<<

стр. 6
(всего 7)

СОДЕРЖАНИЕ

>>

• умножение на число переводит треугольную функцию в треугольную
функцию;
• дифференцирование (интегрирование) треугольной нечеткой функции
проводится по правилам вещественного дифференцирования
(интегрирования):

d d d d
( f1(T), f2(T), f3(T) ) = ( f1(T), f2(T), f3(T) ), (П1.13)
dT dT dT dT


? ( f1(T), f2(T), f3(T) ) dT = ( ? f1(T)dT, ? ?
f2(T) dT, f3(T) dT ), (П1.14)

• функция, зависящая от нечеткого параметра, является нечеткой.


П1.8. Вероятностное распределение с нечеткими параметрами

Пусть имеется квазистатистика и ее гистограмма и пусть одна из возможных
плотностей вероятностной функции распределения, приближающая
квазистатистику, обозначается нами как p(u, ?), где u – значение носителя, u ? U,
? = (x1,…, xN) - вектор параметров распределения размерностью N.

Произведем гипотетический эксперимент. Оценим вид функции
распределения p(•), производя вариацию всех параметров вектора ?. При этом
160
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
зададимся критерием правдоподобия нашего распределения – унимодальной
гладкой функцией без изломов и разрывов (например, квадратичной многомерной
параболой) - и пронормируем значение критерия. Например, если максимум
правдоподобия имеет значение L, то вектор параметров ? приобретает значение,
которое мы будем называть контрольной точкой или точкой ожидания с
координатами (x1L,…, xNL) . Мы можем производить нормирование правдоподобия,
задавшись некоторым процентом максимума правдоподобия, ниже которого наши
вероятностные гипотезы бракуются. Тогда всем правдоподобным вероятностным
гипотезам отвечает множество векторов ?’, которое в N-мерном фазовом
пространстве представляет собой выпуклую область с нелинейными границами.

Впишем в эту область N-мерный параллелепипед максимального объема,
грани которого сориентированы параллельно фазовым осям. Тогда этот
параллелепипед представляет собой усечение ?’ и может быть описан набором
интервальных диапазонов по каждой компоненте

?’’ = (x11, x12; x21, x22;…xN1, xN2) ? ?’. (П1.15)

Назовем ?’’ зоной предельного правдоподобия. Разумеется, контрольная
точка попадает в эту зону , то есть выполняется

x11 ? x1L ? x12,…, xN1 ? xNL ? xN2, (П1.16)

что вытекает из унимодальности и гладкости критерия правдоподобия.

Тогда мы можем рассматривать числа (xi1, xiL, xi2) как треугольные нечеткие
параметры плотности распределения, которая и сама в этом случае имеет вид
нечеткой функции. А зона предельного правдоподобия тогда есть не что иное, как
нечеткий вектор.

Мы видим, что полученное вероятностное распределение имеет не только
частотный, но и субъективный смысл, так как зона предельного правдоподобия
зависит от того, как мы бракуем вероятностные гипотезы. Представляется, что
такое описание всецело отвечает природе квазистатистики, как мы ее здесь вводим.
Чем хуже условия для выдвижения правдоподобных вероятностных гипотез, чем
тяжелее обосновывать такое правдоподобие, - тем большее значение занимает
фактор экспертной оценки. То вероятностное описание, что мы имеем в итоге, - это
гибрид, который обещает быть плодотворным.

В качестве примера можно рассмотреть нормальный закон распределения с
нечетким среднеквадратическим отклонением (рис. П1.5). Эта нечеткая функция не
имеет полосового вида. И тут замое время заметить, что функция с треугольными
нечеткими параметрами в общем случае сама не является треугольной и к
треугольному виду не приводится.
161
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях


1.00




0.80




0.60
F(u)




0.40




0.20




0.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16

u


Рис. П1.5. Нормальный закон распределения с нечетким
среднеквадратическим отклонением

Зато выполняется нормировочное условие:
+?
? p (u , ?'' )du = 1 , (П1.17)
??



где правая часть представляет собой нечеткое число с вырожденной в точку
функцией принадлежности. Интеграл же, не определенный для не четких функций
общего вида, представляет здесь предел сумм

?u
lim
+?
? ( p(u,?'' ) + p(u + ?u,?'' ))
? p (u , ?'' )du = (П1.18)
?u > 0( ?u )
?? 2



Приложим все сказанное к нечеткой оценке параметров доходности и риска
фондового индекса. Пусть у нас есть квазистатистика доходностей (r1, …rN)
мощности N и соответствующая ей гистограмма (?1,...,?M) мощности M. Для этой
квазистатистики мы подбираем двупараметрическое нормальное распределение
?(•) с матожиданием µ и дисперсией ?, руководствуясь критерием правдоподобия


нi
M
F( µ ,? ) = ?? ( ? ? (ri , м, у)) 2 > max , (П1.19)
Дr
i =1




162
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
где ri – отвечающее i-му столбцу гистограммы расчетное значение доходности, ?r –
уровень дискретизации гистограммы.

Задача (П1.19) – это задача нелинейной оптимизации, которое имеет решение

F0 = max ( µ ,? ) F ( µ , ? ) , (П1.20)

причем µ0, ?0 – аргументы максимума F(µ,?), представляющие собой контрольную
точку.

Выберем уровень отсечения F1 < F0 и признаем все вероятностные гипотезы
правдоподобными, если соответствующий критерий правдоподобия лежит в
диапазоне от F1 до F0. Тогда всем правдоподобным вероятностным гипотезам
отвечает множество векторов ?’, которое в двумерном фазовом пространстве
представляет собой выпуклую область с нелинейными границами.

Впишем в эту область прямоугольник максимальной площади, грани
которого сориентированы параллельно фазовым осям. Тогда этот прямоугольник –
зона предельного правдоподобия - представляет собой усечение ?’ и может быть
описан набором интервальных диапазонов по каждой компоненте

?’’ = (µmin, µmax; ?min, ?max) ? ?’. (П1.21)

Разумеется, контрольная точка попадает в эту зону, то есть выполняется

µmin< µ0 <µmax, ?min < ?0 < ?max (П1.22)

что вытекает из унимодальности и гладкости функции правдоподобия.

Тогда мы можем рассматривать числа µ = (µmin, µ0, µmax), ? = (?min, ?0, ?max) как
треугольные нечеткие параметры плотности распределения ?(•), которая и сама в
этом случае имеет вид нечеткой функции.


П1.9. Нечеткие знания

Назовем формальным знанием высказывание естественного языка, обладающее
следующей структурой:

ЕСЛИ (A1?1 A 2?2... AN-1?N-1A N), ТО В, (П1.23)

где {Ai}, В – атомарные высказывания (предикаты), ?i – логические связки вида
И/ИЛИ, N – размерность условия, причем атомарные высказывания – это

163
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях


a?X, (П1.24)

где a – определяемый объект (аргумент), ? - логическая связка принадлежности
вида ЕСТЬ/НЕ ЕСТЬ, X – обобщение (класс объектов). Также соблюдается правило
очередности в рассмотрении фразы для понимания: сначала все связки И
применяются к двум смежным предикатам, а затем все связки ИЛИ применяются к
результатам предшествующих операций.

Например, классический вывод «Если Сократ человек, а человек смертен, то
и Сократ смертен» можно преобразовать к структуре формального знания по
следующим правилам:

• вводится два класса объектов X1 = «Человек (Люди)» и X2 = «Смертный (-ая, -
ое)»;
• рассматриваются два аргумента: a1 = «Сократ», a2 = «Человек» = X1.

Тогда наше знание имеет формулу

ЕСЛИ a1 ЕСТЬ X1 И (a2 = X1) ЕСТЬ X2
ТО a1 ЕСТЬ X2 (П1.25)

Очень часто в структуре знаний классы объектов являются нечеткими
понятиями. Также высказывающиеся лица могут делать выводы, содержащие
элементы неуверенности, оценочности. Это заставляет нас переходить от знаний в
классическом понимании к знаниям нечетким.

Введем следующий набор лингвистических переменных со своим терм-
множеством значений:

? = Отношение принадлежности = {Принадлежит, Скорее всего
принадлежит, Вероятно принадлежит,...., Вероятно не принадлежит, Скорее всего
не принадлежит, Не принадлежит}
(П1.26)

? = Отношение следования = {Следует, Скорее всего следует, Вероятно
следует,...., Вероятно не следует, Скорее всего не следует, Не следует }
(П1.27)

AND/OR = Отношение связи = {И/ИЛИ, Скорее всего И/ИЛИ, Вероятно
И/ИЛИ,....}
(П1.28)



164
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Вводя эти переменные, мы предполагаем, что они содержат произвольное
число оттеночных значений, ранжированных по силе (слабости) в определенном
порядке. Носителем этих переменных может выступать единичный интервал.

Тогда под нечетким знанием можно понимать следующий формализм:

ЕСЛИ (a1?1X1 ?1 a2?2X2 ?2... aN?NXN) ? aN+1?N+1XN+1, (П1.29)

где ai, Xi –значения своих лингвистических переменных, ?i –значение переменной
принадлежности из ?, ?1 –значение переменной связи из AND/OR, ? - терм-
значение переменной следования из ?.

Характерным примером нечеткого знания является высказывание типа:
«Если ожидаемое в ближайшей перспективе отношение цены акции к доходам по
ней порядка 10, и (хотя и не обязательно) капитализация этой компании на уровне
10 млрд. долларов, то, скорее всего, эти акции следует покупать». Курсивом
обозначены все оценки, которые делают это знание нечетким.

Поскольку нечеткое знание определяется через лингвистические переменные,
то и операции нечеткого логического вывода можно количественно определить на
базе операций с соответствующими функциями принадлежности. Однако
детальное рассмотрение этого вопроса мы опускаем.

С некоторых пор нечеткие знания начали активно применяться для
выработки брокерских рекомендаций по приобретению (удержанию, продаже)
ценных бумаг. Например, монография [139] рассматривает вопрос о
целесообразности инвестирования в фондовые активы в зависимости от характера
экономического окружения, причем параметры этого окружения являются
нечеткими значениями. На сайте [140] автор вышеупомянутой монографии
поддерживает бюллетень макроэкономических индикаторов и соответствующих
условий инвестирования на тех или иных рынках.

На нечетких знаниях могут быть организованы специализированные
экспертные системы, реализующие механизм нечетко-логического вывода.
Простейший пример такого рода системы мы находим на сайте [138], где
выработка опционной стратегии сопровождается нечеткой предварительной
оценкой характера рынка. В этом смысле также представляет интерес и
заслуживает упоминания работа [151].




165
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях


Приложение 2. Справочные материалы для оценки реитинга
долговых обязательств субъектов РФ
Таблица П2.1. Рейтинг относительной кредитоспособности субъектов РФ
(AK&M)
Сводный
Сводный рейтинг
рейтинг по Интегрированный
Субъект РФ по экономическим
финансовым рейтинг
показателям
показателям

Москва
1 92.48 99.06 94.78
Санкт-Петербург
2 74.93 60.24 69.79
Тюменская область
3 57.39 74.20 63.27
Республика Татарстан
4 69.64 50.88 63.07
Ханты-Мансийский АО
5 64.78 55.94 61.69
Липецкая область
6 69.45 47.23 61.67
Ямало-Ненецкий АО
7 68.86 47.39 61.35
Свердловская область
8 69.14 42.38 59.77
Пермская область
9 64.89 49.02 59.34
10 Удмуртская Республика 64.09 47.87 58.41
11 Московская область 59.95 51.93 57.14
12 Астраханская область 59.17 50.49 56.13
13 Ленинградская область 59.95 48.90 56.08
14 Республика Саха (Якутия) 66.26 36.69 55.91
15 Краснодарский край 56.07 54.55 55.54
16 Ставропольский край 58.56 46.07 54.19
17 Республика Башкортостан 56.86 44.24 52.45
18 Республика Карелия 58.11 40.88 52.08
19 Республика Коми 57.58 41.08 51.80
20 Нижегородская область 58.54 38.54 51.54
21 Республика Мордовия 54.10 46.23 51.35
22 Волгоградская область 54.69 43.20 50.67
23 Хабаровский край 54.73 43.02 50.63
24 Саратовская область 55.67 39.28 49.94
25 Ростовская область 51.77 46.26 49.84
26 Калужская область 50.64 45.85 48.96
27 Омская область 55.04 33.94 47.65
28 Чувашская Республика 49.62 43.61 47.52
29 Новгородская область 48.27 45.31 47.24
30 Мурманская область 50.53 40.56 47.04

166
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
31 Пензенская область 57.33 27.75 46.98
32 Оренбургская область 48.99 41.81 46.47
33 Вологодская область 43.51 51.11 46.17
34 Иркутская область 53.25 32.95 46.14
35 Смоленская область 53.68 31.21 45.82
36 Псковская область 49.28 39.23 45.76
37 Владимирская область 48.27 40.17 45.43
38 Республика Алтай 47.74 39.65 44.91
39 Тульская область 48.90 37.45 44.89
40 Ярославская область 43.37 47.46 44.80
41 Курская область 53.74 26.97 44.37
42 Кировская область 50.33 32.22 43.99
43 Белгородская область 46.02 39.87 43.87
44 Приморский край 46.49 37.88 43.48
45 Тамбовская область 50.20 29.94 43.11
46 Новосибирская область 41.66 44.45 42.64
47 Тверская область 48.29 31.94 42.57
48 Воронежская область 48.69 30.69 42.39
49 Красноярский край 40.24 46.03 42.26
Республика Северная Осетия -
50 41.52 43.03 42.05
Алания
51 Брянская область 50.51 25.60 41.79
52 Республика Дагестан 41.70 41.66 41.69
53 Сахалинская область 43.75 36.00 41.04
54 Архангельская область 44.35 34.32 40.84
55 Ульяновская область 49.27 23.49 40.25
56 Республика Калмыкия 46.18 29.14 40.22
57 Республика Марий-Эл 46.46 26.93 39.63
58 Калининградская область 37.18 42.26 38.96
59 Амурская область 48.70 20.27 38.74
60 Еврейская АО 44.90 26.41 38.43
61 Ивановская область 46.32 23.42 38.30
62 Республика Бурятия 41.84 31.22 38.13
Карачаево-Черкесская
63 41.67 30.63 37.81
Республика
64 Усть-Ордынский Бурятский АО 39.34 34.60 37.68
65 Томская область 34.93 42.28 37.50
66 Костромская область 44.38 22.46 36.71
67 Кабардино-Балкарская 48.41 10.77 35.24

167
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Республика
68 Республика Тыва 36.87 25.17 32.78
69 Курганская область 33.83 23.64 30.26



Табл. П2.2. Финансовые и экономические показатели субъектов РФ по
состоянию но 01 января 2002 г.




168
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Табл. П2.3. Кластеризация значений факторов X1 – X11
Показатель Уровень фактора:

в св с сн н

Х1, % <15 15-22 22-36 36-50 >50

Х2, % < (-4) (-4) – (-2) (-2) - 2 2-8 >8

Х3, % >76 67-76 40-67 31-40 <31

Х4, млрд. руб >10 8 - 10 4-8 2-4 <2

Х5, % >5 3-5 1-3 0-1 <0

Х6, % <18 18-24 24-36 36-42 >42

Х7, % <(-4) (-4) – (-1) (-1) - 5 5-8 >8

Х8, % <17 17-26 26-44 44-50 >50

Х9, % >64 60-64 52-60 48-52 <48

Х10, млрд. руб >22 20-22 10-20 5-10 <5

Х11, тыс. руб. на >80 56-80 32-56 20-32 <20
жителя в год



Табл. П2.4. Веса факторов в итоговой оценке
Фактор Вес Фактор Вес Фактор Вес
Х1 Х5 Х9
0.1 0.05 0.125
Х2 Х6 Х10
0.1 0.05 0.125
Х3 Х7 Х11
0.1 0.025 0.075
Х4 Х8 Всего
0.075 0.175 1




169
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Табл. П2.5. Результат распознавания уровней факторов




170
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Табл. П2.6. Финансовый, экономический и сводный рейтинги регионов




171
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях




Рис. П2.1. Гистограммы показателей Х1 – Х6




172
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях




Рис. П2.2. Гистограммы показателей Х7 – Х11




173
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях




Рис. П2.3. Гистограммы распределения финансового, экономического и
итогового рейтингов регионов




174
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях


Приложение 3. Справочные материалы для оценки скоринга
акций российских эмитентов

Таблица П3.1. Исходные данные по состоянию на 11.02.2002
P/S
# Ticker Cap P/E P/B ROA ROE ROIC Liquidity
1AFLT 388.7 0.29 7.14 3.77 10.23 52.8 27.3 -0.21
2AHTC 23.6 1.06 16.65 1.06 3.83 6.37 4.36 -1.45
3ALCO 27.1 0.89 8.54 0.95 8.23 11.17 10.8 0.04
4ARHE 13.7 0.11 -1.08 0.1 -4.66 -9.36 -7.87 0.08
5ASRE 13.1 0.33 -5.02 0.12 -2.5 -3.07 -3.06 0.38
6AVAZ 673.1 0.24 -4.84 0.8 -5.4 -16.4 -7.88 -0.83
7BEGY 142.3 0.3 3.27 0.33 6.35 10.25 9.55 0.13
8BISV 71.1 1.25 10.16 0.97 7.34 9.58 8.44 -0.31
9BYCM 14.3 1.76 9.22 1.11 9.47 12.07 14.63 0.01
10CHMF 1139 0.65 3.57 0.91 21.78 25.65 24.2 0.78
11CHNG 4.6 0.02 -0.24 0.01 -3.08 -4.98 -4.91 -0.05
12DGEN 17.7 0.71 -45.66 0.06 -0.13 -0.13 -0.13 0.64
13EESR 6168.6 6.61 17.24 1.22 6.29 7.08 6.92 0.32
14ELCH 4.8 0.45 12.09 0.53 3 4.35 3.62 0.08
15ELRO 55.8 1.2 8.93 1.13 10.39 12.7 11.93 0.09
16ENCO 53.5 1.35 10.55 1.3 9.26 12.32 10.71 0.03
17ESBL 22.4 2.7 14.6 1.63 6.75 11.14 7.65 -1.39
18ESIR 32.1 0.89 20.01 1.28 4.1 6.37 5.17 -0.29
19ESKG 19.2 1.26 9.42 1 8.42 10.62 8.83 -0.02
20ESKK 28.3 0.67 19.5 0.73 2.75 3.76 3.26 -0.37
21ESKM 28 0.78 4.67 0.82 12.5 17.49 14.55 0.14
22ESKU 11 1.05 11.4 0.89 6.25 7.78 7.21 0.28
23ESLP 17 1.04 143.3 0.99 0.4 0.69 0.44 -1.4
24ESMO 153.8 1.54 50.19 1.91 2.74 3.82 3.51 -0.38
25ESOB 21.7 0.81 13.9 0.83 4.61 5.96 5.68 -0.21
26ESOM 21 0.75 116.94 0.72 0.44 0.62 0.53 -0.32
27ESOR 10.3 1.02 9.33 0.72 6.41 7.77 6.97 0.04
28ESPK 23.5 0.61 4.73 0.75 10.21 15.94 13.73 -0.05
29ESTB 17 1.21 10.95 1.92 8.49 17.5 9.74 -3
30ESTU 24.8 1.04 -100.66 0.79 -0.56 -0.79 -0.61 -1.81
31ESTV 22.3 1.55 9.36 1.04 9.35 11.14 13.8 0.23
32ESUL 8.4 0.61 18.02 0.43 2.06 2.36 2.27 0.07
33ESVD 17.7 0.9 7.7 1.06 8.98 13.8 11.03 -0.71
34ESVL 7.1 0.59 5.16 0.54 8.41 10.56 9.36 -0.28
35GAZA 140.5 0.15 -0.77 0.71 -20.57 -92.06 -33.59 -0.68
36GAZP 14107.2 2.19 8.34 0.63 5.18 7.57 5.68 -0.11
37GUMM 102 1.41 8.22 2.97 26.85 36.18 36.11 0.64




175
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях


Продолжение таблицыП3.1
# Ticker Cap P/S P/E P/B ROA ROE ROIC Liquidity
38HTCM 31.7 0.5 4.55 1.38 13.24 30.22 15.89 -0.9
39IRGZ 381.3 1.29 13.34 0.58 3.58 4.38 4.05 0.37
40IVTL 12.4 0.9 20.78 1.38 0.03 1.04 27.54 -0.7
41KABB 4.9 0.68 6.16 0.72 8.57 11.69 11.07 0.06
42KCHS 7.8 0.5 33.44 0.57 1.25 1.71 1.58 -0.25
43KGTS 10.9 1.6 8.4 0.9 6.95 10.7 7.05 -0.89
44KOEN 19.2 0.12 -5.12 0.12 -1.48 -2.38 -2.34 -0.1
45KOLE 50.4 0.4 28.33 0.25 0.71 0.87 0.86 0.15
46KRNG 62.7 0.22 6.33 0.18 1.92 2.82 2.78 0.13
47KUBE 50 0.27 7.23 0.35 2.35 4.81 4.66 -0.35
48KUBN 101.8 1.38 7.93 1.58 14.07 19.88 16.5 -1.52
49KZBE 115.2 0.29 18.61 0.23 0.86 1.22 1.02 0.1
50LKOH 12078 0.93 3.91 3.47 45.21 88.76 66.83 0.04
51LNTC 23.9 0.94 12.89 0.82 5.33 6.35 5.96 0.35
52LSNG 291.1 0.67 10.69 0.55 3.74 5.12 5.01 -0.15
53MGTS 578.8 2.64 41.73 1.43 2.23 3.42 2.42 -1.76
54MSNG 1144.8 0.92 17.86 0.65 2.79 3.66 3.27 0.22
55MUEL 26.1 0.97 551.8 0.8 0.11 0.15 0.12 -0.13
56NNGE 19.6 0.08 1.57 0.12 3.52 7.82 7.7 -0.04
57NNSI 120.8 2.42 12.58 1.91 12.1 15.21 13.73 0.04
58NVGT 8.7 0.85 6.72 0.87 10.73 12.78 12.16 0.35
59NVNG 24.3 0.13 -1.63 0.13 -4.56 -7.73 -7.36 -0.05
60PKBA 18.7 0.06 0.27 0.1 29.15 35.31 33.01 0.5
61PMNG 71 0.23 2.76 0.23 4.78 8.33 8.29 0.09
62PNZE 10 0.1 -11.51 0.12 -0.52 -1.08 -1.05 -0.01
63PSEN 8.5 0.3 2.12 0.19 7.37 8.85 8.75 0.36
64RTKM 832.2 1.4 15.75 1.75 4.23 11.14 5.14 -0.86
65RTSE 53.2 0.32 48.05 0.21 0.32 0.43 0.35 0.14
66SAGO 129.1 0.38 22.33 0.4 1.32 1.81 1.64 0.29
67SARE 48.2 0.79 6.69 0.24 4.2 7.21 -0.73
68SMSI 17.2 1.27 22.47 0.94 3.74 4.2 4.07 -0.02
69SNGS 11846.8 2.54 5.51 2.08 35 37.78 37.47 0.85
70SPTL 231.8 2.56 16.45 1.24 5.87 7.55 6.36 -0.29
71SRES 30.1 1.17 21.23 1.45 4.88 6.83 5.6 -0.28
72STRG 6 0.06 5.72 0.07 1.04 1.21 1.2 0.47
73SVER 67.5 0.1 4.78 0.13 1.6 2.64 2.57 0.01




176
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях


Окончание таблицы П3.1
# Ticker Cap P/S P/E P/B ROA ROE ROIC Liquidity
74SVIC 83.4 1.63 52.24 0.92 1.38 1.75 1.65 -0.62
75SVIM 4 0.45 150.22 0.49 0.23 0.32 0.31 0.27
76SVLN 53.5 1.28 27.63 1.48 5.11 7.12 5.88 -0.42
77SVPN 6.8 0.58 6.04 0.56 7.58 9.33 8.38 -0.18
78SVZK 5.7 0.22 3.49 0.29 4.33 8.31 5.1 -0.97
79TATN 1132.9 0.34 1.7 0.66 22.02 38.94 26.58 0.1
80TLEN 44.7 0.22 5.64 0.29 3.38 5.14 5 0.06
81TMTK 22.2 0.93 5.25 0.77 12.57 14.67 13.89 0.21
82TOME 34.8 0.39 12.07 0.17 1.36 1.44 1.44 0.64
83TUTE 56.1 2.14 35.27 1.29 2.99 3.66 3.25 -0.43
84UDMN 200.4 0.44 4.6 0.77 13.79 16.74 16.64 0.61
82TOME 34.8 0.39 12.07 0.17 1.36 1.44 1.44 0.64
83TUTE 56.1 2.14 35.27 1.29 2.99 3.66 3.25 -0.43
84UDMN 200.4 0.44 4.6 0.77 13.79 16.74 16.64 0.61
85URSI 120.7 1.94 25.68 1.29 3.13 5.04 3.37 -1.91
86URTC 74.6 0.84 5.46 1.24 16.56 22.72 19.3 -0.13
87VGEN 32.1 0.16 -1.65 0.24 -7.5 -14.71 -13.8 -0.04
88VZCM 44.7 1.45 9.94 0.98 7.4 9.87 8.19 1.95
89YARE 18 0.14 2.46 0.12 3.92 5.01 4.99 0.17
90YATK 36.5 1.36 8.89 1.17 10.77 13.13 12.24 -0.01
91YUKO 14898.3 2.93 7.85 8.82 32.44 112.36 55.95 -0.83



Cap

35
30
25
20
15
10
5
0
<10

10.01-


30.01-


50.01-


70.01-


90.01-


110.01-


130.01-


150.01-


170.01-
110


130


150


170


190
30


50


70


90




Рис. П3.1. Гистограмма фактора Cap




177
0
2
4
6
8
10
12
0
5
10
15
20
25
<-5 <0.3

-4.99--3 0.31-0.6

-2.99--1
0.61-0.9
-0.99-1
0.91-1.2
1.01-3
1.21-1.5
3.01-5
1.51-1.8
5.01-7




P/E
P/S




1.81-2.1
7.01-9 Рис. П3.2. Гистограмма фактора P/S




Рис. П3.3. Гистограмма фактора P/E
2.11-2.4
9.01-11
2.41-2.7
11.01-13

2.71-3
13.01-15

3.01-3.3
15.01-17

17.01-19 3.31-3.6
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях




19.01-21 3.61-3.9




178
0
5
10
15
20
25
0
2
4
6
8
10
12
14
16
<0.2
<-5
0.21-0.4
-4.99--2
0.41-0.6
-1.99-1
0.61-0.8

1.01-4 0.81-1

1.01-1.2
4.01-7
1.21-1.4
7.01-10
P/B




1.41-1.6




ROA
10.01-13
1.61-1.8
Рис. П3.4. Гистограмма фактора P/В
1.81-2
13.01-16




Рис. П3.5. Гистограмма фактора ROA
2.01-2.2
16.01-19
2.21-2.4
19.01-22
2.41-2.6
22.01-25 2.61-2.8

2.81-3
25.01-28
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях




179
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
<-5 <-5

-4.99--2 -4.99--2

-1.99-1 -1.99-1

1.01-4 1.01-4

4.01-7 4.01-7

7.01-10 7.01-10
ROE




ROIC
10.01-13 10.01-13

Рис. П3.6. Гистограмма фактора ROЕ
13.01-16 13.01-16




Рис. П3.7. Гистограмма фактора ROIC
16.01-19 16.01-19

19.01-22 19.01-22

22.01-25 22.01-25

25.01-28 25.01-28
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях




180
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях

Liquidity

18
16
14

12
10
8
6

4
2
0
<-1




0.01-0.1

0.11-0.2

0.21-0.3
0.31-0.4

0.41-0.5

0.51-0.6

0.61-0.7

0.71-0.8

0.81-0.9

0.91-1
-0.09-0
-0.99--0.9

-0.89--0.8

-0.79--0.7
-0.69--0.6

-0.59--0.5

-0.49--0.4
-0.39--0.3

-0.29--0.2

-0.19--0.1




Рис. П3.8. Гистограмма фактора Liquidity

Таблица П3.2. Классификатция уровней факторов
Наименов Диапазон значений для уровня:
а-ние низкий низкий- высокий
cредний cредний-
фактора средний высокий
Cap <50 50 - 100 100 - 300 300 - 500 >500
P/S >1.8 1 – 1.8 0.6 - 1 0.3 – 0.6 <0.3
> 13 или <0 <3 и >0
P/E 9-13 5-9 3-5
P/B >1.4 1-1.4 0.8-1 0.2-0.8 <0.2
ROA <-5 -5 - 0 0 -7 7-13 >13
ROE <-5 -5 - 0 0 - 13 13-16 >16
ROIC <-5 -5 - 0 0-10 10-16 >16
Liquidity <-0.5 -0.5 - 0 0 – 0.2 0.2 - 0.4 >0.4




181
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Таблица П3.3. Ранжирование для факторов Cap, P/S, P/E

Cap P/S P/E
Ticker
Н Ср В Н Ср В Н Ср В
AFLT 0.000 0.557 0.444 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000
AHTC 1.000 0.000 0.000 0.075 0.925 0.000 1.000 0.000 0.000
ALCO 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ARHE 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
ASRE 1.000 0.000 0.000 0.000 0.100 0.900 1.000 0.000 0.000
AVAZ 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
BEGY 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.135 0.865
BISV 0.578 0.422 0.000 0.313 0.688 0.000 0.290 0.710 0.000
BYCM 1.000 0.000 0.000 0.950 0.050 0.000 0.055 0.945 0.000
CHMF 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.285 0.715
CHNG 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
DGEN 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
EESR 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ELCH 1.000 0.000 0.000 0.000 0.500 0.500 0.773 0.228 0.000
ELRO 0.884 0.116 0.000 0.250 0.750 0.000 0.000 1.000 0.000
ENCO 0.930 0.070 0.000 0.438 0.563 0.000 0.388 0.613 0.000
ESBL 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ESIR 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ESKG 1.000 0.000 0.000 0.325 0.675 0.000 0.105 0.895 0.000
ESKK 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ESKM 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.835 0.165
ESKU 1.000 0.000 0.000 0.063 0.938 0.000 0.600 0.400 0.000
ESLP 1.000 0.000 0.000 0.050 0.950 0.000 1.000 0.000 0.000
ESMO 0.000 1.000 0.000 0.675 0.325 0.000 1.000 0.000 0.000
ESOB 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ESOM 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ESOR 1.000 0.000 0.000 0.025 0.975 0.000 0.083 0.918 0.000
ESPK 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.865 0.135
ESTB 1.000 0.000 0.000 0.263 0.738 0.000 0.488 0.513 0.000
ESTU 1.000 0.000 0.000 0.050 0.950 0.000 1.000 0.000 0.000
ESTV 1.000 0.000 0.000 0.688 0.313 0.000 0.090 0.910 0.000
ESUL 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ESVD 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESVL 1.000 0.000 0.000 0.000 0.967 0.033 0.000 1.000 0.000
GAZA 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
GAZP 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000
GUMM 0.000 1.000 0.000 0.513 0.488 0.000 0.000 1.000 0.000
HTCM 1.000 0.000 0.000 0.000 0.667 0.333 0.000 0.775 0.225
IRGZ 0.000 0.594 0.407 0.363 0.638 0.000 1.000 0.000 0.000
IVTL 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
KABB 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
KCHS 1.000 0.000 0.000 0.000 0.667 0.333 1.000 0.000 0.000
KGTS 1.000 0.000 0.000 0.750 0.250 0.000 0.000 1.000 0.000
KOEN 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000


182
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Окончание таблицы П3.3
Cap P/S P/E
Ticker
Н Ср Н Ср Н Ср
В В В
KOLE 0.992 0.008 0.000 0.000 0.333 0.667 1.000 0.000 0.000
KRNG 0.746 0.254 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000
KUBE 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000
KUBN 0.000 1.000 0.000 0.475 0.525 0.000 0.000 1.000 0.000
KZBE 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
LKOH 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.455 0.545
LNTC 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.973 0.027 0.000
LSNG 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.423 0.578 0.000
MGTS 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
MSNG 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
MUEL 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
NNGE 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
NNSI 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.895 0.105 0.000
NVGT 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
NVNG 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
PKBA 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
PMNG 0.580 0.420 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
PNZE 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
PSEN 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
RTKM 0.000 0.000 1.000 0.500 0.500 0.000 1.000 0.000 0.000
RTSE 0.936 0.064 0.000 0.000 0.067 0.933 1.000 0.000 0.000
SAGO 0.000 1.000 0.000 0.000 0.267 0.733 1.000 0.000 0.000
SARE 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SMSI 1.000 0.000 0.000 0.338 0.663 0.000 1.000 0.000 0.000
SNGS 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SPTL 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
SRES 1.000 0.000 0.000 0.213 0.788 0.000 1.000 0.000 0.000
STRG 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000
SVER 0.650 0.350 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.890 0.110
SVIC 0.332 0.668 0.000 0.788 0.213 0.000 1.000 0.000 0.000
SVIM 1.000 0.000 0.000 0.000 0.500 0.500 1.000 0.000 0.000
SVLN 0.930 0.070 0.000 0.350 0.650 0.000 1.000 0.000 0.000
SVPN 1.000 0.000 0.000 0.000 0.933 0.067 0.000 1.000 0.000
SVZK 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.245 0.755
TATN 0.000 0.000 1.000 0.000 0.133 0.867 0.000 0.000 1.000
TLEN 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000
TMTK 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
TOME 1.000 0.000 0.000 0.000 0.300 0.700 0.768 0.233 0.000
TUTE 0.878 0.122 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
UDMN 0.000 1.000 0.000 0.000 0.467 0.533 0.000 0.800 0.200
URSI 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
URTC 0.508 0.492 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
VGEN 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
VZCM 1.000 0.000 0.000 0.563 0.438 0.000 0.235 0.765 0.000
YARE 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
YATK 1.000 0.000 0.000 0.450 0.550 0.000 0.000 1.000 0.000
YUKO 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000




183
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Таблица П3.4. Ранжирование для факторов P/B, ROA, ROE


Ticker P/B ROA ROE
Н Ср В Н Ср В Н Ср В
AFLT 1.000 0.000 0.000 0.000 0.462 0.538 0.000 0.000 1.000
AHTC 0.150 0.850 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ALCO 0.000 1.000 0.000 0.000 0.795 0.205 0.000 1.000 0.000
ARHE 0.000 0.000 1.000 0.932 0.068 0.000 1.000 0.000 0.000
ASRE 0.000 0.000 1.000 0.500 0.500 0.000 0.614 0.386 0.000
AVAZ 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
BEGY 0.000 0.217 0.783 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
BISV 0.000 1.000 0.000 0.000 0.943 0.057 0.000 1.000 0.000
BYCM 0.275 0.725 0.000 0.000 0.588 0.412 0.000 1.000 0.000
CHMF 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
CHNG 0.000 0.000 1.000 0.616 0.384 0.000 0.996 0.004 0.000
DGEN 0.000 0.000 1.000 0.026 0.974 0.000 0.026 0.974 0.000
EESR 0.550 0.450 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ELCH 0.000 0.550 0.450 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ELRO 0.325 0.675 0.000 0.000 0.435 0.565 0.000 1.000 0.000
ENCO 0.750 0.250 0.000 0.000 0.623 0.377 0.000 1.000 0.000
ESBL 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESIR 0.700 0.300 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESKG 0.000 1.000 0.000 0.000 0.763 0.237 0.000 1.000 0.000
ESKK 0.000 0.883 0.117 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESKM 0.000 1.000 0.000 0.000 0.083 0.917 0.000 0.000 1.000
ESKU 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESLP 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESMO 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESOB 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESOM 0.000 0.867 0.133 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESOR 0.000 0.867 0.133 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESPK 0.000 0.917 0.083 0.000 0.465 0.535 0.000 0.020 0.980
ESTB 1.000 0.000 0.000 0.000 0.752 0.248 0.000 0.000 1.000
ESTU 0.000 0.983 0.017 0.112 0.888 0.000 0.158 0.842 0.000
ESTV 0.100 0.900 0.000 0.000 0.608 0.392 0.000 1.000 0.000
ESUL 0.000 0.383 0.617 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESVD 0.150 0.850 0.000 0.000 0.670 0.330 0.000 0.733 0.267
ESVL 0.000 0.567 0.433 0.000 0.765 0.235 0.000 1.000 0.000
GAZA 0.000 0.850 0.150 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
GAZP 0.000 0.717 0.283 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
GUMM 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
HTCM 0.950 0.050 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
IRGZ 0.000 0.633 0.367 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
IVTL 0.950 0.050 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
KABB 0.000 0.867 0.133 0.000 0.738 0.262 0.000 1.000 0.000
KCHS 0.000 0.617 0.383 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
KGTS 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000



184
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Окончание таблицы П3.4
Ticker P/B ROA ROE
Н Ср В Н Ср В Н Ср В
KOEN 0.000 0.000 1.000 0.296 0.704 0.000 0.476 0.524 0.000
KOLE 0.000 0.083 0.917 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
KRNG 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
KUBE 0.000 0.250 0.750 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
KUBN 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
KZBE 0.000 0.050 0.950 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
LKOH 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
LNTC 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
LSNG 0.000 0.583 0.417 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
MGTS 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
MSNG 0.000 0.750 0.250 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
MUEL 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
NNGE 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
NNSI 1.000 0.000 0.000 0.000 0.150 0.850 0.000 0.263 0.737
NVGT 0.000 1.000 0.000 0.000 0.378 0.622 0.000 1.000 0.000
NVNG 0.000 0.000 1.000 0.912 0.088 0.000 1.000 0.000 0.000
PKBA 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
PMNG 0.000 0.050 0.950 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
PNZE 0.000 0.000 1.000 0.104 0.896 0.000 0.216 0.784 0.000
PSEN 0.000 0.000 1.000 0.000 0.938 0.062 0.000 1.000 0.000
RTKM 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
RTSE 0.000 0.017 0.983 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SAGO 0.000 0.333 0.667 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SARE 0.000 0.067 0.933 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SMSI 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SNGS 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
SPTL 0.600 0.400 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SRES 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
STRG 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SVER 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SVIC 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SVIM 0.000 0.483 0.517 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SVLN 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SVPN 0.000 0.600 0.400 0.000 0.903 0.097 0.000 1.000 0.000
SVZK 0.000 0.150 0.850 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
TATN 0.000 0.767 0.233 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
TLEN 0.000 0.150 0.850 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
TMTK 0.000 0.950 0.050 0.000 0.072 0.928 0.000 0.443 0.557
TOME 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
TUTE 0.725 0.275 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
UDMN 0.000 0.950 0.050 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
URSI 0.725 0.275 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
URTC 0.600 0.400 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
VGEN 0.000 0.067 0.933 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
VZCM 0.000 1.000 0.000 0.000 0.933 0.067 0.000 1.000 0.000
YARE 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
YATK 0.425 0.575 0.000 0.000 0.372 0.628 0.000 0.957 0.043
YUKO 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000




185
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях


Таблица П3.5. Ранжирование факторов ROIC, Liquidity


Ticker ROIC Liquidity
Н Ср В Н Ср В
AFLT 0.000 0.000 1.000 0.420 0.580 0.000
AHTC 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ALCO 0.000 0.867 0.133 0.000 1.000 0.000
ARHE 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ASRE 0.612 0.388 0.000 0.000 0.100 0.900
AVAZ 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
BEGY 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
BISV 0.000 1.000 0.000 0.620 0.380 0.000
BYCM 0.000 0.228 0.772 0.000 1.000 0.000
CHMF 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
CHNG 0.982 0.018 0.000 0.100 0.900 0.000
DGEN 0.026 0.974 0.000 0.000 0.000 1.000
EESR 0.000 1.000 0.000 0.000 0.400 0.600
ELCH 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ELRO 0.000 0.678 0.322 0.000 1.000 0.000
ENCO 0.000 0.882 0.118 0.000 1.000 0.000
ESBL 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ESIR 0.000 1.000 0.000 0.580 0.420 0.000
ESKG 0.000 1.000 0.000 0.040 0.960 0.000
ESKK 0.000 1.000 0.000 0.740 0.260 0.000
ESKM 0.000 0.242 0.758 0.000 1.000 0.000
ESKU 0.000 1.000 0.000 0.000 0.600 0.400
ESLP 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ESMO 0.000 1.000 0.000 0.760 0.240 0.000
ESOB 0.000 1.000 0.000 0.420 0.580 0.000
ESOM 0.000 1.000 0.000 0.640 0.360 0.000
ESOR 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESPK 0.000 0.378 0.622 0.100 0.900 0.000
ESTB 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
ESTU 0.122 0.878 0.000 1.000 0.000 0.000
ESTV 0.000 0.367 0.633 0.000 0.850 0.150
ESUL 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
ESVD 0.000 0.828 0.172 1.000 0.000 0.000
ESVL 0.000 1.000 0.000 0.560 0.440 0.000
GAZA 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
GAZP 0.000 1.000 0.000 0.220 0.780 0.000
GUMM 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
HTCM 0.000 0.018 0.982 1.000 0.000 0.000
IRGZ 0.000 1.000 0.000 0.000 0.150 0.850
IVTL 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
KABB 0.000 0.822 0.178 0.000 1.000 0.000
KCHS 0.000 1.000 0.000 0.500 0.500 0.000
KGTS 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000


186
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Окончание таблицы П3.5
Ticker ROIC Liquidity
Н Ср В Н Ср В
KOEN 0.468 0.532 0.000 0.200 0.800 0.000
KOLE 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
KRNG 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
KUBE 0.000 1.000 0.000 0.700 0.300 0.000
KUBN 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
KZBE 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
LKOH 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000
LNTC 0.000 1.000 0.000 0.000 0.250 0.750
LSNG 0.000 1.000 0.000 0.300 0.700 0.000
MGTS 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
MSNG 0.000 1.000 0.000 0.000 0.900 0.100
MUEL 0.000 1.000 0.000 0.260 0.740 0.000
NNGE 0.000 1.000 0.000 0.080 0.920 0.000
NNSI 0.000 0.378 0.622 0.000 1.000 0.000
NVGT 0.000 0.640 0.360 0.000 0.250 0.750
NVNG 1.000 0.000 0.000 0.100 0.900 0.000
PKBA 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
PMNG 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
PNZE 0.210 0.790 0.000 0.020 0.980 0.000
PSEN 0.000 1.000 0.000 0.000 0.200 0.800
RTKM 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
RTSE 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SAGO 0.000 1.000 0.000 0.000 0.550 0.450
SARE 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000
SMSI 0.000 1.000 0.000 0.040 0.960 0.000
SNGS 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
SPTL 0.000 1.000 0.000 0.580 0.420 0.000
SRES 0.000 1.000 0.000 0.560 0.440 0.000
STRG 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000
SVER 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
SVIC 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
SVIM 0.000 1.000 0.000 0.000 0.650 0.350
SVLN 0.000 1.000 0.000 0.840 0.160 0.000
SVPN 0.000 1.000 0.000 0.360 0.640 0.000
SVZK 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
TATN 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000
TLEN 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
TMTK 0.000 0.352 0.648 0.000 0.950 0.050
TOME 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000
TUTE 0.000 1.000 0.000 0.860 0.140 0.000
UDMN 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000
URSI 0.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000
URTC 0.000 0.000 1.000 0.260 0.740 0.000
VGEN 1.000 0.000 0.000 0.080 0.920 0.000
VZCM 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1.000
YARE 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000
YATK 0.000 0.627 0.373 0.020 0.980 0.000
YUKO 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000




187
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Таблица П3.6. Функция принадлежности нечетко-множественной оценки
бумаги
Значен Значения функций принадлежности для подмножеств
ие A_N переменной «Оценка бумаги»:
ОН Н Ср В ОВ
0-0.15 1 0 0 0 0
0.15- (0.25-A_N) (A_N-0.15) 0 0 0
0.25
0.25- 0 1 0 0 0
0.35
0.35- 0 (0.45-A_N) (A_N-0.35) 0 0
0.45
0.45- 0 0 1 0 0
0.55
0.55- 0 0 (0.65-A_N) (A_N-0.55) 0
0.65
0.65- 0 0 0 1 0
0.75
0.75- 0 0 0 (0.85-A_N) (A_N-0.75)
0.85
0.85-1.0 0 0 0 0 1


Функции принадлежности для переменной "Уровень фактора"

1
0.9
0.8
0.7
Значение




0.6 Низкий
Средний
0.5
Высокий
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Носитель


Рис. П3.9. Функции принадлежности




188
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
Таблица П3.7. Результирующая оценка бумаги
Оценка
Среднеожидаемый уровень факторов:
бумаги
Ticker A_N
Cap P/S P/E P/B ROA ROE ROIC Liquidity
В-СР
AFLT 0.633 0.800 0.500 0.200 0.662 0.800 0.800 0.374 0.562
Н
AHTC 0.200 0.478 0.200 0.455 0.500 0.500 0.500 0.200 0.315
СР
ALCO 0.200 0.500 0.500 0.500 0.562 0.500 0.540 0.500 0.463
Н
ARHE 0.200 0.800 0.200 0.800 0.220 0.200 0.200 0.500 0.343
СР-Н
ASRE 0.200 0.770 0.200 0.800 0.350 0.316 0.316 0.770 0.410
СР-Н
AVAZ 0.800 0.800 0.200 0.500 0.200 0.200 0.200 0.200 0.362
В-СР
0.621
BEGY 0.500 0.800 0.760 0.735 0.500 0.500 0.500 0.500
СР-Н
BISV 0.327 0.406 0.413 0.500 0.517 0.500 0.500 0.314 0.414
СР-Н
BYCM 0.200 0.215 0.484 0.418 0.624 0.500 0.732 0.500 0.449
В
0.726
CHMF 0.800 0.500 0.715 0.500 0.800 0.800 0.800 0.800
Н
CHNG 0.200 0.800 0.200 0.800 0.315 0.201 0.205 0.470 0.346
СР-Н
DGEN 0.200 0.500 0.200 0.800 0.492 0.492 0.492 0.800 0.432
СР-Н
EESR 0.800 0.200 0.200 0.335 0.500 0.500 0.500 0.680 0.445
СР-Н
ELCH 0.200 0.650 0.268 0.635 0.500 0.500 0.500 0.500 0.408
СР
ELRO 0.235 0.425 0.500 0.403 0.670 0.500 0.597 0.500 0.468
СР-Н
ENCO 0.221 0.369 0.384 0.275 0.613 0.500 0.536 0.500 0.407
Н
ESBL 0.200 0.200 0.200 0.200 0.500 0.500 0.500 0.200 0.272
Н
ESIR 0.200 0.500 0.200 0.290 0.500 0.500 0.500 0.326 0.322

Продолжение таблицы П3.7
Среднеожидаемый уровень факторов: Оценка
бумаги
Ticker A_N
Cap P/S P/E P/B ROA ROE ROIC Liquidity
СР-Н
ESKG 0.200 0.403 0.469 0.500 0.571 0.500 0.500 0.488 0.442
Н
ESKK 0.200 0.500 0.200 0.535 0.500 0.500 0.500 0.278 0.335
СР
ESKM 0.200 0.500 0.550 0.500 0.775 0.800 0.728 0.500 0.534
СР-Н
ESKU 0.200 0.481 0.320 0.500 0.500 0.500 0.500 0.620 0.418
Н
ESLP 0.200 0.485 0.200 0.500 0.500 0.500 0.500 0.200 0.319
Н
ESMO 0.500 0.298 0.200 0.200 0.500 0.500 0.500 0.272 0.336
Н
ESOB 0.200 0.500 0.200 0.500 0.500 0.500 0.500 0.374 0.346
Н
ESOM 0.200 0.500 0.200 0.540 0.500 0.500 0.500 0.308 0.339
СР
ESOR 0.200 0.493 0.475 0.540 0.500 0.500 0.500 0.500 0.450
СР
ESPK 0.200 0.500 0.541 0.525 0.661 0.794 0.687 0.470 0.516
СР-Н
ESTB 0.200 0.421 0.354 0.200 0.575 0.800 0.500 0.200 0.366
Н
ESTU 0.200 0.485 0.200 0.505 0.466 0.453 0.463 0.200 0.310
СР
ESTV 0.200 0.294 0.473 0.470 0.618 0.500 0.690 0.545 0.459
СР-Н
ESUL 0.200 0.500 0.200 0.685 0.500 0.500 0.500 0.500 0.380
СР-Н
ESVD 0.200 0.500 0.500 0.455 0.599 0.580 0.552 0.200 0.425
СР-Н
ESVL 0.200 0.510 0.500 0.630 0.571 0.500 0.500 0.332 0.447
Н
GAZA 0.500 0.800 0.200 0.545 0.200 0.200 0.200 0.200 0.321
СР
GAZP 0.800 0.200 0.500 0.585 0.500 0.500 0.500 0.434 0.518
В-СР
0.581
GUMM 0.500 0.346 0.500 0.200 0.800 0.800 0.800 0.800
СР
HTCM 0.200 0.600 0.568 0.215 0.800 0.800 0.795 0.200 0.487
СР
IRGZ 0.622 0.391 0.200 0.610 0.500 0.500 0.500 0.755 0.467
Н
IVTL 0.200 0.500 0.200 0.215 0.500 0.500 0.800 0.200 0.321
СР
KABB 0.200 0.500 0.500 0.540 0.579 0.500 0.554 0.500 0.469
СР-Н
KCHS 0.200 0.600 0.200 0.615 0.500 0.500 0.500 0.350 0.360
СР-Н
KGTS 0.200 0.275 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.200 0.392
СР-Н
KOEN 0.200 0.800 0.200 0.800 0.411 0.357 0.360 0.440 0.374
СР-Н
KOLE 0.202 0.700 0.200 0.775 0.500 0.500 0.500 0.500 0.403
СР
KRNG 0.276 0.800 0.500 0.800 0.500 0.500 0.500 0.500 0.514

189
©Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях
СР
KUBE 0.200 0.800 0.500 0.725 0.500 0.500 0.500 0.290 0.466
СР
KUBN 0.500 0.358 0.500 0.200 0.800 0.800 0.800 0.200 0.492
СР
KZBE 0.500 0.800 0.200 0.785 0.500 0.500 0.500 0.500 0.457
В-СР
0.642
LKOH 0.800 0.500 0.664 0.200 0.800 0.800 0.800 0.500
СР-Н
LNTC 0.200 0.500 0.208 0.500 0.500 0.500 0.500 0.725 0.401
СР
LSNG 0.500 0.500 0.373 0.625 0.500 0.500 0.500 0.410 0.458
СР-Н
MGTS 0.800 0.200 0.200 0.200 0.500 0.500 0.500 0.200 0.362
СР
MSNG 0.800 0.500 0.200 0.575 0.500 0.500 0.500 0.530 0.466
СР-Н
MUEL 0.200 0.500 0.200 0.500 0.500 0.500 0.500 0.422 0.353
В-СР
0.589
NNGE 0.200 0.800 0.800 0.800 0.500 0.500 0.500 0.476
СР-Н
NNSI 0.500 0.200 0.232 0.200 0.755 0.721 0.687 0.500 0.424
СР
NVGT 0.200 0.500 0.500 0.500 0.687 0.500 0.608 0.725 0.512
Н
NVNG 0.200 0.800 0.200 0.800 0.226 0.200 0.200 0.470 0.339
В
0.710
PKBA 0.200 0.800 0.800 0.800 0.800 0.800 0.800 0.800
В-СР
0.611
PMNG 0.326 0.800 0.800 0.785 0.500 0.500 0.500 0.500
СР-Н
PNZE 0.200 0.800 0.200 0.800 0.469 0.435 0.437 0.494 0.399

Окончание таблицы П3.7
Среднеожидаемый уровень факторов: Оценка
Cap P/S P/E P/B ROA ROE ROIC Liquidity A_N бумаги
Ticker
0.740 0.630 В-СР

<<

стр. 6
(всего 7)

СОДЕРЖАНИЕ

>>