’ xn µ
°´½¹Üµ´½¹Ü ¾µ Ð “˜—´½¹Ü ’µ°
n´n ’ ½µ . . . ´½µ
°’´’¹½µ Ð “˜—´½µ°
ã ½ º½
x½ ·x½ x¾ ·· · ··x½ x¾ . . . xn ´x½ , . . . , xn µ·´y½ , . . . , yn µ
x½ y½ · · · · · xn yn º “˜º
º
¸ Ð “˜— “˜—
¸ ¸
µ³º
º ¸

¸ ´½ ’ xµ’½ ½ · x · x¾ · · · · º
¸ i ½¸ ¾¸ . . . ¸ nº
ai < b i
c¼ ¸ c½ ¸ . . . ¸ cn º
§ ¸
¸ °´½¹Üµ ß¹½ ½·Ü·Ü ¾· “˜— ¸°º
¸
¸ “˜—º

¸ ° ° ° ½°¸ ¾¸ ° Ð “˜— ¸°¸ °’°º
¸ ¸
½º â
¸ Ì
“˜—¸ ° Ð “˜— ¸°º
â
° ¼°¸ ° ½°¸ “˜—¸ ° ’° º
ã ½ º½
º º ™ÐÐ ¸
¸ ° ° “– ° ½¸ ¾¸ Ð “˜—¸ ’°º
§
½ ¾¼

ã ½ º½
¸ ¸
ºà º ¸Ì ¹
ºí ¸ ¸ º
å ¸ º
¤
¸ ·¸
’¸ ’ —¸
<

´ º º¸ ߺºº
¸
“Ú –µº
° ´Ü¸Ýµ Ü ¾¹Ý ¾ ´Ü·Ýµ´Ü¹Ýµ°
¸ ¸ Ì
´ µ¸ ´ µº
¹¸ · ¹
¸
¸ °º
¹
¸ ¸
° ´Ü¸Ýµ ßÜ ¾¹Ý ¾ ߴܷݵ´Ü¹Ýµ °¸

<<

. 7
( 19)



>>