<<

стр. 10
(всего 11)

СОДЕРЖАНИЕ

>>

1974.—399 с.
58. Дистель Дж. Геометрия банаховых пространств.—Киев: Выща
школа, 1980.—215 с.
59. Дьедонне Ж. Основы современного анализа. — М.: Изд-во
иностр. лит., 1961.—232 с.
60. Дэй М. Нормированные линейные пространства.—М.: Изд-во
иностр. лит., 1961.—232 с.
61. Ефимов А. В., Золотар?в Ю. Г., Терпигорев В. М. Математи-
е
ческий анализ (специальные разделы). Т. 2. Применение неко-
торых методов математического и функционального анализа.
—М.: Высшая школа, 1980.—295 с.
62. Зорич В. А. Математический анализ. Часть II.—М.: Наука,
1998.—640 с.
63. Иосида К. Функциональный анализ.—М.: Мир, 1967.—624 с.
64. Иосида К. Операционное исчисление. Теория гиперфункций.
— Минск: Изд-во «Университетское», 1989.—168 с.
Литература 307

65. Иоффе А. Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач.—
М.: Наука, 1974.—479 с.
66. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ.—М.:
Наука, 1984.—752 с.
67. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ в
нормированных пространствах.—М.: Физматгиз, 1959.—684 с.
68. Канторович Л. В., Вулих Б. З., Пинскер А. Г. Функциональ-
ный анализ в полуупорядоченных пространствах.—М.-Л.: Го-
стехиздат, 1950.—548 с.
69. Картан А. Элементарная теория аналитических функций од-
ного и нескольких комплексных переменных. — М.: Изд-во
иностр. лит., 1963.—296 с.
70. Като Т. Теория возмущений линейных операторов.—М.: Мир,
1972.—740 с.
71. Кахан Ж.-П. Абсолютно сходящиеся ряды Фурье.—М.: Мир,
1976.—204 с.
72. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды.—М.: Наука,
1984.—495 с.
73. Келли Дж. Общая топология.—М.: Наука, 1981.—431 с.
74. Кириллов А. А. Элементы теории представлений.—М.: Наука,
1978.—343 с.
75. Кириллов А. А., Гвишиани А. Д. Теоремы и задачи функцио-
нального анализа.—М.: Наука, 1988.—396 с.
76. Кисляков С. В. Правильные равномерные алгебры недополня-
емы // Докл. АН СССР.—1989.—Т. 304, № 4.—С. 795–798.
77. Князев П. Н. Функциональный анализ.—Минск: Вышейшая
школа, 1985.—208 с.
78. Колмогоров А. Н. Избранные труды. Математика и механика.
—М.: Наука, 1985.—470 с.
79. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций
и функционального анализа.—М.: Наука, 1989.—623 с.
80. Коротков В. Б. Интегральные операторы.—Новосибирск: На-
ука, 1983.—224 с.
81. Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия.
—М.: Изд-во МГУ, 1986.—303 с.
82. Красносельский М. А. Положительные решения операторных
уравнений. Главы нелинейного анализа.—М.: Физматгиз, 1962.
—394 с.
Литература
308

83. Красносельский М. А. и др. Интегральные операторы в про-
странствах суммируемых функций.—М.: Наука, 1966.—499 с.
84. Красносельский М. А., Забрейко П. П. Геометрические методы
нелинейного анализа.—М.: Наука, 1975.—511 с.
85. Красносельский М. А., Рутицкий Я. Б. Выпуклые функции
и пространства Орлича.—М.: Физматгиз, 1958.—271 с.
86. Красносельский М. А., Лифшиц Е. А., Соболев А. В. Позитив-
ные линейные системы. Метод положительных операторов.—
М.: Наука, 1985.—255 с.
87. Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в бана-
ховом пространстве.—М.: Наука, 1967.—464 с.
88. Крейн С. Г. Линейные уравнения в банаховом пространстве.—
М.: Наука, 1971.—104 с.
89. Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Сем?нов Е. М. Интерполяция
е
линейных операторов.—М.: Наука, 1978.—400 с.
90. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2.—М.:
Высшая школа, 1981.—584 с.
91. Кусраев А. Г. Векторная двойственность и е? приложения.—
е
Новосибирск: Наука, 1985.—256 с.
92. Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Субдифференциалы. Теория
и приложения.—Новосибирск: Наука, 1992.—270 с.
93. Кусраев А. Г., Тибилов К. Т. Бесконечномерные банаховы про-
странства.—Владикавказ: Изд-во Северо-Осетинского универ-
ситета, 1994.—118 p.
94. Кутателадзе С. С., Рубинов А. М. Двойственность Минковско-
го и е? приложения.—Новосибирск: Наука, 1976.—254 с.
е
95. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики.
—М.: Наука, 1973.—407 с.
96. Леви П. Конкретные проблемы функционального анализа.—
М.: Наука, 1967.—510 с.
97. Левин В. Л. Выпуклый анализ в пространствах измеримых
функций и его применение в математике и экономике.—М.: На-
ука, 1985.—351 с.
98. Ленг С. Введение в теорию дифференцируемых многообразий.
—М.: Мир, 1967.—203 с.
99. Ленг С. Алгебра.—М.: Мир, 1968.—564 с.
100. Ленг С. SL(2, R).—М.: Мир, 1977.—430 с.
Литература 309

101. Любич Ю. И. Введение в теорию банаховых представлений
групп.—Харьков: Выща школа, 1985.—143 с.
102. Любич Ю. И. Линейный функциональный анализ.—М.: ВИ-
НИТИ, 1988.—316 с. — (Современные проблемы математики.
Фундаментальные направления. Т. 19.)
103. Люмис Л. Введение в абстрактный гармонический анализ.—
М.: Изд-во иностр. лит., 1956.—251 с.
104. Люстерник Л. А., Соболев В. И. Краткий курс функциональ-
ного анализа.—М.: Высшая школа, 1982.—271 с.
105. Мазья В. Г. Пространства С. Л. Соболева.—Л.: Изд-во ЛГУ,
1985.—415 с.
106. Мальгранж Б. Идеалы дифференцируемых функций. — М.:
Мир, 1968.—131 с.
107. Маслов В. П. Операторные методы.—М.: Наука, 1973.—544 с.
108. Мизохата С. Теория уравнений с частными производными.—
М.: Мир, 1977.—504 с.
109. Михлин С. Г. Линейные уравнения в частных производных.—
М.: Высшая школа, 1977.—431 с.
110. Морен К. Методы гильбертова пространства.—М.: Мир, 1965.
—570 с.
111. Моррис С. Двойственность Понтрягина и строение локально
компактных абелевых групп.—М.: Мир, 1980.—102 с.
112. Напалков В. В. Уравнения св?ртки в многомерных пространст-
е
вах.—М.: Наука, 1982.—240 с.
113. Наймарк М. А. Нормированные кольца.—М.: Наука, 1968.—
664 с.
114. Нев? Ж. Математические основы теории вероятностей.—М.:
е
Мир, 1969.—309 с.
115. Нейман Дж. фон. Математические основы квантовой механи-
ки.—М.: Наука, 1964.—367 с.
116. Нейман Дж. фон. Избранные труды по функциональному ана-
лизу.—М.: Наука, 1987.—Т. 1, 2.
117. Никольский Н. К. Лекции об операторе сдвига.—М.: Наука,
1980.—383 с.
118. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных
и теоремы вложения.—М.: Наука, 1977.—455 с.
119. Ниренберг Л. Лекции по нелинейному функциональному ана-
лизу.—М.: Мир, 1977.—232 с.
Литература
310

120. Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и его экономические приложе-
ния.—М.: Мир, 1988.—264 с.
121. Обен Ж.-П., Экланд И. Прикладной нелинейный анализ.—М.:
Мир, 1988.—510 с.
122. Паламодов В. П. Линейные дифференциальные операторы с
постоянными коэффициентами.—М.: Наука, 1967.—487 с.
123. Пале Р. Семинар по теореме Атьи — Зингера об индексе.—М.:
Мир, 1970.—359 с.
124. Петунин Ю. И., Пличко А. Н. Теория характеристик подпро-
странств и е? приложения.—Киев: Выща школа, 1980.—216 с.
е
125. Пич А. Операторные идеалы.—М.: Мир, 1982.—536 с.
126. Пич А. Ядерные локально выпуклые пространства.—М.: Мир,
1967.—256 с.
127. Плеснер А. И. Спектральная теория линейных операторов.—
М.: Наука, 1965.—624 с.
128. Пр?сдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений.—М.:
е
Мир, 1979.—493 с.
129. Радыно Я. В. Линейные уравнения и борнология.—М.: Изд-во
БГУ, 1982.—199 с.
130. Райков Д. А. Векторные пространства.—М.: Физматгиз, 1962.
—211 с.
131. Решетняк Ю. Г. Векторные меры и некоторые вопросы тео-
рии функций вещественной переменной.—Новосибирск: Изд-
во НГУ, 1982.—91 с.
132. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической фи-
зики.—М.: Мир, 1977–1982.—Т. 1: Функциональный анализ.
—1977.—357 с. Т. 2: Гармонический анализ. Самосопряжен-
ность. — 1978.—395 с. Т. 3: Теория рассеяния.—1982.—443 с.
Т. 4: Анализ операторов.—1982.—428 с.
133. Рисс Ф., С?кефальви-Надь Б. Лекции по функциональному
е
анализу.—М.: Мир, 1979.—587 с.
134. Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики.
—М.: Мир, 1982.—486 с.
135. Робертсон А., Робертсон В. Топологические векторные прост-
ранства.—М.: Мир, 1967.—257 с.
136. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ.—М.: Мир, 1973.—470 с.
137. Рудин У. Функциональный анализ.—М.: Мир, 1975.—443 с.
Литература 311

138. Садовничий В. А. Теория операторов.—М.: Высшая школа,
1999.—368 с.
139. Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 5.—М.: ГИФМЛ,
1959.—635 с.
140. Соболев С. Л. Введение в теорию кубатурных формул. — М.:
Наука, 1974.—808 с.
141. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального ана-
лиза в математической физике.—М.: Наука, 1988.—334 с.
142. Соболев С. Л. Избранные вопросы теории функциональных
пространств и обобщ?нных функций.—М.: Наука, 1989. —
е
254 с.
143. Стейн И. Сингулярные интегралы и дифференциальные свой-
ства функций.—М.: Мир, 1973.—342 с.
144. Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евкли-
довых пространствах.—М.: Мир, 1974.—333 с.
145. Талдыкин А. Т. Элементы прикладного функционального ана-
лиза.—М.: Высшая школа, 1982.—383 с.
146. Тихомиров В. М. Выпуклый анализ. В кн.: Современные про-
блемы математики. Фундаментальные направления. Т. 14.—
М.: ВИНИТИ, 1987.—С. 5–101.
147. Треногин В. А. Функциональный анализ.—М.: Наука, 1980.—
496 с.
148. Треногин В. А., Писаревский Б. М., Соболева Т. С. Задачи
и упражнения по функциональному анализу. — М.: Наука,
1984.—256 с.
149. Трибель Х. Теория функциональных пространств.—М.: Мир,
1986.—447 с.
150. Успенский С. В., Демиденко Г. В., Переп?лкин В. Г. Теоремы
е
вложения и приложения к дифференциальным уравнениям.—
Новосибирск: Наука, 1984.—223 с.
151. Хавин В. П. Методы и структура коммутативного гармони-
ческого анализа. В кн.: Современные проблемы математики.
Фундаментальные направления. Т. 15.—М.: ВИНИТИ, 1987.—
С. 6–133.
152. Халмош П. Теория меры.—М.: Изд-во иностр. лит.—1953.—
291 с.
153. Халмош П. Конечномерные векторные пространства. — М.:
Физматгиз, 1963.—264 с.
Литература
312

154. Халмош П. Гильбертово пространство в задачах.—М.: Мир,
1970.—352 с.
155. Халмош П., Сандер В. Ограниченные интегральные операторы
в пространствах L2 .—М.: Наука, 1985.—158 с.
156. Хатсон В., Пим Дж. Приложения функционального анализа
и теории операторов.—М.: Мир, 1983.—431 с.
157. Хейер Х. Вероятностные меры на локально компактных груп-
пах.—М.: Мир, 1981.—701 с.
158. Хелемский А. Я. Банаховы и полунормированные алгебры.
Общая теория, представление, гомотопии.—М.: Наука, 1989.—
464 с.
159. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы.
—М.: Изд-во иностр. лит., 1962.—829 с.
160. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ.—М.: Мир, 1989.—
655 с.
161. Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ. Т.
1: Структура топологических групп. Теория интегрирования.
Представление групп.—М.: Наука, 1975.—656 с. Т. 2: Структу-
ра и анализ компактных групп. Анализ на локально компакт-
ных абелевых группах.—М.: Мир, 1975.—902 с.
162. Х?рмандер Л. Введение в теорию функций нескольких ком-
е
плексных переменных.—М.: Мир, 1968.—279 с.
163. Х?рмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операто-
е
ров с частными производными. Т. 1: Теория распределений и
анализ Фурье.—М.: Мир, 1986.—462 с.
164. Шапира П. Теория гиперфункций.—М.: Мир, 1972.—142 с.
165. Шафаревич И. Р. Основные понятия алгебры.—М.: ВИНИТИ,
1986.—288 с.—(Современные проблемы математики. Фунда-
ментальные направления. Т. 11.)
166. Шварц Л. Анализ. Т. 1.—М.: Мир, 1972.—824 с.
167. Шварц Л. Математические методы для физических наук.—М.:
Мир, 1965.—412 с.
168. Шефер Х. Топологические векторные пространства.—М.: Мир,
1971.—359 с.
169. Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный
курс.—М.: Наука, 1965.—327 с.
170. Шилов Г. Е., Гуревич Б. Л. Интеграл, мера и производная.—
М.: Наука, 1967.—219 с.
Литература 313

171. Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении.—М.: Мир,
1985.—Т. 1, 2.
172. Эдвардс Р. Функциональный анализ. Теория и приложения.—
М.: Мир, 1969.—1072 с.
173. Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные про-
блемы.—М.: Мир, 1979.—400 с.
174. Эмх Ж. Алгебраические методы в статистической механике
и квантовой теории поля.—М.: Мир, 1976.—423 с.
175. Энгелькинг Р. Общая топология.—М.: Мир, 1986.—751 с.
176. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории опти-
мального управления.—М.: Мир, 1974.—488 с.
177. Adams R. Sobolev Spaces.—New York etc.: Academic Press, 1975.
—275 p.
178. Adasch N., Ernst B., and Keim D. Topological Vector Spaces. The
Theory Without Convexity Conditions. — Berlin etc.: Springer,
1978.—125 p.
179. Aliprantis Ch. and Burkinshaw O. Positive Operators.—Orlando
etc.: Academic Press, 1985.—367 p.
180. Aliprantis Ch. and Border Kim C. In?nite-Dimensional Analysis.
A Hitchhiker’s Guide. — Berlin etc.: Springer, 1999. — xx+672 p.
181. Amir D. Characterizations of Inner Product Spaces.—Basel etc.:
Birkh?user, 1986.—200 p.
a
182. Antosik P. and Swartz Ch. Matrix Methods in Analysis.—Berlin
etc.: Springer, 1985.—114 p.
183. Approximation of Hilbert Space Operators.—Boston etc.: Pitman.
Vol. 1: Herrero D. A.—1982.—255 p. Vol. 2: Apostol C. et al.—
1984.—524 p.
184. Arveson W. An Invitation to C ? -Algebras.—Berlin etc.: Springer,
1976.—106 p.
185. Baggett L. W. Functional Analysis. A Primer.—New York etc.:
Dekker, 1991.—288 p.
186. Baggett L. W. Functional Analysis.—New York: Marsel Dekker,
Inc., 1992.—267 p.
187. Bauer H. Probability Theory.—Berlin: Walter de Gruyter, 1996.—
xv+523 p.
188. Beauzamy B. Introduction to Banach Spaces and Their Geometry.
—Amsterdam etc.: North-Holland, 1985.—338 p.
Литература
314

189. Beauzamy B. Introduction to Operator Theory and Invariant Sub-
spaces.—Amsterdam etc.: North-Holland, 1988.—xiv+358 p.
190. Berberian St. Lectures in Functional Analysis and Operator The-
ory.—Berlin etc.: Springer, 1974.—345 p.
191. Bessaga Cz. and Pelczynski A. Selected Topics in In?nite-Dimen-
sional Topology.—Warszawa: Polish Scienti?c Publishers, 1975.—
313 p.
192. Birkho? G. and Kreyszig E. The establishment of functional anal-
ysis // Historia Math.—1984.—Vol. 11, No. 3.—P. 258–321.
193. Boccara N. Functional Analysis. An Introduction for Physicists–
New York etc.: Academic Press, 1990.—344 p.
194. Bollob?s B. Linear Analysis. An Introductory Course.—Cambridge:
a
Cambridge University Press, 1990.—240 p.
195. Bonsall F. F. and Duncan J. Complete Normed Algebras.—Berlin
etc.: Springer, 1973.—299 p.
196. Boos B. and Bleecker D. Topology and Analysis. The Atiyah–
Singer Index Formula and Gauge-Theoretic Physics.—Berlin etc.:
Springer, 1985.—451 p.
197. Bourgain J. New Classes of L p -Spaces.—Berlin etc.: Springer,
1981.—143 p.
198. Bourgin R . D. Geometric Aspects of Convex Sets with the Radon–
Nikod?m Property.—Berlin etc.: Springer, 1983.—474 p.
y
199. Brezis H. Analyse Fonctionelle. Th?orie et Applications.—Paris
e
etc.: Masson, 1983.—233 p.
200. Brown A. and Pearcy C. Introduction to Operator Theory. I. El-
ements of Functional Analysis. — Berlin etc.: Springer, 1977.—
474 p.
201. Burckel R. Characterization of C(X) Among Its Subalgebras.—
New York: Dekker, 1972.—159 p.
202. Caradus S., Pla?enberger W., and Yood B. Calkin Algebras of
Operators on Banach Spaces.—New York: Dekker, 1974.—146 p.
203. Carreras P. P. and Bonet J. Barrelled Locally Convex Spaces.—
Amsterdam etc.: North-Holland, 1987.—512 p.
204. Casazza P. G. and Shura Th. Tsirelson’s Spaces.—Berlin etc.:
Springer, 1989.—204 p.
205. Chandrasekharan P. S. Classical Fourier Transform.—Berlin etc.:
Springer, 1980.—172 p.
Литература 315

206. Choquet G. Lectures on Analysis. Vol. 1: Integration and Topolog-
ical Vector Spaces.—361 p. Vol. 2: Representation Theory.—317 p.
Vol. 3: In?nite Dimensional Measures and Problem Solutions.—
321 p.—New York and Amsterdam: Benjamin, 1976.
207. Colombeau J.-F. Elementary Introduction to New Generalized
Functions.—Amsterdam etc.: North-Holland, 1985.—281 p.
208. Constantinescu C., Weber K., and Sontag A. Integration Theory.
Vol. 1: Measure and Integration.—New York etc.: Wiley, 1985.—
520 p.
209. Conway J. B. A Course in Functional Analysis.—New York etc.:
Springer, 1990.—399 p.
210. Conway J. B. A Course in Operator Theory.—Providence: Amer.
Math. Soc., 2000.—xvi+372 p.
211. Conway J. B., Herrero D., and Morrel B. Completing the Riesz–
Dunford Functional Calculus. — Providence: Amer. Math. Soc.,
1989.—104 p.
212. Cryer C. Numerical Functional Analysis.—New York: Clarendon
Press, 1982.—568 p.
213. Dautray R. and Lions J.-L. Mathematical Analysis and Numeri-
cal Methods for Science and Technology. Vol. 2: Functional and
Variational Methods.—Berlin etc.: Springer, 1988.—561 p. Vol. 3:
Spectral Theory and Applications.—Berlin e
tc.: Springer, 1990.—515 p.
214. DeVito C. L. Functional Analysis.—New York and London: Aca-
demic Press, 1978.—ix+166 p.
215. DeVito C. L. Functional Analysis and Linear Operator Theory.—
Redwood City, CA: Addison-Wesley, 1990.—x+358 p.
216. Diestel J. Sequences and Series in Banach Spaces.—Berlin etc.:
Springer, 1984.—261 p.
217. Diestel J. and Uhl J. J. Vector Measures.—Providence: Amer.
Math. Soc., 1977.—322 p.
218. Dieudonn? J. Treatise on Analysis. Vol. 7.—Boston: Academic
e
Press, 1988.—366 p.
219. Dieudonn? J. History of Functional Analysis.—Amsterdam etc.:
e
North-Holland, 1983.—312 p.
220. Dieudonn? J. A Panorama of Pure Mathematics. As Seen by
e
N. Bourbaki.—New York etc.: Academic Press, 1982.—289 p.
Литература
316

221. Dinculeanu N. Vector Measures.—Berlin: Verlag der Wissenschaf-
ten, 1966.—432 p.
222. Dixmier J. Les Algebres d’Operators dans l’Espace Hilbertien (Al-
gebres de von Neumann).—Paris: Gauthier-Villars, 1969.—367 p.
223. Donoghue W. F. Jr. Distributions and Fourier Transforms.—New
York etc.: Academic Press, 1969.—316 p.
224. Doran R. and Bel? V. Characterizations of C ? -Algebras. The Gel-
fand–Naimark Theorem.—New York and Basel: Dekker, 1986.—
426 p.
225. Dowson H. R. Spectral Theory of Linear Operators.—London etc.:
Academic Press, 1978.—422 p.
226. Edmunds D. E. and Evans W. D. Spectral Theory and Di?erential
Operators.—Oxford: Clarendon Press, 1987.—574 p.
227. En?o P. A counterexample to the approximation property in Ba-
nach spaces // Acta Math.—1979.—Vol. 130, No. 3–4.— P. 309–317.
228. Erdelyi I. and Shengwang W. A Local Spectral Theory for Closed
Operators.—Cambridge etc.: Cambridge University Press, 1985.—
178 p.
229. Fenchel W. Convexity Through Ages.—In: Convexity and Its Ap-
plications.—Basel etc.: Birkh?user, 1983.—P. 120–130.
a
230. Friedlander F. G., Introduction to the Theory of Distributions.—
Cambridge: Cambridge University Press, 1998.—x+175 p.
231. Folland G. B. Fourier Analysis and Its Applications.—Wadsworth
and Brooks: Paci?c Grove, 1992.—433 p.
232. Functional Analysis, Optimization and Mathematical Economics.
—New York and Oxford: Oxford University Press, 1990.—341 p.
233. Gillman L. and Jerison M. Rings of Continuous Functions.—Berlin
etc.: Springer, 1976.—283 p.
234. Gohberg I. and Goldberg S. Basic Operator Theory. — Boston:
Birkh?user, 1981.—285 p.
a
235. Goldberg S. Unbounded Linear Operators.—New York: Dover,
1985.—199 p.
236. Gri?el P. H. Applied Functional Analysis.—New York: Wiley, 1981.
—386 p.
237. Grothendieck A. Topological Vector Spaces.—New York etc.: Gor-
don and Breach, 1973.—245 p.
238. Guerre-Delabriere S. Classical Sequences in Banach Spaces.—New
York: Dekker, 1992.—232 p.
Литература 317

239. Halmos P. Selecta: Expository Writing.—Berlin etc.: Springer,
1983.—304 p.
240. Halmos P. Has Progress in Mathematics Slowed Down.—Amer.
Math. Monthly.—1990.—Vol. 97, No. 7.—P. 561–588.
241. Harte R. Invertibility and Singularity for Bounded Linear Opera-
tors.—New York and Basel: Dekker, 1988.—590 p.
242. Helmberg G. Introduction to Spectral Theory in Hilbert Space.—
Amsterdam etc.: North-Holland, 1969.—346 p.
243. Herv? M. Transformation de Fourier et Distributions. — Paris:
e
Presses Universitaires de France, 1986.—182 p.
244. Heuser H. Functional Analysis.—New York: Wiley, 1982.—408 p.
245. Heuser H. Funktionalanalysis.—Stuttgart: Teubner, 1986.—696 p.
246. Hewitt E. and Stromberg K. Real and Abstract Analysis—Berlin
etc.: Springer, 1975.—476 p.
247. Hochstadt H. Edward Helly, father of the Hahn–Banach theorem//
The Mathematical Intelligencer.—1980.—l. 2, No. 3.—P. 123–125.
248. Ho?man K. Fundamentals of Banach Algebras.—Curitaba: Uni-
versity do Parana, 1962.—116 p.
249. Hog-Nlend H. Bornologies and Functional Analysis.—Amsterdam
etc.: North-Holland, 1977.
250. Holmes R. B. Geometric Functional Analysis and Its Applications.
—Berlin etc.: Springer, 1975.—246 p.
251. H?rmander L. Notions of Convexity.—Boston etc.: Birkh?user,
o a
1994.—414 p.
252. Husain T. and Khaleelulla S. M. Barrelledness in Topological and
Ordered Vector Spaces.—Berlin etc.: Springer, 1978.—257 p.
253. Istratescu V. I. Inner Product Structures.—Dordrecht and Boston:
Reidel, 1987.—895 p.
254. James R. C. Some Interesting Banach Spaces//Rocky Mountain
J. Math.—1993.— Vol. 23, No. 2.—P. 911–937.
255. Jarchow H. Locally Convex Spaces.—Stuttgart: Teubner, 1981.—
548 p.
256. J?rgens K. Linear Integral Operators. —Boston etc.: Pitman,
o
1982.—379 p.
257. Kadison R. V. and Ringrose J. R. Fundamentals of the Theory of
Operator Algebras. Vol. 1, 2. — New York etc.: Academic Press,
1983–1986.
Литература
318

258. Kamthan P. K. and Gupta M. Sequence Spaces and Series.—New
York and Basel: Dekker, 1981.—368 p.
259. Kelly J. L. and Namioka I. Linear Topological Spaces.—Berlin etc.:
Springer, 1976.—256 p.
260. Kelly J. L. and Srinivasan T. P. Measure and Integral. Vol. 1.—
New York etc.: Springer, 1988.—150 p.
261. Kesavan S. Topics in Functional Analysis and Applications.—New
York etc.: Wiley, 1989.—267 p.
262. Khaleelulla S M. Counterexamples in Topological Vector Spaces.—
Berlin etc.: Springer, 1982.—179 p.
263. K?rner T. W. Fourier Analysis.—Cambridge: Cambridge Univer-
o
sity Press, 1988.—591 p.
264. K?the G. Topological Vector Spaces.—Berlin etc.: Springer, 1969–
o
1979.—Vol. 1, 2.
265. Kreyszig E. Introductory Functional Analysis with Applications.—
New York: Wiley, 1989.—688 p.
266. Kusraev A. G. Dominated Operators.—Dordrecht: Kluwer, 2000.
267. Lacey H. The Isometric Theory of Classical Banach Spaces.—Berlin
etc.: Springer, 1973.—243 p.
268. Lang S. Real Analysis.—Reading: Addison-Wesley, 1983.—533 p.
269. Larsen R. Banach Algebras, an Introduction.—New York: Dekker,
1973.—345 p.
270. Larsen R. Functional Analysis, an Introduction. —New York:
Dekker, 1973.—497 p.
271. Levy A. Basic Set Theory.—Berlin etc.: Springer, 1979.—351 p.
272. Lindenstrauss J. and Tzafriri L. Classical Banach Spaces.—Berlin
etc.: Springer, 1977. Vol. 1: Sequence Spaces.—1977.—190 p.
Vol. 2: Function Spaces.—1979.—243 p.
273. Linear and Complex Analysis Problem Book. 199 Research Prob-
lems.—Berlin etc.: 1984.—720 p.
274. Llavona J. G. Approximation of Continuously Di?erentiable Func-
tions. —Amsterdam etc.: North-Holland, 1986.—241 p.
275. Luecking D. H. and Rubel L. A. Complex Analysis. A Functional
Analysis Approach.—Berlin etc.: Springer, 1984.—176 p.
276. Luxemburg W. A. J. and Zaanen A. C. Riesz Spaces. I.—Amster-
dam etc.: North-Holland, 1971.—514 p.
277. Maddox I. J. Elements of Functional Analysis.—Cambridge: Cam-
bridge University Press, 1988.—242 p.
Литература 319

278. Malliavin P. Integration of Probabilit?s. Analyse de Fourier et
e
Analyse Spectrale.—Paris etc.: Masson, 1982.—200 p.
279. Marek I. and Zitn? K. Matrix Analysis for Applied Sciences. Vol. 1.
y
—Leipzig: Teubner, 1983.—196 p.
280. Mascioni V. Topics in the Theory of Complemented Subspaces in
Banach Spaces // Expositiones Math.—1989.—Vol. 7, No. 1.—P. 3–
47.
281. Maurin K. Analysis. II. Integration, Distributions, Holomorphic
Functions, Tensor and Harmonic Analysis.—Warszawa: Polish Sci-
enti?c Publishers, 1980.—829 p.
282. Meyer-Nieberg P. Banach Lattices.—Berlin etc.: Springer, 1991.—
395 p.
283. Michor P. W. Functors and Categories of Banach Spaces.—Berlin
etc.: Springer, 1978.—99 p.
284. Milman V. D. and Schechtman G. Asymptotic Theory of Finite
Dimensional Normed Spaces.—Berlin etc.: Springer, 1986.—156 p.
285. Miranda C. Istituzioni di Analisi Funzionale Lineare.—Bologna:
Pitagora Editrice.—Vol. 1: 1978.—596 p. Vol. 2: 1979.—748 p.
286. Misra O. P. and Lavoine J. L. Transform Analysis of Generalized
Functions.—Amsterdam etc.: North-Holland, 1986.—332 p.
287. Moore R. Computational Functional Analysis.—New York: Wiley,
1985.—156 p.
288. Narici L. and Beckenstein E. Topological Vector Spaces—New York:
Dekker, 1985.—408 p.
289. Naylor A. and Sell G. Linear Operator Theory in Engineering and
Science.—Berlin etc.: Springer, 1982.—624 p.
290. Oden J. T. Applied Functional Analysis. A First Course for Stu-
dents of Mechanics and Engineering Science.—Englewood Cli?s:
Prentice-Hall, 1979.—426 p.
291. Pedersen G. K. Analysis Now.—New York etc.: Springer, 1989.—
277 p.
292. Phelps R. Convex Functions, Monotone Operators and Di?eren-
tiability. —Berlin etc.: 1989.—115 p.
293. Pietsch A. Eigenvalues and S-Numbers.—Leipzig, Akademish Ver-
lag, 1987.—360 p.
294. Pisier G. Factorization of Linear Operators and Geometry of Ba-
nach Spaces.—Providence: Amer. Math. Soc., 1986.—154 p.
Литература
320

295. Radjavi H. and Rosenthal P. Invariant Subspaces.—Berlin etc.:
Springer, 1973.—219 p.
296. Richards J. Ian and Joun H. K. Theory of Distributions: a Non-
Technical Introduction. — Cambridge: Cambridge University Press,
1990.—147 p.
297. Rickart Ch. General Theory of Banach Algebras.—Princeton: Van
Nostrand, 1960.—394 p.
298. Rolewicz S. Metric Linear Spaces.—Dordrecht etc.: Reidel, 1984.
—459 p.
299. Rolewicz S. Analiza Funkcjonalua i Teoria Sterowania.—Warsza-
wa, P?nstwowe Wydawnictwo Naukowe, 1977.—393 p.
a
300. Roman St. Advanced Linear Algebra.— Berlin etc.: Springer,
1992.
301. Rudin W. Fourier Analysis on Groups.—New York: Interscience,
1962.—285 p.
302. Sakai S. C ? -Algebras and W ? -Algebras.—Berlin etc.: Springer,
1971.—256 p.
303. Samu?lid?s M. and Touzillier L. Analyse Fonctionelle. Cepadues
ee
?
Editions.—Toulouse, 1983.—289 p.
304. Sard A. Linear Approximation.— Providence: Amer. Math. Soc.,
1963.
305. Schaefer H. H. Banach Lattices and Positive Operators.—Berlin
etc.: Springer, 1974.—376 p.
306. Schechter M. Principles of Functional Analysis.—New York etc.:
Academic Press, 1971.
307. Schwartz L. Theorie des Distributions [in French].—Paris: Her-
mann, 1998.—xii+420 p.
308. Schwartz L. Analyse. Topologie G?n?rale et Analyse Fonction-
ee
nelle. —Paris: Hermann, 1986.—436 p.
309. Schwartz L. Hilbertian Analysis [in French].—Paris: Hermann,
1979.
310. Schwartz L. Geometry and Probability in Banach Spaces.—Berlin
etc.: Springer, 1981.—x+101 p.—(Lecture Notes in Math., 852.)
311. Schwarz H.-U. Banach Lattices and Operators.—Leipzig: Teubner,
1984.—208 p.
312. Seeger Al. Direct and inverse addition in convex analysis and
applications // J. Math. Anal. Appl.—1990.—Vol. 148, No. 2.—
P. 317–349.
Литература 321

313. Segal I. and Kunze R. Integrals and Operators. —Berlin etc.:
Springer.—1978.—371 p.
314. Semadeni Zb. Banach Spaces of Continuous Functions.—Warsza-
wa: Polish Scienti?c Publishers, 1971.—584 p.
315. Sinclair A. Automatic Continuity of Linear Operators. — Cam-
bridge: Cambridge University Press, 1976.—92 p.
316. Singer I. Bases in Banach Spaces. Vol. 1—Berlin etc.: Springer,
1970.—668 p.
317. Singer I. Bases in Banach Spaces. Vol. 2.—Berlin etc.: Springer,
1981.—880 p.
318. Singer I. Abstract Convex Analysis.—New York: John Wiley &
Sons, 1997.—xix+491 p.
319. Steen L. A. Highlights in the history of spectral theory // Amer.
Math. Monthly.—1973.—Vol. 80, No. 4.—P. 359—381.
320. Steen L. A. and Seebach J. A. Counterexamples in Topology.—
Berlin etc.: Springer, 1978.—244 p.
321. Stein E. M. Harmonic Analysis, Real-Variable Methods, Orthogo-
nality, and Oscillatory Integrals.—Princeton Princeton University
Press, 1993.
322. Stone M. Linear Transformations in Hilbert Space and Their Ap-
plication to Analysis.—New York: Amer. Math. Soc., 1932.—
622 p.
323. Sundaresan K. and Swaminathan Sz. Geometry and Nonlinear
Analysis in Banach Spaces.—Berlin etc.: 1985.—113 p.
324. Sunder V. S. An Invitation to von Neumann Algebras.—New York
etc.: Springer, 1987.—171 p.
325. Swartz Ch. An Introduction to Functional Analysis.—New York:
Dekker, 1992.—600 p.
326. Szankowski A. B(H) does not have the approximation property
// Acta Math.—1981.—Vol. 147, No. 1–2.—P. 89–108.
327. Takeuti G. and Zaring W. Introduction to Axiomatic Set Theory.
—New York etc.: Springer, 1982.—246 p.
328. Taylor A. E. and Lay D. C. Introduction to Functional Analysis.—
New York: Wiley, 1980.—467 p.
329. Taylor J. L. Measure Algebras.—Providence: Amer. Math. Soc.,
1973.—108 p.
330. Tiel J. van. Convex Analysis. An Introductory Theory.—Chiche-
ster: Wiley, 1984.—125 p.
Литература
322

331. Treves F. Locally Convex Spaces and Linear Partial Di?erential
Equations.—Berlin etc.: Springer, 1967.—120 p.
332. Waelbroeck L. Topological Vector Spaces and Algebras.—Berlin
etc.: Springer, 1971.
333. Wagon S. The Banach–Tarski Paradox.—Cambridge: Cambridge
University Press, 1985.—251 p.
334. Weidmann J. Linear Operators in Hilbert Spaces.—New York etc.:
Springer, 1980.—402 p.
335. Wells J. H. and Williams L. R. Embeddings and Extensions in
Analysis.—Berlin etc.: Springer, 1975.—107 p.
336. Wermer J. Banach Algebras and Several Convex Variables. —
Berlin etc.: Springer, 1976.—161 p.
337. Wilanski A. Functional Analysis.— New York: Blaisdell, 1964.
338. Wilanski A. Topology for Analysis.— New York: John Wiley, 1970.
339. Wilanski A. Modern Methods in Topological Vector Spaces.—New
York: McGraw-Hill, 1980.—298 p.
340. Wojtaszczyk P. Banach Spaces for Analysis.—Cambridge: Cam-
bridge University Press, 1991.—382 p.
341. Wong Yau-Chuen. Introductory Theory of Topological Vector Spa-
ces.—New York: Dekker, 1992.—440 p.
342. Yood B. Banach Algebras—An Introduction.—Ottawa: Carleton
University, 1988.—174 p.
343. Zaanen A. C. Riesz Spaces. II.—Amsterdam etc.: North-Holland,
1983.—702 p.
344. Zemanian A. H. Distribution Theory and Transform Analysis.—
New York: Dover, 1987.—371 p.
345. Ziemer W. P. Weakly Di?erentiable Functions. Sobolev Spaces
and Functions of Bounded Variation.—Berlin etc.: Springer, 1989.
346. Zimmer R. J. Essential Results of Functional Analysis.—Chicago
and London: The University of Chicago Press, 1990.—152 p.
347. Zuily C. Problems in Distributions and Partial Di?erential Equa-
tions. —Amsterdam etc.: North-Holland, 1988.—245 p.
Указатель обозначений



Ar , 11.1.6 K(Q), 10.9.1
A ? B, 1.1.1 K( ), 10.9.1
LA , 11.1.6
Bp , 5.1.1, 5.2.11
? Lp , 5.5.9 (4), 5.5.9 (6)
B p , 5.1.1 Lp (X), 5.5.9
BT , 5.1.3 LQ0 , 10.8.4 (3)
BX , 5.1.10, 5.2.11
L , 10.8.4 (4)
B(X), 5.6.4, Q0
B(E, F ), 5.5.9 (2) L? , 5.5.9 (5)
B(X, Y ), 5.1.10 (7) M ( ), 10.9.4 (2)
C(Q, F ), 4.6.8 N (a), 11.9.1
C (m) , 10.9.9 Np , 5.5.9 (6)
PH0 , 6.2.7
C? ( ), 10.10.2 (3)
D? , 10.11.13 P? , 8.2.10
F ?1 , 1.1.3 (1) PX1 ||X2 , 2.2.9 (4)
P1 ? P2 , 6.2.12
F (B), 1.3.5 (1)
R (a, ?), 11.2.1
Fp , 5.5.9 (6)
F |U , 1.1.3 (5) R (T, ?), 5.6.13
S(A), 11.9.1
F (U ), 1.1.3 (5)
F (a1 , · ), 1.1.3 (6) T , 7.6.2
T ? , 6.4.4
F ( · , a2 ), 1.1.3 (6)
F (· , ·), 1.1.3 (6) T , 5.1.10 (7)
U ? , 10.5.7
F (X, Y ), 8.3.6
U ? , 6.2.5
G, 10.11.2
U ? ( ), 3.1.1
G, 10.11.2 X|, 10.3.1
G ? F , 1.1.4 X , 5.1.10 (8), 10.2.11
H? , 6.1.10 (3) X , 5.1.10 (8)
H(K), 8.1.13 X? , 2.1.4 (2)
H (U ), 3.1.11 X+ , 3.2.5
?
IC , 8.2.10 X0 , 7.6.8
IU , 1.1.3 (3) X? , 8.2.10
X N , 2.1.4 (4)
J(q), 11.5.3
X # , 2.2.4
J(Q0 ), 11.5.2
J A, 11.4.1 XR , 3.7.1
K(E), 10.9.1 X , 2.1.4 (4)
Указатель обозначений
324

X = X1 ? X2 , 2.1.7 N? , 5.5.9 (5)
X ? iX, 8.4.8 P(X), 1.2.3 (4)
X1 ? X2 ? . . . ? XN , 2.1.4 (4) RT , 8.2.1
Ra h, 11.3.1
(X, ? ) , 10.2.11
S(RN ), 10.11.6
X/X0 , 2.1.4 (6)
S (RN ), 10.11.16
(X/X0 , pX/X0 ), 5.1.10 (5)
X - Y , 10.3.3 T(X), 9.1.2
Up , 5.2.2
X Y , 2.2.6
| Y , 10.3.1 UM , 5.2.4
B, 9.6.14 UX , 4.1.5, 5.2.4
? X , 7.6.8
C, 2.1.2 0
D, 8.1.3 Fu, 10.11.19
F, 2.1.2 M, 5.3.9
N, 1.2.16 M ? N, 5.3.1
Q, 7.4.11 M N, 5.3.1
R, 2.1.2 MX , 5.1.6
R· , 3.4.1 M? , 10.2.7
R+ , 3.1.2 (4) N ? T , 5.1.10 (3)
NT , 5.1.10 (3)
R, 3.8.1
R , 3.7.3 Ra , 11.8.7
R ?1 , 3.7.4 Cl(? ), 4.1.15, 9.1.4
T, 8.1.3 Im f , 5.5.9 (4)
Z, 8.5.1 Inv(A), 11.1.5
Z+ , 10.10.2 (2) Inv(X, Y ), 5.6.12
Ae , 11.1.2 B , 8.1.2 (4)
D(Q), 10.10.1 Lat(X), 2.1.5
D( ), 10.10.1 LCT (X), 10.2.3
D ( ), 10.10.4 M(A), 11.6.6
D F ( ), 10.10.8 Op(? ), 4.1.11, 9.1.4
D(m) (Q), 10.10.8 Re, 2.1.2
Re f , 5.5.9 (4)
D(m) ( ), 10.10.8
Sp(a), 11.2.1
D(m) ( ) , 10.10.8
SpA (a), 11.2.1
E( ), 10.10.2 (3)
Sp(T ), 5.6.13
E (RN ), 10.10.5 (9)
T1 , 9.3.2
E ? T , 2.2.8
T2 , 9.3.5
F, 10.11.4
T3 , 9.3.9
Fp , 5.5.9 (6)
T3 1 , 9.3.15
Fr(X, Y ), 8.5.1 2
T4 , 9.3.11
F(X), 1.3.6
T(X), 9.1.7
GA , 11.6.8
Tr ( ), 10.10.2
H (K), 8.1.14
VT(X), 10.1.5
K (X), 8.3.3
X(A), 11.6.4
K (X, Y ), 6.6.1
?, 10.9.4 (1)
L(X), 2.2.8
? (?1) , 10.10.5 (4)
L(X, Y ), 2.2.3
Lr (X, Y ), 3.2.6 (3) ?q , 10.9.4 (1)
µ? , 10.9.4 (3)
L? , 5.5.9 (5)
M( ), 10.9.3 µ+ , 10.8.13
N(µ), 10.8.11 µ? , 10.8.13
|µ|, 10.8.13, 10.9.4 (3)
Np (f ), 5.5.9 (4)
Указатель обозначений 325

µ , 10.9.5 c, 3.3.1 (2), 5.5.9 (3)
c (E, F), 5.5.9 (3)
µ , 10.9.4 (4)
µ1 ? µ2 , 10.9.4 (6) c0 , 5.5.9 (3)
µ1 ? µ2 , 10.9.4 (6) c0 (E), 5.5.9
µ ? f , 10.9.4 (7) c0 (E, F), 5.5.9 (3)
? ? u, 10.10.5 (4)
µ ? ?, 10.9.4 (7)
?(p), 3.5.2 (1)
?(U ), 10.5.1, 10.5.7
? ?1 (V ), 10.5.1 |?|(p), 3.7.8
?1 ?U , 4.1.13
?F (?F (U )), 10.5.5
?x (f ), 3.5.1
2? , 10.11.4
dp , 5.2.1
? , 8.2.9
dx, 10.9.9
?(T ), 5.6.13
e, 10.9.4 (1), 11.1.1
?(X, Y ), 10.3.5
f , 10.11.3
? (X, Y ), 10.4.4
f (a), 11.3.1
?a f , 10.9.4 (1)
{f < t}, 3.8.1
?M , 5.2.8
?? , 8.2.10 {f = t}, 3.8.1
{f ? t}, 3.8.1
abs pol , 10.5.7
f (T ), 8.2.1
cl U , 4.1.13
co(U ), 3.1.14 f , 10.10.5 (9)
codim X, 2.2.9 (5) f µ, 10.9.4 (3)
f ? , 10.9.4 (3)
coim T , 2.3.1
f u, 10.10.5 (7)
coker T , 2.3.1
fn f , 10.10.7 (3)
core U , 3.4.11
fn 0, 10.9.8
diam U , 4.5.3
K
dim X, 2.2.9 (5)
g, 10.11.2
dom f , 3.4.2
?
dom F , 1.1.2 g(f ), 8.2.6
epi f , 3.4.2 h , 6.3.5
ext V , 3.6.1 lp , lp (E), 5.5.9 (4)
?l B, 1.3.3 l? , l? (E), 5.5.9 (2)
fr U , 4.1.13 m, 5.5.9 (2)
im F , 1.1.2 p q, 5.3.3
inf U , 1.2.9 pe , 5.5.9 (5)
int U , 4.1.13 pS , 3.8.6
ker T , 2.3.1 p T , 5.1.3
lin(U ), 3.1.14 pX/X0 , 5.1.10 (5)
pol , 10.5.7 r(T ), 5.6.6
rank T , 8.5.7 (2) s, Упр. 1.19
t? , 10.11.5 (8)
res(a), 11.2.1
res(T ), 5.6.13 ug , 10.10.5 (1)
u? , 10.10.5 (5)
seg, 3.6.1
sup U , 1.2.9 u ? f , 10.10.5 (9)
u1 ? u2 , 10.10.5 (8)
supp(f ), 9.6.4
u1 ? u2 , 10.10.5 (8)
supp(µ), 10.8.11, 10.9.4 (5)
x |, 10.3.1
supp(u), 10.10.5 (6)
a, 11.6.8 x , 6.4.1
aµ, 10.8.15 x , 5.1.10 (8)
x? , 10.11.5 (8)
a ? f , 10.9.4 (1)
(a, b)s , 11.9.9 x+ , 3.2.12
Указатель обозначений
326

· ? , 5.5.9 (5)
x? , 3.2.12
|x|, 3.2.12 · X , 5.1.9
· |X , 5.1.9
x p , 5.5.9 (4)
1, 5.3.10, 10.8.4 (6)
x ? , 5.5.9 (2)
2X , 1.2.3 (4)
? (x), 10.11.4
?X0 , 2.1.4 (6) ?, 6.4.13
x := x , 5.5.9 (7)
e?E e , 10.9.1
x > x , 6.4.1 , 5.5.9 (6)
E
x1 ? x2 , x1 ? x2 , 1.2.12 | · , 10.3.1
(x1 , x2 ), 1.2.12
· | · , 10.3.1
x | f , 5.1.11
· |, 10.3.1
x ?? y, 1.2.2
?, 1.2.2
x ? y, 5.5.6
X? , 2.1.4 (5)
x ? y, 6.2.5 ??
| y , 10.3.1 X? , 2.1.4 (4)
??
|||y|||p , 5.5.9 (6)
h(z)R(z)dz, 8.1.20
· , 5.1.9
· n,Q , 10.10.2 (2) , 11.6.8
Глоссарий



algebra of germs of holomorphic
Absolute Bipolar Theorem, 10.5.9
functions, 8.1.18
absolute concept, 9.4.7
algebraic basis, 2.2.9 (5)
absolute polar, 10.5.7
algebraic complement, 2.1.7
absolutely continuous measure,
algebraic dual, 2.2.4
10.9.4 (3)
algebraic isomorphism, 2.2.5
absolutely convex set, 3.1.2 (6)
algebraic subdi?erential, 7.5.8
absolutely fundamental family
of vectors, 5.5.9 (7) algebraically complementary
subspace, 2.1.7
absorbing set, 3.4.9
algebraically interior point, 3.4.11
addition in a vector space, 2.1.3
algebraically isomorphic spaces,
adherence of a ?lterbase, 9.4.1
2.2.6
adherent point, 4.1.13
algebraically re?exive space,
adherent point of a ?lterbase,
Ex. 2.8
9.4.1
ambient space, 2.1.4 (3)
adjoint diagram, 6.4.8
annihilator, 7.6.8
adjoint of an operator, 6.4.5
antidiscrete topology, 9.1.8 (3)
adjunction of unity, 11.1.2,
antisymmetric relation, 1.2.1
a?ne hull, 3.1.14
antitone mapping, 1.2.3
a?ne mapping, 3.1.7,
approximate inverse, 8.5.9
a?ne operator, 3.4.8 (4)
approximately invertible operator,
a?ne variety, 3.1.2 (5)
8.5.9
agreement condition, 10.9.4 (4)
approximation property, 8.3.10
Akilov Criterion, 10.5.3
approximation property in Hilbert
Alaoglu–Bourbaki Theorem,
space, 6.6.10
10.6.7
arc, 4.8.2
Alexandro? compacti?cation,
Arens multinorm, 8.3.8
9.4.22
ascent, Ex. 8.10
algebra, 5.6.2
Ascoli–Arzel` Theorem, 4.6.10
a
algebra of bounded operators,
assignment operator
5.6.5
Глоссарий
328

associate seminorm, 6.1.7 Banach’s Fundamental Principle,
7.1.5
associated Hausdor? pre-Hilbert
Banach’s Fundamental Principle
space, 6.1.10 (4)
for a Correspondence, 7.3.7
associated Hilbert space,
Banach–Steinhaus Theorem, 7.2.9
6.1.10 (4)
barrel, 10.10.9 (1)
associated multinormed space,
barreled normed space, 7.1.8
10.2.7
barreled space, 10.10.9 (1)
associated topology, 9.1.12
base for a ?lter, 1.3.3
associativity of least upper
basic ?eld, 2.1.2
bounds, 3.2.10
Bessel inequality, 6.3.7
asymmetric balanced
best approximation, 6.2.3
Hahn–Banach formula, 3.7.10
Beurling–Gelfand formula,
asymmetric Hahn–Banach
8.1.12 (2)
formula, 3.5.5
bilateral ideal, 8.3.3, 132; 11.6.2
Atkinson Theorem, 8.5.18
bilinear form, 6.1.2
Automatic Continuity Principle,
bipolar, 10.5.5
7.5.5
Bipolar Theorem, 10.5.8
automorphism, 10.11.4
Birkho? Theorem, 9.2.2
Bochner integral, 5.5.9 (6)
Baire Category Theorem, 4.7.6
bornological space, 10.10.9 (3)
Baire space, 4.7.2
boundary of an algebra, Ex. 11.8
Balanced Hahn–Banach Theorem,
boundary of a set, 4.1.13
3.7.13
boundary point, 4.1.13
Balanced Hahn–Banach Theorem
bounded above, 1.2.19
in a topological setting,
bounded below, 3.2.9
7.5.10
bounded endomorphism algebra,
balanced set, 3.1.2 (7)
5.6.5
balanced subdi?erential, 3.7.8
Bounded Index Stability
Balanced Subdi?erential Lemma, Theorem, 8.5.21
3.7.9
bounded operator, 5.1.10 (7)
ball, 9.6.14 bounded Radon measure,
Banach algebra, 5.6.3 10.9.4 (2)
Banach Closed Graph Theorem, bounded set, 5.4.3
7.4.7 boundedly order complete
Banach Homomorphism Theorem, lattice, 3.2.8
7.4.4 Bourbaki Criterion, 4.4.7,
Banach Inversion Stability 46; 9.4.4
Theorem, 5.6.12 bracketing of vector spaces, 10.3.1
Banach Isomorphism Theorem, bra-functional, 10.3.1
7.4.5 bra-mapping, 10.3.1
Banach range, 7.4.18 bra-topology, 10.3.5
B-stable, 10.1.8
Banach space, 5.5.1
Глоссарий 329

bump function, 9.6.19 closure operator, Ex. 1.11
coarser cover, 9.6.1
Calkin algebra, 8.3.5 coarser ?lter, 1.3.6
Calkin Theorem, 8.3.4 coarser pretopology, 9.1.2
canonical embedding, 5.1.10 (8) codimension, 2.2.9 (5)
canonical exact sequence, codomain, 1.1.2
2.3.5 (6) co?nite set, Ex. 1.19
canonical operator representation, coimage of an operator, 2.3.1
11.1.7 coincidence of the algebraic and
canonical projection, 1.2.3 (4) topological subdi?erentials,
Cantor Criterion, 4.5.6 7.5.8
Cantor Theorem, 4.4.9 coinitial set, 3.3.2
cap, 3.6.3 (4) cokernel of an operator, 2.3.1
Cauchy–Bunyakovski? ?–Schwarz comeager set, 4.7.4
inequality, 6.1.5 commutative diagram, 2.3.3
Cauchy ?lter, 4.5.2 Commutative Gelfand–Na? ?mark
Cauchy net, 4.5.2 Theorem, 11.8.4
Cauchy–Wiener Integral Theorem, compact convergence, 7.2.10
8.1.7 Compact Index Stability
centralizer, 11.1.6 Theorem, 8.5.20
chain, 1.2.19 compact-open topology, 8.3.8
character group, 10.11.2 compact operator, 6.6.1
character of a group algebra, compact set, 9.4.2
10.11.1 (1) compact set in a metric space,
character of an algebra, 11.6.4 4.4.1
character space of an algebra, compact space, 9.4.7
11.6.4 compact topology, 9.4.7
characteristic function, 5.5.9 (6) compactly-supported distribution,
charge, 10.9.4 (3) 10.10.5 (6)
Chebyshev metric, 4.6.8 compactly-supported function,
classical Banach space, 5.5.9 (5) 9.6.4
clopen part of a spectrum, 8.2.9 compactum, 9.4.17
closed ball, 4.1.3 compatible topology, 10.4.1
closed convex hull, 10.6.5 complementary projection,
closed correspondence, 7.3.8 2.2.9 (4)
closed cylinder, 4.1.3 complementary subspace, 7.4.9
closed-graph correspondence, 7.3.9 Complementation Principle, 7.4.10
closed half-space, Ex. 3.3 complemented subspace, 7.4.9
closed linear span, 10.5.6 complement of an orthoprojection,
closed set, 9.1.4 6.2.10
closed set in a metric space, complement of a projection,
4.1.11 2.2.9 (4)
closure of a set, 4.1.13 complete lattice, 1.2.13
Глоссарий
330

complete metric space, 4.5.5 contour integral, 8.1.20
complete set, 4.5.14 conventional summation, 5.5.9 (4)
completely regular space, 9.3.15 convergent ?lterbase, 4.1.16
completion, 4.5.13 convergent net, 4.1.17
complex conjugate, 2.1.4 (2) convergent sequence space,
complex distribution, 10.10.5 (5) 3.3.1 (2)
complex plane, 8.1.3 convex combination, 3.1.14
complex vector space, 2.1.3 convex correspondence, 3.1.7
complexi?cation, 8.4.8 convex function, 3.4.4
complexi?er, 3.7.4 convex hull, 3.1.14
composite correspondence, 1.1.4 convex set, 3.1.2 (8)
Composite Function Theorem, convolution algebra, 10.9.4 (7)
8.2.8 convolution of a measure and
composition, 1.1.4 a function, 10.9.4 (7)
Composition Spectrum Theorem, convolution of distributions,
5.6.22 10.10.5 (9)
cone, 3.1.2 (4) convolution of functions, 9.6.17
conical hull, 3.1.14 convolution of measures,
conical segment, 3.1.2 (9) 10.9.4 (7)
conical slice, 3.1.2 (9) convolutive distributions,
conjugate distribution, 10.10.5 (5) 10.10.5 (9)
conjugate exponent, 5.5.9 (4) coordinate projection, 2.2.9 (3)
conjugate-linear functional, 2.2.4 coordinatewise operation,
conjugate measure, 10.9.4 (3) 2.1.4 (4)
connected elementary compactum, core, 3.4.11
4.8.5 correspondence, 1.1.1
connected set, 4.8.4 correspondence in two arguments,
constant function, 5.3.10, 64; 1.1.3 (6)
10.8.4 (6) correspondence onto, 1.1.3 (3)
Continuous Extension Principle, coset, 1.2.3 (4)
7.5.11 coset mapping, 1.2.3 (4)
continuous function at a point, countable convex combination,
4.2.2, 43; 9.2.5 7.1.3
Continuous Function Recovery Countable Partition Theorem,
Lemma, 9.3.12 9.6.20
continuous functional calculus, countable sequence, 1.2.16
11.8.7 countably normable space, 5.4.1
continuous mapping of a metric cover of a set, 9.6.1
space, 4.2.2 C ? -algebra, 6.4.13
continuous mapping C ? -subalgebra, 11.7.8
of a topological space, 9.2.4
Davis–Figiel–Szankowski
continuous partition of unity,
Counterexample, 8.3.14
9.6.6
Глоссарий 331

de Branges Lemma, 10.8.16 distance, 4.1.1
decomplexi?cation, 6.1.10 (2) distribution, 10.10.4
decomposition reduces distribution applies to a function,
an operator, 2.2.9 (4) 10.10.5 (7)
decreasing mapping, 1.2.3 Distribution Localization
Dedekind complete vector Principle, 10.10.12
lattice, 3.2.8 distribution of ?nite order,
de?ciency, 8.5.1 10.10.5 (3)
delta-function, 10.9.4 (1) distribution size at most m,
delta-like sequence, 9.6.15 10.10.5 (3)
?-like sequence, 9.6.15 distribution of slow growth,
?-sequence, 9.6.15 10.11.16
dense set, 4.5.10 distributions admitting
denseness, 4.5.10 convolution, 10.10.5 (9)
density of a measure, 10.9.4 (3) distributions convolute, 10.10.5 (9)
derivative in the distribution division algebra, 11.2.3
sense, 10.10.5 (4)
domain, 1.1.2
derivative of a distribution,
Dominated Extension Theorem,
10.10.5 (4)
3.5.4
descent, Ex. 8.10
Double Prime Lemma, 7.6.6
diagonal, 1.1.3 (3)
double prime mapping, 5.1.10 (8)
diagram prime, 7.6.5
double sharp, Ex. 2.7
Diagram Prime Principle, 7.6.7
downward-?ltered set, 1.2.15
diagram star, 6.4.8
dual diagram, 7.6.5
Diagram Star Principle, 6.4.9
dual group, 10.11.2
diameter, 4.5.3
dual norm of a functional,
Diedonn` Lemma, 9.4.18
e
5.1.10 (8)
dimension, 2.2.9 (5)
dual of a locally convex space,
Dini Theorem, 7.2.10
10.2.11
Dirac measure, 10.9.4 (1)
dual of an operator, 7.6.2
direct polar, 7.6.8, 116; 10.5.1
duality bracket, 10.3.3
direct sum decomposition, 2.1.7
duality pair, 10.3.3
direct sum of vector spaces,
2.1.4 (5) dualization, 10.3.3
directed set, 1.2.15 Dualization Theorem, 10.3.9
direction, 1.2.15 Dunford–Hille Theorem, 8.1.3
directional derivative, 3.4.12 Dunford Theorem, 8.2.7 (2)
discrete element, 3.3.6 Dvoretzky–Rogers Theorem,
Discrete Kre? ?n–Rutman Theorem, 5.5.9 (7)
3.3.8 dyadic-rational point, 9.3.13
discrete topology, 9.1.8 (4)
disjoint measures, 10.9.4 (3) e?ective domain of de?nition,
disjoint sets, 4.1.10 3.4.2
Глоссарий
332

extreme set, 3.6.
Eidelheit Separation Theorem,
3.8.14
face, 3.6.1
eigenvalue, 6.6.3 (4)
factor set, 1.2.3 (4)
eigenvector, 6.6.3
faithful representation, 8.2.2
element of a set, 1.1.3 (4)
family, 1.1.3 (4)
elementary compactum, 4.8.5
?lter, 1.3.3
endomorphism, 2.2.1, 12; 8.2.1
?lterbase, 1.3.1
endomorphism algebra, 2.2.8,
?ner cover, 9.6.1
13; 5.6.5
?ner ?lter, 1.3.6
endomorphism space, 2.2.8
?ner multinorm, 5.3.1
En?o counterexample, 8.3.12
?ner pretopology, 9.1.2
entourage, 4.1.5
?ner seminorm, 5.3.3
envelope, Ex. 1.11
?nest multinorm, 5.1.10 (2)
epigraph, 3.4.2
?nite complement ?lter, 5.5.9 (3)
epimorphism, 2.3.1
?nite descent, Ex. 8.10
?-net, 8.3.2
?-perpendicular, 8.4.1 ?nite-rank operator, 6.6.8,
?-Perpendicular Lemma, 8.4.1 97; 8.3.6
?nite-valued function, 5.5.9 (6)
Equicontinuity Principle, 7.2.4
?rst category set, 4.7.1
equicontinuous set, 4.2.8
?rst element, 1.2.6
equivalence, 1.2.2
?xed point, Ex. 1.11
equivalence class, 1.2.3 (4)
?at, 3.1.2 (5)
equivalent multinorms, 5.3.1
formal duality, 2.3.15
equivalent seminorms, 5.3.3
Fourier coe?cient family, 6.3.15
estimate for the diameter of
Fourier–Plancherel transform,
a spherical layer, 6.2.1
10.11.15
Euler identity, 8.5.17
Fourier–Schwartz transform,
evaluation mapping, 10.3.4 (3)
10.11.19
everywhere-de?ned operator, 2.2.1
Fourier series, 6.3.16
everywhere dense set, 4.7.3 (3)
Fourier transform
exact sequence, 2.3.4
of a distribution, 10.11.19
exact sequence at a term, 2.3.4
Fourier transform of a function,
exclave, 8.2.9
10.11.3
expanding mapping, Ex. 4.14
Fourier transform relative to
extended function, 3.4.2
a basis, 6.3.15
extended real axis, 3.8.1
Fr?chet space, 5.5.2
e
extended reals, 3.8.1
Fredholm Alternative, 8.5.6
extension of an operator, 2.3.6
Fredholm index, 8.5.1
exterior of a set, 4.1.13
Fredholm operator, 8.5.1
exterior point, 4.1.13
Fredholm Theorem, 8.5.8
Extreme and Discrete Lemma,
frontier of a set, 4.1.13
3.6.4
from A into/to B, 1.1.1
extreme point, 3.6.1
Глоссарий 333

Fubini Theorem for distributions, general form of a weakly
10.10.5 (8) continuous functional,
10.3.10
Fubini Theorem for measures,
general position, Ex. 3.10
10.9.4 (6)
generalized derivative in the
full subalgebra, 11.1.5
Sobolev sense, 10.10.5 (4)
fully norming set, 8.1.1
Generalized Dini Theorem, 10.8.6
Function Comparison Lemma,
generalized function, 10.10.4
3.8.3
function of class C (m) , 10.9.9 Generalized Riesz–Schauder
Theorem, 8.4.10
function of compact support, 9.6.4
generalized sequence, 1.2.16
Function Recovery Lemma, 3.8.2
Generalized Weierstrass Theorem,
functor, 10.9.4 (4)
10.9.9
fundamental net, 4.5.2
germ, 8.1.14
fundamental sequence, 4.5.2
GNS-construction, 11.9.11
fundamentally summable family
GNS-Construction Theorem,
of vectors, 5.5.9 (7
11.9.10
gauge, 3.8.6 gradient mapping, 6.4.2
gauge function, 3.8.6 Gram–Schmidt orthogonalization
Gauge Theorem, 3.8.7 process, 6.3.14
-correspondence, 3.1.6 graph norm, 7.4.17
-hull, 3.1.11 Graph Norm Principle, 7.4.17
-set, 3.1.1 greatest element, 1.2.6
Gelfand–Dunford Theorem in greatest lower bound, 1.2.9
an operator setting, 8.2.3 Grothendieck Criterion, 8.3.11
Gelfand–Dunford Theorem Grothendieck Theorem, 8.3.9
in an algebraic setting, 11.3.2 ground ?eld, 2.1.3
Gelfand formula, 5.6.8 ground ring, 2.1.1
Gelfand–Mazur Theorem, 11.2.3 group algebra, 10.9.4 (7)
Gelfand–Na? ?mark–Segal group character, 10.11.1
construction, 11.9.11
Haar integral, 10.9.4 (1)
Gelfand Theorem, 7.2.2
Hahn–Banach Theorem, 3.5.3
Gelfand transform of an algebra,
Hahn–Banach Theorem
11.6.8
in analytical form, 3.5.4
Gelfand transform of an element,
Hahn–Banach Theorem
11.6.8
in geometric form, 3.8.12
Gelfand Transform Theorem,
Hahn–Banach Theorem
11.6.9
in subdi?erential form, 3.5.4
general form of a compact
Hamel basis, 2.2.9 (5)
operator in Hilbert space,
6.6.9 Hausdor? Completion Theorem,
4.5.12
general form of a linear functional
in Hilbert space, 6.4.2 Hausdor? Criterion, 4.6.7
Глоссарий
334

Hausdor? metric, Ex. 4.8 Ideal Correspondence Principle,
7.3.5
Hausdor? multinorm, 5.1.8
Ideal Hahn–Banach Theorem,
Hausdor? multinormed space,
7.5.9
5.1.8
ideally convex function, 7.5.4
Hausdor? space, 9.3.5
ideally convex set, 7.1.3
Hausdor? Theorem, 7.6.12
idempotent operator, 2.2.9 (4)
Hausdor? topology, 9.3.5
identical embedding, 1.1.3 (3)
H-closed space, Ex. 9.10
identity, 10.9.4
Heaviside function, 10.10.5 (4)
identity element, 11.1.1
Hellinger–Toeplitz Theorem, 6.5.3
identity mapping, 1.1.3 (3)
hermitian element, 11.7.1
identity relation, 1.1.3 (3)
hermitian form, 6.1.1
image, 1.1.2
hermitian operator, 6.5.1
image of a ?lterbase, 1.3.5 (1)
hermitian state, 11.9.8
image of a set, 1.1.3 (5)
Hilbert basis, 6.3.8
image of a topology, 9.2.12
Hilbert cube, 9.2.17 (2)
image topology, 9.2.12
Hilbert dimension, 6.3.13
Image Topology Theorem,
Hilbert identity, 5.6.19 9.2.11
Hilbert isomorphy, 6.3.17 imaginary part of a function,
Hilbert–Schmidt norm, Ex. 8.9 5.5.9 (4)
Hilbert–Schmidt operator, increasing mapping, 1.2.3 (5)
Ex. 8.9 independent measure, 10.9.4 (3)
Hilbert–Schmidt Theorem, 6.6.7 index, 8.5.1
Hilbert space, 6.1.7 indicator function, 3.4.8 (2)
Hilbert-space isomorphism, 6.3.17 indiscrete topology, 9.1.8 (3)
Hilbert sum, 6.1.10 (5) induced relation, 1.2.3 (1)
H?lder inequality, 5.5.9 (4)
o induced topology, 9.2.17 (1)
holey disk, 4.8.5 inductive limit topology, 10.9.6
holomorphic function, 8.1.4 inductive set, 1.2.19
in?mum, 1.2.9
Holomorphy Theorem, 8.1.5
in?nite-rank operator, 6.6.8
homeomorphism, 9.2.4
in?nite set, 5.5.9 (3)
homomorphism, 7.4.1
inner product, 6.1.4
H?rmander transform, Ex. 3.19
o
integrable function, 5.5.9 (4)
hyperplane, 3.8.9
integral, 5.5.9 (4)
hypersubspace, 3.8.
integral with respect to
ideal, 11.4.1 a measure, 10.9.3
Ideal and Character Theorem, interior of a set, 4.1.13
11.6.6 interior point, 4.1.13
ideal correspondence, 7.3.3 intersection of topologies, 9.1.14
interval, 3.2.15
Ideal Correspondence Lemma,
7.3.4 Interval Addition Lemma, 3.2.15
Глоссарий 335

invariant subspace, 2.2.9 (4) Jordan Curve Theorem, 4.8.3
juxtaposition, 2.2.
inverse-closed subalgebra, 11.1.5
inverse image of a multinorm,
Kakutani Criterion, 10.7.1
5.1.10 (3)
Kakutani Lemma, 10.8.7
inverse image of a preorder,
Kakutani Theorem, 7.4.11 (3)
1.2.3 (3)
Kantorovich space, 3.2.8
inverse image of a seminorm, 5.1.4
Kantorovich Theorem, 3.3.4
inverse image of a set, 1.1.3 (5)
Kaplansky–Fukamija Lemma,
inverse image of a topology, 9.2.9
11.9.7
inverse image of a uniformity,
Kato Criterion, 7.4.19
9.5.5 (3)
kernel of an operator, 2.3.1
inverse image topology, 9.2.9
ket-mapping, 10.3.1
Inverse Image Topology Theorem,
ket-topology, 10.3.5
9.2.8
Kolmogorov Normability
inverse of a correspondence,
Criterion, 5.4.5
1.1.3 (1)
Kre??n–Milman Theorem, 10.6.5
inverse of an element Kre??n–Milman Theorem
in an algebra, 11.1.5 in subdi?erential form, 3.6.5
Inversion Theorem, 10.11.12 Kre??n–Rutman Theorem, 3.3.5
invertible element, 11.1.5 Krull Theorem, 11.4.8
invertible operator, 5.6.10 Kuratowski–Zorn Lemma, 1.2.20
involution, 6.4.13 K-space, 3.2.8
involutive algebra, 6.4.13 K-ultrametric, 9.5.13
irreducible representation, 8.2.2
last element, 1.2.6
irre?exive space, 5.1.10 (8)
lattice, 1.2.12
isolated part of a spectrum, 8.2.9
lear trap map, 3.7.4
isolated point, 8.4.7
least element, 1.2.6
isometric embedding, 4.5.11
Lebesgue measure, 10.9.4 (1)
isometric isomorphism of algebras,
Lebesgue set, 3.8.1
11.1.8
Lefschetz Lemma, 9.6.3
isometric mapping, 4.5.11
left approximate inverse, 8.5.9
isometric representation, 11.1.8
left Haar measure, 10.9.4 (1)

<<

стр. 10
(всего 11)

СОДЕРЖАНИЕ

>>