<<

стр. 21
(всего 31)

СОДЕРЖАНИЕ

>>

продукции в планируемом периоде (а именно начальные материальные запасы при
обычной и сверхурочной работе в течение каждого периода). Знаком X помечены
периоды, в которых невозможно планирование, поскольку нельзя выпустить продукцию,
например, в периоде 3 для удовлетворения спроса в периоде 2. (Это было бы возможно,
если бы ситуация позволяла использовать невыполненные заказы.) И наконец, затраты в
каждой ячейке возрастают за счет расходов на хранение, составляющих 5 долларов за
каждый период. Поэтому, если некоторую продукцию производят в обычное рабочее
время в период 1 для удовлетворения спроса в периоде 4, то следует добавить 15 долларов
на расходы по хранению. Сверхурочные работы, конечно, являются более дорогими, но
время изготовления продукции (т.е. обычное или сверхурочное) не влияет на затраты
хранения. Приведенное решение оптимальное. Более подробно метод транспортной
матрицы рассмотрен в дополнении к главе 7.
4
Использованная здесь аналогия с обычным транспортным методом основывается на следующих


618
соответствиях: (1) производственные периоды — это фабрики, а периоды продаж — это складские
помещения; (2) затраты на заработную плату и на хранение — это транспортные затраты; (3) конечный
запас и неиспользованные мощности — это фиктивные помещения.

Транспортная матрица достаточно гибкая и может объединять разнообразные
факторы совокупного планирования, как это представлено в табл. 14.7.

Замечания по использованию математических методов.

Линейное программирование применимо в случае линейной зависимости между
издержками и переменными или, если существующую нелинейную зависимость можно
разбить на относительно линейные участки. Изо всех известных сложных математических
методов совокупного планирования, представленных в табл. 14.8, широкое применение в
промышленности нашел только метод линейного программирования, легко
осуществляемый в программе Excel фирмы Microsoft через опцию Solver.
Главное в применении различных методов — отношение руководства к моделям. Те
компании, где моделирование жизненно необходимо, стараются использовать более
сложные методы. Компании, не использующие в управлении математические методы, не
используют их и в совокупном планировании и обходятся графическими методами. Где-то
посередине между этими двумя крайностями находятся компании с богатым опытом
обработки данных, которые используют компьютер, главным образом, для составления
детализированных графиков. Такие фирмы при разработке совокупных планов обычно
экспериментируют с альтернативными планами методом проб и ошибок.


Резюме

Запомните, что совокупное планирование преобразует общие стратегические планы
и планы использования производственных мощностей в планы, оперирующие более
детальными категориями — численностью рабочей силы, количеством материальных
запасов и объемом производства. Хотя в то же время совокупное планирование — это не
детальное планирование. Полезно указать на следующие некоторые практические аспекты
совокупного планирования.

Таблица 14.7. Дополнительные факторы, которые можно включить в транспортную матрицу
совокупного планирования

1. Ассортиментное производство. Если на одних и тех же производственных мощностях
выпускают больше одного изделия, то в матрицу включают дополнительные колонки в
соответствии с ассортиментом выпускаемых изделий. Число колонок равно числу изделий,
выпускаемых в каждом месяце, и стоимость, записанная в каждой ячейке, равна стоимости
изготовления соответствующего изделия
2. Задолженность по заказу. Затраченное время и потери от невыполненных заказов можно
включить в матрицу, поставив вместо X в соответствующей клетке таблицы на рис. 14.6
необходимые значения потерь и затрат. При этом, если продукция, на которую существует
спрос в периоде 1, будет поставлена в периоде 2, это равнозначно тому, что спрос на
продукцию в периоде 1 удовлетворяется выпуском продукции в периоде 2. Так, скажем,
стоимость продукции в 10 долларов, связанная с такой задолженностью по заказу периода 1,
увеличит число в затратной ячейке периода 2 и составит 60 долларов (10 долларов —
задолженность по заказу, плюс 50 долларов — стоимость изготовления продукции в обычное
рабочее время в периоде 2)
3. Упущенные продажи. Если спрос оказался меньше запланированного, то фирма несет
издержки, равные потерянному доходу. Их можно внести в матрицу, добавив для каждого
периода строку "Упущенные продажи". Издержки в ячейке будут соответствовать упущенному

619
доходу с каждой единицы непроданной продукции


4. Срок годности продукции. Если через установленный срок хранения продукция не продана, то
соответствующие ячейки в матрице отмечают как невыполнимые. Если продукцию,
представленную в таблице на рис. 14.6, нельзя продать в связи с тем, что она хранилась уже два
периода, ячейки, расположенные на пересечении строк периода 1 и колонок выше периода 3,
будут невыполнимыми
5. Заключение субподрядных договоров. Их можно включить, добавив в матрицу для каждого
периода строку "субподряд". Значение издержек в каждой ячейке должно равняться стоимости
изготовления единицы продукции по субподряду, плюс стоимость хранения материальных
запасов


Таблица 14.8. Характеристика методов совокупного планирования

Методы Допущения Методика
Метод проб и ошибок. Тестирует
альтернативные планы. Не оптимален, но
Графический и табличный Нет
прост в использовании и легок для
понимания
Наличие
компьютеризированной
Моделирование Тестирует совокупные планы,
совокупного плана производственной разработанные с помощью других методов
системы
Линейное
Линейность, постоянная Полезно для отдельных случаев, когда в
программирование —
численность рабочей издержки не входят затраты на прием и
метод транспортной
силы увольнение с работы
матрицы
Линейное Можно обрабатывать любое количество
программирование — Линейность переменных, но их часто трудно
симплексный метод формализовать. Дает оптимальное решение
Для определения производительности и
Метод нелинейных Квадратичные функции численности рабочей силы использует
решений* издержек коэффициенты, выводимые с помощью
математических уравнений
При допущении, что Для принятия новых решений использует
Метод управляющих менеджеры, как правило, статистический анализ предыдущих.
коэффициентов** принимают удачные Применим только к одной группе
решения менеджеров; не оптимален
Для нахождения точек минимума на кривых
совокупных издержек использует
Метод поиска правил Любой тип структуры
решения*** затрат процедуру перебора моделей. Сложен для
использования, не оптимален
Примечания:
*Charles С. Holt et al., Planning Production, Inventories and Work Force (Englewood Cliffs, NJ:
Prentice Hall, 1960).
**Edward H. Bowman and Robert B. Fetter, Analysis for Production and Operation Management, 3rd ed.
(Homewood, IL: Richard D. Irwin, 1957).
"'William H. Taubert, "A Search Decision Rule for the Aggregate Scheduling Problem", Management
Science, February 1978, p. B343-359.

Во-первых, колебания спроса диктуются жизнью, поэтому система планирования
должна обладать достаточной гибкостью, чтобы справиться с такими колебаниями.
Гибкости можно достичь, развивая альтернативные источники поставок, обучая рабочих
смежным профессиям для выполнения разнообразных заказов, а также чаще
620
пересматривая планы в периоды высокого спроса.
Во-вторых, если выбраны правила принятия решений, то их следует неукоснительно
придерживаться. Однако перед их применением следует тщательно проанализировать эти
правила, например, с помощью такого метода, как моделирование на предшествующих
данных.


Задача с решением

Фирма Jason Enterprised (JE) производит видеотелефоны для внутреннего рынка
США. Качество данной продукции не слишком высокое, но продажная цена низкая, что
позволяет JE изучать рынок, одновременно уделяя много времени НИОКР.
На данном этапе JE нуждается в разработке совокупного плана производства на
шесть месяцев (с января по июнь). Как вы уже догадались, вам предстоит разработать
такой план. Вам поможет следующая информация (см. табл. ниже).
Определите затраты в каждой из следующих производственных стратегий:
Производство точно соответствует спросу; варьирова-
ние численности рабочей силы (примите, что начальная численность рабочей силы
соответствует объему производства первого месяца).
Постоянная численность рабочей силы; варьирование материального запаса,
допускается дефицит (примите, что исходное число рабочих равно 10).
Постоянная численность рабочих равна 10; использование субподряда.

Спрос и количество рабочих дней
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Всего
Прогнозируемый
500 600 650 800 900 800 4250
спрос
Число рабочих
22 19 21 21 22 20 125
дней в месяце
Издержки
Материалы $100 на единицу продукции
Затраты на хранение запасов $10 на единицу продукции в месяц
Предельная стоимость дефицита $20 на единицу продукции в месяц
$100 на единицу продукции ($200-$100 —
контрактная стоимость за вычетом стоимости
Предельная стоимость субподряда
материалов)
Стоимость найма и обучения $50 на одного рабочего
Затраты на увольнение $100 на одного рабочего
Трудоемкость (в рабочих часах) 4 на единицу продукции
Оплата труда (8-часовый рабочий день) $12,5 в час
Оплата сверхурочной работы (в полтора раза выше
$18,75 в час
прямых затрат)
Материальные запасы
Запас на начало января 200 единиц
Резервный запас 0% месячного спроса
Решение
Производственные потребности при совокупном планировании




621
Запас на начало Январь Февраль Март Апрель Май Июнь
Итог
месяца 200 0 0 0 0 0
Прогнозируемый
500 600 650 800 900 800
спрос
Резервный запас 0 0 0 0 0 0
Производственная
потребность
(прогнозируемый
спрос + резервный 300 600 650 800 900 800
запас -
запас на начало
месяца)
Запас на конец
месяца (запас на
начало месяца +
производственная 0 0 0 0 0 0
потребность -
прогнозируемый
спрос
План 1: темп производства точно соответствует производственным потребностям,
варьирование рабочей силой

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Всего

Производственная
300 600 650 800 900 800
потребность
Необходимое
число рабочих
часов
1200 2400 2600 3200 3600 3200
(производственная
потребность х 4
часов на единицу)
Число рабочих
часов в месяц на
одного рабочего
(месячное число 176 152 168 168 176 160
рабочих дней х 8
рабочих часов в
день)
Необходимое
число рабочих
(необходимое
число рабочих
7 16 15 19 20 20
часов/число
рабочих часов в
месяц на одного
рабочего)
Число вновь
нанимаемых
рабочих
(принимая, что в 0 9 0 4 1 0
первом месяце
необходимо 7
рабочих)


622
Затраты по найму
(число вновь
$0 $450 $0 $200 $50 $0 $700
нанимаемых
рабочих х $50)
Число
увольняемых 0 0 1 0 0 0
рабочих
Затраты на
увольнение (число
$0 $0 $100 $0 $0 $0 $100
увольняемых
рабочих х $100)
Прямая оплата
труда
$15000 $30000 $32000 $40000 $45000 $40000 $202500
(необходимое
число рабочих
часов х $12,5)
Общие затраты
$203 300

План 2: постоянная численность рабочей силы, варьирование запасов и дефицита

Январь, Февраль Март Апрель Май Июнь Всего

Начальный запас
200 140 -80 -310 -690 -1150

Число рабочих
22 19 21 21 22 20
дней в месяце

Доступное число
рабочих часов
(месячное число
рабочих дней х 8 1760 1520 1680 1680 1760 1600
рабочих часов в
день х 10
рабочих)*
Фактический
объем
производства
(доступное число
рабочих часов/4 440 380 420 420 440 400
часов на
изготовление
единицы
продукции
Прогнозируемый
500 600 650 800 900 800
спрос

Запас на конец
месяца (запас на
начало месяца +
фактический
140 -80 -310 -690 -1150 -1550
объем
производства -
прогнозируемый
спрос)


623
Стоимость
дефицита
$0 $1600 $6200 $13 800 $23 000 $31 000 $75 600
(количество
единиц дефицита х
$20)
Резервный запас
0 0 0 0 0 0

Избыток
продукции (запас
на конец месяца -
резервный запас. 140 0 0 0 0 0
Только при
положительной
разности)
Расходы на
хранение запасов
$1400 $0 $0 $0 $0 $0 $1400
(избыток
продукции х $10)
Прямая оплата
труда (доступное
$22 000 $19 000 $21 000 $21 000 $22 000 $20 000 $125 000
число рабочих
часов х $12,5)
Общие затраты
$202 000

План 3: постоянная минимально необходимая численность рабочих, субподряд

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Всего

Производственная
300 460* 650 800 900 800
потребность

Число рабочих
22 19 21 21 22 20
дней в месяце

Доступное число
рабочих часов
(месячное число
1760 1520 1680 1680 1760 1600
рабочих дней х 8
рабочих часов в
день х 10
рабочих)**
Фактический
объем
производства
(доступное число
рабочих часов/4 440 380 420 420 440 400
часа на
изготовление
единицы
продукции
Количество
изделий,
изготавливаемых 0 220 230 380 460 400
субподрядчиком
(производственная

624
потребность -
фактический
объем
производства)
Стоимость
субподряда
(количество
изделий, $0 $8000 $23 000 $38 000 $46 000 $40 000 $15 5000
изготавливаемых
субподрядчиком х
$100)
Прямая оплата
труда (доступное
$22 000 $19 000 $21 000 $21 000 $22 000 $20 000 $125 000
число рабочих
часов х $12,5)
Общие затраты
$280 000

*600 - 140 единиц
— запас на начало
февраля.
"Принимаем, что
постоянная
численность
рабочих равна 10.
Сравнение вариантов плана


Расходы на
Затраты Прямая
Затраты Стоимость Стоимость хранение Общая
Описание плана на оплата
по найму субподряда дефицита избыточных стоимость
увольнение труда
запасов
а) Темп
производства
точно
соответствует $20
$700 $100 203 3000
производственным 2500
потребностям,
варьирование
рабочей силы
b) Постоянная
численность
рабочей $125
$75 600 $1400 $202 000
силы,варьирование 000
запасов и
дефицита
с) Постоянная
минимально-
$125
необходимая
$155 000 $280 000
численность 000
рабочих,
субподряд
*
Принимаем, что постоянная численность рабочих равна 10.




625
Вопросы для контроля о обсуждения

1. В чем главное отличие между совокупным планированием производства и
сервиса?
2. Какие основные переменные используются в планировании производства?
Назовите четыре основных вида издержек.
3. Какие основные различия между чистой и смешанной стратегиями планирования
производства?
4. Дайте определение ступенчатого графика. Чем оно отличается от чистых
стратегий планирования производства?
5. Сравните лучшие планы компании CA&J и парково-рекреационного
подразделения г. Тасконы. Что у них общего?
6. При каких условиях при совокупном планировании следует использовать общий
симплекс-метод, а не транспортную модель?
7. Каким образом точность прогнозирования связана с практическим применением
моделей совокупного планирования, рассмотренных в данной главе?
8. Каким образом оценить, является ли наилучшим для фирмы выбранный для
совокупного плана временной горизонт?
9. Что больше всего поразило мать и бабушку будущего профессора Линды Спрапо
(см. отрывок в начале данной главы) в рекомендациях по материальным запасам
"знаменитого Массачусетсского технологического института"?


Задачи

1. Для "Задачи с решением" разработайте план с наименьшими издержками. Можете
самостоятельно выбрать начальную численность рабочей силы.
2. Допустим, что компания Alan Industries приобрела компанию Jason Enterprises
(см. "Задачу с решениями") и ввела японский стиль управления, при котором рабочим
гарантирован пожизненный найм. Исходя из условий задачи 1 (и приведенной ниже
дополнительной информации), разработайте план производства методом транспортной
матрицы. Для упрощения составьте план на первых три месяца и переведите в вашей
модели затраты из часов в единицы продукции. Дополнительная информация:
сверхурочные работы ограничены изготовлением 11 единиц в месяц на одного рабочего,
субподряд — 5 единиц в месяц при стоимости одной единицы 100 долларов.
3. Разработайте производственный план и подсчитайте ежегодные издержки фирмы,
у которой прогнозируемый спрос на осень составил 10 000 единиц; на зиму — 8000; на
весну — 7000 и на лето — 12 000 единиц. Запасы на начало осени составили 500 единиц.
На начало осени численность рабочих составляла 30 человек. Вы планируете в начале лета
нанять временных рабочих и в конце лета уволить их. Вы также провели переговоры с
профсоюзом о возможности использования постоянных рабочих на сверхурочных работах
зимой или весной, если это потребуется для предотвращения невыполнения заказов в
конце кварталов. Осенью сверхурочных работ не было. Соответственно издержки
составили: 100 долларов на каждого временного рабочего; 200 долларов на каждого
уволенного; 5 долларов в квартал за хранение каждой единицы запаса; 10 долларов за
каждую единицу невыполненного заказа; 5 долларов в час за обычное рабочее время; 8
долларов в час за сверхурочную работу. Примите, что производительность равна 0,5
единицы за один час рабочего времени, продолжительность рабочего дня составляет 8
часов и в сезоне 60 рабочих дней.
4. Составьте производственный план на четыре месяца с февраля по май. В феврале
и марте объем производства должен точно соответствовать прогнозируемому спросу. В
апреле и мае используйте сверхурочные работы и материальный запас при стабильной

626
численности рабочей силы; слово "стабильная" означает, что численность, необходимая
для выполнения работ в марте, должна оставаться постоянной по май включительно.
Местные власти установили ограничения на сверхурочные работы: в апреле и мае они не
должны превышать 5000 часов в месяц (в феврале и марте сверхурочные равны нулю).
Если спрос превышает предложение, то имеет место невыполнение заказа. На 1-е января
работало 100 рабочих. Вам предоставили следующие прогнозы спроса: февраль — 80 000;
март — 64 000; апрель — 100 000; май — 40 000. Производительность составляет четыре
единицы на одного рабочего в час, рабочий день — 8 часов, в месяце — 20 рабочих дней.
Примите, что на 1-е февраля запасы равны нулю. Издержки следующие: 50 долларов на
каждого вновь принятого рабочего; 70 долларов на каждого уволенного; 10 долларов в
месяц за хранение каждой единицы запаса; 10 долларов в час за работу по обычному
графику; 15 долларов в час за сверхурочную работу; 20 долларов за каждую единицу
невыполненного заказа. Определите по данному плану общие издержки.
5. Составьте план производства на следующий год. Прогнозируемый спрос на весну
— 20 000; на лето — 10 000; на осень — 15 000; на зиму — 18 000. На начало весны у вас
работает 70 рабочих и есть 1000 единиц запаса. В соответствии с контрактом с
профсоюзом вы можете увольнять рабочих только раз в год, а именно в начале лета.
Принимать на работу новых рабочих вы можете только в конце лета, чтобы начать
постоянную работу осенью. Число уволенных рабочих в начале лета и число принятых в
конце лета должно обеспечить запланированные уровни производства летом и осенью,
которые, в свою очередь, равны прогнозируемому спросу на лето и осень соответственно.
Если спрос превышает предложение, используйте сверхурочные работы только весной.
Это означает, что невыполнение заказов будет только зимой. Примите следующие
издержки: 100 долларов на каждого вновь принятого рабочего; 200 долларов на каждого
уволенного; 20 долларов в квартал за хранение каждой единицы запасов; 8 долларов за
каждую единицу невыполненного заказа; 10 долларов в час за работу по обычному
графику; 15 долларов в час за сверхурочные работы. Производительность составляет 0,5
единицы на каждого рабочего в час, продолжительность рабочего дня равна 8 часам, в
квартале 50 рабочих дней. Определите общие издержки.
6. Компании DAT, Inc. необходимо разработать совокупный план для своей
поточной линии. Ниже приведены исходные данные.

Время изготовления 1 час на единицу продукции
Часовая оплата труда $10 в час
Длительность рабочей недели 5 дней, 8 часов каждый день
Число рабочих дней в месяце 20 рабочих дней
Начальный запас 500 единиц
Резервный запас Полумесячный запас
Потери на дефиците $20 на единицу в месяц
Текущие издержки $5 на единицу в месяц


Прогноз продаж на 1998 год

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
2500 3000 4000 3500 3500 3000 3000 4000 4000 4000 3000 3000

Управляющие предпочитают поддерживать постоянную численность рабочей силы
и уровень производства, сглаживая колебания спроса с помощью излишков и дефицита
запасов. Нереализованная продукция переходит на следующий месяц.
Разработайте совокупный план, отвечающий прогнозируемому спросу и условиям

627
задачи. Не пытайтесь найти оптимум; просто найдите хорошее решение и установите
процедуру, которую вы смогли бы использовать для проверки более удачного решения.
Примите все необходимые допущения.
7. Компания Old Pueblo Engineering Contractor занимается разработкой
шестимесячных "катящихся" графиков, которые ежемесячно пересчитывают. По
конкурентным соображениям (компании пришлось бы обнародовать собственные
критерии разработок, методы и т.д.) компания Old Pueblo не использует субподряд.
Поэтому, чтобы удовлетворить потребительский спрос, компания стоит перед выбором:
(1) работа в обычное рабочее время; (2) сверхурочная работа, продолжительность которой
не должна превышать 30% обычного рабочего времени; (3) заблаговременное выполнение
работ для потребителей, на что ежемесячно требуется 5 долларов в час дополнительно; (4)
выполнение работ для потребителей с опозданием, что приведет к ежемесячной выплате
штрафа в размере 10 долларов в час согласно контракту.
В компании Old Pueblo работает 25 инженеров с часовой ставкой 30 долларов.
Потребность в продукции компании с января по июнь составляет:

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь
5000 4000 6000 6000 5000 4000

Разработайте совокупный план, используя метод транспортной матрицы. Примите,
что в каждом месяце 20 рабочих дней.
8. Компания Alan Industries расширяет свое производство на поточной линии
запуском новых продуктов: А, В и С. Их будут выпускать на прежнем оборудовании. В
связи с этим поставлена задача — удовлетворить спрос на данные три вида продуктов,
используя при необходимости сверхурочные работы. Прогнозируемый спрос
(выраженный через количество часов, необходимых для производства продуктов) на
следующие четыре месяца приведен ниже.

Продукт Апрель Май Июнь Июль
А 800 600 800 1200
В 600 700 900 1100
С 700 500 700 850

Поскольку эта продукция скоропортящаяся и наблюдается ухудшение ее качества,
появляются высокие издержки, переходящие на последующие периоды. Каждый час
производства, перешедший на будущие месяцы, приводит к таким издержкам: для
продукта А — 3 доллара на один час производства, для продукта В — 4 доллара и для
продукта С — 5 долларов.
Производство осуществляется либо в обычное рабочее время, либо в сверхурочное.
При изготовлении в обычное рабочее время за продукт А платят 4 доллара, за продукт В—
5 долларов и за продукт С— 6 долларов. Дополнительная оплата за сверхурочное время
составляет 50%.
Располагаемая производственная мощность для обычного и сверхурочного рабочего
времени приведена ниже.

Апрель Май Июнь Июль
Обычное рабочее
1500 1300 1800 1700
время
Сверхурочное время 700 650 900 850


628
a) Представьте задачу в матричной форме и определите соответствующие издержки.
b) Приведите возможное решение.
9. Компания Shoney Video Concepts производит проигрыватели видеокомпакт-
дисков, которые можно подсоединять к компьютеру для видеоигр. Использование
видеодисков позволяет играть значительно быстрее, чем с магнитного носителя. С такой
связью "компьютер-видео" игра превращается в настоящее приключение. В отличие от
простой игры, например автомобильных гонок, где игрок управляет автомобилем с
помощью джойстика и видит на экране только компьютерную графику, при
использовании видеокомпакт-диска игрок также видит видеофрагмент настоящего
движущегося автомобиля. В зависимости от действий игрока (например, наезд на боковое
дорожное ограждение), он становится настоящим виртуальным участником дорожной
аварии, и все это благодаря видеодиску.
Компания Shoney разрабатывает план производства на следующие 12 месяцев.
Главный критерий этого плана — условие сохранения постоянной численности рабочей
силы в течение этого периода. Для разработки новых приложений компания продолжает
научно-исследовательские работы и предпочитает не вызывать любых отрицательных
эмоций у своих сотрудников. По ряду причин все работники должны работать полную
рабочую неделю, даже если есть альтернатива с наименьшими издержками.
Прогнозируемый спрос на следующие 12 месяцев приведен ниже.


Месяц Прогнозируемый спрос Месяц Прогнозируемый спрос

Январь 600 Июль 200
Февраль 800 Август 200
Март 900 Сентябрь 300
Апрель 600 Октябрь 700
Май 400 Ноябрь 800
Июнь 300 Декабрь 900

Производственные издержки составляют 200 долларов на единицу продукции,
причем доля затрат на материалы равна доле затрат на труд. Затраты на хранение запасов
равны 5 долларов в месяц. Дефицит данной продукции приводит к потере продаж и
оценивается в 20 долларов на единицу продукции.
Исходные запасы на начало планового периода составляют 200 единиц. Для
производства одного проигрывателя видеокомпакт-дисков необходимо 10 часов рабочего
времени. Продолжительность рабочего дня составляет 8 часов.
Разработайте совокупный план производства сроком на год при постоянной
численности рабочей силы. Для простоты примите, что в каждом месяце 22 рабочих дня,
кроме июля, когда завод закрывают на три недели, и все уходят в отпуск (в июле только 7
рабочих дней). Примите любые необходимые допущения.
10. Разработайте для следующей задачи производственный график выпуска точного
объема продукции, изменяя численность рабочей силы. Используйте в качестве ориентира
план 1 примера компании CA&J, приведенного в данной главе.
Прогнозируемый спрос на изделие X в январе, феврале и марте составляет: 1000,
1500 и 1200 соответственно. Рекомендуемый резервный запас составляет половину
прогнозируемого спроса каждого месяца. В январе 22 рабочих дня, в феврале — 19 и в
марте — 21. Начальный запас составляет 500 единиц.
Производственные затраты составляют 200 долларов на единицу продукции, затраты
на хранение равны 3 доллара на единицу продукции в месяц, часовая ставка оплаты труда
равна 6 долларам, за сверхурочные — 9 долларов в час, потери на дефиците составляют 10

629
долларов на единицу продукции в месяц, предельные затраты на субподряд равны 10
долларов на единицу продукции, затраты на прием новых рабочих и их обучение
составляют 200 долларов на каждого рабочего, затраты на увольнение равны 300 долларов
на одного человека и производительность труда составляет 0,1 изделия в час. Примите,
что начальная численность рабочих составляет 50 человек и продолжительность рабочего
дня равна 8 часам.


Ситуация для анализа

Брокерская фирма XVZ

Рассмотрим отдел внутренних (национальных) операций брокерской фирмы XYZ.
Отдел, расположенный в здании офиса на Уолл-Стрит, обрабатывает транзакции, начатые
зарегистрированными представителями 100 филиалов фирмы во всех уголках США. Как
это принято в брокерском бизнесе, транзакции фирмы XYZ должны быть оплачены в
течение трех торговых дней. Эти три дня позволяют операционным менеджерам
сглаживать дневные колебания объемов.
Основательные сдвиги в объемах биржевого рынка могут произойти даже ночью, и
тогда возникнет неразбериха, поэтому операционные менеджеры должны быть готовы
обрабатывать максимально широкие колебания объемов. Например, по слухам количество
транзакций фирмы XYZ выросло с 5,6 до 12,2 тысяч за один день.
Менеджеры XYZ, мало чем отличающиеся от своих коллег с других фирм,
испытывают тревогу по поводу прогнозируемых объемов. Фактически, так же успешно,
как это делают менеджеры, прогнозы объемов на неделю или даже на месяц может делать
генератор случайных чисел.
Каким образом операционные менеджеры фирмы XYZ управляют мощностями,
когда имеют место такие колебания? Ответ будет различным в зависимости от
поставленных задач и ограничений, которые предложены каждому менеджеру. Ниже
приведены ответы двух менеджеров одной и той же фирмы.
Менеджер А. В настоящее время мы способны обработать до 12 тысяч транзакций в
день. Конечно, нам следует ускорить обработку, но это всегда было проблемой.
Например, наши объемы в этом году колебались от четырех до 15 тысяч транзакций в
день. Это отлично, так как мы имеем высокий уровень товарооборота; в периоды низких
объемов это помогает нам уменьшить наш персонал без моральных проблем, связанных с
увольнением. (Уровень текучести кадров в этом отделе составляет больше 100% в год.)
Менеджер В. Для нормальной работы нам необходимо оценивать объем транзакций
с точностью 15%. Однако корреляции между фактическим и прогнозируемым объемами в
брокерском деле бывают настолько малы, что я вообще подвергаю сомнению величину
объема. Я утверждаю, что наши возможности находятся на уровне 17 тысяч транзакций в
день.
Почему такие различия в оценках объема трансакций одной и той же фирмы?
Менеджер А руководит кассовыми операциями: обработкой сертификатов, чеков и
наличности. В штате данного отдела работают посыльные (курьеры), клерки и контролеры
(инспекторы). Оборудование в отделе несложное: картотеки, хранилища, калькуляторы.
Менеджер В руководит подразделением по обработке заказов и информации. В штат
его подразделения входят операторы компьютеров, специалисты по обработке
электронных данных и системные аналитики. Оборудование очень сложное: компьютеры,
локальные компьютерные сети, серверы и коммуникационное оборудование, которое
связывает головные отделы с филиалами по всей стране. Сотрудники под руководством
менеджера В выполняли свою работу вручную до тех пор, пока не возрос объем работы и
требования к обработке информации так, что пришлось установить компьютеры.

630
Продолжительное время выполнения заказа потребовало увеличить мощность
операции обработки информации, а затраты на повышение мощности для обработки еще 5
тысяч транзакций были бы невысокими (для этого потребовалось бы только некоторое
дополнительное периферийное оборудование), менеджер В именно это и имел в виду,
говоря о возможности обработки 17 тысяч транзакций в день. Он придерживался как раз
этой цифры, хотя среднее число обработанных транзакций за любой месяц не превышало
11 тысяч в день, а максимальное число транзакций, обработанных за один день, никогда
не поднималось выше значения 16 тысяч.
Из-за неопределенности будущего статуса биржевых сертификатов ситуация в
кассовом подразделении была совершенно иной. Попытки автоматизировать кассовые
функции до уровня подразделения по обработке заказов были сорваны из-за большого
риска выбора системы, несовместимой с будущим форматом биржевого сертификата.
Другими словами, менеджер А был связан стратегией "отслеживания спроса", а его
коллега, менеджер В, был зациклен на стратегии "полная загрузка производственной
мощности". Однако каждый стремится включить как можно больше стратегий другого в
свою собственную. Менеджер А разрабатывает компьютеризированную систему для
обработки информации применительно к кассовым операциям, а менеджер В ищет
переменные издержки при обработке заказов, которые можно было бы удалить в периоды
низких объемов.

Вопросы

1. Какие главные отличия между двумя этими подразделениями?
2. Исключают ли эти различия выбор определенной стратегии для каждого
менеджера?
3. Какие факторы делают существующую стратегию приемлемой для каждого из
менеджеров?
4. Существуют ли смешанные стратегии или возможность субподряда?
5. Какие возникают проблемы в случае плохой обработки информации?
Источник. W. E. Sasser, R. P. Olsen and D.D. Wyckoff, Management of Service
Operations © 1978, p. 303-304. Напечатано с разрешения Prentice Hall, Englewood Cliffs,
New Jersey.


Основная библиография

Marshall L. Fisher, Janice H. Hammond, Walter Ober-meyer and Anath Raman, "Making
Supply Meet Demand in an Uncertain World", Harvard Business Review, May—June 1994, p.
83-93.
J.C. Fisk and J.P. Seagle, "Integration of Aggregate Planning with Resource Requirements
Planning", Production and Inventory Management, 3rd quarter 1978, p. 87.
D. McLeavy and S. Narasimhan, Production Planning and Inventory Control (Boston:
Allyn & Bacon, 1985).
Yasuhiro Monden, Toyota Production System (Atlanta, GA: Industrial Engineering and
Management Press, 1983).
G.W. Plossl, Production and Inventory Control: Principles and Techniques, 2nd ed.
(Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1985).
E.A. Silver and R. Peterson, Decision Systems for Inventory Management and Production
Planning, 2nd ed. (New York: John Wiley & Sons, 1985).
V. Smith-Daniels, S. Scheweikhar and D. Smith-Daniels, "Capacity Management in Health
Care Services: Review and Future Research Directions", Decision Sciences, 19 (1988), p. 889-
919.

631
Т.Е. Vollmann, W.L. Berry and D.C. Whybark, Manufacturing Planning and Control
Systems, 3rd ed. (Homewood, IL: Richard D. Irwin, 1992).
Oliver W. Wight, Production and Inventory Management in the Computer Age (Boston:
Cahners, 1974).




632
ГЛАВА 15 СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТОВАРНО-
МАТЕРИАЛЬНЫМИ ЗАПАСАМИ ПРИ НЕЗАВИСИМОМ
СПРОСЕ


В этой главе...

Сущность товарно-материальных запасов
Цели создания товарно-материальных запасов
Расходы, связанные с поддержанием запаса
Зависимый и независимый спрос
Системы управления запасами
Модели с фиксированным объемом
Модели с фиксированным периодом
Специальные модели
Другие системы и проблемы
Резюме

Ключевые термины

ABC-анализ (ABC Analysis)
Готовая (конечная) продукция (Finished Products)
Двухбункерная система (Two-Bin System)
Единица учета запасов (Storekeeping Unit — SKU)
Модель со ступенчатой (переменной) ценой
(Price-Break Model)
Модель с фиксированным объемом — Q-модель
(Fixed-Order Quantity Model)
Модель с фиксированным периодом — P-модель
(Fixed-Time Period Model)
Незавершенное производство (Work in Process)
Независимый и зависимый спрос
(Independent and Dependent Demand)
Однобункерная система (One-Bin System) Однопериодная модель (Single-Period
Model) Размер заказа при ступенчатой цене (Price-Break Order Quantity) Резервный запас
(Safety Stock) Сырье (Raw Materials) Товарно-материальные запасы (Inventory) Точность
учета запасов (Inventory Accuracy) Уровень запаса (Inventory Position) Уровень
обслуживания (Service Level) Циклический переучет (Cycle Counting)


Ресурсы WWW

Ford Motor (http://ford.com) General Motors (http: //gm.com) Wal-Mart (http://www.wal-
mart.com)




633
Стремясь продать потребителю именно такой автомобиль, какой ему нужен, и
обеспечить доставку заказанного товара в пределах суток с момента заказа, компания
General Motors всерьез задумалась над изменением способа поставки готовой продукции
своим дилерам.
По утверждению хорошо осведомленных людей, в соответствии с новой
программой, которая должна охватить все модели GM, большие запасы легковых
автомобилей и легких грузовиков будут храниться не на складах, принадлежащих
дилерам, а в региональных сбытовых центрах, размещенных по всей территории США. В
результате дилер, на складе которого нет нужной модели, сможет в течение суток
получить ее в соответствующем региональном центре.
По оценкам GM, примерно 35% покупателей автомобилей не могут найти у дилеров
именно ту модель, которая им нужна, и вынуждены идти на тот или иной компромисс;
еще 21% прибегают к услугам другого дилера, а 11% просто покупают автомобили других
изготовителей. Остальные покупают тот тип автомобиля, о котором у них сложилось
некое обобщенное представление.
План, разработанный в GM, заключается в том, чтобы существенно расширить
программу под названием Custom Xpress Delivery, которая уже выполняется в
подразделении, отвечающем за сбыт автомобилей марки Cadillac. GM использовала
программу Cadillac (реализация которой началась два года тому назад, с ввода в действие
регионального сбытового центра в Орландо, штат Флорида) с экспериментальной целью
для выявления и устранения ошибок, которые неизбежно присутствуют в любых новых
системах, и чтобы дать дилерам возможность привыкнуть к переменам (http: //gm. com).
По утверждению Ford Motor, они рассматривали концепцию региональных
сбытовых центров, но решили все же проверить другую концепцию, которая сохраняет в
неизменном виде их прежнюю систему сбыта, однако предусматривает изменение
системы производства для сокращения времени исполнения в основном специальных
заказов до 15—20 дней. Ford испытывает эту программу применительно к автомобилям
марки Mustang и собиралась распространить ее на автомобили других марок к концу 1998
года (ht€p: //ford. com).

Источник. Gabriella Stern, "GM Expands Plan to Speed Cars to Byers", The Wall Street
Journal, October 21, 1996. Перепечатано с разрешения The Wall Street Journal © 1996 Dow
Jones & Company, Inc. Все права защищены по всему миру.


Зададим себе вопрос: зачем GM нужно вносить подобные изменения в свою систему
сбыта? Ответить на этот вопрос не так-то просто. Все сводится к проблеме обслуживания
и затрат. Что лучше: множество небольших складов, принадлежащих разным дилерам,
или несколько крупных складов, в которых потребители могут быстро получить
приглянувшийся им автомобиль? Математически можно показать, что GM могла бы
обеспечить более качественное обслуживание и сократить затраты на поддержание
товарно-материальных запасов, отдав предпочтение варианту со сбытовыми центрами.
Есть ли еще какие-то факторы? Действительно ли потребители хотят иметь все
разнообразие вариантов? Может быть, потребитель предпочел бы обратиться к крупному
дилеру, на площадке которого можно найти весь спектр выпускаемых автомобилей?
Интересно было бы убедиться в дееспособности подхода, избранного GM.
Рассмотрим следующие соображения. Средние затраты на поддержание запасов по
всем производителям в Соединенных Штатах Америки составляют 30-35% стоимости
этих запасов. Если, например, фирма хранит запас стоимостью 20 миллионов долларов,
это обойдется фирме в 6 миллионов долларов в год. Эти расходы связаны со старением и
износом, страхованием, издержками неиспользованных возможностей и т.п. Если,
например, объем запасов сократить до 10 миллионов долларов, фирма сэкономила бы

634
свыше 3 миллионов долларов, которые стали бы ее чистой прибылью. Другими словами,
экономия в результате сокращения запасов оборачивается повышением прибыли.
В этой главе мы представляем стандартные модели товарно-материальных запасов,
которые должны помочь руководству сэкономить часть расходов, удовлетворив
одновременно с этим производственные требования, а также требования к обслуживанию
потребителей. Кроме того, здесь приведено описание моделей специального назначения
(например, при ступенчатом снижении цены — Price-Break), а также ABC-метода. В этой
главе мы также обсудим понятие точности запаса и продемонстрируем применение
описанных моделей в магазинах и системах снабжения запчастями для автомобилей.
Что касается методики изложения классических моделей управления товарно-
материальными запасами, то на этот счет существуют противоположные точки зрения.
Одни утверждают, что модели экономичного размера заказа (Economic Order Quantity —
EOQ) неправильны. Другие, наоборот, настаивают на необходимости их использования.
Мы полагаем, что правы обе стороны — каждая со своих собственных позиций. Если
подходить к использованию этих моделей с известной осторожностью, то в некоторых
ситуациях, нередко встречающихся в производстве, применение EOQ-моделей вполне
оправданно. Например, JIТ-производство основано на обсуждаемой в этой книге
классической модели управления товарно-материальными запасами для производства и
потребления. Классические модели вполне подходят для многих тысяч компаний,
занимающихся сбытом продукции и комплектующих.
Что же касается JIТ и резервного (буферного) запаса, то можно вспомнить, что JIТ
предусматривает резервный запас! Это объем или количество заготовок в контейнерах
между каждыми двумя соседними участками (станциями) в производственной цепочке.
Кроме того, системами, подобными JIТ, пользуются все изготовители, поставляющие
запчасти и комплектующие. Изготовитель, использующий у себя систему JIТ,
комплектующие для которой поставляются на производственную линию дважды в день,
наверное удивится, узнав, что его поставщик однократно выпускает месячную норму этих
комплектующих, руководствуясь формулой EOQ! Выбор метода определения
потребности в запасе зависит от многих факторов и для этого годятся все методы — при
условии, что они соответствуют конкретным обстоятельствам. Поэтому придется
познакомиться со всеми ними.


Сущность товарно-материальных запасов

Товарно-материальный запас (Inventory) — это запас какого-либо ресурса или
предметов, используемых в организации. Система управления товарно-материальными
запасами (Inventory System) — это совокупность правил и способов регулирования, с
помощью которых можно контролировать уровни запасов и определять, какие уровни
следует поддерживать, какой запас следует пополнять и каким должен быть объем заказа.




635
Этот рекламный плакат от GE Information Services указывает на одну из главных
проблем, с которыми сталкиваются компании: несмотря на то, что товарно-материальный
запас является достоянием компании, он может приносить ей убытки, если хранится
слишком долго. Текст на плакате поясняет суть услуг, предоставляемых GE. Эти услуги
включают рекомендации по установлению электронной связи с поставщиками,
производителями и дистрибьюторами, которая помогает избежать дорогостоящего
хранения запасов.
Принято считать, что в производственный запас включаются предметы, которые
становятся частью выпускаемой продукции фирмы (или вносят тот или иной вклад в эту
продукцию). Производственные запасы, как правило, подразделяют на сырье (Raw
Materials), готовую (конечную) продукцию (Finished Products), комплектующие
(Component Parts), вспомогательные материалы (Supplies) и незавершенное
производство (Work In Process). В сервисных системах товарно-материальный запас
обычно составляют товары, предназначенные для продажи, а также вспомогательные
материалы, необходимые для процесса предоставления услуг.
Основное назначение анализа товарно-материальных запасов в сфере производства и
складских услуг — показать, когда необходимо заказывать те или иные компоненты и
какой должна быть величина заказа. Многие фирмы склонны вступать в долговременные
отношения с поставщиками, которые должны в этом случае обеспечивать их потребности,
например, в течение целого года. В этом случае вопросы "когда" и "какой должна быть
величина заказа" превращаются в вопросы "когда" и "сколько поставлять".


Цели создания товарно-материальных запасов

Все фирмы (в том числе и те, которые работают по модели JIT) хранят
определенный запас товарно-материальных ценностей. При этом они руководствуются
636
следующими соображениями.
1. Обеспечение независимости своей производственной деятельности. Запас
материалов на некотором рабочем месте обеспечивает определенную гибкость в
производстве. Например, в связи с неизбежностью затрат времени на переналадку для
каждого нового изделия, наличие товарно-материального запаса позволяет сократить
потери времени.
2. Независимость рабочих мест желательна и на сборочных линиях. Время, которое
требуется на выполнение идентичных операций, естественно, меняется от одного изделия
к другому. Поэтому на рабочем месте желательно иметь запас из нескольких деталей,
чтобы при превышении плановой нормы времени на выполнение операции с конкретной
деталью можно было из запаса деталей скомпенсировать такую задержку обработки. Это
обеспечивает высокое постоянство производительности.
3. Необходимость учета колебаний спроса на продукцию. Если спрос на продукцию
известен точно, ее можно производить в точном соответствии с этим спросом (хотя это и
не всегда экономически оправдано). Однако обычно спрос невозможно определить
абсолютно точно, и поэтому, чтобы сгладить колебания спроса, необходимо поддерживать
определенный резервный, или буферный, запас готовой продукции.
4. Обеспечение гибкости производства. Наличие товарно-материальных запасов
позволяет ослабить давление объема выпуска продукции на производственную систему.
Запас позволяет увеличить время подготовки к выпуску продукции, что в свою очередь
дает возможность спланировать более равномерный и дешевый производственный
процесс за счет выпуска более крупных партий продукции. Например, при высоких
затратах на размещение заказа выгоднее выпуск больших объемов готовой продукции.
5. Обеспечение защиты от колебаний периода поставки сырья. Когда у поставщика
заказывают тот или иной материал, могут возникать различные задержки, которые
объясняются рядом причин. Среди этих причин можно отметить обычные колебания
продолжительности доставки; дефицит материала на заводе поставщика, вызывающий
задержки в выполнении заказа; неожиданную забастовку на заводе поставщика или в
одной из компаний, занимающихся доставкой продукции; утерю заказа и доставку
дефектного материала или не того материала, который требовался заказчику.
6. Использование преимуществ экономичного размера заказа на закупку.
Размещение заказа связано с определенными расходами: трудозатраты, телефонные
переговоры, набор соответствующих текстов на пишущей машинке или компьютере,
пересылка по почте и т.п. Таким образом, чем больше объем каждого отдельного заказа,
тем меньше количество заказов, которые необходимо подготовить. Кроме того, расходы
на доставку также свидетельствуют в пользу более крупных заказов: чем больше объем
поставки, тем меньше расходы на единицу поставляемой продукции.
Рассматривая каждую из перечисленных причин (особенно это касается пп. 3, 4 и 5),
необходимо помнить, что поддержание запаса связано с определенными расходами и что
большие запасы в общем случае нежелательны. Необходимость создания больших запасов
обычно обусловлена чрезмерно продолжительными циклами поставок.


Расходы, связанные с поддержанием запаса

Принимая решение по выбору размера товарно-материального запаса, необходимо
принимать во внимание следующие расходы.
1. Издержки хранения. Эта широкая категория затрат включает расходы на
складское оборудование и помещения, обработку, страховку, а также расходы, связанные
с мелкими кражами, порчей, старением, обесцениванием, налогами, и издержки
неиспользованных возможностей капитала. Очевидно, издержки хранения запасов, как
правило, подталкивают к созданию наименьших запасов и частому их пополнению.

637
2. Расходы по освоению новой продукции. Изготовление каждого нового продукта
связано с получением необходимых материалов, организацией определенных комплексов
оборудования, заполнением требуемой документации, выделением соответствующего
времени и материалов, изъятием предыдущего запаса материалов.
3. Расходы, связанные с пуско-наладочными работами при изменении продукции.
Если бы с переходом от одного продукта к другому не были связаны никакие расходы и
потери времени, продукция производилась бы мелкими партиями. Это позволило бы
снизить уровни запасов, что привело бы к экономии затрат. Поэтому компании пытаются
снизить пуско-наладочные расходы, чтобы иметь возможность выпускать более мелкие
партии продукции. (Это — цель производственной системы JIТ.)
4. Расходы, связанные с размещением заказов. Эти затраты относятся к
управленческим и канцелярским расходам, связанным с подготовкой заказа на покупку
или производство. Расходы на размещение заказов включают учет наличного количества
изделий или материалов, вычисление необходимого объема заказа и документальное
размещение заказов. В сумму расходов на размещение заказов включаются также затраты,
связанные с отслеживанием выполнения заказов.
5. Потери, связанные с нехваткой запаса (дефицитом). Когда запас какого-либо
изделия или материала исчерпывается, заказ на это изделие или материал либо ожидает,
пока его запас будет пополнен, либо должен быть отменен. Существует определенный
компромисс между расходами на поддержание уровня запаса и потерями, являющимися
следствием исчерпания запаса. В этом случае иногда не удается добиться разумного
баланса, поскольку часто невозможно оценить упущенную прибыль, последствия утраты
клиентов и величину штрафов за несвоевременное исполнение условий контракта.
Зачастую оценка величины этих расходов является не более чем предположением, хотя
часто можно указать их диапазон.
Установление правильной величины заказа и размера партии продукции,
необходимой для полного использования производственных мощностей фирмы, связано с
определением минимальных общих затрат, вытекающих из совместного влияния четырех
видов расходов: издержки хранения, расходы на пуско-наладочные работы, расходы на
размещение заказов и потери, связанные с дефицитом. Разумеется, на издержки по
поддержанию уровня запасов оказывает сильное влияние и составление графика поставок.


Зависимый о независимые спрос

При организации управления товарно-материальными запасами очень важно
понимать разницу между зависимой и независимой потребностью.
Если говорить коротко, то разница между зависимой и независимой
потребностью, или спросом (Independent/Dependent Demand), заключается в следующем.
Когда мы говорим о независимой потребности, речь идет о потребностях в различных
изделиях, которые не зависят один от другого. Например, рабочая станция может
выпускать множество деталей, не связанных между собой, но удовлетворяющих
требованиям некоторой "внешней потребности". Когда же мы говорим о зависимой
потребности, потребность в каком-то одном изделии выступает непосредственным
следствием потребности в другом изделии — обычно изделии более высокого уровня,
частью которого оно является.
С концептуальной точки зрения, определение зависимой потребности представляет
собой относительно простую вычислительную задачу. Необходимое количество изделий с
зависимой потребностью можно вычислить довольно просто, основываясь на количестве
этих изделий в каждом изделии более высокого уровня. Если, например, автомобильная
компания планирует выпускать 500 автомобилей в день, тогда совершенно очевидно, что
для этого ей понадобятся 2000 колес и шин (плюс запасные). Необходимое количество

638
колес и шин зависит от объема выпускаемой продукции, т.е. оно определяется не
независимо. В то же время потребность в автомобилях независима — она определяется
множеством факторов, внешних по отношению к данной автомобильной компании
(автомобиль не является частью другой продукции и потребность в автомобилях не
связана с потребностью в других продуктах).
Чтобы определить количество независимых изделий, которые необходимо
изготовить, фирмы обычно прибегают к услугам своих отделов сбыта и исследований
рынка. Эти отделы используют ряд методов, в частности опросы потребителей, методы
прогнозирования, определение экономических и социологических тенденций (см. раздел,
посвященный прогнозированию, в главе 13). Поскольку независимая потребность
величина неопределенная, в запас приходится включать дополнительные изделия. В этой
главе представлены модели для определения количества изделий, которое необходимо
заказать, а также количества дополнительных изделий, которое необходимо для
гарантирования определенного уровня обслуживания.


Системы управления запасами

Система управления запасами реализует организационную структуру и текущую
политику, обеспечивающие поддержание запаса изделий и эффективное управление им. С
помощью этой системы осуществляется разработка графиков размещения заказов,
размещение заказов и получение материалов и контроль выполнения заказов. Эта система
позволяет отслеживать прохождение заказов и получать ответы на следующие вопросы:
получил ли поставщик заказ, отгрузил ли он заказанные материалы, соблюдаются ли
сроки, предусмотрены ли процедуры повторной выдачи заказов и возврата ненужных или
дефектных материалов?

Классификация систем управления запасами

Существуют две основные модели систем управления товарно-материальными
запасами — модель с фиксированным объемом (называемая также модель экономичного
размера заказа, или Q-модель) и модель с фиксированным периодом (называемая также
периодической моделью, моделью периодического контроля, или Р-моделью).
Основное различие между ними заключается в следующем. В модели с
фиксированным объемом производится очередной заказ на поставку, когда запас
материала снижается до определенного уровня. Это событие может произойти в любой
момент, в зависимости от скорости потребления материала. Что же касается модели с
фиксированным периодом, то в ней осуществляется размещение очередного заказа через
заранее определенный (контрольный) период времени.
Использование модели с фиксированным объемом (при которой очередной заказ
размещается, когда остаток запаса снижается до заранее определенного уровня R)
предполагает постоянный контроль остатка запаса. Таким образом, модель с
фиксированным объемом представляет собой непрерывно действующую систему, которая
требует, чтобы каждый раз, когда проводится изъятие материалов из запаса или
добавление их в запас, обновлялись соответствующие записи и выполнялась проверка,
достигнута ли точка очередного заказа. В модели с фиксированным периодом вычисление
остатка запаса проводится лишь по истечении контрольного периода времени. (Далее мы
обсудим также некоторые разновидности систем, сочетающих черты обеих этих моделей.)
Ниже перечислены некоторые дополнительные различия, которые обычно
оказывают влияние на выбор той или иной системы (табл. 15.1).
¦ Модель с фиксированным периодом в среднем имеет больший запас, поскольку
запаса материалов должно хватать до момента следующей поставки через фиксированный

639
интервал поставок Т. В модели с фиксированным объемом никакого фиксирования
интервала поставок не предусматривается, т.е. очередные поставки осуществляются по
потребности и дополнительного запаса на какой-то период времени создавать не нужно.
¦ Модель с фиксированным объемом используется для управления запасами
дорогостоящих материалов, поскольку она обеспечивает меньший средний размер запаса.
¦ Модель с фиксированным объемом больше подходит для ответственных (важных)
материалов, называемых критическими, поскольку в ней предусматривается более
жесткий контроль за запасами, а следовательно, и более быстрая реакция на угрозу
исчерпания запаса.
¦ Модель с фиксированным объемом имеет большую трудоемкость обслуживания,
поскольку каждое добавление или изъятие материала должно регистрироваться в системе.
На рис. 15.1 показано действие каждой из рассматриваемых систем.

Таблица 15.1. Различия между моделями с фиксированным объемом и периодом

Модель с фиксированным объемом Модель с фиксированным периодом
Характеристика
(Q-модель) (Р-модель)
Объем заказа Q — постоянная величина (каждый q — переменная величина (меняется
раз заказывается одно и то же при каждом очередном размещении
количество) заказа)
Момент размещения R— когда уровень запаса снижается T — когда истекает заранее
заказа до фиксированного уровня (до точки определенный фиксированный
заказа) (контрольный) период времени
Ведение учета запаса Каждый раз, когда проводится Вычисляется только по истечении
изъятие или добавление материала контрольного периода
Величина запаса Меньше, чем в системе с Больше, чем в системе с
фиксированным интервалом фиксированным размером заказа
поставок
Трудоемкость Выше из-за необходимости
обслуживания непрерывно обновлять записи
Тип изделий Более дорогостоящие, критичные
или важные изделия




640
Рис. 15.1. Сравнение систем управления запасами с фиксированным объемом заказа и с
фиксированным периодом поставок

Как нетрудно заметить, работа системы с фиксированным объемом заказа
основывается на непрерывном сравнении запаса и точки очередного заказа. С
процедурной точки зрения, каждый раз, когда материал изымается из запаса, это изъятие
регистрируется в системе, а количество оставшегося материала немедленно сравнивается
с точкой очередного заказа. Если количество изделий, оставшихся в запасе, упало до этой
точки, размещается заказ на Q изделий. Если нет, система продолжает оставаться в
состоянии покоя до следующего изъятия.
В системе с фиксированным периодом поставок решение о размещении заказа
принимается после подсчета запаса через контрольный период времени.


Модели с фиксированным объемом

Принцип действия систем с фиксированным объемом заказа основан на определении
конкретного момента времени, когда нужно размещать заказ, соответствующий
определенному уровню запаса (точке заказа), — Л, а также размера этого заказа Q. Точка
заказа R — это всегда совершенно определенное количество материала. Заказ размером Q
размещается в тот момент, когда уровень запаса достигает точки R. Уровень запаса
(Inventory Position) определяется как остаток материалов перед прошлой поставкой, плюс
количество полученных материалов при прошлой поставке, минус израсходованное
количество. Решение, принимаемое в моделях с фиксированным объемом, можно
сформулировать, например, так: "когда уровень запаса снижается до 36, разместить заказ
на 57 дополнительных единиц материала".
Действие модели с фиксированным объемом можно упрощенно описать исходя из
предположения, что все характеристики движения запасов доподлинно известны.
641
Например, если годовая потребность в каком-то изделии равна 1000 штук, то это именно
1000 штук, а не 1000 ±10%. То же самое можно сказать о затратах на размещение заказа
(или пуско-наладочных затратах) и издержках хранения запасов. Несмотря на то, что
предположение о полной определенности далеко не всегда реально, оно дает хорошую
основу для описания моделей движения запасов.
Рассмотрим определение оптимальной величины заказа, используя упрощенную
модель, приведенную на рис. 15.2, и следующие допущения. (Эти допущения, конечно,
далеки от реальности, но они могут служить отправной точкой и позволяют нам
воспользоваться довольно простыми примерами.)
¦ Потребность в материале постоянна и равномерно распределена по всему периоду.
¦ Время выполнения заказа (время с момента выдачи заказа до получения
заказанных материалов) неизменно.
¦ Цена единицы материалов постоянна.
¦ Издержки хранения запасов рассчитываются по средней величине запаса.
¦ Затраты на размещение заказа и пуско-наладочные затраты постоянны.
¦ Для закупок любых количеств материала имеются необходимые ресурсы и
исключается возможность невыполнения заказа.




Рис. 15.2. Основная модель системы с фиксированным объемом

Текущий запас материала, как показано на рис. 15.2, изменяется по "пиле" и, при его
снижении до уровня R (точка заказа), размещается повторный заказ. Заказанные
изделия будут получены через интервал времени L, который в данной модели
остается неизменным.
Вначале для разработки модели управления запасами необходимо установить
функциональную взаимосвязь между интересующими нас переменными. В данном случае
нас интересуют общие затраты на создание запасов, которые можно выразить следующим
уравнением:
Суммарные годовые затраты = Годовые затраты на закупки + Годовые затраты на
размещение заказов + Годовые затраты на хранение или


где
ТС— суммарные годовые затраты;
D — годовая потребность в материале;
С — цена единицы закупаемого материала;
Q — количество материала, которое необходимо заказать. Оптимальное количество
называется экономичным размером заказа (Economic Order Quantity — EOQ,
или
S — затраты на размещение одного заказа;
R — точка повторного заказа;
L — период выполнения заказа;
Н — годовые издержки хранения единицы среднего запаса материала. Зачастую
затраты на хранение определяются как процент от цены материала, т.е. Н = iC, где / —

642
процент от цены С.
DC в правой части уравнения представляет собой стоимость закупки годовой
потребности материала; (D/Q)S — годовые затраты на размещение заказов (фактическое
количество размещенных заказов D/Q, умноженное на затраты на размещение одного
заказа 5), а (Q/2)H — годовые издержки хранения (средний запас Q/2, умноженный на
годовые издержки хранения одного изделия H). Зависимости между этими величинами
представлены в графическом виде на рис. 15.3.
Затем для разработки модели управления запасами необходимо определить ту
величину заказа Qopi, при которой суммарные затраты минимальны. На рис. 15.3
суммарные затраты достигают минимума в точке, где тангенс угла наклона кривой
суммарных годовых затрат равен нулю. Для нахождения точки минимальных затрат
возьмем производную от суммарных годовых затрат по Q и приравняем ее к нулю. Для
рассматриваемого здесь уравнения эти преобразования будут иметь следующий вид:




Рис. 15.3. Зависимости различных составляющих затрат на создание запаса материала от
размера заказа

Поскольку эта простая модель предполагает, что потребность и время выполнения
заказа являются постоянными величинами, резервный (буферный) запас не требуется, и
точка повторного заказа, R, определяется как:
R = davL, (15.3)
где
dav — средняя дневная потребность в материале (постоянная величина);
L — время выполнения заказа в днях (постоянная величина).

Пример 15.1. ЭКОНОМИЧНЫЙ размер заказа и точка очередного заказа

Определить экономичный размер заказа и точку очередного заказа при следующих
условиях.
Годовая потребность D = 1000 единиц.
Средняя дневная потребность dav = 1000/365.
Затраты на размещение заказа S = $5 на один заказ.
Издержки хранения Н = $1,25 на единицу хранения в год.
Период выполнения заказа L = 5 дней.
Цена одного изделия С = $12,50.
Какое количество единиц материала необходимо заказать?

643
Решение

Оптимальный объем заказа:


Точка очередного заказа:


Округляя до ближайшего целого, получаем следующую стратегию управления
запасами: когда уровень запаса снижается до 14, нужно разместить заказ на закупку 89
изделий.
Суммарные годовые затраты в этом случае составят:



Обратите внимание, что для определения объема заказа и точки повторного заказа в
этом примере нам не требовалось знать величину затрат на закупку изделий, поскольку
эта величина постоянна и не связана с объемом заказа.


Модель с фиксированным объемом в производственном процессе

Уравнение (15.1) предполагает, что заказанное количество изделий будет получено
одной партией, однако на практике часто бывает иначе. Во многих ситуациях
изготовление изделий, входящих в запас, и использование этого запаса происходят
одновременно. Это, в частности, относится к случаю, когда одна часть производственной
системы выполняет функцию поставщика для другой части этой системы, выступающей в
роли потребителя. Например, в процессе выполнения заказа на алюминиевые оконные
рамы одна часть заказа еще находится на стадии изготовления алюминиевых заготовок, а
другая — в процессе разрезки алюминиевых заготовок и монтажа, хотя весь заказ на эти
заготовки еще не выполнен. Кроме того, компании все чаще переходят к долговременным
соглашениям с поставщиками. В соответствии с этими соглашениями единый заказ может
охватывать потребность в изделиях и материалах, рассчитанную на полгода и даже на год
вперед, а поставщик выполняет свои поставки еженедельно (иногда даже чаще). Если
обозначить неизменную дневную (недельную) потребность в готовой продукции через d,
называемую нормой потребления, а дневную (недельную) производственную мощность
процесса изготовления данной продукции через р, называемую нормой производства, то
можно получить следующее уравнение суммарных затрат1:


Выполняя дифференцирование по Q и приравнивая это выражение к нулю, получим


Графическая модель, поясняющая эти выкладки, показана на рис. 15.4, из которого
видно, что наличное в текущем запасе количество продукции всегда меньше величины
заказа Q.
Совершенно очевидно, что производительность должна превышать дневную
потребность. В противном случае Q будет бесконечной величиной, что соответствует
случаю непрерывного производства.




644
Рис. 15.4. Движение запаса готовой продукции в случае модели с фиксированным объемом в
производственном процессе

Пример 15.2. Оптимальный размер производства партии продукции

Продукт X— это типичное изделие в товарно-материальном запасе фирмы.
Окончательная сборка этого изделия выполняется на ежедневно работающей сборочной
линии. Один компонент изделия X (назовем его X1) изготавливается в другом
подразделении. Выпуская компоненты X1, это подразделение обеспечивает
производительность, составляющую 100 изделий в день. Потребность в компоненте Х1 на
сборочной линии равна 40 штук в день.
Каким будет оптимальный размер производства партии для компонента X1, если
заданы следующие условия:
Ежедневный норма потребления d = 40 изделий. Годовая потребность D = 10 000 (40
изделий х 250 рабочих дней).
Дневная норма производства р = 100 изделий. Затраты на пуско-наладочные работы
S = $50. Годовые издержки хранения Н = $0,50 на одно изделие. Стоимость одного
компонента Х1 составляет С = $7. Время упреждения заказа L = 7 дней.

Решение

Оптимальный размер производства партии компонентов и точка очередного заказа
вычисляются следующим способом:



Отсюда следует, что заказ на 1826 штук компонента X1 необходимо размещать в
момент, когда текущий запас снижается до 280 штук.
Учитывая, что норма производства компонента X1 составляет 100 изделий в день,
выполнение этого заказа займет 18,26 дней и обеспечит 45,65-дневный запас (1826/40). В
период, когда компонент X1 не выпускается (27,39 дней), подразделение может выполнять
другие заказы.

Определение уровня резервного запаса

Описанная нами модель управления запасами предполагала, что потребность
известна и постоянна. Однако в большинстве случаев потребность является переменной
величиной, изменяясь ежедневно. В связи с этим необходимо иметь и поддерживать так
называемый резервный (буферный) запас, обеспечивая определенный уровень защиты от
дефицита изделий. Резервный запас (Safety Stock) можно определить как величину
запаса, постоянно поддерживаемую дополнительно к ожидаемой потребно-
сти. В случае нормального распределения колебаний потребности это будет среднее
значение отклонений. Если, например, среднемесячная потребность составляет 100

645
изделий и мы предполагаем, что в следующем месяце она останется такой же, а запас
составляет 120 изделий, то 20 изделий и будут резервным запасом.
В литературе, посвященной определению резервного запаса, встречаются два
подхода к установлению потребности в запасе, обеспечивающем защиту. Первый подход
— это расчет через вероятность того, что потребность превысит определенную величину.
Можно, например, поставить следующую задачу: установить такой уровень резервного
запаса, чтобы вероятность того, что потребность превысит 300 изделий, была не выше 5%.
Второй подход основывается на определении ожидаемого количества изделий, которых
может не хватить. Например, можно поставить перед собой задачу: установить такой
уровень запаса, чтобы можно было удовлетворять не менее чем 95% заказов на данную
продукцию, т.е. дефицит изделий будет существовать в течение лишь 5% всего времени.
Еще раз подчеркнем, что в первом подходе речь идет о вероятности превышения
определенного значения, а во втором — о том, сколько изделий нам не хватает.
Вероятностный подход. Использование вероятностного критерия для определения
резервного запаса представляет собой довольно простую задачу. С учетом моделей,
описанных в этой главе, мы предполагаем, что потребность на протяжении определенного
периода времени имеет нормальное распределение, характеризующееся некоторым
средним значением и стандартным отклонением. Напоминаем, что в этом подходе
рассматривается лишь вероятность исчерпания запаса, а не количество изделий,
которых не хватит. Чтобы определить вероятность исчерпания запаса за данный период
времени, можно просто построить график нормального распределения для ожидаемой
потребности и установить, какой точке кривой распределения соответствует имеющееся в
наличии количество продукции.
Чтобы проиллюстрировать этот подход, рассмотрим несколько простых примеров.
Допустим, ожидается, что в течение следующего месяца потребность в определенных
изделиях составит 100 штук. Кроме того, нам известно, что стандартное отклонение равно
20 штук. Если мы подойдем к началу этого месяца, имея в запасе лишь 100 изделий, то
вероятность исчерпания запаса составит 50%. Для половины месяцев года мы
предполагаем, что наша потребность превысит 100 изделий; для другой половины месяцев
мы предполагаем, что наша потребность будет меньше 100 изделий. Далее, если мы будем
делать одноразовый заказ на месячный запас изделий в количестве 100 штук и получать
эту партию в начале месяца, то можно ожидать, что 6 месяцев в году мы будем
испытывать дефицит изделий (т.е. исчерпывать свой запас).
Если нам кажется, что столь частое исчерпание запаса изделий неприемлемо, нам
потребуется дополнительный запас, который позволит снизить риск исчерпания запаса.
Один из возможных вариантов — хранить дополнительные 20 единиц изделий. В этом
случае мы по-прежнему будем делать одноразовый заказ на месячный запас изделий,
однако график поставки изделий должен быть таким, чтобы они поступали к нам в тот
момент, когда у нас в запасе еще остаются 20 изделий. Это обеспечивает нам небольшой
буфер (резерв) изделий, позволяющий снизить вероятность исчерпания запаса. Если бы
стандартное отклонение, характеризующее нашу потребность в изделиях, равнялось 20,
мы поддерживали бы резервный запас, равный величине стандартного отклонения.
Воспользовавшись таблицей стандартного нормального распределения (Приложение D) и
сместившись на одно стандартное отклонение вправо от среднего значения, получим
вероятность, равную 0,8413. (Из таблицы мы получаем значение 0,3413, к которому надо
добавить 0,5.) Итак, в течение приблизительно 84% всего времени мы рассчитываем на то,
что наш запас не исчерпается, однако в течение 16% времени мы будем испытывать
дефицит изделий. Если мы будем заказывать изделия каждый месяц, можно ожидать, что
дефицит изделий будет ощущаться примерно 2 месяца в году (0,16 х 12 = 1,92).
Обычно компании, использующие этот подход, устанавливают вероятность
"неисчерпания" запаса равной 95%. В нашем примере это означает, что резервный запас
должен составлять примерно 1,64 стандартного отклонения, или 33 изделия (1,64 х 20 =

646
32,8). Это вовсе не означает, будто каждый месяц мы должны заказывать дополнительных
33 изделия. Это означает только, что каждый раз мы должны заказывать месячный запас
изделий, однако график получения их необходимо спланировать таким образом, чтобы в
момент поступления заказанной партии изделий мы могли рассчитывать на наличие у
себя в запасе 33 изделий. В этом случае можно рассчитывать на то, что дефицит изделий
будет ощущаться лишь в течение 0,6 месяца в году (иными словами, запас будет
исчерпываться лишь в одном месяце из каждых 20).
Подход, основанный на понятии "уровень обслуживания". Попытаемся выявить
недостатки вероятностного подхода к определению резервного запаса, воспользовавшись
следующей аналогией. Допустим, метеоролог прогнозирует, что завтра будет дождь.
Устроит ли вас прогноз типа "да/нет" (будет дождь/не будет дождя) или вы пред-
почли бы некоторые подробности (например, о каком дожде идет речь: чуть-чуть
покапает или будет лить как из ведра, а может быть, начнется настоящий потоп)? А если
сейчас зима, и метеоролог просто обещает, что завтра пойдет снег, — вас устроит такой
прогноз (даже если он сбудется с большой вероятностью)? Может быть, вы предпочли бы
знать, будет ли это легкий снежок или настоящий снежный буран, который приведет к
возникновению автомобильных "пробок" на дорогах и закрытию аэропортов? В этом и
кроется идея этой модели запасов. Нас интересует не только вероятность исчерпания
запаса (вероятность дождя или снега), но и скольких изделий нам будет недоставать
(интенсивность дождя или снега).
Итак, мы готовы к тому, чтобы дать определение уровня обслуживания. Уровень
обслуживания (Service Level) в нашем рассмотрении обозначает требуемое количество
изделий, которое можно реально получить из наличного запаса. Если, например, годовая
потребность в каком-то изделии составляет 1000 штук, то 95%-ный уровень обслуживания
означает, что 950 штук можно немедленно получить из запаса, а 50 штук не хватит. (Эта
модель неприменима в тех случаях, когда всю годовую потребность можно определить
лишь небольшим числом потребителей, поскольку использовать для описания модели
нормальное распределение допустимо только при достаточно большом числе точек.)
Предложенная нами концепция уровня обслуживания основана на статистической
характеристике, известной как "Ожидаемое z или E(z)". E(z) — это ожидаемое количество
изделий, которых будет не хватать на протяжении каждого интервала времени
выполнения заказа. В данном случае предполагается, что потребность имеет нормальное
распределение.
Чтобы вычислить уровень обслуживания, необходимо знать, сколько изделий не
хватает. Предположим, например, что средняя недельная потребность в определенном
изделии равна 100 штук и стандартное отклонение — 10 штук. Если в начале недели мы
располагаем ПО изделиями, сколько изделий нам может не хватить? Чтобы ответить на
этот вопрос, нужно просуммировать вероятность того, что нам потребуется 111 изделий
(не хватает одного изделия), вероятность того, что потребуется 112 изделий (не хватает
двух изделий), вероятность того, что потребуется 113 изделий (не хватает трех изделий), и
т.д. Суммирование даст нам количество изделий, которых, по нашему мнению, может не
хватить, если запас составит ПО изделий.
Несмотря на то, что сама по себе эта концепция достаточно проста,
соответствующие уравнения решить вручную невозможно. К счастью, Роберт Браун
(Robert Brown) составил таблицы ожидаемых значений (табл. 15.2).
На рис. 15.5 показано графическое представление данных из табл. 15.2. С помощью
этого графика можно определить ожидаемый дефицит изделий в каждом цикле
выполнения заказа (это применимо и к Р-, и к Q-моделям).

Таблица 15.2. Зависимость ожидаемой величины дефицита изделий в запасе от стандартного
отклонения. (Значения приведены к стандартному отклонению спроса, равному 1)



647
E(z) z E(z) z E(z) z E(z) z
4,500 -4,50 2,205 -2,20 0,399 0,00 0,004 2,30
4,400 -4,40 2,106 -2,10 0,351 0,10 0,003 2,40
4,300 -4,30 2,008 -2,00 0,307 0,20 0,001 2,50
4,200 -4,20 1,911 -1,90 0,267 0,30 0,001 2,60
4,100 -4,10 1,814 -1,80 0,230 0,40 0,001 2,70
4,000 -4,00 1,718 -1,70 0,198 0,50 0,001 2,80
3,900 -3,90 1,623 -1,60 0,169 0,60 0,000 2,90
3,800 -3,80 1,529 -1,50 0,143 0,70 0,000 3,00
3,700 -3,70 1,437 -1,40 0,120 0,80 0,000 3,10
3,600 -3,60 1,346 -1,30 0,100 0,90 0,000 3,20
3,500 -3,50 1,256 -1,20 0,083 1,00 0,000 3,30
3,400 -3,40 1,169 -1,10 0,069 1,10 0,000 3,40
3,300 -3,30 1,083 -1,00 0,056 1,20 0,000 3,50
3,200 -3,20 1,000 -0,90 0,046 1,30 0,000 3,60
3,100 -3,10 0,920 -0,80 0,037 1,40 0,000 3,70

<<

стр. 21
(всего 31)

СОДЕРЖАНИЕ

>>