<<

стр. 2
(всего 3)

СОДЕРЖАНИЕ

>>

системы, по каким критериям ее оценивать?
Для успешного функционирования системы в целом, как правило,
необходимо решить ряд задач (обеспечить успешное функционирование
подсистем) более низкого уровня. Решение этих задач требует решения
еще более частных задач и т.д. Последовательно детализируя структуру
задач системы, получим дерево, которое называют деревом целей. Корне-
вой его вершиной будет агрегированный показатель качества функциони-
рования РОС в целом, висячими вершинами - показатели деятельности
отдельных ТС, ОУ и т.д. Степень достижения каждой из целей (вершины
построенного дерева) будем оценивать в некоторой дискретной шкале.
Рассмотрим элементарный качественный пример, последовательная
детализация которого в ходе изложения материала настоящего раздела
позволит иллюстрировать предлагаемую модель. Пусть проект заключает-
ся в развитии РОС. В качестве комплексного показателя выберем «уро-
вень развития РОС», который определяется «качеством образования» и
«экономическим состоянием элементов РС». Предположим, что качество
образования определяется критериями «качеством общего образования» и




36
«качеством профессионального образования». Соответствующее данному
примеру1 дерево изображено на рисунке 6.


Уровень развития РОС


Экономическое
Качество образования
состояние элементов
РС

Качество
Качество общего
профессионального
образования
образования

Рис. 6. Дерево целей РОС (пример)
Таким образом, мы описали функционирование РОС в виде дерева
целей, степень достижения которых оценивается в некоторой шкале (см.
ниже). Для определения оценки на некотором уровне необходимо знать
правила ее получения из оценок более низкого уровня; оценки самого
нижнего уровня определяются экспертно или в соответствии с некоторой
заранее установленной процедурой «перевода» имеющейся количествен-
ной или качественной информации в дискретную шкалу. Таким образом,
первая задача - определение правила агрегирования оценок.
Для достижения определенных значений оценок элементами системы
ее руководство должно выделить им соответствующее финансовые и
другие ресурсы. Следовательно, возникает задача - определить, как затра-
ты на реорганизацию РОС в целом зависят от затрат элементов РОС в
смысле соответствующих оценок.
Система комплексного оценивания. Введем для каждого из крите-
риев (для каждой из вершин дерева целей) дискретную шкалу. Каждому
из значений этой порядковой шкалы поставим в соответствие числа 1, 2, ...
. Емкость шкалы ничем не ограничена и число различных оценок-
градаций может выбираться, во-первых, с учетом специфики РОС и
показателя, а, во-вторых, с учетом того, что с ростом емкости шкалы
растет вычислительная сложность оптимизационных задач. Для выбран-
ного нами примера возьмем традиционную школьную – так называемую

1
Отметим, что все используемые в данном примере численные значения выбраны
произвольно и сам пример носит модельный характер, не претендуя на полное
описание какой либо реальной РОС.
37
«пятибалльную» шкалу, состоящую из четырех возможных значений
оценок – плохо (2), удовлетворительно (3), хорошо (4) и отлично (5).
Теперь определим процедуру агрегирования оценок. Пусть оценка по
некоторому обобщенному (агрегированному) критерию зависит от оценок
по двум (агрегируемым) критериям нижнего уровня. Введем матрицу
A = ||a(i, j)||, где a(i, j) – оценка по агрегированному критерию при оценках
i и j по агрегируемым критериям. Размерность матрицы и число ее попар-
но различных элементов определяются соответствующими шкалами. Если
для рассматриваемого примера взять матрицы свертки, приведенные на
рисунке 7, то, например, при получении оценки "хорошо" (4) по критерию
К1 - "качество общего образования" и оценки "удовлетворительно" (3) по
критерию К2 - "качество профессионального образования" мы получаем
агрегированную оценку "удовлетворительно" (3) по критерию К4 - "каче-
ство образования". Если по критерию К3 - "экономическое состояние
элементов РС" была достигнута оценка "отлично" (5), то итоговая оценка
по критерию К - "уровень развития РОС" будет - "хорошо" (4).

5| 4 4 4 5
Качество общего 4| 3 3 4 5
> Качество образования (К4)
образования (К1) 3| 3 3 4 4
2| 2 2 3 3
2345
Качество профессионального образования (К2)


5| 3 4 5 5
Экономическое 4| 3 4 4 4
состояние элементов 3| 2 3 3 4 > Уровень развития РОС (К)
РС (К3) 2| 2 2 3 3
2345
Качество образования (К4)


Рис. 7. Матрицы свертки


Возникает естественный вопрос - кто должен выбирать структуру де-
рева целей, шкалы оценок и формировать матрицы свертки? Предполага-
ется, что указанные параметры выбираются лицами, принимающими
решения (ЛПР – руководитель или руководители соответствующего
элемента РС или органа управления образованием) и/или коллективом
экспертов. С одной стороны, система матриц может быть легко модифи-
цирована с учетом изменения приоритетов, а с другой стороны, приходит-
38
ся признать, что такая процедура принципиально не может быть избавлена
от субъективизма.
При формировании системы матриц свертки предлагается следовать
правилу монотонности: агрегированная оценка, получаемая при увеличе-
нии хотя бы одной агрегируемой оценки, должна быть не меньше перво-
начальной. То есть при движении из левого нижнего угла матрицы вправо
или вверх оценки не должны убывать.
Мы описали использование двумерных матриц (бинарных сверток),
то есть определяющих процедуру агрегирования оценок двух критериев в
одну. Понятно, что, введя трехмерные матрицы или матрицы любой
другой конечной размерности, также можно агрегировать любое конечное
число оценок, и все излагаемые методы справедливы и для этих случаев.
Тем не менее использование именно бинарных сверток позволяет наибо-
лее наглядно отразить структуру предпочтений и приоритетов ЛПР. Так
как между двумерным и многомерным случаем нет принципиальных
различий, то для простоты целесообразно использовать именно двумер-
ный случай.
Анализ затрат. Следующим этапом будет формирование дерева оце-
нок. Имея дерево целей и набор логических матриц, для каждой из воз-
можных итоговых оценок определим приводящие к ним наборы оценок
для элементов нижнего уровня. Для этого, спускаясь по дереву целей
сверху вниз, определяем на каждом уровне, какими комбинациями оценок
нижнего уровня может быть получена данная оценка. Для рассматривае-
мого примера значение К = 5 может быть получено следующими комби-
нациями оценок по критериям (К1, К2, К3): (5;5;5); (4;5;5); (5;2;5); (5;3;5);
(5;4;5); (4;4;5); (3;4;5); (3;5;5). Такие же деревья строятся и для всех дру-
гих значений оценок по агрегированному критерию К (итоговых оценок).
Набор оценок нижнего уровня, приводящих к достижению требуемой
итоговой комплексной оценки, называют вариантом развития или просто
вариантом.
Понятно, что, имея деревья оценок и затраты на достижение каждой
из оценок нижнего уровня, можно решить задачу минимизации затрат на
реализацию той или иной итоговой оценки (или изменения ее значения от
имеющегося до требуемого). Для этого, начиная с самого нижнего уровня
дерева оценок, считая заданными затраты на достижение этой фиксиро-
ванной оценки, двигаясь вверх, определяем вариант минимальной стоимо-
сти. Затраты на получение каждой агрегированной оценки считаются как
сумма затрат на достижение агрегируемых оценок. Затраты в точке ветв-
ления (когда есть несколько альтернатив) определяются как минимум
среди затрат альтернатив, дающих требуемое значение оценки. Вариант

39
минимальной стоимости определяется методом обратного хода (сверху
вниз).
Итак, мы описали как построить систему комплексного оценивания,
дерево оценок и определить затраты варианта. Теперь необходимо связать
между собой эти величины и исследовать характер их взаимозависимости
для того, чтобы получить возможность проводить выбор наилучшего с той
или иной точки зрения варианта. Так как мы допустили, что элементы
нижнего уровня оцениваемой РОС или ее части независимы, то рассмот-
рим одного из них.
Так как каждый вариант оценивается по критериям качества и затрат,
то понятие "оптимальный вариант" неоднозначно и в рамках предложен-
ной модели возникает целый класс оптимизационных задач. Опишем
алгоритм поиска допустимых значений качества и затрат.
1. Для каждого возможного изменения оценки элемента нижнего
уровня дерева целей определим минимальные затраты (см. выше).
2. Если фонд финансирования ограничен, то среди полученных ком-
бинаций оставляем те, для которых выполнено бюджетное ограничение.
3. Для каждой из допустимых комбинаций финансирования опреде-
ляем значения суммарных затрат на финансирование и комплексной
оценки. В результате получаем множество точек в пространстве «качест-
во ? затраты», то есть допустимую область. Каждой из таких точек соот-
ветствует допустимый вариант финансирования.
4. Внутри допустимого множества выбираем точку или множество
точек, оптимальных с точки зрения, например, максимума оценки качест-
ва и т.д. (в зависимости от решаемой задачи).
В больших системах вычислительная сложность описанного алго-
ритма может быть достаточно велика, однако при этом мы охватываем все
возможные варианты (то есть производится глобальная оптимизация). На
практике целесообразно использовать модификации этого алгоритма,
учитывающие специфику конкретной задачи. В качестве иллюстрации
рассмотрим метод построения так называемых напряженных вариантов.
Напряженным назовем такой вариант развития, что недостижение
оценки хотя бы по одному критерию приводит к недостижению требуемо-
го значения комплексной оценки. Для оценки К = 5 напряженным являет-
ся вариант (К3 = 5; К4 = 4). Соответственно для получения значения
оценки К4 = 4 напряженными являются варианты (К1 = 5; К2 = 2) и
(К1 = 3; К2 = 4). Напряженные варианты обладают рядом достоинств. Во-
первых, число возможных комбинаций сразу резко ограничивается (для
рассматриваемого примера необходимо анализировать уже два варианта, а
не восемь). Во-вторых, так как при использовании напряженных вариан-

40
тов в системе отсутствует "избыточность", в том смысле, что сбой в одном
из элементов приводит к срыву всего их комплекса, есть веские основания
считать, что напряженные варианты являются вариантами минимальной
стоимости (и максимального риска – см. методы учета риска в моделях
комплексного оценивания в [1]). Использование напряженных вариантов
особенно удобно для решения задачи минимизации величины финансиро-
вания, необходимого для достижения требуемого значения комплексной
оценки.

3.2. Механизмы экспертизы

Исследованию формальных моделей получения и обработки эксперт-
ной информации посвящено значительное число работ (см., например,
[1, 14, 42]). Под механизмом экспертизы понимается следующая модель.
Имеются несколько экспертов, каждый из которых имеет собственные
представления об оцениваемой величине и сообщает организатору экспер-
тизы или лицу, принимающему решение (ЛПР), информацию о своих
представлениях. Итоговое мнение определяется в соответствии с некото-
рой заранее оговоренной процедурой планирования (например, вычисля-
ется среднее арифметическое мнений экспертов1).
Если предположить, что каждый из экспертов заинтересован в том,
чтобы результат экспертизы - коллективное решение (итоговое мнение) -
был максимально близок к его истинному мнению, то в общем случае он
может сообщать недостоверную информацию, стремясь повлиять на
результат в желательную с его точки зрения сторону. Следовательно,
возникает проблема манипулируемости механизма экспертизы, то есть
проблема сознательного искажения информации экспертами.
В работах [1-3] показано, что для любого механизма экспертизы су-
ществует эквивалентный (то есть приводящий к той же итоговой оценке)
неманипулируемый механизм (то есть механизм, в котором экспертам
выгодно сообщать достоверную информацию), причем итоговое мнение в
равновесии определяется совокупностью истинных мнений экспертов,


1
При организации и проведении экспертиз, а также при сравнении результатов
деятельности элементов РС необходимо очень аккуратно выбирать процедуры
обработки информации, то есть использовать операции преобразования показа-
телей, которые согласованы с теми шкалами, в которых эти показатели изме-
ряются. Так, например, абсурдной является операция вычисления "среднего балла"
как среднего арифметического «школьных» баллов, измеренных в порядковой
шкале, и т.д. (см. подробности в [14, 26, 42]).
41
сообщение которых является их абсолютно оптимальной стратегией, и
набором чисел, зависящих от механизма планирования (см. подробности в
[1]).
Подкласс механизмов экспертизы составляют механизмы согласия
(которые также могут рассматриваться как разновидность механизмов
распределения ресурса - см. ниже) [1]. Основная идея, используемая в
механизмах согласия, заключается в том, чтобы эксперты сообщали не
просто оценки некоторых величин, а соотносили важность оцениваемого
показателя с некоторым общим для всех - так называемым "базовым" -
показателем. Доказана возможность выделения одного базового показате-
ля из трех, следовательно при организации экспертизы с использованием
механизмов согласия возможно разбиение экспертов по тройкам, обеспе-
чивающее неманипулируемость механизма в предположении, что каждый
эксперт в той или иной степени заинтересован в определенных итоговых
значениях всех показателей.
Возможность обеспечения достоверности сообщаемой экспертами
информации появляется также при использовании многоканальных меха-
низмов экспертизы [1]. При использовании нескольких параллельных
каналов выработки управляющих воздействий (то есть при наличии
нескольких экспертов, автоматизированных систем поддержки принятия
решений и т.д. [42]) многоканальная структура системы в ряде случаев
позволяет снизить имеющуюся неопределенность. В частности, при
использовании модели управляемой системы, управляющий орган имеет
возможность оценить какова была бы эффективность управления при
реальном использовании предложений каждого из экспертов. Использова-
ние системы стимулирования экспертов, зависящей от этой оценки и
реальной эффективности управления, позволяет добиться неманипули-
руемости механизма. Та же идея используется и в автономных механиз-
мах экспертизы [1], в которых эксперты самостоятельно (не сообщая
каждый организатору экспертизы или ЛПР своих мнений) приходят к
согласию относительно коллективного решения и сообщают только его.
Использование стимулирования, пропорционального эффективности этого
коллективного решения также в ряде случаев дает возможность обеспе-
чить неманипулируемость автономных механизмов экспертизы.

3.3. Конкурсные механизмы

Наблюдаемая в настоящее распространенность, если не сказать "мо-
да", использования на практике всевозможных конкурсов, а также приво-
димые для обоснования их целесообразности качественные рассуждения

42
наталкивают на мысль - быть может честное соревнование действительно
является панацеей от многих, если не всех, бед. Формальный анализ
конкурсных механизмов (которые в случае неделимых объектов конкурса
называются тендерами, или дискретными конкурсами) показывает, что не
все так просто.
Более корректно тендером (дискретным конкурсом) называется кон-
курс, в котором победители получают в точности заявленную величину
(ресурса, финансирования, выгодный проект и т.д.), а проигравшие не
получают ничего. Эффективность участника определяется как отношение
оценки социально-экономического эффекта (точно известной и объектив-
но заданной извне) к сообщенной участником оценке (требуемого ресурса,
затрат и т.д.). Основная идея простых конкурсов заключается в упорядо-
чении участников в порядке убывания эффективностей и выделения им
ресурса в требуемом объеме последовательно, пока не закончится весь
ресурс. Победителями конкурса являются участники, получившие ресурс.
К сожалению, гарантированная эффективность простых конкурсных
механизмов равна нулю (точнее - может быть сколь угодно мала) [1].
Несколько лучше обстоит дело в прямых конкурсных механизмах, в
которых организатор конкурса, используя сообщенные оценки, решает
задачу о ранце (ищет оптимальную с точки зрения суммарного эффекта
комбинацию победителей) - гарантированная эффективность прямых
конкурсов равна 0,5 [1].
Подробное описание формальных моделей конкурсных механизмов и
рекомендаций по их практическому использованию приведены в [1-3].

3.4. Механизмы распределения ресурса

Механизмы распределения ресурса составляют обширный и чрезвы-
чайно важный с точки зрения практических приложений класс механиз-
мов управления (планирования). При их изучении решаются два основных
вопроса - синтеза механизма максимальной эффективности и исследова-
ния манипулируемости механизмов планирования, то есть возможности
построения для них эквивалентных прямых механизмов [1-3]. Механизмы
распределения ресурса включают в себя приоритетные, конкурсные и
другие механизмы, кратко рассматриваемые ниже в настоящем подразде-
ле.
Неманипулируемые механизмы распределения ресурса. Пусть в рас-
поряжении управляющего органа имеется некоторое количество ресурса.
Задача распределения ресурса подразумевает нахождение такого его
распределения между участниками системы, которое максимизировало бы

43
некоторый критерий эффективности - например, суммарную эффектив-
ность использования ресурса. Если, например, эффективность использо-
вания ресурса конкретным элементом РС не известна вышестоящему
органу, то он вынужден использовать сообщения (заявки) элементов о
требуемых количествах ресурса. Понятно, что, если имеется дефицит
ресурса, то возникает проблема манипулируемости - элементы могут
сообщать недостоверную информацию, стремясь получить оптимальное
для себя количество ресурса.
Доказано, что для любого механизма распределения ресурса сущест-
вует эквивалентный неманипулируемый механизм, в котором все элемен-
ты сообщают истинную информацию о своих потребностях и получают в
равновесии то же количество ресурса, что и в исходном механизме (см.
алгоритм построения такого механизма в [1, 2]). "Двойственной" к задаче
распределения ресурса (дохода) является задача распределения затрат, в
которой определяется доля затрат каждого элемента РС на "приобретение
в совместное пользование" некоторого общественного блага (так назы-
ваемая задача о безбилетном пассажире - "free-rider problem" [3]).
Более того, доказано, что все анонимные (симметричные относитель-
но перестановок элементов) механизмы распределения ресурса эквива-
лентны, поэтому на практике не стоит использовать сложные процедуры,
а достаточно ограничиться простыми, например, процедурой распределе-
ния ресурса пропорционально заявкам элементов [1, 12].
Конкурсные механизмы распределения ресурса относятся к особому
типу приоритетных механизмов, в которых на основе приоритетов опре-
деляется множество победителей. Победители конкурса либо получают
право на получение ресурса, либо получают выгодный заказ и т.д.
Распределение ресурсов на конкурсной основе означает, что ресурс в
первую очередь получают участники конкурса, у которых эффективность
использования ресурса максимальна, причем под эффективностью пони-
мается эффект на единицу ресурса. Организатор конкурса упорядочивает
участников в порядке убывания эффективностей и распределяет ресурс в
запрашиваемом размере, пока не закончится весь ресурс - так называемые
непрерывные конкурсы, в которых часть участников, имеющих низкую
эффективность, может получить количество ресурса, меньшее запраши-
ваемого (см. также описание дискретных конкурсов (раздел 3.3), в кото-
рых ресурс неделим).
Если эффективности использования ресурса элементами неизвестны
организатору конкурса и сообщаются последними, то возникает проблема
манипулируемости. Для конкурсных механизмов со штрафами за несов-
падение реальной и заявленной эффективностей показано, что в ситуации

44
равновесия эффективности всех победителей конкурса равны одному и
тому же числу. Также доказано, что конкурсный механизм обеспечивает
оптимальное (с точки зрения суммарной эффективности) распределение
ресурса [1-3].

3.5. Механизмы финансирования

С одной стороны, механизмы финансирования могут рассматривать-
ся как подкласс механизмов распределения ресурсов (финансовых). С
другой стороны, в силу их многообразия и специфичности, зачастую, их
выделяют в самостоятельный класс механизмов управления, включающий
механизмы: смешанного финансирования и кредитования, самоокупаемо-
сти, страхования, противозатратные механизмы и др.
Идея смешанного финансирования заключается в том, что средства
одной из организаций на некоторый проект выделяются только при усло-
вии, что и другая организация - кредитор (партнер) - обязуется выделить
на этот проект собственное финансирование. Жесткая фиксация долей
вкладываемых средств имеет свои минусы - желающих вложить собствен-
ные средства будет либо слишком много, либо может не быть вообще.
Следовательно, возникает задача синтеза механизма с гибко настраивае-
мыми величинами долей финансирования. Так как эти доли должны
зависеть от неизвестных управляющему органу величин, например -
параметров функций предпочтения кредиторов, то возникает задача
манипулируемости. В [1] приведены условия, при которых механизм
смешанного финансирования обеспечивает большее привлечение средств,
чем прямое финансирование, причем использование этого механизма
выгодно как для управляющего органа, так и для организаций-кредиторов.
Если некоторый проект состоит из совокупности работ (подпроек-
тов), причем для начала выполнения каждого подпроекта требуются
некоторые затраты, а его окончание приносит некоторую (быть может,
отрицательную, что часто имеет место в образовательных и социальных
проектах) прибыль, то возникает задача построения механизма самооку-
паемости (самофинансирования), то есть задача определения оптималь-
ной последовательности выполнения работ. В [1] описан алгоритм опре-
деления последовательности выполнения работ, минимизирующей
величину привлеченных средств.
Важный класс механизмов финансирования составляют механизмы
страхования, основанные на взаимовыгодном перераспределении риска
между нейтральным к риску страховщиком и несклонным к риском стра-
хователем [1, 12]. Если имеет место асимметричная информированность

45
(например, страховщик может не знать точной величины ущерба от на-
ступления страхового случая, или иметь неточную оценку вероятности
наступления этого события и т.д.), то, опять же, возникает проблема
манипулирования со стороны страхователя, которая рассматривалась в [1].
Для РОС на сегодняшний день актуальны проблемы страхования бюджет-
ных поступлений и др.
Если конкурсные механизмы (см. выше) рассчитаны на использова-
ние в ситуациях, когда имеется несколько управляемых субъектов при-
мерно "равной силы", то противозатратные механизмы позволяют
эффективно управлять монополистами. Противозатратными называются
такие механизмы управления, которые побуждают каждый элемент сис-
темы максимально повышать эффективность своей деятельности, выпол-
нять соответствующую работу с высоким качеством и минимальными
затратами.
В основе использования противозатратных механизмов лежит сле-
дующая общая идея. Предположим, что эффективность деятельности
элемента РС зависит от переменных двух типов - параметров, выбираемых
самим элементом (например, затраты труда преподавателей), и парамет-
ров, устанавливаемых ему сверху - управлений (например, планы, норма-
тивы рентабельности, коэффициенты ценообразования, налоговые показа-
тели и т.д.). Задача заключается в выборе таких значений управлений,
чтобы предпочтения элементов вели себя требуемым образом (например,
возрастали или убывали по соответствующим параметрам) [1]. Примерами
могут служить: противозатратные механизмы ценообразования и противо-
затратные механизмы налогообложения [1-3].

3.6. Механизмы стимулирования

Перечислим основные классы базовых систем стимулирования в ор-
ганизационных системах, используемых как при управлении ОУ, так и
при мотивации работников самих ОУ (подробный их анализ проведен в
работах [1, 11, 22-25]).
Скачкообразные системы стимулирования характеризуются тем, что
субъект (или управляемый экономический объект) получает постоянное
вознаграждение, при условии, что выбранное им действие соответствует
оговоренному плановому значению, и нулевое вознаграждение при выбо-
ре других действий. Такие системы стимулирования содержательно могут
интерпретироваться как аккордные, соответствующие фиксированному
вознаграждению при объеме работ не ниже оговоренного заранее. Другая
содержательная интерпретация соответствует фиксированному вознагра-

46
ждению за достижение количественных нормативов без каких либо над-
бавок и оценки качества деятельности.
Компенсаторные системы стимулирования характеризуются тем, что
субъекту компенсируют затраты при условии, что его действия соответст-
вуют плановым значениям.
Пропорциональные системы стимулирования. На практике широко
распространены системы вознаграждения, основанные на введении ставок
оплаты: повременная оплата подразумевает существование ставки оплаты
единицы рабочего времени (как правило, часа или дня), сдельная оплата -
существование ставки оплаты за единицу продукции и т.д. Объединяет
эти системы оплаты то, что вознаграждение прямо пропорционально его
действию (количеству отработанных часов, объему выпущенной продук-
ции и т.д.), а ставка оплаты является коэффициентом пропорционально-
сти. Как правило, эти системы стимулирования не оптимальны - их эф-
фективность ниже, чем скачкообразных и компенсаторных.
Количественные оценки сравнительной эффективности приведены в
[3, 11, 24, 25].
Перечисленные выше системы стимулирования являются простей-
шими - базовыми, представляя собой элементы "конструктора", используя
которые можно построить другие более сложные системы стимулирова-
ния. Для возможности такого "конструирования" определяют "операции"
над базовыми системами стимулирования. Во многих случаях достаточно
ограничиться операциями следующих трех типов. Первый тип операции -
переход к соответствующей "квази"-системе стимулирования - вознаграж-
дение считается равным нулю всюду, за исключением действия, совпа-
дающего с планом. Второй тип операции - разбиение множества возмож-
ных действий на несколько подмножеств и использование различных
базовых систем стимулирования на различных подмножествах. Третий
тип операции - алгебраическое суммирование двух систем стимулирова-
ния.
Результаты сравнения эффективностей базовых систем стимулирова-
ния приведены в [11].

3.7. Механизмы оперативного управления

Одним из аспектов учета динамики развития РОС является возмож-
ность использование механизмов оперативного управления, которые
учитывают наблюдаемую динамику поведения элементов РС и позволяют
вносить изменения в условия ее функционирования в режиме реального
времени.

47
Наиболее простым вариантом механизма оперативного управления
является рассмотрение в каждом периоде времени задачи синтеза меха-
низма управления, оптимального с учетом наблюдаемой реализации
результатов за истекший период. Однако в большинстве случаев адекват-
ными являются динамические модели, в которых задачи, решаемые в
каждом периоде, связаны между собой. Примерами прикладных механиз-
мов оперативного управления являются следующие.
В механизмах пересоглашения обе стороны, вступившие во взаимо-
выгодное взаимодействие, например, заключившие контракт, по мере
получения новой информации об условиях функционирования имеют
возможность предложить пересмотреть условия контракта. Новый кон-
тракт заключается, если его условия не менее выгодны обеим сторонам,
чем условия действующего на текущий момент контракта. Оказывается,
что даже в условиях одинаковой информированности не всегда уменьше-
ние неопределенности за счет поступления новой информации приводит к
пересмотру договоренностей [1].
Как правило, решение задач анализа и синтеза механизмов управле-
ния требует значительных временных затрат, что может вступать в проти-
воречие с требованием принятия решений в реальном режиме времени.
Поэтому в механизмах оперативного управления риском управляющий
орган априори (до начала функционирования или реорганизации системы)
вырабатывает набор правил, параметрически зависящих от будущих
возможных ситуаций (сценариев развития), которые могут сложиться в
процессе функционирования управляемой системы. Имея достаточный
"запас" (иногда упрощенных) механизмов "на все случаи жизни", можно
оперативно принимать управленческие решения в режиме реального
времени.
При отклонении результатов деятельности элементов системы от за-
планированных, управляющему органу желательно как можно раньше
иметь информацию об этом для того, чтобы своевременно принять соот-
ветствующие меры. Механизмы, стимулирующие возможно более раннее
информирование управляющего органа элементами РС об отклонениях от
плана или прогноза, называются механизмами опережающего самокон-
троля [1].
Влияние случайных и неопределенных факторов во многих случаях
может приводить к нарушению запланированных сроков работ и их эта-
пов. Для таких случаев управляющий орган должен предусматривать
создание финансовых и материальных резервов и соответствующие ком-
пенсационные меры. Механизмы, реализующие эти меры, называются
компенсационными механизмами и подробно описаны в работах [1].

48
4. Методика оптимизации РОС

Фактически, оптимизация РОС заключается в выполнении последо-
вательности действий, либо непосредственно описанных в приложениях
(см. Приложения 1-4 и 8), либо направленных на сбор и обработку инфор-
мации, требования к которой также перечислены в приложениях (см.
Приложения 1-4 и 8).
Алгоритм действий следующий: руководствуясь общими принципа-
ми, перечисленными в разделе 2, и используя механизмы принятия реше-
ний, описанные в разделе 3, следует:
1. Получить информацию о социально-экономической ситуации в ре-
гионе в соответствии с показателями, приведенными в Приложении 1.
2. Описать структуру РОС в соответствии с показателями Приложе-
ния 2.
3. Для каждого элемента нижнего уровня РС, то есть для каждого ОУ
получить информацию в соответствии с Приложениями 3 и 4.
4. Используя методику агрегирования информации, описанную в
Приложении 5, на основании результатов пункта 3 получить информацию
для каждой ТС в соответствии с Приложениями 3 и 4.
5. Используя методику агрегирования информации, описанную в
Приложении 5, на основании результатов пункта 4 получить информацию
для РС в целом в соответствии с Приложениями 3 и 4.
6. Для каждого элемента нижнего уровня РС, то есть для каждого
ОУ, в соответствии с методикой, приведенной в Приложении 6, провести
анализ современного его состояния.
7. Используя методику агрегирования информации, описанную в
Приложении 5, на основании результатов пунктов 4 и 6 провести анализ
современного состояния каждой ТС в соответствии с методикой, приве-
денной в Приложении 6.
8. Используя методику агрегирования информации, описанную в
Приложении 5, на основании результатов пунктов 5 и 7 провести анализ
современного состояния РС в целом в соответствии с методикой, приве-
денной в Приложении 6.
9. Для каждого элемента нижнего уровня РС, то есть для каждого ОУ
на основании результатов пунктов 3 и 6 в соответствии с методикой,
приведенной в Приложении 7, произвести локальную оптимизацию его
функционирования.
10. Используя методику агрегирования информации, описанную в
Приложении 5, на основании результатов пунктов 4, 7 и 9 произвести


49
локальную оптимизацию функционирования каждой ТС в соответствии с
методикой, приведенной в Приложении 7.
11. Используя методику агрегирования информации, описанную в
Приложении 5, на основании результатов пунктов 5, 8 и 10 произвести
локальную оптимизацию функционирования РС в целом в соответствии с
методикой, приведенной в Приложении 7.
Таким образом, на этапах 1-5 производится сбор информации, необ-
ходимой для построения модели РОС; на этапах 6-8 проводится анализ
современного состояния РОС и определяются «узкие места», то есть
проблемы, требующие первоочередного решения; на этапах 9-11 произво-
дится локальная оптимизация функционирования РОС.
Еще раз подчеркнем, что для реализации этапов 9-11 предлагаемой
методики необходимо наличие соответствующего уровня автоматизации
обработки информации. Значительный объем и необходимость регулярно-
го обновления этой информации требуют использования адекватных (в
том числе – специализированных) автоматизированных информационных
систем (АИС), которые на сегодняшний день в большинстве регионов
отсутствуют. В частности, АИС для РОС необходима для успешного
решения задач управления ее развитием (см. описание задач управления и
требуемого уровня автоматизации обработки информации в разделе 1).
Следовательно, на сегодняшний день актуальна задача разработки автома-
тизированных информационных систем для РОС, позволяющих, во-
первых, оперативно получать и обрабатывать информацию, необходимую
для принятия управленческих решений (то есть реализовывать такие
функции органов управления образованием как: мониторинг и прогноз), а,
во-вторых, осуществлять оптимизацию функционирования РОС (то есть
реализовывать такие функции органов управления образованием как:
планирование, управление и контроль).
При этом целесообразна централизованная разработка унифициро-
ванной информационной системы, являющейся типовой для регионов.
Наполнение этой системы конкретной информацией и ее дальнейшее
развитие и совершенствование должны производиться с учетом специфи-
ки конкретных региональных образовательных систем, сначала в пилот-
ных регионах, а затем – в остальных регионах РФ.
Создание АИС включает следующие этапы:
- определение набора показателей, описывающих элементы РС, и ме-
тодов их агрегирования (см. в качестве примера Приложение 8);
- разработка требований к автоматизированной информационной
системе и алгоритмизация обработки информации;


50
- создание автоматизированной информационной системы (специа-
лизированного программного комплекса);
- настройка автоматизированной информационной системы с учетом
специфики пилотных регионов;
- обучение управленческого персонала в пилотных регионах исполь-
зованию автоматизированной информационной системы;
- разработка методов оптимизации РОС и их алгоритмизация;
- создание компонентов автоматизированной информационной сис-
темы (специализированных интегрированных программ), позволяющих
осуществлять оптимизацию РОС;
- тиражирование АИС и ее внедрение в органах управления РОС с
учетом опыта пилотных регионов.
Автоматизированная информационная система для РОС с интегриро-
ванной в нее подсистемой оптимизации РОС, будучи апробирована на
пилотных регионах, в перспективе может использоваться во всех регионах
РФ, а также с соответствующей доработкой централизованно, то есть в
федеральном масштабе.


5. Требования к программам развития РОС

По аналогии с описанием структуры деятельности (в том числе
управленческой [1, 4, 16, 19, 24]) можно выделить следующие основные
функции управления1 развитием2 РОС (см. также задачи управления РОС
в разделе 3): анализ текущего состояния, прогноз, целеполагание, плани-
рование, обеспечение ресурсами, контроль, оперативное управление,
анализ изменений. Рассмотрим эти функции более подробно.
Анализ текущего состояния РОС необходим для получения той
"точки отсчета", относительно которой будет оцениваться развитие систе-
мы с учетом управляющих воздействий или без таковых. Сравнение
текущего состояния РОС с теми представлениями, которые отражают ее




1
Успешная реализация функций управления требует использования адекватных
механизмов управления - см. раздел 3.
2
Так как любое изменение РОС является уникальным, то при управлении развити-
ем РОС возможно и целесообразно использование подходов управления проектами
[1,6,13,38,43].
51
"идеальное состояние1" позволяют в первом приближении оценивать
текущую эффективность ее функционирования.
Прогноз развития РОС, проводимый без учета управляющих воздей-
ствий, позволяет судить о том какова будет динамика поведения системы
и насколько она будет удаляться или приближаться к "идеальному состоя-
нию", если не предпринимать никаких дополнительных мер.
Целеполагание подразумевает формулировку общих целей развития,
а также критерия эффективности, отражающего соответствие настоящего
и/или будущего состояния РОС целям ее развития.
На этапе планирования осуществляется определение набора задач
развития - действий, мероприятий и т.д., которые позволяют достичь или
максимально приблизиться к поставленным целям в существующих или
прогнозируемых условиях.
Определенный в результате планирования набор мероприятий требу-
ет соответствующего обеспечения ресурсами, включая финансовые, кад-
ровые, информационные и другие ресурсы (см. перечисление ресурсного
обеспечения в разделе 1), что является одной из основных обеспечиваю-
щих функций управления развитием РОС.
Контроль за развитием РОС (носящий в основном констатирующий
и лишь иногда упреждающий характер) заключается в постоянном мони-
торинге за изменениями РОС, вызванными действиями управляемых
субъектов, предпринимаемых в соответствии с планом, а также в выявле-
нии отклонений от плана.
Так как развитие РОС является непрерывным (во времени) процес-
сом, то по мере поступления новой информации (получаемой в результате
осуществления функции контроля) о ходе решения задач развития может
потребоваться внесение корректирующих воздействий, что составляет
суть оперативного управления [1].
По мере завершения каждого из запланированных этапов развития
РОС, включая в том числе (и в первую очередь) весь горизонт планирова-
ния, для успешного осуществления следующих этапов необходим анализ
произведенных изменений, обобщение опыта развития, который должен
использоваться при разработке стратегии и тактики дальнейшего управле-
ния РОС.




1
Употребление кавычек обусловлено субъективной трактовкой данного понятия,
а также сильную ее обусловленность текущим состоянием как управляемой
системы (РОС), так и метасистемы (региона), частью которой она является.
52
В рамках перечисленных функций управления развитием РОС клю-
чевую роль играет программа развития - документ, декларирующий,
конкретизирующий и институализирующий1 первые пять из перечислен-
ных выше функций управления: анализ текущего состояния, прогноз,
целеполагание, планирование и обеспечение ресурсами, а также отра-
жающий принципы контроля и оперативного управления, которыми
следует руководствоваться при решении задач развития.
Приведенное определение программы развития РОС подразумевает,
что любая программа должна отражать перечисленные функции. Детали-
зируем порождаемые этим утверждением требования к ее форме и содер-
жанию.
В соответствии с общими принципами управления образовательными
системами, описанными в разделе 2, программа развития РОС должна
содержать2:
1) Описание модели РОС. Программа развития РОС должна явно или
неявно основываться на некоторой модели РОС (см. раздел 1), в рамках
которой желательно отражение информации, выражаемой следующими
группами показателей (см. пример перечня показателей в Приложении 8)3:
I. Общая информация о регионе:
1. Природно-климатические и экологические факторы.


1
Если декларация необходима для корректности и четкости осознания сущест-
вующих проблем и путей их решения как работниками системы образования, так
и внешней (по отношению к РОС) средой - органами государственного управле-
ния, вышестоящими органами управления образованием, общественностью и
т.д., то институализация, то есть придание программе развития статуса
нормативного документа, необходима для возможности осуществления функций
контроля и оперативного управления самой РОС в ходе дальнейшей реализации
программы, а также для успешного взаимодействия РОС с внешней средой.
2
Каждый из пунктов приводимых ниже требований с той или иной степенью
детализации нашел отражение в принципах и методиках управления, описанных в
настоящей работе.
3
Следует отметить, что в большинстве известных (существующих и/или
доступных по тем или иным причинам не только работникам соответствующих
региональных органов управления образованием) программ развития РОС "описа-
тельная" часть выполнена достаточно добросовестно и подробно (различия в
степени детализации не играют принципиальной роли). Однако, не всегда описа-
ние специфики региона (например, значения показателей общей информации о
регионе) сопровождается анализом тех требований к РОС, которые обусловлены
этой спецификой.
53
2. Экономическая ситуация.
3. Социальная сфера.
4. Демографическая ситуация.
5. Занятость населения.
II. Общая информация о структуре РС.
III. Информация для внешних моделей элементов РС.
IV. Информация для внутренних моделей элементов РС.
2) Определение общих и частных целей развития РОС. Наличие мо-
дели РОС дает возможность сформулировать общую цель развития РОС,
которая посредством конкретизации (см., например, описание процедур
декомпозиции и агрегирования для дерева целей в разделе 3, а также
[1, 12]) превращается в набор частных целей1 (которые с учетом сущест-
вующих условий - возможностей, ограничений и т.д., в свою очередь,
превращаются в задачи развития) - см. рисунок 8.
3) Критерий эффективности функционирования РОС2, ставящий в
соответствие состоянию РОС, описываемой в рамках принятой ее модели,
степень соответствия целям, перечисленным в предыдущем пункте.
4) Определение множества допустимых управляющих воздействий3.
Например, в качестве возможных управляющих воздействий в Приложе-
нии 7 перечислены изменения: структуры РС, набора образовательных
программ, содержания образовательных программ и системы управления -
см. рисунок 8. Детализация этих общих групп управляющих воздействий
позволяет получить набор частных управляющих воздействий, удовлетво-
ряющих существующим ограничениям (см. рисунок 8). Возможные
управляющие воздействия необходимо также проверять на допустимость
в смысле согласованности с существующими или прогнозируемыми
институциональными и ресурсными ограничениями (см. разделы 1 и 2, а


1
В известных в оговоренном выше смысле программах развития РОС формули-
ровка общих и частных целей развития, как правило, выполнена достаточно
четко и редко подвергается критике.
2
В известных программах развития РОС формулировка (правда, не всегда дос-
таточно четкая) критерия эффективности состояния (функционирования) РОС
либо содержится явно, либо ее наличие подразумевается, и она может быть
более или менее однозначно восстановлена.
3
В известных программах развития РОС перечисление допустимого множества
управляющих воздействий, как правило, не полно. Конечно, не стоит приводить
перечисление всех допустимых управлений и их комбинаций, однако их полный
охват разработчиками, быть может остающийся за рамками конечного текста
программы развития, крайне желателен.
54
также Приложение 7). Не следует забывать, что одним из управляющих
воздействий является изменение самой системы управления РОС
(которое, будучи индуцированным изнутри может рассматриваться как
саморазвитие, столь необходимое в современных условиях существенной
автономии РОС).
5) Определение критерия эффективности управляющих воздействий1,
который ставит в соответствие управляющему воздействию степень
соответствия состояния РОС, достигаемого в результате реализации
данного воздействия, целям, перечисленным во втором пункте (см. для
примера разделы 1 и 2, а также Приложение 7).
Реализация перечисленных пяти пунктов дает возможность устано-
вить взаимосвязь между частными управляющими воздействиями и
требуемым для этого ресурсным обеспечением (вариантами развития
РОС), с одной стороны, и общей целью развития РОС, с другой стороны
(см. рисунок 8, на котором условная граница между деревом целей и
структурой декомпозиции управлений обозначена двойной линией), что
дает возможность формулировать и решать задачу оптимизации функцио-
нирования РОС (см. следующий пункт).
6) Обоснование программы развития - описание результатов решения
задач оптимизации функционирования РОС - сравнения эффективностей
различных допустимых вариантов развития и выбор среди них варианта,
обладающего максимальной или, соответственно, удовлетворительной
эффективностью2.
7) Описание набора действий, мероприятий и т.д.3 (с указанием сро-
ков, ответственных, ресурсов и т.д.), осуществление которых позволит в
рамках существующих ограничений достичь цели развития РОС. Содер-
жание данного пункта - указание оптимального или рационального вари-


1
В известных программах развития РОС описание критерия эффективности
управляющих воздействий либо отсутствует, либо присутствует неявно или
слишком расплывчато для того, чтобы конструктивно его использовать.
2
Уместно сделать следующее терминологическое замечание: оптимальной
(рациональной) называется альтернатива, наилучшая (удовлетворительная) в
существующих условиях.
3
Данный пункт содержится практически во всех известных программах разви-
тия РОС и нередко подразумевается, что именно этот пункт и является собст-
венно программой развития. Такое узкое толкование понятия "программа разви-
тия" имеет право на существование, однако с нашей точки зрения для его
обозначения более уместен термин "вариант развития, не подкрепленный ника-
ким обоснованием".
55
анта развития - должно вытекать из результатов предыдущего пункта, то
есть из обоснования программы развития РОС.
8) Описание механизмов управления1 (в том числе принципов кон-
троля, мотивации [11, 24], оперативного управления и т.д.) - см. раздел 3.

ОБЩАЯ ЦЕЛЬ РАЗВИТИЯ РОС



Задачи развития РОС








Частные управляющие воздействия




Изменение Изменение Изменение Изменение
структуры набора содержания системы
РС ОП ОП управления




РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


Рис. 8. Связь между общими целями развития РОС
и ресурсным обеспечением

Таким образом, программа развития РОС должна состоять из "описа-
тельной" части (пункты 1-5), обоснования (пункт 6), формулировки опти-
мального или рационального варианта развития (пункт 7) и описания
механизмов управления (пункт 8).



1
В известных программах развития РОС описание механизмов управления от-
сутствует.
56
Анализ известных программ развития РОС позволяет сделать вывод,
что наиболее полно в них проработаны именно "описательные" части, в то
время как обоснование предлагаемого варианта развития отсутствует.
Поясним последнее утверждение.
Структура практически всех программ одинакова: за описанием ха-
рактеристик региона и параметров РОС следует декларация общих целей,
а затем - длинный перечень мероприятий, реализация которых якобы
позволит достичь цели развития. Сомнения вызывают два момента. Во-
первых, где гарантия, что предлагаемый набор мероприятий позволит
достичь цели (причина возникновения сомнений - недостаточная прора-
ботанность пунктов 5 и 6 приведенных выше требований)? Во-вторых1,
быть может существует другой вариант развития, обладающий более
высокой эффективностью (причина - отсутствие шестого пункта)? Для
снятия этих (и им подобных) вопросов необходимо корректное обоснова-
ние предлагаемого варианта2 развития.
Следовательно, на сегодняшний день можно констатировать, что при
разработке программ развития РОС необходимо уделять большее
внимание их обоснованию. Приводимые в настоящей работе модели,
принципы и механизмы управления, методики оптимизации РОС и т.д.
как раз и нацелены на то, чтобы дать разработчикам программ развития
РОС методологию и инструментарий, позволяющие принимать эффектив-
ные управленческие решения как на этапе создания обоснованных про-
грамм, так и при их реализации.




1
При данном перечислении мы абстрагируемся от возможности "неправильной"
(с чьей-либо субъективной точки зрения) или некорректной (с формальной точки
зрения) формулировки целей развития.
2
В идеале программа развития РОС должна содержать несколько вариантов
развития, эффективность каждого из которых обоснована в рамках того или
иного сценария развития региона. Однако, на сегодняшний день это требование
является слишком сильным, тем более с учетом того, что существующие про-
граммы не содержат не только сценария развития региона, но и обоснования
эффективности (в рамках некоторого - подразумеваемого по умолчанию - сцена-
рия) предлагаемого варианта развития.
57
Заключение

Таким образом, в настоящей работе предпринята попытка создания
формальной модели РОС и сформулированы концептуальные положения
управления их развитием.
Преимущество предложенного подхода, с нашей точки зрения, за-
ключается в возможности корректного обоснования программ развития
РОС, во-первых, за счет комплексного учета общих принципов управле-
ния сложными системами. Во-вторых, за счет универсальности описания
элементов РС и применения для управления ими современных экономиче-
ских и организационных механизмов. И, наконец, в-третьих, за счет
четкого выделения введенных предположений, на основании которых
делаются выводы об оптимизации РОС.
В то же время, следует иметь в виду, что практическая реализация
предложенного подхода может столкнуться с рядом трудностей. Среди
них (помимо чисто «технических» сложностей решения оптимизационных
задач) стоит выделить две основные - необходимость обладания достаточ-
ной информацией (не только об образовательной системе) и неготовность
управленческих кадров оперировать формальными моделями.
Несмотря на перечисленные трудности, автор убежден, что преодо-
ление их в ближайшем будущем оправданно, так как использование при
управления РОС всего арсенала современной теории управления является
необходимым условием повышения обоснованности управленческих
решений и, следовательно, эффективности функционирования региональ-
ных образовательных систем.




58
ПРИЛОЖЕНИЯ

Необходимо сделать три общих замечания, касающихся всех прило-
жений.
Во-первых, в качестве характерного временного интервала целесо-
образно выбрать год, в качестве временного горизонта рекомендуется
следующий диапазон: максимальный горизонт – плюс/минус 15 лет (то
есть с 1986 г. по н/в – статистические данные, с н/в по 2016 г. – прогноз-
ные данные), соответствующий долгосрочному анализу и прогнозу;
минимальный горизонт плюс/минус 5 лет (то есть с 1996 г. по н/в – стати-
стические данные, с н/в по 2006 г. – прогнозные данные), соответствую-
щий среднесрочному анализу и прогнозу.
Во-вторых, как отмечалось выше, для успешной оптимизации РОС
требуется достижение соответствующего уровня автоматизации обработ-
ки информации. Так как в настоящее время отсутствуют адекватные
программные комплексы, то приводимая ниже информация разбита на две
части, отвечающие различным уровням детализации описания РОС: в
первом приближении достаточно показателей, приведенных в При-
ложениях 1-41; полный список показателей, приведенный в Приложе-
нии 8, целесообразно использовать в будущем после достижения
среднего и высшего уровней автоматизации. Кроме того, показатели
можно разделить на первичные и производные. Первичные показатели
получаются непосредственно в результате анализа статистической отчет-
ности, заключений экспертов, прогнозов и т.д. (см. Приложения 1-4), а
производные показатели рассчитываются на основании первичных и
используются для прогноза и оптимизации (см. Приложения 6-7).
В третьих, список приводимых ниже показателей2 носит примерный
характер и не претендует на полноту и универсальность, то есть можно (и
даже целесообразно) на этапе практического использования вводить и
сравнивать другие наборы показателей.




1
Обязательно необходимые (и используемые в рамках "потоковой" модели РС -
см. раздел 1) показатели выделены в Приложениях 1-4 рубленым шрифтом.
2
Приводимый набор показателей основывается на наборах показателей, приве-
денных в [10, 18, 31-35, 39, 41].
59
Приложение 1. Общая характеристика региона и внешних условий
функционирования РОС

Для начала работы над оптимизацией РОС необходимо иметь общую
информацию (в историческом аспекте и на перспективу) о социальной и
экономической ситуации в регионе и для каждого города, района и т.д.
Эта информация, во-первых, должна представляться независимыми орга-
нами и использоваться для согласования и верификации прогнозов част-
ных показателей, используемых при построении модели РС. Во-вторых,
желательно получение прогнозов развития регионов на сценарном уровне,
то есть совокупности прогнозов, соответствующих различным сценариям.
Требуются значения в разрезе каждого города и района и в агрегиро-
ванном (суммарном по административно-территориальным образованиям
и региону в целом, то есть для ТС и РС в целом) для каждого из годов
выбранного временного горизонта и с разбивкой по ОУ (то есть включая
фактические и прогнозные значения) следующих показателей (здесь и
далее в скобках приводятся единицы измерения):
1.1. Образовательные программы и группы образовательных про-
грамм (включая те из них, которые фактически реализуются и те, на кото-
рые имеется спрос) (список);
1.2. Общие характеристики населения (численность (чел.) и половоз-
растная структура (чел.));
1.3. Число обучающихся в элементах РС (чел.);
1.4. Профессионально-квалификационная структура занятого насе-
ления (в том числе по каждой отрасли экономики, группам освоенных
образовательных программ и всем формам собственности с разбивкой по
половозрастным группам и образованию) (чел.);
1.5. Уровень безработицы (% к трудоспособному населению, с раз-
бивкой по половозрастным группам, образованию, отраслям экономики и
группам освоенных образовательных программ).


Приложение 2. Общая информация о структуре РОС

Необходима информация о структуре РОС (см. рисунок 1): перечис-
ление ОУ и их территориального расположения, перечисление ТС и
входящих в каждую ТС конкретных ОУ. Помимо информации о структуре
РОС, необходима количественная информация о ее элементах, то есть для



60
каждого элемента РС требуются значения для каждого из годов выбран-
ного временного горизонта следующих показателей1:
2.1. Число ОУ (с разбивкой по территориальному признаку и ведомст-
венной принадлежности) (шт.);
2.2. Подчиненность элементов РС (вертикальные связи) и связи (го-
ризонтальные) между ними – см. рисунок 1.
2.3. Численность обучаемых (прием) с разбивкой по образовательным
программам (чел.);
2.4. Численность обучаемых (обучение) с разбивкой по образователь-
ным программам (чел.);
2.5. Численность обучаемых (выпуск) с разбивкой по образователь-
2
ным программам (чел.) ;
2.6. Число обучаемых по договорам с разбивкой по образовательным
программам (чел. и %);
2.7. Выполнение плана по приему (%);
2.8. Процент выпуска (%);
2.9. Коэффициент сменности обучения;
2.10. Иногородние учащиеся (%);
2.11. Количество групп (шт.);
2.12. Средняя наполняемость группы (чел.);
2.13. Количество правонарушений обучаемых (%).


Приложение 3. Информация для внешней модели элемента РС

Для каждого административно-территориального образования, кото-
рому принадлежит данный элемент РС, для каждого из годов выбранного
временного горизонта необходима следующая информация3 (о внешних


1
Здесь и далее предполагается, что все значения показателей имеют смысл для
РС в целом и для ТС. Некоторые показатели не имеют смысла для отдельных ОУ,
например, "число ОУ" и т.д., или для ОУ определенных типов
2
В первом приближении можно не различать "план", "прием" и "выпуск" и опери-
ровать единым показателем "пропускная способность элемента РС" (см. раздел 1
и Приложение 7).
3
Может быть использована информация от предприятий, организаций и учреж-
дений, а также службы занятости (в том числе – государственная статистиче-
ская отчетность) о: наличии свободных рабочих мест с учетом профессиональ-
но-квалификационных характеристик; возможности образования новых рабочих
мест; наличии свободных учебных мест и возможности подготовки, переподго-
61
условиях функционирования элемента РС – см. таблицу 2 выше) для
каждого вида обучения:
3.1. Показатели спроса на образовательные услуги (образовательные
потребности молодежи и взрослого населения), то есть количественные
характеристики спроса (с разбивкой на: молодежь, лица, проходящие
переподготовку или повышающие свою квалификацию, и т.д.) (чел.);
3.2. Показатели спроса на выпускников (с разбивкой источников спро-
са на предприятия, учреждения и организации, в том числе - образова-
тельные учреждения, региона с учетом отраслевой принадлежности,
подчиненности и форм собственности) (чел.).


Приложение 4. Информация для внутренней модели элемента РС

4.1. Обеспеченность учебными площадями и учебно-материальной
базой (с разбивкой на: кабинеты по общеобразовательным предметам,
кабинеты по предметам производственно-технического цикла, оснащенные
кабинеты вычислительной техники, лаборатории, учебно-
производственные мастерские, ПЭВМ, технические средства обучения и
т.д. с разбивкой: «всего имеется», «количество недостающих») (шт.);
2
фактическая площадь на одного обучаемого (м /чел.); фондовооружен-
ность на одного обучаемого (руб./чел.);
4.2. Число работников ОУ (в том числе – преподаватели, воспитатели,
мастера п/о, АУП и т.д. (чел. и %));
4.3. Обеспеченность учебной документацией и учебниками (в % от
требуемого);
4.4. Постоянные издержки (за прошедшие периоды для каждого из
пунктов приводятся три значения: «утверждено-выполнено-
задолженность») (руб.);
4.5. Переменные издержки (за прошедшие периоды для каждого из
пунктов приводятся три значения: «утверждено-выполнено-
задолженность») (руб.).
Информация для внутренней модели элемента РС необходима для
определения взаимосвязи между показателями его внешней функции и


товки и повышения квалификации; информация от отдельных граждан из числа
уволенных работников и незанятого населения; информация от регионального
центра занятости о возможности обучения специалистов и рабочих, а также
наличии свободных учебных и рабочих мест за пределами соответствующего
административно-территориального образования (города, района, региона).
62
ресурсными (и иногда институциональными) ограничениями. Более
конкретно, для каждого из возможных изменений показателей, пере-
численных в Приложении 2, необходимо уметь определять (в результате
финансово-экономических расчетов, или оценить экспертно) требуемые
для этого ресурсы (в соответствии с показателями, перечисленными в
пунктах 4.1.-4.6) – см. в разделе 1 взаимосвязь между показателями C(S) и
R(S), а также S(R) и S(C). Например, пусть требуется увеличить прием по
некоторой образовательной программе для удовлетворения прогнозируе-
мого роста спроса на выпускников по этой образовательной программе.
Тогда необходимо знать (планировать) какого дополнительного матери-
ально-технического, финансового и др. обеспечения это потребует. Таким
образом, информация данного Приложения нужна в основном для локаль-
ной оптимизации элементов РС (см. Приложение 7).


Приложение 5. Методика агрегирования информации в модели РОС

Так как РС описывается трехуровневой (потоковой) моделью (см.
раздел 1): РС – ТС – ОУ, а каждый элемент РС и условия его функциони-
рования описываются показателями, приведенными в Приложениях 1-4,
то состояние элемента более высокого уровня иерархии (совокупность
значений параметров, его описывающих) определяется состояниями
соответствующих элементов более низкого уровня иерархии (причем
конкретные значения известны только для элементов самого нижнего
уровня иерархии – ОУ), то есть необходимо определение процедуры
агрегирования параметров.
Например, состояния отдельных ОУ, входящих в некоторую ТС, оп-
ределяют состояние этой ТС. Совокупность состояний ТС, образующих
РС, определяют, в свою очередь, состояние последней.
Процедура агрегирования параметров включает в себя две компонен-
ты: процедуру определения агрегируемых и агрегированных параметров
(далее – «процедуру») и собственно метод агрегирования.
Поясним последнее утверждение более подробно. Ряд показателей,
описывающих элемент РС (то есть отдельных пунктов Приложений 1-4), в
свою очередь включает разбивку по некоторым основаниям. Следователь-
но, необходимо сначала ответить на вопрос – что с чем агрегировать
(какие показатели и основания с какими), а затем ответить на вопрос – как
агрегировать. Например, показатель 2.3 – «Число обучаемых (прием) с
разбивкой по образовательным программам» – включает разбивку по
образовательным программам. Значит, необходимо сначала определить

63
процедуру для образовательных программ, а затем метод агрегирования
значений показателей для каждой из образовательных программ: понятно,
что количества обучаемых в рамках одной образовательной программы в
различных ОУ при переходе к количеству обучаемых по этой образова-
тельной программе в рамках ТС, включающей данные ОУ, должны сум-
мироваться (метод агрегирования – суммирование – см. ниже). Если две
различных (на уровне отдельных ОУ) образовательных программы при
переходе к уровню соответствующей ТС попадают в одну группу образо-
вательных программ (становятся неразличимыми на этом более высоком
уровне, то есть процедура для образовательных программ – включение в
группу образовательных программ – см. ниже), то также должны сумми-
роваться и количества обучаемых и т.д.
Следовательно, первым этапом является описание структуры РС (см.
рисунок 9, на котором приведен условный пример структуры РС, вклю-
чающей две ТС, первая из которых состоит из одного, а вторая – из двух
образовательных учреждений, и показатели 2.1 и 2.2): перечисление ТС,
образующих РС, а затем для каждой ТС – перечисление ОУ, входящих в
данную ТС.

РС



ТС1 ТС2




ОУ3
ОУ2
ОУ1



Рис. 9. Пример структуры РС
Как отмечалось выше, критерием выделения совокупности ОУ в ТС
является их территориальная обособленность с точки зрения спроса и
предложения на образовательные услуги и рабочую силу. Таким образом,
для показателя, описывающего некоторую вершину дерева структу-
ры РС (например, дерева, приведенного на рисунке 9), агрегироваться
должны соответствующие параметры, описывающие все соединенные
с ней стрелками вершины более низкого уровня иерархии.
Вторым этапом является применение процедур для оснований, по ко-
торым осуществляется разбивка частных показателей.


64
Основной процедурой является процедура «включения», заклю-
чающаяся в задании для каждого значения основания (например, "образо-
вательные программы" или "группы образовательных программ"), исполь-
зующихся в описании ОУ (соответственно – ТС), значения основания
(например, группы образовательных программ), в которую оно входит при
переходе к более высокому уровню иерархии, то есть к уровню ТС (соот-
ветственно РС в целом). Пример процедуры включения приведен на
рисунке 10.


Группа образовательных программ №1 Группа
образовательных
программ №2




Группа образователь- Группа образовательных
Группа образовательных
ных программ 1.2 программ 2.1
программ 1.1




Группа Образова- Образова-
Группа Образова- Образова-
образова- тельная тельная
образова- тельная тельная
тельных программа программа
тельных программа программа
программ программ
1.1.2 2.1.2
1.2.1 2.1.1
1.1.1 1.1.3




Рис. 10. Пример «процедуры» включения


Пример процедуры включения, соответствующей структуре РС, изо-
браженной на рисунке 9, для «процедуры» для основания «образователь-
ная программа», изображенной на рисунке 10, приведен на рисунке 11
(жирными стрелками показана структура РОС, тонкими стрелками –
отношение включения), то есть на рисунке 11 для рассматриваемого
примера изображено наложение структуры РС на структуру образователь-
ных программ, определяемую «процедурой» для основания «образова-
тельная программа» (см. также таблицу 4).
Процедура включения должна использоваться для следующих осно-
ваний:
- показатель 1.1 «Группы образовательных программ» (используется
при агрегировании показателей 1.4, 1.5, 2.3-2.13, 3.1, 3.2, 4.1 – 4.5);

65
- «Отрасли экономики» (используется при агрегировании показате-
лей 1.4, 1.5, 3.2);
- «Формы собственности» (используется при агрегировании показа-
телей 1.4, 3.2).

РС в целом
Образовательная программа №2
Образовательная программа №1



ТС1 ТС2
Группа Группа
Группа Группа
образовательных образовательных
образовательных образовательных
программ 2.1
программ 1.2 программ 1.1
программ 1.1



ОУ3
ОУ1 ОУ2
Образова-
Образова- Образова- Образова-
Группа Группа
тельная
тельная тельная тельная
образова- образова-
программа
программа программа программа
тельных тельных
программ программ 2.1.2
1.2.1 1.1.3 2.1.1
1.1.1 1.1.2


Рис. 11. Пример «процедуры» для основания «образовательная
программа


Значения таких оснований как: пол, возраст, образование, стаж, тип
ОУ и оснований разбивки показателей 2.2 и 4.1, очевидно, не и з м е-
н я ю т с я при изменении уровня иерархии.
И, наконец, третьим этапом является вычисление агрегированных
значений показателей. Для агрегирования показателей достаточно исполь-
зовать следующие методы:
- суммирования, когда значения агрегируемых показателей суммиру-
ются;
- косвенных вычислений.
Остановимся на методе косвенных вычислений более подробно. Аг-
регировать показатели, вычисляемые как отношение двух других показа-
телей, необходимо следующим образом: следует вычислить сумму числи-
телей и разделить их на сумму знаменателей.
Поясним это утверждение на примере. Пусть ТС включает два ОУ.
Если в первом ОУ обучается N1 человек, а во втором – N2 человек, причем
количество отличников (измеряемое в процентах – как отношение числа
66
отличников к общему числу учащихся) составляет, соответственно, ?1 и
?2, то необходимо определить общее число отличников для каждого из
ОУ: A1 = ?1 N1, A2 = ?2 N2, а затем разделить общее число отличников для
двух ОУ на суммарное число обучаемых (N1 + N2). То есть количество
отличников ? (измеряемое в процентах) для рассматриваемой ТС будет
равно отношению суммарного числа отличников к суммарному числу
обучаемых: ? = (A1 + A2) / (N1 +N2) = (?1 N1 + ?2 N2) / (N1 +N2) .
Таким образом, показатели, вычисляемые как отношения (в том
числе – измеряемые в процентах!) нельзя суммировать или рассчи-
тывать их среднее арифметическое – для них следует использовать
метод косвенных вычислений.
Для иллюстрации этого предупреждения подставим в рассматривае-
мый пример числовые данные. Пусть N1=200 чел., N2=800 чел.,
?1=1%, ?2=9%, тогда ?=7,4%, что сильно (почти в полтора раза!) отлича-
ется от среднего арифметического показателей ?1 и ?2, равного 5 %.
Методом суммирования агрегируются следующие показатели1: 1.2,
1.3, 1.4, 2.1-2.6, 2.11 (за исключением показателей, измеряемых в процен-
тах), 3.1, 3.2, 4.1 (за исключением «площади» и «фондовооруженности»),
4.2 (за исключением показателей, измеряемых в процентах), 4.4, 4.5.
Методом косвенных вычислений агрегируются следующие показате-
ли: 2.7-2.10, 2.12, 2.13, 4.1, 4.2 (показатели, измеряемые в процентах) и 4.3.
Результатом агрегирования (выполнения всех трех перечисленных
выше этапов) является получение интегрированной совокупности пока-
зателей (то есть значений показателей для РС в целом с их детализацией
по составляющим ее ТС и с их детализацией по ОУ, составляющим ТС),
описывающих РС и условия ее функционирования. Отметим, что при
построении интегрированной совокупности показателей необходимо
учитывать структуру РС и процедуры агрегирования оснований (см.
выше).
Пример одной из возможных форм представления2 интегрированной
совокупности показателей, соответствующей процедуре для оснований,

1
Аддитивными являются все физические показатели – «штуки» (число людей,
число ОУ, число единиц оборудования и т.д.), рубли. Показатели, вычисляемые как
отношение более частных показателей (размерные – «плотность населения»
(чел./км.2), «обеспеченность площадями» (м2/чел.), «фондовооруженность»
(руб./чел.) и т.д. и безразмерные – например, проценты), не аддитивны – см.
замечание, выделенное жирным шрифтом.
2
Как отмечалось выше, для эффективного практического использование описы-
ваемой модели (в том числе – для эффективного использования предлагаемой
67
взятой из рисунка 11, приведен для показателя 2.3 «Численность учащих-
ся» в таблице 4 (числа для ОУ взяты произвольно), причем взаимосвязь
между показателями в таблице 4 определяется структурой РС (см. рисунок
9) и процедурой для основания «образовательная программа» – см. рису-
нок 10).

РС в целом
Группа образовательных 350
программ №1
Группа образовательных 100
программ №2
ТС1 ТС2
Группа образовательных 100 200
программ 1.1
Группа образовательных 50 0
программ 1.2
Группа образовательных 0 100
программ 2.1
ОУ1 ОУ2 ОУ3
Группа образовательных 100 0 0
программ 1.1.1
Группа образовательных 0 150 0
программ 1.1.2
Группа образовательных 0 50 0
программ 1.1.3
Образовательная программа 50 0 0
1.2.1
Образовательная программа 0 0 50
2.1.1
Образовательная программа 2.1.2 0 0 50


Таблица 4. Пример одной из возможных форм представления
интегрированной совокупности показателей



формы представления интегрированной совокупности показателей) целесообраз-
но использование средств автоматизации обработки информации – электронных
таблиц и т.д. (например, таблица 4 выполнена в Excel и позволяет осуществлять
автоматическое агрегирование значений показателя «Численность учащихся
(обучаемых по соответствующей образовательной программе)» для рассматри-
ваемого примера).
68
Приложение 6. Методика анализа и прогноза состояния элемента РС

Общая концепция оптимизации РС в рамках ее потоковой модели об-
суждалась выше. Детализируем методику анализа для случая общей
модели элемента РС, включающей потоковую модель как частный случай.
Имея информацию о состоянии всех элементов РС (см. набор показа-
телей, перечисленных в Приложениях 1-4), необходимо оценить текущее
состояние элемента РС и сделать прогноз будущего соответствия эффек-
тивности его функционирования целям развития региона и/или админист-
ративно-территориального образования.
Рассмотрим следующий пример. Предположим для простоты, что в
некотором ОУ – элементе РС – реализуются две образовательные про-
граммы, данные (фактические и прогнозные) для которых приведены в
таблице 51 (см. структуру внешней, внутренней и общей моделей элемента
РС в разделе 1), рассматриваются два периода и два вида ресурсов 2.
Как отмечалось выше, для каждой из двух образовательных про-
грамм существуют шесть характеристик:
1. Прием фактический (человек);
2. Выпуск фактический (человек);
3. Прогноз приема (человек);
4. Прогноз выпуска (человек);
5. Прогноз спроса на образовательные услуги (человек);
6. Прогноз спроса на выпускников (человек).
Напомним, что в рамках потоковой модели использовался мини-
мальный набор переменных: S - пропускная способность элемента РС
(различий между выпуском и приемом не делалось), DE - спрос на образо-
вательные услуги (пятая характеристика), DL - спрос на выпускников
(шестая характеристика).
N ij (t ) – значение (число обучаемых) j-ой ха-
Введем показатели:
рактеристики, соответствующее i-ой образовательной программе в перио-
ПП
де t, Rk (t ) – количество k-го ресурса в периоде t (то есть суммарное
по всем образовательным программам, реализуемым в рассматриваемом
ОУ, количество ресурса), необходимое для прогнозируемых количеств
ПФ
приема и выпуска обучаемых, Rk (t ) – количество k-го ресурса в

1
Показатели потоковой модели выделены в таблице 6 жирным шрифтом.
2
Структура таблицы 6 является универсальной, то есть не зависит от числа
образовательных программ и числа периодов.
69
периоде t, то есть суммарное по всем образовательным программам,
реализуемым в рассматриваемом ОУ, количество ресурса, необходимое
для обепечения фактических количеств приема и выпуска обучаемых,
Ф
Rk (t ) – фактическое количество k-го ресурса в периоде t. Индексы
изменяются: j – от 1 до 6, t – от 0 до T, i – от 1 до числа образовательных
программ, реализуемых в рассматриваемом ОУ, k – от 1 до числа ресур-
сов, включенных в описание внутренней модели элемента РС (см. Прило-
жение 4).
Приведем алгоритм анализа данных таблицы 5:
1. Для каждого периода времени t и для каждой образовательной
программы j необходимо провести попарное сравнение значений следую-
щих показателей (основными являются пункты 1.2 и 1.3):
N1j ( t ) и N 2j ( t ) ( N 3j ( t ) и N 4j ( t ) ) позволяют судить о фак-
1.1.
тическом (прогнозируемом) отсеве;
N1j ( t ) и N 3j ( t ) ( N 3j ( t ) и N 5j ( t ) ) позволяют судить о том,
1.2.
насколько данный элемент РС удовлетворяет (будет удовлетворять) спрос
на образовательные услуги;
N 2j ( t ) и N 6j ( t ) ( N 4j ( t ) и N 6j ( t ) ) позволяют судить о том,
1.3.
насколько данный элемент РС удовлетворяет (будет удовлетворять) спрос
на рабочую силу.
2. Для каждого периода времени t и для каждого ресурса k необхо-
димо провести попарное сравнение значений следующих показателей:
ПП ПФ
Rk (t ) и Rk (t ) – позволяют судить о том, какое количест-
2.1.
во ресурса потребуется дополнительно (или высвободится) при переходе
от фактических к прогнозным значениям показателей приема и выпуска;
ПП Ф
Rk (t ) и Rk (t ) – позволяют судить о том, какое количество
2.2.
ресурса потребуется дополнительно (или высвободится) для обеспечения
достижения прогнозных значений показателей приема и выпуска;
ПФ Ф

<<

стр. 2
(всего 3)

СОДЕРЖАНИЕ

>>