<<

стр. 31
(всего 31)

СОДЕРЖАНИЕ

времени, необходимо подкреплять какими-либо другими способами и процедурами.
Внутренняя ставка доходности
Внутреннюю ставку ДОХОДНОСТИ (Internal Rate Of Return) можно определить как
процентную ставку, уравнивающую нынешнюю стоимость потока прибыли со стоимостью
инвестиций. Процедуры или формулы для прямого вычисления внутренней ставки доходности не
существует. Этот показатель получают путем интерполяции либо в результате итерационных
вычислений.
Предположим, мы хотим вычислить внутреннюю ставку доходности инвестиций стоимостью
12 тысяч долларов, при которых ожидается ежегодный входящий денежный поток в размере 4
тысячи долларов на протяжении четырех лет. Коэффициент нынешней стоимости вычисляется
следующим образом:


Далее нам необходимо найти процентную ставку, при которой в течение четырехлетнего
периода будет получен данный коэффициент. Поскольку коэффициент 3,000 находится в
диапазоне 2,914—3,037 (см. четвертую строку в табл. G.4 Приложения G), эта процентная ставка
должна быть в диапазоне между 12 и 14%. Линейная интерполяция этих значений дает следующий
результат:


В итоге мы получаем достаточно точный показатель фактической внутренней ставки
доходности.
Дисконтировав входящий денежный поток на 12,6%, мы получаем нынешнюю стоимость,
наиболее близкую к стоимости инвестированных средств. Следовательно, внутренняя ставка
доходности по данной инвестиции равна 12,6%. После этого можно сравнить стоимость капитала с
этим показателем и определить чистую ставку доходности по этой инвестиции. Например, при
ставке стоимости капитала 8% чистая ставка доходности от инвестиций была бы 4,6%.
В основе методов оценки инвестиций по чистой текущей стоимости и внутренней ставке
доходности лежат, в сущности, одинаковые процедуры. Они отличаются тем, что при
использовании метода чистой нынешней стоимости инвестиционные альтернативы сравниваются
на основе долларовой суммы превышения стоимости инвестированных средств, в то время как
метод внутренней ставки доходности позволяет сравнивать ставки дохода альтернативных
инвестиций. Следует отметить, что при применении второго метода часто приходится

923
сталкиваться с вычислительными проблемами, поскольку этот метод основан на
многоитерационных операциях.

Сравнение проектов с разными продолжительностями
ЕСЛИ инвестиционные проекты имеют одинаковую продолжительность, их сравнение с
использованием описанных выше методов дает довольно точную картину соотношения их
стоимостей. Если же сроки разные, возникает ряд вопросов. Как сравнивать такие инвестиции?
Следует ли рассматривать замещаемое оборудование так же, как и первоначальное? Как
учитывать разную производительность оборудования в инвестиционных альтернативах? Каким
образом следует оценивать стоимость вводимой единицы оборудования?
В таких случаях никакие предварительные оценки инвестиций, по которым принимаются
решения, не могут дать высокой степени точности. Поэтому при сравнении разных
инвестиционных альтернатив необходимо учитывать все принимаемые допущения.


Примеры задач: инвестиционные решения

Пример А. 1. Решение о расширении предприятия
Компания William J. Wilson Ceramic Products, Inc. арендует предприятие по производству
огнеупорного кирпича. Поскольку в последнее время наблюдается устойчивый рост спроса на
данную продукцию, определили, что фирма может увеличить объемы продаж, инвестировав
средства в новое оборудование и тем самым увеличив объем выпуска кирпичей. Продажная цена
составляет 10 долларов за единицу продукции, и планируется, что после увеличения объемов
выпуска и продаж она не изменится. На основе заводской проектной оценки эксплуатационных
расходов и оценки издержек производства бухгалтерия предоставила руководству смету. По
данной смете планируется увеличение ежегодного объема производства на 100 тысяч кирпичей.

Стоимость нового оборудования с ожидаемым 500 тыс. долл.
сроком службы пять лет
Затраты на установку нового оборудования 20 тыс. долл.
Ожидаемая ликвидационная стоимость 0
Доля новых операций в затратах на оплату 40 тыс. долл.
аренды (в год)
Повышение затрат на оплату коммунальных 40 тыс. долл.
услуг (в год)
Повышение затрат на оплату труда (в год) 160 тыс. долл.
Дополнительные затраты на сырье (в год) 400 тыс. долл.

Для начисления амортизации планируется использовать метод суммы целого числа лет
службы, налоговая ставка 40%. Политика компании предусматривает вложение инвестиций
только в проекты с прогнозируемой ставкой дохода не менее 20%. Следует ли фирме реализовать
данный проект?

Решение

Вначале вычисляем сумму инвестиций:
Затраты на приобретение нового 500 тыс. долл.
оборудования
Затраты на установку нового 20 тыс. долл.
оборудования
Общая стоимость проекта 520 тыс. долл.
Затем определяем ежегодные денежные потоки на протяжении всего проекта.
Затраты на оплату аренды являются невозмещаемыми издержками. Это означает, что
компания будет нести их независимо от того, будет она реализовывать данный проект или нет.
924
Следовательно, эти затраты не зависят от принятого решения, и их можно опустить. Учитывать
следует такие ежегодные производственные издержки, как затраты на оплату коммунальных
услуг, труда и сырья, что в сумме дает 600 тысяч долларов в год.
Ежегодный валовой доход от продаж составит $10 х 100 000 единиц продукции, т.е. 1
миллион долларов. Таким образом, ежегодная прибыль перед амортизационными отчислениями и
налоговыми выплатами будет равна разнице валового дохода (1 миллион долларов) и суммы
учитываемых издержек (600 тысяч долларов), т.е. 400 тысяч долларов.
Далее определяем сумму амортизационных отчислений, которые будут взиматься с суммы
прибыли (400 тысяч долларов), методом суммы целого числа лет службы (эта сумма равна 1 +2 + 3
+ 4 + 5 = 15).

Год Взимаемая доля амортизации * Амортизационные
от суммы 500 тыс. долл. отчисления (в долл.)
1 5/15 х 500 000 = 166 667
2 4/15 х 500 000 = 133 333
3 3/15 х 500 000 = 100 000
4 2/15 х 500 000 = 66 667
5 1/15 х 500 000 = 33 333
Накопленная амортизация 500 000

Теперь нужно вычислить ежегодный денежный поток при налоговой ставке 40%. Для
примера покажем, как он рассчитывается для первого года:

Прибыль до уплаты налогов и 400 тыс. долл.
амортизационных отчислений
Вычесть:
Налог 40% (40% х 400 000) 160 тыс. долл.

Минус выигрыш на налогах 66 667 долл. 93 333 долл.
вследствие отчислений на
амортизацию (40% х 166 667)
Денежный поток первого года 306 667 долл.


После этого определяем нынешнюю стоимость денежного потока. Поскольку компания
Wilson принимает в работу только проекты, в которых ставка дохода по инвестициям не менее
20%, умножаем показатели потоков наличности на 20%-ный коэффициент нынешней стоимости в
каждый год. В данном случае, поскольку денежные потоки не являются аннуитетными, для
каждого года необходимо использовать свой конкретный коэффициент.

Год Коэффициент нынешней Денежный поток Нынешняя стоимость (в
стоимости долл.)
1 0,833 х 306 667 = 255 454
2 0,694 х 293 333 = 203 573
3 0,579 х 280 000 = 162 120
4 0,482 х 266 667 = 128 533
5 0,402 х 253 334 = 101 840
Общая нынешняя стоимость денежного потока (дисконтированного 851 520
по ставке 20%)

Далее следует выяснить, является чистая нынешняя стоимость положительным или
отрицательным значением:

925
Суммарная нынешняя стоимость $851 520
денежных потоков
Общая стоимость инвестиций 520 000
Чистая нынешняя стоимость $331 520

Как мы видим, чистая нынешняя стоимость при 20%-ном дисконтировании будет
положительной. Компания получит прибыль в размере 20% от суммы инвестиций. Следовательно,
данный проект стоит реализовать.

Пример А. 2. Решение о замене оборудования

Компания Bennie's Bewery использует в своем технологическом процессе станок для
наклейки этикеток на бутылки. Этот станок был приобретен по цене 4 тысячи долларов и на
протяжении 10 лет проводились амортизационные отчисления методом равномерного начисления
амортизации, в результате чего по истечении данного периода ликвидационная стоимость станка
достигла 0 долларов. В настоящее время можно продать станок за 2 тысячи долларов. Компания
может приобрести новый станок за 6 тысяч долларов, срок полезной службы которого пять лет, а
затраты на оплату рабочей силы при его эксплуатации сокращаются на 1200 долларов в год. В
последующие несколько лет старый станок потребует капитального ремонта, приблизительная
стоимость которого составляет 300 долларов. При покупке нового станка амортизация будет
начисляться на протяжении пяти лет методом равномерного начисления. Ликвидационная
стоимость нового станка составит 500 долларов. Компания инвестирует средства в проекты только
при условии, что планируемая прибыль составляет не менее 12% от стоимости вложенного
капитала. Ставка налога 40%. Следует ли Bennie's Bewery инвестировать средства в данный
проект?

Решение
Вначале вычисляем сумму инвестиций в долларах:

Цена нового станка 6000
За вычетом:
Стоимости продажи старого станка 2000
Издержек на капитальный ремонт 300 2300
Реальная сумма инвестиций 3700

Затем вычислим сумму увеличения денежного потока при условии инвестирования средств в
новый станок:

Ежегодная экономия затрат составляет 1200 долл.
Разница амортизационных отчислений
Ежегодная амортизация старого станка:




Ежегодная амортизация нового станка:




Разница амортизационных отчислений:
1100-400 = 700 долл.

926
Чистое увеличение входящего денежного потока (в год):

Экономия затрат 1200
За вычетом: налоги в размере 40% 480
Плюс: выигрыш вследствие увеличения 280 200
амортизационных отчислений (0,4 х 700)
Увеличение денежного потока (в год) 1000
Определяем суммарную нынешнюю
стоимость инвестиций:
Пятилетний денежный поток в размере 1000
долл. является аннуитетным:
Нынешняя стоимость капитала при 12%-ном
дисконтировании:
3,605 х 1000 = 3605 долл.
Нынешняя стоимость нового станка при
условии его продажи по ликвидационной
стоимости 500 долл. на конец пятого года:
0,567 х 500 = 284 долл.
Суммарная нынешняя стоимость ожидаемых
потоков наличности:
3605 + 284 = 3889 долл.
Теперь определим, является ли чистая нынешняя стоимость

Суммарная нынешняя стоимость потоков 3889
Стоимость инвестиций 3700
Чистая нынешняя стоимость 189
Таким образом, мы видим, что компании Bennie's Bewery
ванного капитала.

Таким образом, мы видим, что компании Bennie's Bewery следует приобрести новый станок,
поскольку полученная в результате прибыль будет несколько выше стоимости инвестированного
капитала.
Примечание. Данный пример наглядно продемонстрировал значение амортизации.
Нынешняя стоимость годового денежного потока от операций:
(Экономия затрат - Налоги) х (Коэффициент нынешней стоимости)
(1200 - 480) х 3,605 = 2596 долл. Данная цифра на 1104 доллара меньше стоимости
инвестиций (3700 долларов). Следовательно, реализация этого проекта может быть оправдана
только очень значительными выгодами в результате начисления амортизации. Суммарная
нынешняя стоимость этой выгоды составляет 1009 долларов:
(Ставка налога х Разность сумм амортизации при условии инвестирования и при отказе от
них) х (Коэффициент нынешней стоимости)
(0,4 х 700) х 3,605 = 1009 долл.

Пример А.З. Решение типа "производить или покупать"

Компания Triple X специализируется на производстве и продаже холодильников. Одни
комплектующие для холодильников она выпускает, а другие приобретает у поставщиков.
Специалисты конструкторско-технологического отдела считают, что компания, по всей
вероятности, сможет сократить свои затраты, если самостоятельно будет производить одну из
деталей, которая на данный момент закупается по цене 8,25 доллара за единицу. Ежегодно
производством используется 100 тысяч таких комплектующих. На основании предварительных
данных этого отдела бухгалтерия предоставила следующую смету:
Постоянные издержки повысятся на 50 тысяч долларов.
Затраты на оплату труда увеличатся на 125 тысяч долларов.
927
Накладные заводские расходы (которые на текущий момент составляют 500 тысяч долларов
в год) могут повыситься на 12%.
Сырье для производства новой комплектующей будет стоить 600 тысяч долларов.
На основе приведенной выше предварительной оценки ответьте, следует ли компании Triple
X реализовать этот проект?

Решение
Определяем суммарные издержки, которые понесет компания, решив реализовать данный
проект:
Дополнительные постоянные издержки 50 тыс. долл.
Дополнительные затраты на оплату труда 125 тыс. долл.
Затраты на приобретение сырья 600 тыс. долл.
Дополнительные накладные расходы 60 тыс. долл. (0,12x500)
Суммарные производственные издержки 835 тыс. долл.

Теперь вычисляем стоимость выпуска единицы продукции:


Таким образом, наши вычисления показывают, что компании Triple X следует продолжать
закупать эту деталь, поскольку производственные издержки на ее выпуск больше стоимости
закупки на 0,1 доллара на единицу продукции.


Основная библиография

Zvi Bodie, Alex Kane and LAN Marcus, Investments, 3rd ed. (Burr Ridge, IL: Richard D. Irwin, 1996).
Eugene F. Brigham, Fundamentals of Financial Management (New York: Dryden Press, 1986).
Lawrence J. Gitman, Principles of Managerial Finance, 4th ed. (New York: Harper & Row, 1985).
Benton E. Gup, Principles of Financial Management, 2nd ed. (New York: John Wiley & Sons, 1987).
James E. Hodder and Henry E. Riggs, "Pitfalls in Evaluating Risky Projects", Harvard Business Review, January-
February 1985, p. 128-135.
James M. Poterba and Lawrence H. Summers, "A CEO Survey of U.S. Companies. Time Horizons and
Hurdle
Rates", Sloan Management Review, Fall 1995, p. 43-53.
John J. Pringle and Robert S. Harris, Essentials of Managerial Finance (Glenview, IL.: Scott, Foresman, 1984).
Eyra Solomon and John J. Pringle, An Introduction to Financial Management (Santa Monica, CA: Goodyear,
1980).
James C. Van Home, Financial Management and Policy, 7th ed. (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1986).
James C. Van Home, Fundamentals of Financial Management, 6th ed. (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1986).
Glenn A. Welch and Robert Anthony, Fundamentals of Financial Accounting (Homewood, IL, Richard D. Irwin,
1984).




928
Приложение В. Равномерно распределенные случайные числа
56970 10799 52098 04184 54967 72938 50834 23777 08392
83125 85077 60490 44369 66130 72936 69848 59973 08144
55503 21383 02464 26141 68799 66388 75242 82690 74099
47019 06683 33203 29603 54553 25971 69573 83854 24715
84828 61152 79526 29554 84580 37859 28504 61980 34997
08021 31331 79227 05748 51276 57143 31926 00915 45821
36458 28285 30424 98420 72925 40729 22337 48293 86847
05752 96045 36847 87729 81679 59126 59437 33225 31280
26768 02513 58454 56958 20575 76746 40878 06846 32828
42613 72456 43030 58085 06766 60227 96414 32671 45587
95457 12176 65482 25596 02678 54592 63607 82096 21913
95276 67524 63564 95958 39750 64379 46059 51666 10433
66954 53574 64776 92345 95110 59448 77249 54044 67942
17457 44151 14113 02462 02798 54977 48340 66738 60184
03704 23322 83214 59337 01695 60666 97410 55064 17427
21538 16997 33210 60337 27976 70661 08250 69509 60264
57178 16730 08310 70348 11317 71623 55510 64750 87759
31048 40058 94953 55866 96283 40620 52087 80817 74533
69799 83300 16498 80733 96422 58078 99643 39847 96884
90595 65017 59231 17772 67831 33317 .00520 90401 41700
33570 34761 08039 78784 09977 29398 93896 78227 90110
15340 82760 57477 13898 48431 72936 78160 87240 52710
64079 07733 36512 56186 99098 48850 72527 08486 10951
63491 84886 67118 62063 74958 20946 28147 39338 32109
92003 76568 41034 28260 79708 00770 88643 21188 01850
52360 46658 66511 04172 73085 11795 52594 13287 82531
74622 12142 68355 65635 21828 39539 18988 53609 04001
04157 50070 61343 64315 70836 82857 35335 87900 36194
86003 60070 66241 32836 27573 11479 94114 81641 00496
41208 80187 20351 09630 84668 42486 71303 19512 50277
06433 80674 24520 18222 10610 05794 37515 48619 62866
39298 47829 72648 37414 75755 04717 29899 78817 03509
89884 59651 67533 68123 17730 95862 08034 19473 63971
61512 32155 51906 61662 64430 16688 37275 51262 11569
99653 47635 12506 88535 36553 23757 34209 55803 96275
95913 11085 13772 76638 48423 25018 99041 77529 81360
55804 44004 13122 44115 01601 50541 00147 77685 58788
35334 82410 91601 40617 72876 33967 73830 15405 96554
57729 88646 76487 11622 96297 24160 09903 14047 22917
86648 89317 63677 70119 94739 25875 38829 68377 43918
30574 06039 07967 32422 76791 30725 53711 93385 13421
81307 13114 83580 79974 45929 85113 72268 09858 52104


929
Окончание таблицы
02410 96385 79067 54939 21410 86980 91772 93307 34116
18969 87444 52233 62319 08598 09066 95288 04794 01534
87863 80514 66860 62297 80198 19347 73234 86265 49096
08397 10538 15438 62311 72844 60203 46412 65943 79232
28520 45247 58729 10854 99058 18260 38765 90038 94209
44285 09452 15867 70418 57012 72122 36634 97283 95943
86299 22510 33571 23309 57040 29285 67870 21913 72958
84842 05748 90894 61658 15001 94005 36308 41161 37241



Приложение С. Нормально распределенные случайные числа




В таблице представлены значения z, распределенные по нормальному закону, при среднем
значении 0 и среднеквадратическом отклонении, равном 1.

1,98677 1,23481 -0,28360 0,99217 -0,87919 -0,21600
-0,59341 1,54221 -0,65806 1,08372 1,68560 1,14899
0,11340 0,19126 -0,65084 0,12188 0,02338 -0,61545
0,89783 -0,54929 -0,03663 -1,89506 0,15158 -0,20061
-0,50790 1,14463 1,30917 1,26528 0,09459 0,16423
-1,63968 -0,63248 0,21482 -1,16241 -0,60015 -0,55233
1,14081 -0,29988 -0,48053 -1,21397 -0,34391 -1,84881
-0,43354 -0,32855 0,67115 0,52289 -1,42796 -0,14181
-0,5707 0,35331 0,20470 0,01847 1,71086 -1,44738
0,77153 0,72576 -0,29883 0,26139 1,25845 -0,35468
-1,38286 0,04406 -0,75499 0,61068 0,61903 -0,96845
1,60166 -1,66161 0,70886 -0,20302 -0,28373 2,07219
-0,48781 0,02629 -0,34306 2,00746 -1,12059 0,07943
-1,10632 1,18250 -0,60065 0,09737 0,63297 1,00659
0,77000 -0,87214 -0,63584 -0,39546 -0*72776 0,45594
-0,56882 -0,23153 -2,03852 -0,28101 0,30384 -0,14246
0,27721 -0,04776 0,11740 -0,17211 1,63483 1,34221
-0,40251 -0,31052 -1,04834 -0,23243 -1,52224 0,85903
1,27086 -0,93166 -0,03766 1,21016 0,13451 0,81941
1,14464 0,56176 0,89824 1,54670 1,48411 0,14422
0,04172 1,49672 -0,15490 0,77084 -0,29064 2,87643
-0,36795 1,22318 -1,05084 -1,05409 0,82052 0,09670
1,94110 1,00826 -0,85411 -1,31341 -1,85921 0,74578
0,14946 -2,75470 -0,10830 1,02845 0,69291 -0,78579




930
Приложение D. Площади под кривой стандартного нормального
распределения от 0 до z




В таблице приведены площади под кривой нормального распределения между значениями z
от 0 до положительных значений z. Площади для отрицательных значений z получают
симметричным отображением.
z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549
0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389
1,0 0,3413 0,3438 0,346* 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319
1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633
1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817
2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857
2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890
2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916
2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936
2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952
2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964
2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974
2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981
2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986
3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990




931
Приложение Е. Площади под кривой стандартного нормального
?
распределения от - до z




В таблице приведены значения площадей, накопленные с отрицательного "хвоста" кривой
нормального распределения, т.е. от — ? до z

z G(z) z G(z) z G(z)
-4,00 0,00003 -1,30 0,09680 1,40 0,91924
-3,95 0,00004 -1,25 0,10565 1,45 0,92647
-3,90 0,00005 -1,20 0,11507 1,50 0,93319
-3,85 0,00006 -1,15 0,12507 1,55 0,93943
-3,80 0,00007 -1,10 0,13567 1,60 0,94520
-3,75 0,00009 -1,05 0,14686 1,65 0,95053
-3,70 0,00011 -1,00 0,15866 1,70 0,95543
-3,65 0,00013 -0,95 0,17106 0,75 0,95994
-3,60 0,00016 -0,90 0,18406 1,80 0,96407
-3,55 0,00019 -0,85 0,19766 1,85 0,96784
-3,50 0,00023 -0,80 0,21186 1,90 0,97128
-3,45 0,00028 -0,75 0,22663 1,95 0,97441
-3,40 0,00034 -0,70 0,24196 2,00 0,97725
-3,35 0,00040 -0,65 0,25785 2,05 0,97982
-3,30 0,00048 -0,60 0,27425 2,10 0,98214
-3,25 0,00058 -0,55 0,29116 2,15 0,98422
-3,20 0,00069 -0,50 0,30854 2,20 0,98610
-3,15 0,00082 -0,45 0,32636 2,25 0,98778
-3,10 0,00097 -0,40 0,34458 2,30 0,98928
-3,05 0,00114 -0,35 0,36317 2,35 0,99061
-3,00 0,00135 -0,30 0,38209 2,40 0,99180
-2,95 0,00159 -0,25 0,40129 2,45 0,99286
-2,90 0,00187 -0,20 0,42074 2,50 0,99379
-2,85 0,00219 -0,15 0,44038 2,55 0,99461
-2,80 0,00256 -0,10 0,46017 2,60 0,99534
-2,75 0,00298 -0,05 0,48006 2,65 0,99598
-2,70 0,00347 0,00 0,50000 2,70 0,99653
-2,65 0,00402 0,05 0,51994 2,75 0,99702
-2,60 0,00466 0,10 0,53983 2,80 0,99744
-2,55 0,00539 0,15 0,55962 2,85 0,99781
-2,50 0,00621 0,20 0,57926 2,90 0,99813
-2,45 0,00714 0,25 0,59871 2,95 0,99841
-2,40 0,00820 0,30 0,61791 3,00 0,99865




932
Окончание таблицы

z
z G(z) G(z) z G(z)
-2,35 0,00939 0,35 0,63683 3,05 0,99886
-2,30 0,01072 0,40 0,65542 3,10 0,99903
-2,25 0,01222 0,45 0,67364 3,15 0,99918
-2,20 0,01390 0,50 0,69146 3,20 0,99931
-2,15 0,01578 0,55 0,70884 3,25 0,99942
-2,10 0,01786 0,60 0,72575 3,30 0,99952
-2,05 0,02018 0,65 0,74215 3,35 0,99960
-2,00 0,02275 0,70 0,75804 3,40 0,99966
-1,95 0,02550 0,75 0,77337 3,45 0,99972
-1,90 0,02872 0,80 0,78814 3,50 0,99977
-1,85 0,03216 0,85 0,80234 3,55 0,99981
-1,80 0,03593 0,90 0,81594 3,60 0,99984
-1,75 0,04006 0,95 0,82894 3,65 0,99987
-1,70 0,04457 1,00 0,84134 3,70 0,99989
-1,65 0,04947 1,05 0,85314 3,75 0,99991
-1,60 0,05480 1,10 0,86433 3,80 0,99993
-1,55 0,06057 1,15 0,87493 3,85 0,99994
-1,50 0,06681 1,20 0,88493 3,90 0,99995
-1,45 0,07353 1,25 0,89435 3,95 0,99996
-1,40 0,08076 1,30 0,90320 4,00 0,99997
-1,35 0,08851 1,35 0,91149




933
Приложение F. Отрицательное экспоненциальное распределение: значения
е-х




е-х e-х е-х е-х
Х X X X
0,00 1,00000 0,50 0,60653 1,00 0,36788 1,50 0,22313
0,01 0,99005 0,51 0,60050 1,01 0,36422 1,51 0,22091
0,02 0,98020 0,52 0,59452 1,02 0,36060 1,52 0,21871
0,03 0,97045 0,53 0,58860 1,03 0,35701 1,53 0,21654
0,04 0,96079 0,54 0,58275 1,04 0,35345 1,54 0,21438
0,05 0,95123 0,55 0,57695 1,05 0,34994 1,55 0,21225
0,06 0,94176 0,56 0,57121 1,06 0,34646 1,56 0,21014
0,07 0,93239 0,57 0,56553 1,07 0,34301 1,57 0,20805
0,08 0,92312 0,58 0,55990 1,08 0,33960 1,58 0,20598
0,09 0,91393 0,59 0,55433 1,09 0,33622 1,59 0,20393
0,10 0,90484 0,60 0,54881 1,10 0,33287 1,60 0,20190
0,11 0,89583 0,61 0,54335 1,11 0,32956 1,61 0,19989
0,12 0,88962 0,62 0,53794 1,12 0,32628 1,62 0,19790
0,13 0,87809 0,63 0,53259 1,13 0,32303 1,63 0,19593
0,14 0,86936 0,64 0,52729 1,14 0,31982 1,64 0,19398
0,15 0,86071 0,65 0,52205 1,15 0,31664 1,65 0,19205
0,16 0,87514 0,66 0,51685 1,16 0,31349 1,66 0,19014
0,17 0,84366 0,67 0,51171 1,17 0,31037 1,67 0,18825
0,18 0,83527 0,68 0,50662 1,18 0,30728 1,68 0,18637
0,19 0,82696 0,69 0,50158 1,19 0,30422 1,69 0,18452
0,20 0,81873 0,70 0,49659 1,20 0,30119 1,70 0,18268
0,21 0,81058 0,71 0,49164 1,21 0,29820 1,71 0,18087
0,22 0,80252 0,72 0,48675 1,22 0,29523 1,72 0,17907
0,23 0,79453 0,73 0,48191 1,23 0,29229 1,73 0,17728
0,24 0,78663 0,74 0,47711 1,24 0,28938 1,74 0,17552
0,25 0,77880 0,75 0,47237 1,25 0,28650 1,75 0,17377
0,26 0,77105 0,76 0,46767 1,26 0,28365 1,76 0,17204
0,27 0,76338 0,77 0,46301 1,27 0,28083 1,77 0,17033
0,28 0,75578 0,78 0,45841 1,28 0,27804 1,78 0,16864
0,29 0,74826 0,79 0,45384 1,29 0,27527 1,79 0,16696
0,30 0,74082 0,80 0,44933 1,30 0,27253 1,80 0,16530
0,31 0,73345 0,81 0,44486 1,31 0,26982 1,81 0,16365
0,32 0,72615 0,82 0,44043 1,32 0,26714 1,82 0,16203
0,33 0,71892 0,83 0,43605 1,33 0,26448 1,83 0,16041
0,34 0,71177 0,84 0,43171 1,34 0,26185 1,84 0,15882
0,35 0,70469 0,85 0,42741 1,35 0,25924 1,85 0,15724



934
Окончание таблицы

е-х e-х е-х е-х
Х X X X
0,36 0,69768 0,86 0,42316 1,36 0,25666 1,86 0,15567
0,37 0,69073 0,87 0,41895 1,37 0,25411 1,87 0,15412
0,38 0,68386 0,88 0,41478 1,38 0,25158 1,88 0,15259
0,39 0,67706 0,89 0,41066 1,39 0,24908 1,89 0,15107
0,40 0,67032 0,90 0,40657 1,40 0,24660 1,90 0,14957
0,41 0,66365 0,91 0,40252 1,41 0,24414 1,91 0,14808
0,42 0,65705 0,92 0,39852 1,42 0,24171 1,92 0,14661
0,43 0,65051 0,93 0,39455 1,43 0,23931 1,93 0,14515
0,44 0,64404 0,94 0,39063 1,44 0,23693 1,94 0,14370
0,45 0,63763 0,95 0,38674 1,45 0,23457 1,95 0,14227
0,46 0,63128 0,96 0,38289 1,46 0,23224 1,96 0,14086
0,47 0,62500 0,97 0,37908 1,47 0,22993 1,97 0,13946
0,48 0,61878 0,98 0,37531 1,48 0,22764 1,98 0,13807
0,49 0,61263 0,99 0,37158 1,49 0,22537 1,99 0,13670
0,50 0,60653 1,00 0,36788 1,50 0,22313 2,00 0,13534




935
Приложение С. Таблицы процентов
Таблица G.1. Будущая СТОИМОСТЬ 1 доллара

5%
Год 1% 2% 3% 4% 6% 7% 8% 9%
1 1,010 1,020 1,030 1,040 1,050 1,060 1,070 1,080 1,090
2 1,020 1,040 1,061 1,082 1,102 1,124 1,145 1,166 1,188
3 1,030 1,061 1,093 1,125 1,158 1,191 1,225 1,260 1,295
4 1,041 1,082 1,126 1,170 1,216 1,262 1,311 1,360 1,412
5 1,051 1,104 1,159 1,217 1,276 1,338 1,403 1,469 1,539
6 1,062 1,126 1,194 1,265 1,340 1,419 1,501 1,587 1,677
7 1,072 1,149 1,230 1,316 1,407 1,504 1,606 1,714 1,828
8 1,083 1,172 1,267 1,369 1,477 1,594 1,718 1,851 1,993
9 1,094 1,195 1,305 1,423 1,551 1,689 1,838 1,999 2,172
10 1,105 1,219 1,344 1,480 1,629 1,791 1,967 2,159 2,367
11 1,116 1,243 1,384 1,539 1,710 1,898 2,105 2,332 2,580
12 1,127 1,268 1,426 1,601 1,796 2,012 2,252 2,518 2,813
13 1,138 1,294 1,469 1,665 1,886 2,133 2,410 2,720 3,066
14 1,149 1,319 1,513 1,732 1,980 2,261 2,579 2,937 3,342
15 1,161 1,346 1,558 1,801 2,079 2,397 2,759 3,172 3,642
16 1,173 1,373 1,605 1,873 2,183 2,540 2,952 3,426 3,970
17 1,184 1,400 1,653 1,948 2,292 2,693 3,159 3,700 4,328
0
18 1,196 1,428 1,702 2,026 2,407 2,854 3,380 3,996 4,717
19 1,208 1,457 1,754 2,107 2,527 3,026 3,617 4,316 5,142
20 1,220 1,486 1,806 2,191 2,653 3,207 3,870 4,661 5,604
25 1,282 1,641 2,094 2,666 3,386 4,292 5,427 6,848 8,623
30 1,348 1,811 2,427 3,243 4,322 5,743 7,612 10,063 13,268
Год 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 24% 28%
1 1,100 1,120 1,140 1,150 1,160 1,180 1,200 1,240 1,280
2 1,210 1,254 1,300 1,322 1,346 1,392 1,440 1,538 1,638
3 1,331 1,405 1,482 1,521 1,561 1,643 1,728 1,907 2,067
4 1,464 1,574 1,689 1,749 1,811 1,939 2,074 2,364 2,684
5 1,611 1,762 1,925 2,011 2,100 2,288 2,488 2,932 3,436
6 1,772 1,974 2,195 2,313 2,436 2,700 2,986 3,635 4,398
7 1,949 2,211 2,502 2,660 2,826 3,185 3,583 4,508 5,629
8 2,144 2,476 2,853 3,059 3,278 3,759 4,300 5,590 7,206
9 2,358 2,773 3,252 3,518 3,803 4,435 5,160 6,931 9,223
10 2,594 3,106 3,707 4,046 4,411 5,234 6,192 8,594 11,806
11 2,853 3,479 4,226 4,652 5,117 6,176 7,430 10,657 15,112
12 3,138 3,896 4,818 5,350 5,936 7,288 8,916 13,216 19,343
13 3,452 4,363 5,492 6,153 6,886 8,599 10,699 16,386 24,759
14 3,797 4,887 6,261 7,076 7,988 10,147 12,839 20,319 31,691
15 4,177 5,474 7,138 8,137 9,266 11,974 15,407 25,196 40,565
16 4,595 6,130 8,137 9,358 10,748 14,129 18,488 31,243 51,923


936
Окончание табл. G.1

Год 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 24% 28%
17 5,054 6,866 9,276 10,761 12,468 16,672 22,186 38,741 66,461
18 5,560 7,960 10,575 12,375 14,463 19,673 26,623 48,039 85,071
19 6,116 8,613 12,056 14,232 16,777 23,214 31,948 59,568 108,89
20 6,728 9,646 13,743 16,367 19,461 27,393 38,338 73,864 139,38
25 10,835 17,000 26,462 32,919 40,874 62,669 95,396 216,542 478,90
30 17,449 29,960 50,950 66,212 85,850 143,371 237,376 634,820 1645,5




937
Таблица G.2. Сумма аннуитета в 1 доллар за N лет

Год 7% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%
1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
2 2,010 2,020 2,030 2,040 2,050 2,060 2,070 2,080
3 2,030 3,060 3,190 3,122 3,152 3,184 3,215 3,246
4 4,060 4,122 4,184 4,246 4,310 4,375 4,440 4,506
5 5,101 5,204 5,309 5,416 5,526 5,637 5,751 5,867
6 6,152 6,308 6,468 6,633 6,802 6,975 7,153 7,336
7 7,214 7,434 7,662 7,898 8,142 8,394 8,654 8,923
8 8,286 8,583 8,892 9,214 9,549 9,897 10,260 10,637
9 9,369 9,755 10,159 10,583 11,027 11,491 11,978 12,488
10 10,462 10,950 11,464 12,006 12,578 13,181 13,816 14,487
11 11,567 12,169 12,808 13,486 14,207 14,972 15,784 16,645
12 12,683 13,412 14,192 15,026 15,917 16,870 17,888 18,977
13 13,809 14,680 15,618 16,627 17,713 18,882 20,141 21,495
14 14,947 15,974 17,086 18,292 19,599 21,051 22,550 24,215
15 16,097 17,293 18,599 20,024 21,579 23,276 25,129 27,152
16 17,258 18,639 20,157 21,825 23,657 25,673 27,888 30,324
17 18,430 20,012 21,762 23,698 25,840 28,213 30,840 33,750
18 19,615 21,412 23,414 25,645 28,132 30,906 33,999 37,450
19 20,811 22,841 25,117 27,671 30,539 33,760 37,379 41,446
20 22,019 24,297 26,870 29,778 33,066 36,786 40,995 45,762
25 28,243 32,030 36,459 41,646 47,727 54,865 63,249 73,106
30 34,785 40,568 47,575 56,085 66,439 79,058 94,461 113,283
Год 9% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 24%
1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
2 2,090 2,100 2,120 2,140 2,160 2,180 2,200 2,240
3 3,278 3,310 3,374 3,440 3,506 3,572 3,640 3,778
4 4,573 4,641 4,770 4,921 5,066 5,215 5,368 5,684
5 5,985 6,105 6,353 6,610 6,877 7,154 7,442 8,048
6 7,523 7,716 8,115 8,536 8,977 9,442 9,930 10,980
7 9,200 9,487 10,089 10,730 11,414 12,142 12,916 14,615
8 11,028 11,436 12,300 13,233 14,240 15,327 16,499 19,123
9 13,021 13,579 14,776 16,085 17,518 19,086 20,799 24,712




938
939
Окончание табл. G.2

Год 9% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 24%
10 15,193 15,937 17,549 19,337 21,321 23,521 25,959 31,643
11 17,560 18,531 20,655 23,044 25,733 28,755 32,150 40,238
12 20,141 21,384 24,133 27,271 30,850 34,931 39,580 50,985
13 22,953 24,523 28,029 32,089 36,786 42,219 48,497 64,110
14 26,019 27,975 32,393 37,581 43,672 50,818 59,196 80,496
15 29,361 31,772 37,280 43,842 51,660 60,965 72,035 100,815
16 33,003 35,950 42,753 50,980 60,925 72,939 87,442 126,011
17 36,974 40,545 48,884 59,118 71,673 87,068 105,931 157,253
18 41,301 45,599 55,750 68,394 84,141 103,740 128,117 195,994
19 46,018 51,159 63,440 78,969 98,603 123,414 154,740 244,033
20 51,160 57,275 72,052 91,025 115,380 146,628 186,688 303,601
25 84,701 93,347 133,334 181,871 249,214 342,603 471,981 898,092
30 136,308 164,494 241,333 356,787 530,312 790,948 1181,882 2640,916




940
Таблица G.3. Нынешняя стоимость 1 доллара

Год 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 14% 15%
1 0,990 0,980 0,971 0,962 0,952 0,943 0,935 0,926 0,917 0,909 0,893 0,877 0,870
2 0,980 0,961 0,943 0,925 0,907 0,890 0,873 0,857 0,842 0,826 0,797 0,769 0,756
3 0,971 0,942 0,915 0,889 0,864 0,840 0,816 0,794 0,772 0,751 0,712 0,675 0,658
4 0,961 0,924 0,889 0,855 0,823 0,792 0,763 0,735 0,708 0,683 0,636 0,592 0,572
5 0,951 0,906 0,863 0,822 0,784 0,747 0,713 0,681 0,650 0,621 0,567 0,519 0,497
6 0,942 0,888 0,838 0,790 0,746 0,705 0,666 0,630 0,596 0,564 0,507 0,456 0,432
7 0,933 0,871 0,813 0,760 0,711 0,665 0,623 0,583 0,547 0,513 0,452 0,400 0,376
8 0,923 0,853 0,789 0,731 0,677 0,627 0,582 0,540 0,502 0,467 0,404 0,351 0,327
9 0,914 0,837 0,766 0,703 0,645 0,592 0,544 0,500 0,460 0,424 0,361 0,308 0,284
10 0,905 0,820 0,744 0,676 0,614 0,558 0,508 0,463 0,422 0,386 0,322 0,270 0,247
11 0,896 0,804 0,722 0,650 0,585 0,527 0,475 0,429 0,388 0,350 0,287 0,237 0,215
12 0,887 0,788 0,701 0,625 0,557 0,497 0,444 0,397 0,356 0,319 0,257 0,208 0,187
13 0,879 0,773 0,681 0,601 0,530 0,469 0,415 0,368 0,326 0,290 0,229 0,182 0,163
14 0,870 0,758 0,661 0,577 0,505 0,442 0,388 0,340 0,299 0,263 0,205 0,160 0,141
15 0,861 0,743 0,642 0,555 0,481 0,417 0,362 0,315 0,275 0,239 0,183 0,140 0,123
16 0,853 0,728 0,623 0,534 0,458 0,394 0,339 0,292 0,252 0,218 0,163 0,123 0,107
17 0,844 0,714 0,605 0,513 0,436 0,371 0,317 0,270 0,231 0,198 0,146 0,108 0,093
18 0,836 0,700 0,587 0,494 0,416 0,350 0,296 0,250 0,212 0,180 0,130 0,095 0,081
19 0,828 0,686 0,570 0,475 0,396 0,331 0,276 0,232 0,194 0,164 0,116 0,083 0,070
20 0,820 0,673 0,554 0,456 0,377 0,312 0,258 0,215 0,178 0,149 0,104 0,073 0,061
25 0,780 0,610 0,478 0,375 0,295 0,233 0,184 0,146 0,116 0,092 0,059 0,038 0,030
30 0,742 0,552 0,412 0,308 0,231 0,174 0,131 0,099 0,075 0,057 0,033 0,020 0,015
Год 16% 18% 20% 24% 28% 32% 36% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
1 0,862 0,847 0,833 0,806 0,781 0,758 0,735 0,714 0,667 0,625 0,588 0,556 0,526
2 0,743 0,718 0,694 0,650 0,610 0,574 0,541 0,510 0,444 0,391 0,346 0,309 0,277




941
Окончание табл. G.3

16% 18% 20% 24% 28% 32% 36% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
3 0,641 0,609 0,579 0,524 0,477 0,435 0,398 0,364 0,296 0,244 0,204 0,171 0,146
4 0,552 0,516 0,482 0,423 0,373 0,329 0,292 0,260 0,198 0,153 0,120 0,095 0,077
5 0,476 0,437 0,402 0,341 0,291 0,250 0,215 0,186 0,132 0,095 0,070 0,053 0,040
6 0,410 0,370 0,335 0,275 0,227 0,189 0,158 0,133 0,088 0,060 0,041 0,029 0,021
7 0,354 0,314 0,279 0,222 0,178 0,143 0,116 0,095 0,059 0,037 0,024 0,016 0,011
8 0,305 0,266 0,233 0,179 0,139 0,108 0,085 0,068 0,039 0,023 0,014 0,009 0,006
9 0,263 0,226 0,194 0,144 0,108 0,082 0,063 0,048 0,026 0,015 0,008 0,005 0,003
10 0,227 0,191 0,162 0,116 0,085 0,062 0,046 0,035 0,017 0,009 0,005 0,003 0,002
11 0,195 0,162 0,135 0,094 0,066 0,047 0,034 0,025 0,012 0,006 0,003 0,002 0,001
12 0,168 0,137 0,112 0,076 0,052 0,036 0,025 0,018 0,008 0,004 0,002 0,001 0,001
13 0,145 0,116 0,093 0,061 0,040 0,027 0,018 0,013 0,005 0,002 0,001 0,001 0,000
14 0,125 0,099 0,078 0,049 0,032 0,021 0,014 0,009 0,003 0,001 0,001 0,000 0,000
15 0,108 0,084 0,065 0,040 0,025 0,016 0,010 0,006 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000
16 0,093 0,071 0,054 0,032 0,019 0,012 0,007 0,005 0,002 0,001 0,000 0,000
17 0,080 0,060 0,045 0,026 0,015 0,009 0,005 0,003 0,001 0,000 0,000
18 0,069 0,051 0,038 0,021 0,012 0,007 0,004 0,002 0,001 0,000 0,000
19 0,060 0,043 0,031 0,017 0,009 0,005 0,003 0,002 0,000 0,000
20 0,051 0,037 0,026 0,014 0,007 0,004 0,002 0,001 0,000 0,000
25 0,024 0,016 0,010 0,005 0,002 0,001 0,000 0,000
30 0,012 0,007 0,004 0,002 ' 0,001 0,000 0,000




942
Таблица G.4. Нынешняя стоимость аннуитета в 1 доллар за N лет

Год 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%
1 0,990 0,980 0,971 0,962 0,952 0,943 0,935 0,926 0,917 0,909
2 1,970 1,942 1,913 1,886 1,859 1,833 1,808 1,783 1,759 1,736
3 2,941 2,884 2,829 2,775 2,723 2,673 2,624 2,577 2,531 2,487
4 3,902 3,808 3,717 3,630 3,546 3,465 3,387 3,312 3,240 3,170
5 4,853 4,713 4,580 4,452 4,329 4,212 4,100 3,993 3,890 3,791
6 5,795 5,601 5,417 5,242 5,076 4,917 4,766 4,623 4,486 4,355
7 6,728 6,472 6,230 6,002 5,786 5,582 5,389 5,206 5,033 4,868
8 7,652 7,325 7,020 6,733 6,463 6,210 6,971 5,747 5,535 5,335
9 8,566 8,162 7,786 7,435 7,108 6,802 6,515 6,247 5,985 5,759
10 9,471 8,983 8,530 8,111 7,722 7,360 7,024 6,710 6,418 6,145
11 10,368 9,787 9,253 8,760 8,306 7,887 7,449 7,139 6,805 6,495
12 11,255 10,575 9,954 9,385 8,863 8,384 7,943 7,536 7,161 6,814
13 12,134 11,348 10,635 9,986 9,394 8,853 8,358 7,904 7,487 7,103
14 13,004 11,106 11,296 10,563 9,899 9,295 8,745 8,244 7,786 7,367
15 13,865 12,849 11,938 11,118 10,380 9,712 9,108 8,559 8,060 7,606
16 14,718 13,578 12,561 11,652 10,838 10,106 9,447 8,851 8,312 7,824
17 15,562 14,292 13,166 12,166 11,274 10,477 9,763 9,122 8,544 8,022
18 16,398 14,992 13,754 12,659 11,690 10,828 10,059 9,372 8,756 8,201
19 17,226 15,678 14,324 13,134 12,085 11,158 10,336 9,604 8,950 8,365




943
Окончание табл. G.4.

Год 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%
20 18,046 16,351 14,877 13,590 12,462 11.470 10,594 9,818 9,128 8,514
25 22,023 19,523 17,413 15,622 14,094 12,783 11,654 10,675 9,823 9,077
30 25,808 22,397 19,600 17,292 15,373 13,765 12,409 11,258 10,274 9,427
Год 12% 14% 16% 18% 20% 24% 28% 32% 36%
1 0,893 0,877 0,862 0,847 0,833 0,806 0,781 0,758 0,735
2 1,690 1,647 1,605 1,566 1,528 1,457 1,392 1,332 1,276
3 2,402 2,322 2,246 2,174 2,106 1,981 1,868 1,766 1,674
4 3,037 2,914 2,798 2,690 2,589 2,404 2,241 2,096 1,966
5 3,605 3,433 3,274 3,127 2,991 2,745 2,532 2,345 2,181
6 4,111 3,889 3,685 3,498 3,326 3,020 2,759 2,534 2,339
7 4,564 4,288 4,039 3,812 3,605 3,242 2,937 2,678 2,455
8 4,968 4,639 4,344 4,078 3,837 3,421 3,076 2,786 2,540
9 5,328 4,946 4,607 4,303 4,031 3,566 3,184 2,868 2,603
10 5,650 5,216 4,833 4,494 4,193 3,682 3,269 2,930 2,650
11 5,988 5,453 5,029 4,656 4,327 3,776 3,335 2,978 2,683
12 6,194 5,660 5,197 4,793 4,439 3,851 3,387 3,013 2,708
13 6,424 5,842 5,342 4,910 4,533 3,912 3,427 3,040 2,727
14 6,628 6,002 5,468 5,008 4,611 3,962 3,459 3,061 2,740
15 6,811 6,142 5,575 5,092 4,675 4,001 3,483 3,076 2,750
16 6,974 6,265 5,669 5,162 4,730 4,033 3,503 3,088 2,758
17 7,120 6,373 5,749 5,222 4,775 4,059 3,518 3,097 2,763
18 7,250 6,467 5,818 5,273 4,812 4,080 3,529 3,104 2,767
19 7,366 6,550 5,877 5,316 4,844 4,097 3,539 3,109 2,770
20 7,469 6,623 5,929 5,353 4,870 4,110 3,546 3,113 2,772
25 7,843 6,873 6,097 5,467 4,948 4,147 3,564 3,122 2,776
30 8,055 7,003 6,177 5,517 4,979 4,160 3,569 3,124 2,778




944
Приложение Н. Ответы на избранные задачи

Глава 2
1. Производительность (в часах)
Deluxe 0,20
Limited 0,20
Производительность (в долларах)
Deluxe 133,33
Limited 135,71

Глава 3
3. b) A-C-F-G-I и A-D-F-G-I
С: 2 недели
D: 2 недели
c) G: 2 недели
d) Три пути: A-B-E-I; A-C-F-G-I и A-D-F-G-I; 14 недель
6. а) Критический путь: A-E-G-C-D
b) 26 недель
c) Дата завершения проекта не изменяется
8. а) Критический путь: A-C-D-F-G

День Стоимость Операция
(долл.)
Первый 1000 А
Второй 1200 В
Третий 1500 D (или F)
Четвертый 1500 F (или D)

Дополнение к главе 5
5. Ls = 4,125 минут
ni = 4,05 автомобиля
ns = 4,95 автомобиля
9. a) L = 0,22
b) W = 0,466 часа
c) D = 0,362
10. а) 2 человека
b) 6 минут
c) 0,2964
d) 67%
e) 0,03375 часа

Дополнение к главе 6
1. а) Стоимость в случае отказа от проверки равна $20 в час. Стоимость в случае проверки
равна $9 в час. Следовательно, проверку качества следует проводить и контролера
оставить.
b) 18 долларов за единицу продукции
c) 22 доллара за единицу продукции
6. X = 999,1
UCLx = 1014,965
LCLx = 983,235

945
R = 21,773
UCLR= 49,551
LCLK=0
Процесс контролируется.
9. а) п = 31,3 (размер выборки увеличивается на n)
b) Случайная выборка равна 32 единицам, она бракуется при наличии в ней свыше 8
дефектных единиц продукции
13. а) $2,73 на единицу
b) Потери на единицу увеличатся
c) $1,54 на единицу

Глава 7
3. Нет. Нужно учесть спрос в четвертом году

Дополнение к главе 7
2. Оптимальная комбинация: В = 10, А = 15
6. а) Решение имеет вид:
D E F G
A 0 0 25 25
В 40 0 0 0
С 10 60 0 5
Суммарная стоимость = 1000 долларов
10. a) x = 60, Y= 0, Z= 90, S1= 0, S3= 40.
b) Ответы на все вопросы — утвердительные:

Следует ли По какой Сколько?
покупать? цене?
S1 Да <2 15
S2 Да <3 45
оо
S3 Да <0
Следует ли По какой Сколько?
покупать? цене?
S1 Да >2 30
S2 Да >3 20
S3 Да >0 40

Глава 8
1. Пять комплектов карточек "канбан"

Глава 9
1. Сх= 176,7
СY = 241,5
2. а) Первой открывается аптека № 2
Второй открывается аптека № 3
b) Третьей открывается аптека № 4

Глава 10
7. b) 90 секунд
c) 4,55
d) 5 рабочих мест
e) 91%

946
f) Сократить время цикла до 85 секунд или работать 17,6 минут сверхурочно

Глава 11
3. а) 1,35 минут
b) 1,51 минут
c) ST= 1,53 минут. Рабочий не получит доплату 7. a) NT= 0,9286 минут/деталь
b) ST= 1,0679 минут/деталь
c) Ежедневный выпуск продукции составит 449,50 штук
Сумма дневного заработка составит 44,49 долларов

Дополнение к главе 11
3. Уровень кривой расходов на труд — 80%
Уровень кривой расходов на закупку деталей — 90% Затраты рабочего времени — 11 556
часов Затраты на закупку деталей — 330 876 долларов
7. 4710 часов
11. а) 35,1 часов
b) На выполнение каждой операции в среднем нужно — 7,9 часов; контракт следует
заключить

Глава 13
3. а) Февраль 84
март 86
апрель 90
май 88
июнь 84
b) MAD= 157.
Квартальные прогнозы:

Квартал Прогноз
9 232
10 281
11 239
12 231

11. а) С апреля по сентябрь: 130, 150, 160, 170, 160, 150
b) С апреля по сентябрь: 136, 146, 150, 159, 153, 146
c) Экспоненциальное сглаживание наиболее эффективно
15. Л/АО =104
TS =3,1
Модель приемлема, но возможен лучший вариант 19.
a) MAD = 90
TS=1,67
b) Модель удачна, поскольку трекинг равен —1,67

Глава 14
3. Суммарные издержки равны 413 600 долларов
6. а) Товарно-материальные запасы на конец период равны резервному запасу
b) Издержки на товарно-материальные запас включают издержки по резервному и
прогнозируемому запасу
c) Издержки из-за нехватки запасов обусловливаются исключительно прогнозом
Суммарные издержки составляют 413 750 доллара

947
Глава 15
3. q= 179,148
7. a) Q = 1225
R =824
b) q = 390 — наличные запасы
11. a) Q=89,44
b) 223,61 долларов
c) 223,61 долларов
14. а) А (4, 13, 18)
B (2,5,8,10,11,14,16)
С (остаток)
b) Поместить в группу А
17. ˜ 624
21. 7500 лопастей
25. 208 коробок
29. 5000 кг
Глава 16




10. Метод наименьших общих затрат: в первый период заказать 250 единиц продукции на
периоды 1—8
Метод наименьших удельных затрат: в первый период заказать 450 единиц продукции на
период 1-9.
13. с) А В (2)
Е(4)
F(3)
С(3)
D(3)
Н(2)
Е(5)
G(2)
D(l)
d) Уровень 0 100 изделий А
Уровень 1 200 элементов В
300 элементов С
Уровень 2 600 элементов F
600 элементов Н
1000 элементов D
Уровень 3 3800 элементов Е
1200 элементов G
Глава 17
3. Порядок выполнения работ: 5, 6, 7, 3, 1, 2, 4
6. А на 3, В на 1, С на 4, D на 2; затраты составят 17 тысяч долларов
7. График, составленный на основе критического отношения: 5, 3, 2, 4, 1
По ранним установленным срокам окончания, очередность выполнения заданий: 2, 5, 3, 4,
1
По кратчайшему времени выполнения (включая время задержки): 2, 1, 4, 3, 5
Дополнение к главе 17
948
2. Среднее время ожидания клиента составит 1/6 минут
Среднее время простоя кассира равно 4/6 минут 7.
а)
Условие 1 Условие 2
1) Время простоя 18 мин 76+ 134 = 210 мин
2) Время задержки 87 мин 0 мин
b)
Условие 1 Условие 2
Затраты на оплату труда ремонтного рабочего
$38,80 $77,20
Стоимость простоя станка
$175,33 $117,33
$214,13 $194,53
Глава 20
1. Ситуация I: X = 933,3 часов
Y = 700 часов
Ситуация II: Y = 700 часов
X = 933,3 часов
Ситуация III: X = 933,3 часов
Y = 700 часов
Ситуация IV: X = 933,3 часов
Y = 700 часов
В противном случае
Ситуация I: проблем не возникнет
Ситуация II: избыток продукции в процессе обработки
Ситуация III: избыток запасных частей
Ситуация IV: избыток готовой продукции
8. а) Ограничением выступает станок В
b) Выпуск всего прежнего объема продукции М и возможного наибольшего объема
продукции N.
c) 600 долларов




949
Научно-популярное издание

Ричард Б. Чейз, Николас Дж. Эквилайн, Роберт Ф. Якобе


Производственный и операционный менеджмент,
8-е издание
Литературный редактор Л.Н. Важенина
Верстка В. В. Терещенко
Художественный редактор Е.П. Дынник
Технический редактор Г.Н. Горобец
Корректоры З.В. Александрова, Л. А. Гордиенко,
О. В. Мишутина, Л. В. Чернокозинская


Издательский дом "Вильяме".
101509, Москва, ул. Лесная, д. 43, стр. 1.
Изд. лиц. ЛР № 090230 от 23.06.99
Госкомитета РФ по печати.

Подписано в печать 28.10.2004. Формат 60x90/8.
Гарнитура Times. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 88,0. Уч.-изд. л. 84,7.
Доп. тираж 2000 экз. Заказ № 953.

Отпечатано с фотоформ в ФГУП "Печатный двор"
Министерства РФ по делам печати,
телерадиовещания и средств массовых коммуникаций.
197110, Санкт-Петербург, Чкаловский пр., 15.




950

<<

стр. 31
(всего 31)

СОДЕРЖАНИЕ