<<

стр. 3
(всего 4)

СОДЕРЖАНИЕ

>>



61
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных



В фазовом пространстве (NPV, G) выделим прямоугольник, ограниченный
левыми и правыми точками NPV и G. Этот прямоугольник представляет собой
поле равновозможных событий, характеризующих результат инвестиционного
процесса. На рис. 3.6 [4] показана заштрихованная зона неэффективных
инвестиций, ограниченная прямыми G = G1, G = G2, NPV = NPV1, NPV = NPV2 и
биссектрисой координатного угла G = NPV. Взаимные соотношения параметров
G1,2 и NPV1,2 дают следующий расчет для площади заштрихованной плоской
фигуры (к сожалению, в [4] соответствующая формула записана с ошибкой, т.к.
упущен один из возможных случаев соотношения NPV и G):

G


NPV = G
G2




G1


NPV1 NPV2 NPV

Рис. 3.6. Зона неэффективности инвестиций

?0, G 2 ? NPV1
?
(G 2 ? NPV1 )2
? G 1 < NPV1 < G 2 ? NPV2
,
? 2
?
? (G 1 ? NPV1 ) + (G 2 ? NPV1 ) ? (G ? G ), NPV ? G < G ? NPV
? 2 1 1 1 2 2
2
S =?
? (G 2 ? NPV2 ) + (G 2 ? NPV1 ) ? (NPV ? NPV ), G ? NPV < NPV ? G
? 2 1 1 1 2 2
2
?
(NPV2 ? G 1 )2
?(G ? G )(NPV ? NPV ) ? , NPV1 ? G 1 ? NPV2 ? G 2
?2 1 2 1
2
?
?(G 2 ? G 1 )(NPV2 ? NPV1 ), NPV2 ? G 1
(3.41)
Понятно, что площадь зависит от взаимного расположения интервалов
[NPV1, NPV2] и [G1, G2]. Поясним данную формулу. На рис. 3.6 приведен случай


62
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных

G1 < NPV1 < NPV2 < G2, для которого площадь заштрихованной фигуры равна
площади трапеции с основаниями (G2 – NPV2) и (G2 – NPV1) и высотой (NPV2 –
NPV1). Для других случаев строятся другие графики и соответственно
подсчитываются площади получающихся фигур.
Так как все реализации (NPV, G) при заданном уровне принадлежности ?
равновозможны, то мы можем определить степень риска неэффективности проекта
как геометрическую вероятность попадания точки (NPV, G) в заштрихованную
зону неэффективных инвестиций:

S
?= , (3.42)
(NPV2 ? NPV1 )? (G2 ? G1 )
где S определяется по формуле (3.41).

Если фактор G = G1 = G2 имеет точечную оценку, то (3.41) и (3.42)
преобразуются к виду (с учетом предельного перехода):

? , при G < NPV1
0
? G - NPV1
?
? =? , при NPV1 ? G ? NPV2 . (3.43)
? NPV 2 ? NPV1
? , при G > NPV2
1
?

Наоборот, если NPV = NPV1 = NPV2, то


?0 , при G 2 < NPV
? G - NPV
?
? =? 2 , при G 1 ? NPV ? G 2 . (3.44)
? G 2 ?G 1
, при G 1 > NPV
?1
?

В вырожденном случае (когда одновременно G = G1 = G2 и NPV = NPV1 =
NPV2), все совсем просто:

? 0 , при G ? NPV
? =? . (3.45)
1 , при G > NPV
?


3.5.2. Переход к общему случаю

Пусть теперь задан уровень достоверности данных ?, и

NPV = NPV? = [NPV1?, NPV2?], (3.46)
G = G? = [G1?, G2?] -


63
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных



соответствующие интервалы принадлежности, образующие несчетное множество.
Фактически, (3.46) задает два нечетких числа NPV и G сегментным способом. Если
существует аналитический вид (3.46), то данные нечеткие числа приобретают
определенное название (LR-числа, треугольные числа, трапециевидные числа,
колоколообразные числа и т.д.).

Степень риска в случае задания (3.46) определяется по формулам (3.41) и
(3.42) для каждого уровня ?. Интегральная мера возможности может быть
определена двумя путями:
• точно (через интеграл по мере возможности)

1
Risk = ? ? (? ) d? , (3.47)
0


где

S?
? (? ) = ; (3.48)
(NPV 2? ? NPV1? ) ? (G 2? ? G1? )

• приближенно (как конечная сумма):

Risk = ? ? (? i ) ? ?? , (3.49)
(i)



где ?? - дискрет сегментирования (например, 0.1), i – индекс сегментирования,

?i = (i-1) * ??. (3.50)

Интервалы в терминах нечетких множеств – это прямоугольные нечеткие
числа, где любому уровню принадлежности соответствует один и тот же интервал.
Поэтому для случая двух интервальных факторов ?(?) = const, и вынос этой
константы из-под интеграла (3.47) приводит нас к оценке (3.42).

В принципе, изложенного здесь достаточно для того, чтобы реализовать
автоматизированную процедуру для оценки риска (по аналогии c инвестиционным
калькулятором вида [34]). Однако иногда полезно получать аналитические
выражения для риска, чтобы использовать их для построения тестовых расчетных
примеров. Продемонстрируем это на примере двух треугольных чисел.




64
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных




3.5.3. Случай двух треугольных чисел общего вида

Пусть G = (Gmin, Gav, Gmax) и NPV = (Gmin, Gav, Gmax) - треугольные числа
общего вида. Найдем степень риска неэффективности в общем виде, то есть
вычислим интеграл (3.47). Запишем функцию ? (? ) :

G 2 ? NPV1 ;
?0,
?
(G 2 ? NPV1 )2
?? = G1 < NPV1 < G 2 ? NPV 2 ;
,
? 1 2(G 2 ? G1 )( NPV 2 ? NPV1 )
?
(G ? NPV1 ) + (G 2 ? NPV1 )
?
?2 = 1 NPV1 ? G1 < G 2 ? NPV 2 ;
,
? 2( NPV 2 ? NPV1 )
?
? (? ) = ? (3.51)
?? = (G 2 ? NPV 2 ) + (G 2 ? NPV1 ) , G1 ? NPV1 < NPV 2 ? G 2 ;
2(G 2 ? G1 )
?3
?
(NPV2 ? G1 )2
?
?? 4 = 1 ? 2(G ? G )( NPV ? NPV ) , NPV1 ? G1 ? NPV 2 ? G 2 ;
? 2 1 2 1

?? 5 = 1, NPV 2 ? G1 .
?

Необходимо отметить, что при треугольном виде нечетких чисел G и NPV
функция ? (? ) не может существовать одновременно на всех интервалах. Интеграл
(7) будет иметь вид
? = a3 ? = a5
? = a1 ? = a2 ? = a4
1

? ? (? )d? = ? ? (? )d? + ? ? (? )d? + ? ? (? )d? + ? ? (? )d? + ? ? (? )d? ,
1 2 3 4 5
0 a0 a1 a2 a3 a4



(3.52)
однако некоторые из составляющих его интегралов будут равны нулю. А какие
именно – будет зависеть от конкретного вида чисел G и NPV.
?i

? ? d? , i = 1,5 . Для этого обозначим
Найдем интегралы i
?i ?1

NPVmax = N ;
NPVmin = M ;
NPVav = S ;
(3.53)
G max = n;
G min = m;
G av = s.




65
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных


Кроме того, необходимо формально выразить функцию ? (? ) через
переменную ? , то есть фактически выразить величины G1 , G2 , NPV1 и NPV2 через
? . Это легко сделать, взяв общее уравнение прямой: ? ( NPV1 ) = a ? NPV1 + b - и,
используя точки прямой ( NPVmin ,0) и ( NPVav ,1) , найти коэффициенты a и b .
Таким образом,

NPV1 ? NPV min
? ( NPV1 ) = (3.54.1)
NPV av ? NPV min
или

NPV1 = ? ( NPVav ? NPVmin ) + NPVmin . (3.54.2)

Аналогичным образом получим соотношение и для NPV2 , G1 и G2 :

NPV2 = NPVmax ? ? (NPVmax ? NPVav ) ; (3.55)
G 2 = G max ? ? (G max ? G av ) ; (3.56)
G1 = ? (G av ? G min ) + G min . (3.57)

Используя (3.53-3.57), произведем соответствующие замены в функции
?i

? ? d? , i = 1,5 , которые мы
(3.51) и запишем результирующие выражения для i
?i ?1

получили после нахождения интегралов и некоторых преобразований:


1.Для G1 < NPV1 < G2 < NPV2

[n ? ? (n ? s ) ? ? (S ? M ) ? M ]2
?1
?1

? ?1d? = ?? 2[N ? ? (N ? S ) ? ? (S ? M ) ? M ]? [n ? ? (n ? s ) ? ? (s ? m ) ? m] d? =
?0 0


? (S ? M + n ? s ) (S ? M + n ? s )2 +
2
1
= ? [? ? +? ? 2

(n ? m)(N ? M )(? 1 + ? ) (n ? m)(N ? M )(? 1 + ? )
2
? (S ? s )
?
2 ? (S ? s ) ? (S ? M + n ? s ) ln(? 1 + ? )
2 1

++ ]
(n ? m )(N ? M )(? 1 + ? ) (n ? m )(N ? M ) ?
0

(3.58)
Если обозначить
1
= k,
2(n ? m )( N ? M )
S ? s = q, (3.59)
S ? M + n ? s = p,
то можно записать это выражение в более простом виде:


66
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных


?1
?1
? p 2? 2 p 2? ?
q2
+ 2qp ln (? 1 + ? )? .
? ? 1 d? = k ? ? ? + + (3.60)
? (1 ? ? ) (1 ? ? ) (1 ? ? ) ? ?0
?0




2. Для NPV1 < G1 < G2 < NPV2
[? (s ? m ) + m ? ? (S ? M ) ? M ] + [n ? ? (n ? s ) ? ? (S ? M ) ? M ] d? =
?2 ?2

? ? 2 d? = ? 2 ? [N ? ? ( N ? S ) ? ? (S ? M ) ? M ]
?1 ?1

?2
ln (? 1 + ? )(S ? s ) ?
?1 m ? 2?M + n S?s
=? ?? +? ? ?
+ (3.61)
?2 ( N ? M ) ? ?1
(N ? M ) (N ? M )
? ?


3. Для G1 < NPV1 < NPV2 < G2
[n ? ? (n ? s ) ? N + ? (N ? S )] + [n ? ? (n ? s ) ? ? (S ? M ) ? M ]d?
?3 ?3

? ? 3 d? =
? 2[n ? ? (n ? s ) ? ? (s ? m ) ? m]
? ?
2 2


S ? s ln(? 1 + ? )(S ? s ) ?
?
2n ? N ? M
?1
3

= ?? ? +? ? +
? ? (3.62)
n?m n?m n?m
?2 ? ?2




4. Для NPV1 < G1 < NPV2 < G2
[N ? ? (N ? S ) ? ? (s ? m ) ? m]2
?1
?4
? ?
? ? 4 d? = ?? ? 2[N ? ? (N ? S ) ? ? (S ? M ) ? M ]? [n ? ? (n ? s ) ? ? (s ? m ) ? m] ?d? =
?1 ?
?
0? ?
?3

? (s ? m + N ? S ) (s ? m + N ? S )
2 2
1
=? ? ? [? ? +? 2 ? +
(n ? m)(N ? M )(? 1 + ? ) (n ? m)(N ? M )(? 1 + ? )
2
? (S ? s ) 2 ? (S ? s ) ? (s ? m + N ? S ) ln(? 1 + ? )
?4
2
+ ? ]
(n ? m)(N ? M )(? 1 + ? ) (n ? m )(N ? M ) ?3

(3.63)
Или если обозначить
1
= k,
2(n ? m )( N ? M )
S ? s = q, (3.64)
s ? m + N ? S = g,
то можно записать это выражение так:



67
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных

?4
?4
? ??
? g 2? 2 g 2? q2
? 2qg ln(? 1 + ? )? ? .
? ? ? k ? ??
? ? 4 d? = ? + + (3.65)
? (1 ? ? ) (1 ? ? ) (1 ? ? )
?
? ? ?3
?
?3




5. Для NPV2 < G1
?5 ?5
?5
? ? 5 d? = ? 1d? = ? ? (3.66)
4
?4 ?4



Если функция ? (? ) существует только на этом интервале, то степень риска
будет равна единице, то есть инвестиции абсолютно точно окажутся
1
неэффективными: Risk = ? 1d? = 1 ? 0 = 1 .
0


Найденные выражения (3.58 - 3.66) можно использовать непосредственно
при вычислении риска неэффективности инвестиций, подставляя их в (3.52), но
предварительно отыскав значения ? i .

Проще всего пояснить все сказанное на расчетном примере.

Пример. Рассмотрим инвестиционный проект «Приобретение оборудования
в рамках реконструкции кормоцеха». Пусть условие эффективности проекта
является нечетким числом и имеет вид G = (-200, 0, 300), а NPV = (-817, 700, 1332).
Определить степень риска неэффективности инвестиций по проекту.

Решение. Функция принадлежности для NPV имеет вид:

x ? ?817;
?0,
? x + 817
? ?817 < x ? 700;
,
? 1517
µ NPV (x ) = ? (3.67)
?1332 ? x , 700 < x ? 1332;
? 632
?0 1322 < x.
?

А функция принадлежности для G будет выглядеть так:




68
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных


x ? ?200;
?0,
? x + 200
? ?200 < x ? 0;
,
? 200
µG (x ) = ? (3.68)
? 300 ? x , 0 < x ? 300;
? 300
?0 300 < x.
?
Графическое изображение данных нечетких чисел представлено на рис.3.7.

µ NPV


1



?1

?0 µ NPV

µG


-817 -200 0 300 700 1332 NPV


Рис. 3.7. Данные расчетного примера

Для данного соотношения нечетких чисел NPV и G функция ? (? ) существует
только на трех интервалах: интервале NPV1 < G1 < G2 < NPV2 при ? ? [0;? 0 ] ,
интервале G1 < NPV1 < G2 < NPV2 при ? ? [? 0 ;? 1 ] и интервале G2 < NPV1 при
? ? [?1 ;1] . Прежде чем применить формулы для расчета степени риска проекта, нам
необходимо найти величины ? 0 и ?1 . Приравняв функции µ G и µ NPV на
соответствующих интервалах, получим следующий результат:

? 0 = 0,47 при NPV = G = ?106
?1 = 0,615 при NPV = G = 116 (3.69)


На основании этих данных рассчитаем степень риска неэффективности
проекта, воспользовавшись формулами (12), (20) и (21):



69
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных

0.615 0.47 0.615

? ? (? )d? = ? ? (? )d? + ? ? (? )d?
Risk = 2 1
0 0 0.47
0.47

? ? (? )d? = 0,136 ,
2
0
0.615

? ? (? )d? = 0,0064 . (3.70)
1
0.47


Степень риска для данного проекта составит

Risk = 0.1424. (3.71)

Если определять риск проекта приближенным методом, по (3.49), то надо
составить таблицу сегментных интервалов, оценить риск для каждого уровня
принадлежности по (3.51) и просуммировать эти риски с весом ??=0.1. Результаты
расчетов сведены в табл. 3.3.

Табл. 3.3. Расчет риска приближенным методом
Alpha NPV1 NPV2 G1 G2 Fi
0 -817 1332 -200 300 0.403
0.1 -665 1269 -180 270 0.367
0.2 -514 1206 -160 240 0.322
0.3 -362 1142 -140 210 0.264
0.4 -210 1079 -120 180 0.186
0.5 -58 1016 -100 150 0.081
0.6 93 953 -80 120 0.002
0.7 245 890 -60 90 0.000
0.8 397 826 -40 60 0.000
0.9 548 763 -20 30 0.000
1 700 700 0 0

В итоге, в соответствии с (3.49),

Risk = 0.163, (3.72)

что отличается от оценки (3.71) на 14%, а это в пределах допустимой точности.
При 20, 50 и 100 сегментных интервалах оценки составляют

Risk = 0.152, Risk = 0.146, Risk = 0.144 (3.73)

соответственно, т.е. наблюдается сходимость приближенной оценки к точной
оценке (3.71).




70
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных


3.5.4. Модель «треугольник + число»

Если одно из нечетких чисел вырождается в обыкновенное действительное
число, то все соотношения резко упрощаются. В предыдущем параграфе
приведены аналитические формы для случая вырожденного G:

G < NPV min
?0,
?
? R ? ?1 + 1 ? ? 1 ln (1 ? ? )?,
? ? NPV min ? G < NPV av
?? 1?
?1
?? ?
Risk = ? (3.74)
?1 ? (1 ? R ) ? ?1 + 1 ? ? 1 ln (1 ? ? )?,
? ? NPV av ? G < NPV max
? 1?
? ?1
? ?
?
?1, NPV max ? G
?
где

? G ? NPVmin
G < NPVmax
,
?
R = ? NPVmax ? NPVmin , (3.75)
?1, NPVmax ? G
?
G < NPV min
?0,
? G ? NPV
? NPV min ? G < NPV av
min
,
?
? NPV av ? NPV min
?1 = ? . (3.76)
? NPV max ? G , NPV av ? G < NPV max
? NPV max ? NPV av
?
?0, NPV max ? G
?


Наоборот, если вырожденным является NPV, то мы получаем зеркальные (3.74)
– (3.76) выражения:

NPV > G max
?0,
?
? R ? ?1 + 1 ? ? 1 ln (1 ? ? )?,
? ? G av ? NPV < G max
?? 1?
?1
?? ?
Risk = ? (3.77)
?1 ? (1 ? R )? ?1 + 1 ? ? 1 ln(1 ? ? )?,
? ? G min ? NPV < G av
? 1?
? ?1
? ?
?
?1, G min > NPV
?
где




71
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных


? G max ? NPV
, NPV > G min
?
R = ? G max ? G min , (3.78)
?1, G min ? NPV
?
NPV > G max
?0,
? G ? NPV
? max , G av ? NPV < G max
? G max ? G av
?
?1 = ? . (3.79)
? NPV ? G min , G ? NPV < G
? G av ? G min min av

?
?0, NPV ? G min
?


3.5.5. Модель «треугольник + интервал»

На рис 3.8 схематически изображена ситуация, когда NPV – треугольное
число, а G – интервал. Ситуация, прямо скажем, типичная: есть бюджет проекта с
некоторым разбросом, а что касается нормативов эффективности проекта, то
владелец проекта серьезно затрудняется с их определением. С одной стороны он,
вроде, может позволить проекту быть убыточным определенное время (например,
когда проект ставит своей целью обретение временной монополии и увеличение
доли товара на рынке путем демпинга, с выдавливанием слабых конкурентов). С
другой стороны, хозяин проекта не до конца понимает, сколько времени подобная
убыточность может сопровождать проект. В итоге рождается интервальная оценка
предельно низкого NPV.




Рис. 3.8. Модель «треугольник + интервал»

Можно получить компактные аналитические соотношения в важном
частном случае, когда для всех уровней принадлежности выполняется условие

G1 < NPV1 < G2 < NPV2. (3.80)



72
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных

Тогда выполняется

(G max ? NPV1 (? ))2
? (? ) = , (3.81)
2(G max ? G min )( NPV2 (? ) ? NPV1 (? ) )
где

NPV2 (? ) = NPVmax ? ? ( NPVmax ? NPVav ) , (3.82.1)
NPV1 (? ) = NPVmin + ? ( NPVav ? NPVmin ) . (3.82.2)

Интегрируя (3.81) по ?, по аналогии с выкладками для двух треугольных
нечетких чисел, мы приходим к выражению для интегральной меры риска. Полный
вывод формул для оценки риска мы оставляем пытливому читателю.


3.6. Планфактный контроль проекта

Как показано в [4], по мере реализации инвестиционного проекта
неопределенность проекта снижается до нуля, и однажды становится понятным,
оказался ли проект эффективным или, наоборот, убыточным. Риск благоприятно
протекающего проекта уменьшается в пределе до нуля, риск неблагоприятно
протекающего проекта, тяготеющего к неокупаемости, - растет в пределе до 100%.

В связи с этим целесообразно наблюдать динамику риска проекта во
времени, от интервала к интервалу планирования, т.е. осуществлять планфактный
контроль проекта по фактору риска, с перерасчетом всех параметров проекта в
интервальной форме.

Переход риск-статуса проекта от приемлемого к пограничному (как эти
статусы представлены в табл. 3.1) сопровождает алерт, т.е. тревожный сигнал о
том, что риск проекта недопустимо возрастает. Такой алерт может подтолкнуть
держателя проекта к экстренным мерам в отношении проекта, в том числе к выходу
из него, с отсечением убытков.

В любом случае, проджект-менеджер получает в лице представленной
модели эффективный инструмент для управления проектным риском.


3.7. Гибридная модель денежных потоков инвестиционного
проекта и оценка риска

Нечеткая функция выручки есть не что иное, как сборка точечных
сценариев будущих событий, причем каждому сценарию соответствует своя мера
возможности. Таким образом, простейшие точечные сценарии как бы
ассимилируются в модели более высокого уровня сложности. Однако в ряде
случаев такая ассимиляция невозможна или нецелесообразна. Например, в рамках


73
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных

ответа на вопрос «Что, если реклама продукта будет недостаточно
эффективной?» может быть получена альтернативная нечеткая функция
выручки, серьезно отличающаяся от того же для варианта, когда реклама принесет
свои плоды.

Таким образом, усложнение модели состоит в следующем. Мы
рассматриваем не отдельное нечеткое число NPV или IRR проекта, но дискретное
вероятностное распределение нечетких чисел NPV или IRR, при этом сами
вероятности отдельных сценариев определяются на основе дополнительных
соображений (это канонический подход, если бы не нечеткие описания, лежащие в
ее основе). Указанному дискретному вероятностному распределению нечетких
чисел эффектов соответствует распределение рисков проектов, отвечающее этим
эффектам (риск-распределение).

В случае такого модельного задания имеет смысл говорить о
средневзвешенном уровне риска, который определяется как матожидание
распределения рисков, а также о риск-дисперсии как об отклонении от среднего
значения. Здесь имеет место классическая вероятностная модель, которая, впрочем,
может быть легко фузифицирована, с переходом к нечетким вероятностным
описаниям.


3.8. Выводы по главе 3

Изложение главы демонстрирует, как нечетко-множественные модели
денежных потоков проекта, представляющие собой свертку точечных сценариев
этих потоков, дают основания для оценки риска проекта. Варьируя нормативное
ограничение и исследуя уровень риска, мы переходим к категории риск-функции
проекта. По виду этой функции можно судить, какой уровень риска следует
считать допустимым, а какой – критичным. «Допустимый», «критичный» - это, в
конце концов, тоже слова, требующие конкретизации. Эту конкретизацию можно
производить четко, как в нашем изложении, а можно прибегнуть к нечеткой
классификации, и здесь все зависит от вкусов аналитика, от его дотошности.

Если мы научились измерять риск проекта, то есть на чем строить риск-
менеджмент проекта. Нормальное протекание проекта сопровождается снижением
уровня неопределенности и – если планирование было успешным – монотонным
снижением уровня риска проекта. В противном случае риск проекта однажды
достигнет пограничного уровня, и это не что иное как тревожный сигнал для
владельца проекта. Если параметры проекта поддаются коррекции, то это
необходимо сделать, минимизируя предстоящие затраты. Если коррекция
невозможна, то в плане проекта нужно искать точку выхода из проекта, которой
соответствует минимум полных убытков, понесенных владельцем проекта.

Форма нечетких чисел, представляющих ожидаемые денежные потоки в
модели, может быть совершенно произвольной. В любом случае мы можем



74
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных

оценить риск проекта, точно или приближенно. Для фиксированного граничного
уровня эффективности проекта анализ риска этого проекта может быть произведен
с помощью калькулятора IRC© [34], лежащего в свободном доступе в сети
Интернет.




75
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных




4. Оценка риска бизнес-портфеля корпорации

4.1. Стратегическое планирование с использованием
нечетко-множественных описаний


4.1.1. Введение

Крупные многопрофильные компании (далее по тексту монографии –
Корпорации), проводящие согласованный бизнес по всему миру, очень часто
применяют в стратегическом планировании матричную структуру. По строкам
такой матрицы расположены страны, где ведется бизнес, а по столбцам –
направления бизнеса, являющиеся для Корпорации профильными. На пересечении
строки и столбца формируется бизнес-единица с двойным подчинением:
региональному менеджменту, с одной стороны, и руководству бизнес-направления
Корпорации, с другой стороны.

Специфика стратегического планирования в таких сложных экономических
системах, как Корпорации, состоит в оптимизации одновременно двух бизнес-
портфелей: регионального портфеля и портфеля направлений. При этом:
• в качестве критериев оптимизации портфелей выступают не только
классические факторы экономической эффективности (продажи, прибыль,
экономическая добавленная стоимость и т.д.), но и факторы ожидаемых
перспектив бизнеса, рассматриваемые с точки зрения его жизненного
цикла;
• стратегическое планирование носит многоуровневый характер и протекает,
с одной стороны, на уровнях региональных сообществ Корпорации, а, с
другой стороны, - на уровнях бизнес-направлений Корпорации;
• планирование развивается в условиях максимума неопределенности
относительно рыночных факторов. При этом присутствует
неопределенность двух видов: а) неопределенность при качественном
распознавании текущего количественного уровня факторов; б)
неопределенность прогнозных значений параметров стратегического плана.

Разумеется, нет никаких препятствий для того, чтобы моделировать процесс
принятия решений Корпорацией на основе нечетко-множественных описаний, что
мы и продемонстрируем в этой последней главе нашей монографии.

Для примера рассмотрим простейший стратегический план регионального
сообщества Корпорации за текущий финансовый год в предположении, что само
региональное сообщество (далее по тексту статьи - Компания) представляет собой
трехуровневую иерархическую систему: Компания содержит в своем составе
несколько департаментов (бизнес-единицы в стратегическом плане Корпорации), а


76
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных

в сами департаменты входят несколько локальных однопрофильных бизнес-
направлений. Стратегическое планирование в Компании проводится на всех трех
уровнях: по локальным бизнес-направлениям, по департаментам и по Компании в
целом. При этом целесообразно, чтобы для безболезненного агрегирования
информации структура планов на всех выделенных уровнях иерархии была
однотипной.

В состав стратегического плана обычно включаются следующие основные
блоки:
• макроэкономический блок, описывающий внешнее окружение бизнеса;
• маркетинговый блок, описывающий рынок бизнесов и конкуренцию на нем;
• финансовый блок, в котором собраны все финансовые показатели
планируемого объекта;
• блок решений, в котором фиксируются мероприятия по совершенствованию
бизнеса, сроки их проведения и ответственные лица.

Далее по ходу изложения мы рассмотрим характерные и вполне уместные
варианты применения нечетких описаний для каждого выделенного блока (за
исключением блока решений, где математика уже не участвует).


4.1.2. Макроэкономический блок. PETS-анализ

В ходе первичного анализа макроэкономического окружения бизнеса часто
применяется четырехсоставная PETS-модель (P – Political & Legal, E – Economic,
T – Technological, S – Social) по группам условий: политические и правовые,
экономические, технологические и социальные соответственно.

В модели рассматривается возможность (ожидаемость) возникновения
событий соответствующей направленности, которые рассматриватриваются как
возможность или риск для данного бизнеса. Часто руководителей бизнеса,
ответственных за разработку стратегического плана, менеджеры высших звеньев
склоняют к тому, чтобы определять вероятности наступления событий
количественно. Конечно, для такой количественной оценки нет никаких оснований.
Сам термин «вероятность» в таком употреблении не выдерживает критики, потому
что единичные неоднородные по происхождению события не обладают
статистикой, и говорить о частоте их возникновения невозможно.

Сразу же напрашиваются два способа внедрения нечетких описаний в PETS-
модель:
• замена «вероятности» ожидаемостью, выраженной в качественных
терминах «очень низкая ожидаемость», «низкая ожидаемость», «средняя
ожидаемость», «высокая ожидаемость», «очень высокая ожидаемость». При
этом самой ожидаемости не может быть сопоставлен количественный
носитель;



77
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных


• замена бинарной шкалы «возможность/риск для бизнеса» шкалой на 5
состояний: «скорее, возможность», «предположительно, возможность»,
«неопределенность», «предположительно, риск», «скорее, риск».

Формирование поля событий (и их оценка) может производиться на основе
экспертного опроса.


4.1.3. Маркетинговый блок. Анализ сильных и слабых сторон
бизнеса

Для оценки сильных и слабых сторон бизнеса (SWOT-анализ, S- Strength,
W- Weakness, O – Opportunities, T – Threats) можно использовать как
количественные, так и качественные шкалы.

Введем двухуровневую шкалу, содержащую ряд базовых факторов,
которые в свою очередь, характеризуются наборами своих составляющих
факторов. В качестве базовых факторов, характеризующих силу/слабость бизнеса,
можно выбрать следующие: Техника, Качество, Затраты, Продажи, Цены, Сервис,
Логистика. Составляющими факторами, например, по фактору «Продажи»,
являются: доступ к сложившимся каналам продаж, региональное присутствие,
доступ к ключевым потребителям, реклама, квалификация персонала и т.д.

Введем лингвистическую переменную с
«Уровень фактора»
подмножествами «Очень низкий уровень», «Низкий уровень», «Средний уровень»,
«Высокий уровень», «Очень высокий уровень» и введем носитель х – отрезок
вещественной оси [0,1] (далее по тексту – 01-носитель), на котором определим
набор функций принадлежности по всем выделенным подмножествам
лингвистической переменной «Уровень фактора». Целесообразно, как мы уже
упоминали, чтобы такие функции принадлежности имели трапециедальный вид.
Верхнему основанию трапеции соответствует 100%-ая уверенность эксперта в
принадлежности уровня фактора выбранному нечеткому подмножеству (проекция
верхнего основания трапеции на область определения носителя образует интервал
достоверности). По мере удаления от интервала достоверности уверенность
эксперта в классификации снижается до нуля, что выражают боковые ребра
трапеции. Проекция этих ребер на область определения носителя дает два
интервала неуверенности. Все остальные интервалы в области определения
носителя формируют объединенный интервал недостоверности (эксперт 100%-
но уверен, что эти уровни не принадлежат данному нечеткому подмножеству).
Пример такой нечеткой классификации, представлен на рис. 4.1 (будем далее
называть такую классификацию стандартной нечеткой пятиуровневой 01-
классификацией).




78
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных




Рис. 4.1. Функции принадлежности лингвистической переменной «Уровень
фактора»

Если определить по каждому составляющему фактору его уровень
количественно (от 0 до 1), то уровень базового фактора может быть определен как
количественно, так и качественно по матричному принципу, суть которого состоит
в следующем [4]. Пусть по строкам матрицы отложены составляющие факторы, а
по столбцам – их уровни, выраженные соответствующим набором функций
принадлежности. Тогда интегральный показатель силы/слабости бизнеса по
базовому i-му фактору определяется как двойная свертка:

5
SWi = ? p ij ? ? k µ ijk ( x j ) , (4.1)
k =1
(j)



где хj – количественное значение j-го составляющего фактора , pij – вес j-го
составляющего фактора в оценке силы/слабости бизнеса по базовому i-му фактору,
µijk – значение к-ой функции принадлежности при определении уровня j-го
составляющего фактора (всего функций пять, по числу подмножеств), ?k = 0.1*k –
набор весов состояний в интегральной свертке (так называемые узловые точки,
равномерно нанесенные на 01-носитель).

Причем выполняется:

5

?µ ( x) = 1 (4.2)
ijk
k =1
для любых значений носителя х, и система весов показателей должна в сумме
давать единицу:

?p = 1. (4.3)
ij
( j)



В силу (4.1) – (4.3) выполняется условие 0 ? SWi ? 1, и поэтому полученное
значение можно распознать по общим правилам, определенным для 01-носителя.


79
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных



Изложенный матричный принцип будем здесь и далее называть
стандартным принципом матричной оценки уровня фактора.

Рассмотрим пример. Пусть базовый фактор определен двумя
составляющими факторами с весами 0.6 и 0.4, причем уровень первого
составляющего фактора определен экспертом как 0.8, а уровень второго
составляющего фактора – как 0.5. Требуется качественно определить уровень
базового фактора.

Решение. Возьмем за основу набор функций принадлежности вида рис. 4.1.
Функция принадлежности подмножества «Высокий уровень фактора»,
определенная на 01-носителе х, имеет следующий аналитический вид:

0, 0 ? x < 0.55
?
?10(x ? 0.55), 0.55 ? x < 0.65
?
?
µ 4 (x) = ? 1, 0.65 ? x < 0.75 . (4.4)
? 10(0.85 - x), 0.75 ? x < 0.85
?
? 0, 0.85 ? x <= 1
?

В свою очередь, функция принадлежности подмножества «Средний уровень
фактора» имеет следующий аналитический вид:

0, 0 ? x < 0.35
?
?10(x ? 0.35), 0.35 ? x < 0.45
?
?
µ 3 (x) = ? 1, 0.45 ? x < 0.55 . (4.5)
? 10(0.65 - x), 0.55 ? x < 0.65
?
? 0, 0.65 ? x <= 1
?

Соответственно, распознавание уровня дает, что первый составляющий
фактор со степенью уверенности 0.5 является высоким, и с той же уверенностью –
очень высоким. Распознавание уровня второго составляющего фактора дает
однозначное признание этого уровня средним.

Чтобы оценить силу/слабость бизнеса по базовому фактору, составим
таблицу для вычисления SW по формуле (4.1) (таблица 4.1).




80
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных



Таблица 4.1. Матрица для оценки SW
Фак- Веса Функции принадлежности для уровней составляющих факторов:
торы Очень Низкий Средний Высокий Очень
низкий (µ1) (µ2) (µ3) (µ4) высокий (µ5)
1 0.6 0 0 0 0.5 0.5
2 0.4 0 0 1 0 0
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Веса
уровней

Тогда расчет по (4.1) дает:

SW = 0.6*(0.5*0.7+0.5*0.9) + 0.4*1*0.5 = 0.68, (4.6)

что при распознавании по формуле (4.4) позиционирует уровень SW на 100% как
высокий.

Изложение примера завершено. Аналогичным образом можно осуществить
матричную свертку при переходе от частных показателей силы/слабости бизнеса
по базовым факторам к интегральному показателю силы/слабости бизнеса. Нужно
только определить веса базовых факторов в интегральной оценке.


4.1.4. Маркетинговый блок. Двумерный анализ
«конкурентоспособность – перспективность»

Пусть мы имеем два интегральных измерителя бизнеса:
конкурентоспособность бизнеса и его перспективность. Тогда мы можем проводить
анализ в рамках модели Shell/DPM 3х3, имеющей высокое практическое значение
для стратегического планирования [1, 33]. Главный вывод, который можно сделать
на основе модели – это позиционировать бизнес и тем самым определить его место
и роль в совокупном портфеле бизнесов Компании.

Конкурентоспособность (А) можно измерять на основе следующих
базовых факторов:
• соотношение доли бизнеса и доли основного конкурента (RCP – Relative
Competitive Position) – a1;
• распознаваемость имени Компании – a2;
• сила бренда бизнеса/Компании – a3;
• развитость дистрибьюторской сети – a4;
• технологические позиции бизнеса – a5.

Перспективность бизнеса (B) можно измерять на основе следующих
базовых факторов:
• доля бизнеса в структуре департамента Компании – b1;
• темпы роста бизнеса – b2;


81
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных


• интенсивность конкуренции с бизнесом на открытом рынке – b3;
• прибыльность бизнеса – b4;
• чувствительность бизнеса к бизнес-циклам – b5.

Всем перечисленным базовым факторам ai , bj можно сопоставить 01-
носитель. Если исторически эти факторы измеряются на основе другой
количественной шкалы (например, от 1 до 5), то можно совершить переход от
существующей шкалы к 01-носителю на основе простого линейного
преобразования.

Количественную оценку интегральных факторов A и B можно проводить по
формуле (4.1) (стандартная матричная схема оценки), но для распознавания уровня
этих факторов следует применять не стандартную пятиуровневую
01-классификацию (рис. 4.1), а трехуровневую 01-классификацию (рис. 4.2), с
подмножествами «Низкий уровень, Средний уровень, Высокий уровень»
лингвистической переменной «Уровень фактора». Переход от пяти уровней к
трем обусловлен тем, что модель Shell/DDM имеет размерность 3х3 (всего 9
позиций бизнеса).




Рис. 4.2. Трехуровневая 01-классификация

Веса базовых факторов в интегральной оценке выбираются на основе
дополнительных соображений. Одним из таких соображений может выступить
принцип Фишберна, который мы уже обсуждали в главе 2 монографии.

Рассмотрим пример. Пусть интегральный фактор А бизнеса определен
пятью базовыми факторами с системой весов и количественными уровнями,
установленными таблицей 4.2, а интегральный фактор B этого же бизнеса
определен пятью базовыми факторами с системой весов и количественными
уровнями, установленными таблицей 4.3. Требуется качественно определить
уровни интегральных факторов A и B на основании трехуровневой 01-
классификации.




82
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных



Таблица 4.2. Матрица для оценки интегрального фактора А
Фак- Веса Функции принадлежности для уровней составляющих факторов:
торы Очень Низкий Средний Высокий Очень
низкий (µ1) (µ2) (µ3) (µ4) высокий (µ5)
а1 0.3 0 0 0 0
1
а2 0.15 0 0 0 0 1
а3 0.15 0 0 0 0
1
а4 0.2 0 0 0 0
1
а5 0.2 0 0 0 0 1
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Веса
уровней

Таблица 4.3. Матрица для оценки интегрального фактора B
Фак- Веса Функции принадлежности для уровней составляющих факторов:
торы Очень Низкий Средний Высокий Очень
низкий (µ1) (µ2) (µ3) (µ4) высокий (µ5)
b1 0.15 0 0 0 0 1
b2 0.3 0 0 0 0
1
b3 0.15 0 0 0 0
1
b4 0.25 0 0 0 0
1
b5 0.15 0 0 0 0
1
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Веса
уровней


Решение. При распознавании мы взяли за основу набор функций принадлежности
вида рис. 4.2. Функция принадлежности подмножества «Высокий уровень
фактора», определенная на 01-носителе х, имеет следующий аналитический вид:

0, 0 ? x < 0.6
?
?
µ 3 (x) = ?5(x ? 0.6), 0.6 ? x < 0.8 . (4.7)
? 1, 0.8 ? x ? 1
?

В свою очередь, функция принадлежности подмножества «Средний уровень
фактора» имеет следующий аналитический вид:

0, 0 ? x < 0.2
?
?5(x ? 0.2), 0.2 ? x < 0.4
?
?
µ 2 (x) = ? 1, 0.4 ? x < 0.6 . (4.8)
? 5(0.8 - x), 0.6 ? x < 0.8
?
? 0, 0.8 ? x <= 1
?



83
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных

Соответственно, выполняется:

µ1(х) = 1 - µ2(х) - µ3(х) . (4.9)

Расчет по (1) применительно к таблицам 2 и 3 дает:

A =0.3*0.3 + 0.15*0.9 + 0.15*0.7 + 0.2*0.7 + 0.2*0.9 = 0.65, (4.10)

B = 0.15*0.9 + 0.3*0.3 + 0.15*0.5 + 0.25*0.7 + 0.15*0.7 = 0.58, (4.11)

что при распознавании по формулам (4.7), (4.8) позиционирует:
• уровень А на 25% как высокий и на 75% как средний;
• уровень B на 100% как средний.

Изложение примера завершено. Теперь, распознав уровни А и B, можно
позиционировать бизнес в соответствии с моделью Shell/DDM. В таблицу 4.4
сведены позиции модели [1, 33] и возможные стратегии ведения бизнеса.

Схематически позиции модели представлены на рис. 4.3. Мы видим, что по
условиям расчетного примера оцениваемый бизнес позиционируется по строке 5
таблицы 4.4 «Продолжать бизнес с осторожностью». При этом некоторое смещение
в область высокой конкурентоспособности (А+) говорит о том, что бизнес имеет
нарастающие конкурентные преимущества, что, при наличии осторожных
инвестиций, может позволить ему занять большую долю рынка продаж, т.е.
увеличить массу прибыли.




Рис. 4.3. Позиционная матрица 3х3. Источник: [3]



84
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных



Таблица 4.4. Позиции бизнеса в соответствии с моделью Shell/DDM
№ Уровни Наименование позиции и краткая характеристика Возможные стратегии бизнеса
факто-
ров по
пока-
зателям
А В
1 В В Продолжать инвестирование в бизнес, пока отрасль
Лидер бизнеса
Отрасль привлекательна и предприятие имеет в ней сильные продолжает расти, для того, чтобы защитить свои ведущие
позиции, являясь лидером; потенциальный рынок велик, позиции; потребуются большие капиталовложения (больше,
темпы роста рынка - высокие; слабых сторон предприятия, а чем может быть обеспечено за счет собственных активов);
также явных угроз со стороны конкурентов не отмечается. продолжать инвестировать, поступаясь сиюминутной
выгодой во имя будущих прибылей.
2 В Ср Стараться сохранить занимаемые позиции; позиция может
Стратегия роста
Отрасль умеренно привлекательна, но предприятие обеспечивать необходимые финансовые средства для
занимает в ней сильные позиции. Такое предприятие самофинансирования и давать также дополнительные
является одним из лидеров, находящихся в зрелом возрасте деньги, которые можно инвестировать в другие
жизненного цикла данного бизнеса. Рынок является перспективные области бизнеса.
умеренно растущим или стабильный с хорошей нормой
прибыли и без присутствия на нем какого-либо другого
сильного конкурента.
3 В Н Бизнес, попадающий в эту клетку, является основным
Стратегия генератора денежной наличности
Предприятие занимает достаточно сильные позиции в источником дохода предприятия. Поскольку никакого
непривлекательной отрасли. Оно, если не лидер, то один из развития данного бизнеса в будущем не потребуется, то
лидеров здесь. Рынок является стабильным, но стратегия состоит в том, чтобы делать незначительные
сокращающимся, а норма прибыли в отрасли - инвестиции, извлекая максимальный доход.
снижающейся. Существует определенная угроза и со
стороны конкурентов, хотя продуктивность предприятия
высока, а издержки низки.




85
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных



4 Ср В Инвестировать, если бизнес-область стоит того, делая при
Стратегия усиления конкурентных преимуществ
этом необходимый детальный анализ инвестиций; чтобы
переместиться в позицию лидера, потребуются большие
Предприятие занимает среднее положение в
инвестиции; бизнес-область рассматривается как весьма
привлекательной отрасли. Поскольку доля рынка, качество
подходящая для инвестирования, если она может
продукции, а также репутация предприятия достаточно
обеспечить усиление конкурентных преимуществ.
высоки (почти такие же как и у отраслевого лидера), то
Необходимые инвестиции будут больше, чем ожидаемый
предприятие может превратиться в лидера, если разместит
доход, и поэтому могут потребоваться дополнительные
свои ресурсы надлежащим образом. Перед тем, как нести
капиталовложения для дальнейшей борьбы за свою долю
какие-либо издержки в данном случае необходимо
рынка.
тщательно проанализировать зависимость экономического
эффекта от капиталовложений в данной отрасли.


5 Ср Ср Инвестируйте осторожно и небольшими порциями, будучи
Продолжать бизнес с осторожностью
уверенным, что отдача будет скорой и постоянно проводите
Предприятие занимает средние позиции в отрасли со тщательный анализ своего экономического положения.
средней привлекательностью. Никаких особых сильных
сторон или возможностей дополнительного развития у
предприятия не существует; рынок растет медленно;
медленно снижается среднеотраслевая норма прибыли.
6 Ср Н Поскольку маловероятно, что, попадая в эту позицию,
Стратегия частичного свертывания
предприятие будет продолжать зарабатывать существенный
в доход, постольку предлагаемой стратегией не развивать
Предприятие занимает средние позиции
непривлекательной отрасли. Никаких особо сильных сторон данный вид бизнеса, а постараться превратить физические
и фактически никаких возможностей для развития у активы и положение на рынке в денежную массу, а затем
предприятия нет; рынок непривлекателен (низкая норма использовать собственные ресурсы для освоения более
прибыли, потенциальные излишки производственных перспективного бизнеса.
мощностей, высокая плотность капитала в отрасли).

7 Н В Инвестировать или покинуть данный бизнес. Поскольку
Удвоить объём производства или свернуть бизнес”
попытка улучшить конкурентные позиции такого
Предприятие занимает слабые позиции в привлекательной предприятия посредством атаки по широкому фронту
потребовала бы очень больших и рискованных инвестиций,
отрасли.




86
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных



постольку она может быть предпринята только после
детального анализа. Если устанавливается, что предприятие
способно бороться за лидирующие позиции в отрасли, тогда
стратегическая линия “удвоение”. В противном случае,
стратегическим решение должно быть решение оставить
данный бизнес.


8 Н Ср Никаких инвестиций; всё управление должно быть
Продолжать бизнес с осторожностью или частично
сориентировано на баланс потока денежной наличности;
свёртывать производство”
Предприятие занимает слабые позиции в умеренно стараться удерживаться в данной позиции до тех пор, пока
привлекательной отрасли. она приносит прибыль; постепенно сворачивать бизнес.
9 Н Н Поскольку компания, попадающая в эту клетку, в целом
Стратегия свертывания бизнеса”
теряет деньги, необходимо сделать все усилия, чтобы
в избавиться от такого бизнеса, и чем скорее, тем лучше.
Предприятие занимает слабые позиции
непривлекательной отрасли.




87
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных




4.1.5. Финансовый блок. Бизнес-план

Как мы показали в главе 3 работы, все финансовые показатели за ряд лет в
бизнес-плане уместно представлять в виде треугольно-нечетких
последовательностей, характеризующих оптимистические, пессимистические и
наиболее ожидаемые финансовые сценарии. Результирующие показатели бизнес-
плана по итогам ряда лет (NPV, EVA нарастающим итогом, IRR и др.) приобретают
в этой постановке задачи треугольно-нечеткий вид. Соответственно, это позволяет
оценить риски - инвестиционной деятельности, срыва финансовых обязательств и
т.д. – по формуле Недосекина-Воронова из главы 3. Например, если
результирующий треугольный показатель Z = {Zmin, Zav, Zmax} в момент времени t
должен быть больше уставочного значения P(t), то риск обратного события
вычисляется по формуле:


0, P(t) < Z min (t)
?
? 1 - ?1
? R ? (1 + ? ln(1 - ? 1 )), Z min (t) ? P(t) < Z av (t)
? ?1
Risk(t) = ? (4.12)
1 - ?1
?1 - (1 - R) ? (1 + ? ln(1 - ?1 )), Z av (t) ? P(t) < Z max (t)
? ?1
? 1, P(t) ? Z max (t)
?
где

? P(t) ? Z min
, P(t) < Z max (t)
?
R = ? Z max ? Z min , (4.13)
? 1, P(t) ? Z max (t)
?

0, P(t) < Z min (t)
?
? P(t) ? Z min (t)
, Z min (t) ? P(t) < Z av (t)
?
Z av (t) ? Z min (t)
?
?
1, P(t) = Z av (t)
?1 = ? . (4.14)
? Z max (t) - P(t)
, Z av (t) < P(t) < Z max (t)
?
Z max (t) ? Z av (t)
?
? 0, P(t) ? Z max (t)
?


В простейшем случае, для треугольно-симметричных результирующих факторов,
можно использовать простейшую формулу для оценки риска. Пусть

Zav,= (Zmax+ Zmin,)/2, ? = Zav – Zmin = Zmax – Zav, Z = Zav±?, ? = Zav/?. (4.15)

Тогда (4.12) – (4.14) приобретает компактный вид:


88
©Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных



1?
Risk = + (ln? ? 1) . (4.16)
22



4.2. Оптимизация бизнес-портфеля корпорации

В практике стратегического управления компаниями постоянно возникает
задача оптимизации портфеля бизнесов по направлениям деятельности. Эта задача
по смыслу аналогична задаче оптимизации фондового портфеля, но должна
решаться на иной научной основе. Несовпадение заключается в том, что если в
случае фондового портфеля мы можем допускать статистическую или
квазистатистическую природу фондовых индексов и связи этих случайных
процессов, то в корпоративном бизнесе на такую статистику (и на отвечающие ей
вероятностные распределения) рассчитывать не приходится. Возможно лишь
говорить об определенных ожиданиях, связанных с доходностью и риском
соответствующих бизнес-проектов.

Пусть менеджмент компании сформировал портфель, состоящий из N
бизнес-направлений, который будет существовать определенный период времени
T. При этом по каждому направлению за этот период планируется осуществить
полные инвестиционные затраты, которые будут состоять из стартовых
инвестиционных затрат (здания, сооружения, оборудование, лицензии и т.д.) и
переходящих затрат чистого оборотного капитала (неснижаемый остаток запасов
сырья, материалов, готовой продукции, разрыв между дебиторской и кредиторской
задолженностью и т.д.). Если полные затраты по портфелю принять за C = const, то

<<

стр. 3
(всего 4)

СОДЕРЖАНИЕ

>>