<<

стр. 5
(всего 5)

СОДЕРЖАНИЕ

(7) ? = {x ? A, ? ? ?k | Hi(x) – ?i ? Wi, i ? K, ? ?i = c(x)}.
+
i?K
Режим сотрудничества по определению имеет место, если об-
ласть компромисса не пуста: ? ? ?. В режиме сотрудничества
агент получает нулевую полезность.
Обозначим
?
(8) W0 = max [ H i ( y ) – c(y)].
y? A
i?K
Легко показать, что область компромисса не пуста тогда и
только тогда, когда
(9) W0 ? ? Wi .
i?K
Таким образом, критерием реализуемости режима сотрудни-
чества является условие (9). Содержательно оно означает, что,
действуя совместно, центры могут получить большую суммарную
полезность, чем действуя в одиночку. Разность W0 – ? Wi может
i?K
интерпретироваться как мера согласованности интересов центров и
характеристика эмерджентности ОС.
Если условие (9) не выполнено и ? = ?, то имеет место режим
конкуренции центров, характеризуемый так называемым аукцион-
ным решением. Упорядочим (перенумеруем) центров в порядке
убывания величин {Wi}: W1 ? W2 ? … ? Wk. Победителем будет
первый центр, который предложит АЭ, помимо компенсации
затрат, полезность, на сколь угодно малую величину превышаю-
щую W2.
Обсудим качественно полученные результаты. Одним из не-
достатков МСУ является то, что при недостаточном разделении
142
полномочий между менеджерами проектов и руководителями
функциональных подразделений возможен конфликт между ними,
когда и менеджеры проектов, и функциональные руководители
(иначе говоря, центры промежуточного уровня иерархии) стремят-
ся «перетянуть» на себя находящихся под их общим контролем
агентов. При этом, очевидно, ОС теряет в эффективности функ-
ционирования, так как на такое перетягивание, «перекупку» аген-
тов могут уходить весьма существенные средства.
Сотрудничество центров промежуточного уровня – совмест-
ное назначение планов и использование согласованной системы
стимулирования агентов (3) – позволяют избежать подобного
конфликта и неэффективности. Переход от режима конкуренции к
режиму сотрудничества требует согласования интересов центров,
что может осуществляться управляющими органами более высо-
ких уровней иерархии методами стимулирования. Приведем одну
из возможных моделей.
Выше были исследованы случаи, когда в матричной структуре
управления центрам промежуточного уровня иерархии (например,
менеджерам проектов) выгодно сотрудничать: объединяться в одну
коалицию и совместно выбирать план агента. В такой ситуации
всех центров можно рассматривать как одного игрока, максимизи-
рующего целевую функцию
?
(10) ФK (.) = H i ( y ) ? c( y ) .
i?K
Хорошо это или плохо с точки зрения высшего руководства
(ВР – см. рисунок 55), представляющего интересы организации в
целом? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо опре-
делить интересы ВР и методы его воздействия на функционирова-
ние системы.
С точки зрения ВР управляемым объектом является совокуп-
ность центров промежуточного уровня и агента. Центры характе-
ризуются функциями доходов Hi(y), i ? K, а агент – функцией
своих затрат c(y).
Предположим, что интересы центра зависят только от резуль-
тата деятельности системы, то есть от реализовавшихся в результа-
те выбранного агентом действия, значений доходов и затрат. Тогда


143
целевую функцию ВР можно записать в виде
F (?) = F ( H1 (?),..., H k (?), c(?)) .
Логично также предположить, что цели ВР заключаются в
увеличении, насколько это возможно, дохода каждого из проектов
(представляемых агентами) и в уменьшении затрат по реализации
этих проектов. Таким образом, целевая функция ВР возрастает по
переменным H1, H2, …, Hk и убывает по затратам c агента.
В простейшем случае целевая функция ВР представляет собой
линейную свертку с неотрицательными весами ?i всех подцелей в
единый критерий:
?
(11) F ( y ) = ? i H i ( y ) ? ? 0c( y ) .
i?K
Сравнивая данное выражение с формулой (10) для целевой
функции коалиции центров, видим, что если коэффициенты ? i
различны, то в системе наблюдается рассогласование интересов ВР
и центров промежуточного уровня (менеджеров проектов). Те,
стремясь максимизировать свою целевую функцию, реализуют «не
то» действие агента, которое необходимо ВР. Следовательно, ВР
должно воздействовать каким-то образом на центры промежуточ-
ного уровня с тем, чтобы приблизить реализуемое действие y к
требуемому – доставляющему максимум критерию эффективности
(11).
Одним из методов воздействия ВР на функционирование сис-
темы является внутрифирменное «налогообложение», когда уста-
навливаются ставки {?i} отчислений в пользу ВР с доходов цен-
тров промежуточного уровня {Hi(?)} и/или ставки ?i отчислений с
прибылей {Hi(?) – ?i(?)}. Как будет показано ниже, для полного
согласования интересов ВР и центров промежуточного уровня
достаточно единой ставки ? ? [0; ?max] налога с прибыли.
С учетом единой ставки налога с прибыли и дифференциро-
ванной ставки «подоходного налога», целевые функции ВР и
коалиции из всех центров среднего звена можно записать соответ-
ственно как
?
(12) F ( y ) = ? [ ? i ? i H i ( y ) ? ? 0c( y )] ,
i?K




144
? (1 ? ? ) H ( y) ? c( y)] .
(13) Ф( y ) = (1 ? ? )[ i i
i?K
Для согласования интересов ВР и центров промежуточного
уровня достаточно, чтобы их целевые функции ВР достигали
максимума в одной точке. Из (12), (13) следует, что это условие
выполнено при ? i ? i / ? 0 = 1 ? ? i , то есть при ставках подоходного
1
налога ? i = . ВР заинтересовано в увеличении своей
1 + ?i / ?0
доли прибыли, поэтому ? = ? max . При такой системе налогообло-
жения достигается полное согласование интересов ВР и менедже-
ров проектов (центров промежуточного уровня). Так, например,
если ? i = 1 , i ? K, то ставка подоходного налога должна быть
равна 50%.
Итак, в многоуровневых системах для обеспечения эффектив-
ного функционирования системы в целом каждый более высокий
уровень иерархии должен осуществлять согласование своих инте-
ресов и интересов всех нижележащих агентов, в том числе – путем
выбора соответствующей системы стимулирования. Таким обра-
зом, для нормальной работы МСУ от высшего руководства требу-
ется использование управляющих воздействий, позволяющих
центрам промежуточного уровня вырабатывать совместную поли-
тику и назначать согласованные планы агентам.




145
14. ЛИТЕРАТУРА
(работы, отмеченные звездочкой, можно найти в электронной библиотеке
на сайте www.mtas.ru)

В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние
1 *Бурков
и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. – 128 с.
2 *Васильев Д.К., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А., Цветков А.В.
Типовые решения в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 2003. –
74 с.
3 Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.:
Наука, 1976. – 327 с.
4 *Губко М.В. Управление организационными системами с коали-
ционным взаимодействием участников. М.: ИПУ РАН, 2003. –
140 с.
5 *Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организаци-
онными системами. М.: Синтег, 2002. – 139 с.
6 *Колосова Е.В., Новиков Д.А., Цветков А.В. Методика освоенно-
го объема в оперативном управлении проектам. М.: Апостроф,
2001. – 154 с.
7 *Кочиева Т.Б., Новиков Д.А. Базовые системы стимулирования.
М.: Апостроф, 2000. – 108 с.
8 Новиков Д.А. Стимулирование в организационных системах. М.:
Синтег, 2003. –312 с.
9 *Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых
организационных систем. М.: Фонд «Проблемы управления»,
1999. – 150 с.
10 *Новиков Д.А. Сетевые структуры и организационные системы.
М.: ИПУ РАН, 2003. – 102 с.
11 Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических
системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. –
216 с.
12 *Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем.
М.: Синтег, 1999. – 108 с.
13 *Новиков Д.А., Смирнов И.М., Шохина Т.Е. Механизмы управ-
ления динамическими активными системами. М.: ИПУ РАН,
2002. – 124 с.


146
*Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы стимулирования в
14
многоэлементных организационных системах. М.: Апостроф,
2000. – 184 с.
15 *Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы функционирования
организационных систем с распределенным контролем. М.: ИПУ
РАН, 2001. – 118 с.
16 *Щепкин А.В. Механизмы внутрифирменного управления. М.:
ИПУ РАН, 2001. – 80 с.
17 Эренберг Р.Дж., Смит Р.С. Современная экономика труда. Тео-
рия и государственная политика. М.: Изд-во МГУ, 1996.–800 с.
18 Armstrong M. Reward management. London, 2000. – 804 p.
19 Mas-Collel A., Whinston M.D., Green J.R. Microeconomic theory.
N.Y.: Oxford Univ. Press, 1995. – 981 p.




147

<<

стр. 5
(всего 5)

СОДЕРЖАНИЕ