<<

стр. 4
(всего 5)

СОДЕРЖАНИЕ

>>

v
то есть ограничение на стимулирование имеет вид: ? ? M. Тем не менее,
в отличие от общего результата теоремы 2.8.5, задача стимулирования за
счет своей специфики допускает простое решение и в этом случае.
Введем следующее предположение относительно множества допус-
тимых управлений M.
v
А.6. Если ? ? M, то ? ?i ? [0; 1], i ? Nf выполнено:
?n f ? n f
(?1 ?1, ?2 ?2, …, ) ? M.

Содержательно, предположение А.6 означает, что множество допус-
тимых управлений (имеющее вид конусного отрезка с вершиной в нуле)
обладает следующим свойством: если допустимо некоторое управление
(некоторый вектор выплат агенту), то допустимо любое другое управление,
при котором вознаграждение агента за каждую из компонент его деятель-
ности не ниже исходного.
Определим множество
(32) PK(M) = {y ? A | (c1(y), c2(y), …, cn f ( y ) ) ? M},
1
то есть множество действий агента, реализуемых в рамках ГБ системами
стимулирования типа (38) с ? = 0, принадлежащими множеству M.




1
При отказе от ГБ множество гарантированно реализуемых действий
агента (являющееся внутренностью множества PK(M)) будет незамкну-
тым, что приведет к "техническим" проблемам при постановке и реше-
нии соответствующих оптимизационных задач (см. также раздел 2.1).
99
v
? , {fi}) - множество действий, которые
U
Обозначим P(M) = Par(A,
r
? ?M
могут быть реализованы (то есть сделаны эффективными по Парето) при
использовании центром функций стимулирования из множества M.
Покажем, что класс систем стимулирования (31) (с параметром y ? A)
*

характеризуется максимальным множеством реализуемых действий.
Лемма 2.8.8. [104]. Пусть выполнены предположения А.1-А.4 и А.6. То-
гда PK(M) = P(M).
Следствие 2.8.9. [104]. Пусть выполнены предположения А.1-А.4 и А.6.
Тогда в рамках гипотезы благожелательности система стимулирования (31)
с ? = 0 является оптимальной в классе M.
Оптимальное реализуемое действие в обоих случаях определяется из
условия максимума целевой функции центра:
? ci ( y ) }.
*
max
(33) y = arg {H(y) -
y?PK ( M ) i? N f
Отметим, что одним из преимуществ систем стимулирования
вида (31) с ?i > 0, i ? Nf, является то, что при их использовании
центром множество Парето оптимальных стратегий агента состоит
из единственной точки.
В результате рассмотрения задачи стимулирования в ОС с
агентом, имеющим векторные предпочтения, можно сделать сле-
дующий общий качественный вывод: в силу аддитивности каждой
из компонент целевой функции агента по стимулированию, а также
в силу аддитивности целевой функции центра по стимулированию,
набор целевых функций, отражающий предпочтения агента, может
с точки зрения центра быть заменен единственной целевой функци-
ей, являющейся их суммой (c(y) = ? ci ( y ) , ?(y) = ? ? i ( y) =
i? N f i? N f
= ?(y)). При этом один агент с векторными предпочтениями может
рассматриваться как nf агентов, имеющих скалярные предпочтения
и выбирающие одно и то же действие.
Таким образом, в модели ОС, в которой имеется агент с век-
торными предпочтениями, на каждую из компонент которых влия-
ет соответствующая компонента вектора управлений) возможно
аналитическое решение задачи управления.
Рассмотрим, наконец, наиболее общую модель ОС РК, в кото-
рой наиболее ярко проявляются все характерные для распределен-

100
ного контроля признаки - и игра центров, и векторные предпочте-
ния агентов при векторных управлениях.
Введем следующее предположение.
А.7. Функции ci(y), i ? Nf; H (y), i ? K, удовлетворяют предположению
i

А.2.
Целевая функция i-го центра в рассматриваемой модели стимулиро-
вания имеет вид:
ri
?
(34) W ( ? , y) = H (y) - ? ij ( y) , i ? K
i i

j? N f
r
?i = (?1 , ? 2 , …, ? n f
i
i i
где ) - вектор стимулирований, выбранный i-ым

центром.
Предпочтения агента в общем случае описываются вектор-функцией с
1
компонентами :
r
?
? i j ( y) - ci(y), i ? Nf.
(35) wi(? , y) =
j?K
В соответствии с результатами приведенных выше утверждений, ми-
нимальные суммарные затраты центров на стимулирование по реализации
действия y ? A равны:
? ci ( y ) .
(36) ?(y) =
i? N f
Введем в рассмотрение систему стимулирования
? ?ij , y = y *
r
(37) ? i ( ?i , y ) = ?
j
, i ? Nf, j ? K,
?0, y ? y
*
r
?i = ( ?i , ?i2 , …, ?ik ), i ? Nf. Величины
1
где

? ?ij , i ? K,
(38) ? =
i

j? N f

? ?ij , j ? N ,
(39) ?j = f
i?K




1
Напомним, что в соответствии с принятой системой обозначений
центры нумеруются верхними индексами, а компоненты целевой функции
агента - нижними индексами.
101
определяют соответственно сумму затрат на стимулирование, выплачи-
ваемых по всем компонентам i-ым центром, и выплачиваемых всеми
центрами по j-ой компоненте целевой функции агента.
Из описанных выше результатов следует, что в рамках гипотезы бла-
гожелательности система стимулирования (37), для которой выполнено
(40) ?j = cj(y ), j ? Nf,
*

является минимальной системой стимулирования, реализующей действие
y ? A.
*

Рассмотрим теперь условие того, что система стимулирования, опи-
сываемая матрицей ? = || ?i ||, i ? Nf, j ? K, является равновесием Нэша в
j

игре центров. Определим максимальный выигрыш i-го центра при условии,
что он самостоятельно побуждает агента выбирать те или иные действия:

?
i
ci ( y ) }, i ? K.
i
(41) Wmax = max {H (y) -
y? A i? N f
Наиболее выгодное для i-го центра действие агента в этом случае
есть

? ci ( y ) }, i ? K.
i i
y max max
(42) = arg {H (y) -
y? A i? N f
Условие выгодности для i-го центра использования системы стимули-
рования (37) имеет вид
i
(43) H (y ) - ? ? Wmax , i ? K.
i* i


Лемма 2.8.10. [104]. Пусть выполнены предположения А.3 и А.7. Тогда
множество равновесий Нэша в игре центров имеет вид:
(44) ? = {?, y | ?i ? 0, y ? A, (40), (43)}.
j
* *


Следовательно, если множество ?, определяемое выражением (44)
не пусто, то при использовании минимальных систем стимулирования (37)
существует равновесие Нэша в игре центров, определяемое выражениями
(40) и (43).
i
Упорядочим центры в порядке убывания величин Wmax , i? K, и вве-
дем следующее предположение относительно рационального выбора
агента.
А.8. При заданной системе стимулирования агент выбирает из недо-
минируемых по Парето действий то действие, которое обеспечивает
максимум суммарного стимулирования.



102
Лемма 2.8.11. [104]. Пусть выполнены предположения А.3, А.7 и А.8.
Тогда, если множество ? пусто, то равновесные стратегии центров опре-
1

деляются следующими выражениями:
? ?ij , y = y *i
(45) ? i ( ?, y ) = ?
*j
, i ? Nf, j ? K,
?0, y ? y
*i

y1 ,
* *1
(46) y = y = max

?1 1 2
? 0, ? = ?( y max ) +
1
Wmax
(47) +?,
i

?ij и ? - любые, удовлетворяющие следующим условиям:
*i
аy ,
1 2
(48) y ? A, ? ? [0; H (y )], i = 2, k , ? ? (0;
*i i i *i
Wmax - Wmax ].
Содержательно диктатор обеспечивает агенту максимальное
стимулирование, определяемое выражением (47).
Предположение А.8 нужно для доопределения рационального выбора
агента, иначе при фиксированном суммарном выигрыше агента, равном
2
Wmax +?, может оказаться, что множество Парето содержит точки, отлич-
1
ные от y max .
Теорема 2.8.12. [104]. Пусть выполнены предположения А.3, А.7 и А.8.
Тогда, если множество ?, определяемое выражением (44), не пусто, то
решение задачи стимулирования определяется выражениями (40) и (43),
если ? = ?, то решение задачи стимулирования определяется выражения-
ми (45)-(48).
В предельных случаях теорема 2.8.12 переходит в приведенные
выше для частных случаев результаты.
Таким образом, в настоящем разделе приведено решение зада-
чи стимулирования в АС векторными действиями и предпочтения-
ми участников и распределенным контролем.




1
Напомним, что выше мы условились в случае отсутствия равновесия
Нэша считать равновесными те стратегии центров, которые устойчи-
вы в смысле "условия угроз" (см. [17, 19, 27, 103, 120]).
103
2.9. Межуровневое и сетевое взаимодействие

Одним из показателей, по которым описывается ОС, является
ее структура - совокупность информационных, управляющих и
других связей между участниками ОС, включая отношения подчи-
ненности и распределение прав принятия решений. Совокупность
приведенных выше результатов анализа теоретико-игровых моде-
лей ОС РК (то есть задач синтеза оптимальных управлений в ОС с
заданной структурой) позволяет сравнивать эффективности раз-
личных структур и, следовательно, переходить к изучению задач
синтеза оптимальных структур. Поэтому настоящий раздел посвя-
щен в основном анализу сравнительных эффективностей различ-
ных структур управления организационными системами.
Под линейной структурой понимается такая структура, при
которой подчиненность участников ОС имеет вид дерева, то есть
каждый участник подчинен одному и только одному участнику
более высокого уровня иерархии. Под матричной структурой
понимается такая структура, при которой некоторые участники ОС
могут быть подчинены одновременно нескольким, находящимся на
одном и том же (следующем более высоком) уровне иерархии
участникам (так называемое двойное подчинение [96]). Двухуровне-
вой ОС с матричной структурой соответствуют модель распреде-
ленного контроля, описанная выше. Межуровневое взаимодейст-
вие, понимаемое как подчинение некоторых участников
одновременно нескольким участникам, находящимся на различных
уровнях иерархии, в ОС с матричной структурой отсутствует.
Сетевой структурой управления называется такая структура
управления ОС, при которой могут иметь место и двойное подчи-
нение, и межуровневое взаимодействие, причем одни и те же субъ-
екты могут выступать как в роли управляющих органов, так и в
роли агентов [96, 104].
Подробный анализ теоретико-игровых моделей межуровневого
взаимодействия проведен в [96, 104], поэтому остановимся на
ромбовидной структуре управления, являющейся элементом сете-
вой структуры управления и на сетевом взаимодействии, в рамках
которого могут изменяться роли участников ОС.
Выше при рассмотрении двухуровневой ОС РК с несколькими
центрами было установлено, что в игре центров в зависимости от
104
степени согласованности их интересов существуют два режима -
режим сотрудничества и режим конкуренции. Исследуем соотно-
шения выигрышей центров (значений их целевых функций) в этих
двух режимах.
Режим сотрудничества имеет место, когда непусто множество
? равновесий Нэша, задаваемое следующей системой неравенств:
? ?i = c(y*),
(1)
i?K
i
(2) Hi(y*) - ?i ? Wmax , i ? K.
Существенным преимуществом режима сотрудничества явля-
ется его высокая эффективность (в смысле Парето). Недостатком
является наличие большого числа равновесий Нэша, приводящее с
точки зрения исследователя операций к неопределенности относи-
тельно конечного состояния ОС. Неопределенность присутствует
также и с точки зрения центров, так как в рамках введенных пред-
положений относительно информированности участников органи-
зационной системы и порядка ее функционирования при моделиро-
вании необходимо доопределять принципы рационального
поведения центров - процедуры выбора ими стратегий из числа
равновесных по Нэшу. Поэтому даже в режиме сотрудничества
наличие метацентра, выполняющего лишь информационные функ-
ции, например - рекомендующего выбор конкретного равновесия
Нэша, может повысить эффективность функционирования ОС за
счет снижения неопределенности и информационной нагрузки на
центры (см. также обсуждение информационного фактора и факто-
ра неопределенности в [96]). Кроме того, метацентр имеет возмож-
ность сознательно управлять равновесием в играх центров и аген-
тов и максимизировать агрегированный критерий
функционирования организационной системы в целом, быть может,
посредством использования системы компенсаций для управляе-
мых субъектов (см. ниже).
Пусть множество ? пусто, то есть не существует решения сис-
темы неравенств (1)-(2). Тогда имеет место режим конкуренции,
аукционному решению в котором соответствует вектор
r'
(3) ? = (c( y1 ) + Wmax + ?, 0, …, 0).
2
max



105
Вектор значений целевых функций центров при этом равен:
r'
(4) W = ( Wmax - Wmax - ?, H2( y1 ), …, Hk( y1 )).
1 2
max max
Вектор (3) не удовлетворяет условиям (2) и не является равно-
весием Нэша, так как первый центр при неизменных стратегиях
остальных центров может уменьшить выплаты агенту не изменяя
при этом реализуемого действия. По этим же причинам можно
утверждать, что решение в режиме конкуренции не может домини-
ровать по Парето ни одно из решений, получаемых в режиме со-
трудничества.
Итак, недостатки режима конкуренции очевидны, однако для
возможности "перехода" от конкуренции к сотрудничеству необхо-
димо введение дополнительных предположений о свойствах рас-
сматриваемой модели. Эти предположения можно условно разде-
лить на две группы: "внутренние" изменения и "внешние"
изменения, обсуждаемые в [104].
Обозначим сумму функций дохода центров

? H i ( y)
(5) H(y) =
i?K
и рассмотрим максимальную коалицию (то есть коалицию, включающую
все центры) с целевой функцией
(6) W(y) = H(y) - c(y).
max
Обозначим ymax = arg W(y) - действие агента, максимизирующее
y? A
целевую функцию коалиции, Wmax = W(ymax) - максимальное значение
целевой функции W(y).
i
Пусть t - положительный, отрицательный или нулевой платеж, полу-
чаемый i-ым центром от коалиции. Условие сбалансированности платежей
имеет вид:

? t i = 0.
(7)
i?K
Примем следующее предположение относительно рационального по-
ведения центров: будем считать решением кооперативной игры центров
такой вектор их допустимых стратегий, реализующих действие ymax (то есть
максимизирующих суммарный выигрыш коалиции) и сбалансированных
платежей, которые удовлетворяют условиям индивидуальной рациональ-
ности:
i
(8) H (ymax) - ? + t ? Wmax , i ? K.
i i i



106
r
Лемма 2.9.1. [104]. Если ? ? ?, то ? ( ?max , ymax) ? ?.
Следовательно, режиме сотрудничества возможность образо-
вания коалиции центров не снижает эффективности (в смысле
? Wmax )
i
Парето) управления. Содержательно величина (Wmax -
i?K
может рассматриваться как "интегральная" мера согласованности
интересов центров.
Предположения относительно "внешних" параметров модели
касаются, в первую очередь, изменений состава и структуры ОС -
введению дополнительного уровня иерархии, то есть метаигрока,
наделенного властью устанавливать правила игры участников ОС,
принадлежащих нижележащим уровням иерархии.
Рассмотрим ромбовидную структуру управления трехуровне-
вой ОС, состоящей из одного управляющего органа - метацентра -
на верхнем уровне иерархии, k центров на промежуточном уровне,
и одного агента на нижнем уровне иерархии. Метацентр имеет
возможность использовать управления двух типов - институцио-
нальное управление и мотивационное управление.
Институциональное управление соответствует запрещению
или разрешению тех или иных ситуаций, стратегий и т.д. Напри-
мер, пусть метацентр установил достаточно сильные штрафы за
использование "угроз" в режиме конкуренции. Тогда, даже если
равновесия Нэша в игре центров не существует, устойчивым (и в
смысле "угроз", которые запрещены, и в смысле Нэша) является
следующее решение:
r
(9) ? '' = (c( y1 ), 0, …, 0),
max
то есть диктатор самостоятельно компенсирует затраты агенту, не
переплачивая из-за боязни "угроз". Соответствующий решению (9)
вектор значений целевых функций центров
r ''
(10) W = ( Wmax , H2( y1 ), …, Hk( y1 ))
1
max max
r'
доминирует по Парето вектор W . Выигрыш (в смысле разности
сумм значений целевых функций центров) от перехода от тре-
2
угольной к ромбовидной структуре управления составляет Wmax .
Разница между последней величиной и затратами на "содержание"
метацентра может рассматриваться как оценка эффективности его
107
управления и, следовательно, как критерий целесообразности
введения новой структуры управления.
Таким образом, условием осуществления институционального
управления, заключающегося в использовании штрафов или поощ-
рений центров, зависящих от стратегий последних, является нали-
чие у метацентра соответствующих полномочий.
Мотивационное управление. Если институциональное управ-
ление основывалось на использовании метацентром стратегий,
зависящих от стратегий центров, то мотивационное управление
заключается в использовании им стратегий, зависящих от действий
агента, то есть изменению целевых функций центров посредством
их стимулирования за деятельность управляемого ими агента.
Пусть метацентр заинтересован в максимизации функции W(y) (см.
выражение (6)) и использует систему {?i(y)}i?K стимулирования центров.
Целевая функция i-го центра при этом имеет вид:
W (y) = ?i(y) + H (y) - ? (y), i ? K.
i i i

Затраты метацентра на управление складываются из стимулирования
центров и стимулирования непосредственно агента ?0(y), то есть
1


? ? i ( y)
?0(y) = + ?0(y).
i?K
Таким образом, задача метацентра состоит в минимизации (выбором
системы стимулирования) затрат ?0(y) на управление при условии обеспе-
чения реализуемости действия агента, максимизирующего сумму целевых
2
функций центров, равновесными по Нэшу стратегиями центров .
Теорема 2.9.2. [104]. Решение задачи управления в трехуровневой ОС
с ромбовидной структурой имеет вид:
?max{Wmax ? H i ( y max ); 0}, y = y max
i
(11) ?i(y) = ? , i ? K,
y ? y max
? 0,
?c( y max ) ? ? max{H i ( y max ) ? Wmax ; 0}, y = y max
i
?
(12) ?0(y) = ? i? K .
?0, y ? y max
?
1
Отметим, что в рассматриваемой модели имеет место двойное межу-
ровневое взаимодействие (см. выше), так как агент получает вознаграж-
дения как от центров, так и от метацентра.
2
Эта и подобные задачи являются традиционными задачами, возникаю-
щими при управлении сложными проектами, холдингами, вертикально
интегрированными компаниями и т.д.
108
Содержательно, метацентр разделяет центры на два множест-
ва. В первое множество входят центры, которым невыгодна (с
точки зрения условий их индивидуальной рациональности) реали-
зация действия ymax. Этим центрам метацентр компенсирует потери
в полезности. Во второе множество входят центры, которым вы-
годна реализация действия ymax. Они частично или полностью
компенсируют затраты агента, а разность доплачивает метацентр в
рамках межуровневого взаимодействия.
Так как характерным признаком сетевого взаимодействия яв-
ляется потенциальная возможность каждого из участников ОС
выступать в роли центра или агента, или одновременно и в роли
центра, и в роли агента (при взаимодействии с различными участ-
никами), то опишем различие между этими "ролями".
В [104] показано, что в рамках идеологии иерархически игр
критерием отнесения конкретного участника ОС ко множеству
управляющих органов или ко множеству управляемых субъек-
тов является его приоритет в последовательности выбора стра-
тегий и возможность выбирать в качестве своей стратегии
«функцию» от стратегий игроков, имеющих более низкий при-
оритет.
Например, если в некоторой ОС участники принимают реше-
ния последовательно и имеются три "момента" принятия решений,
то можно условно рассматривать данную ОС как трехуровневую
иерархическую систему. Участники, делающие первый ход, при
этом интерпретируются как центры верхнего уровня иерархии,
участники, делающие второй ход, интерпретируются как центры
промежуточного уровня, а участники, выбирающие свои стратегии
последними - управляемыми субъектами (агентами). Стратегии
центров могут быть функциями от стратегий центров промежуточ-
ного уровня и агентов, стратегии центров промежуточного уровня -
функциями от стратегий агентов. Следовательно, в рамках теорети-
ко-игровой модели иерархическая структура ОС порождается
фиксацией последовательности выбора стратегий и информирован-
ности участников.
Таким образом, в процессе сетевого взаимодействия каждый из
участников в общем случае может выступать как в роли центра
того или иного уровня иерархии, так и в роли агента. Фактическая
роль участника определяется двумя факторами. Первый фактор
109
заключается во влиянии имеющегося отношения власти, то есть
институциональной возможности определенного участника высту-
пать в той или иной роли. Второй фактор заключается в целесооб-
разности (эффективности, в том числе и экономической) этой роли
как с точки зрения самого участника, так и с точки зрения других
участников.
Примеры задач стимулирования для различных моделей, в ко-
торых участники могут выполнять различные роли, приведены в
[104].
Кроме того, в [48, 104] показано, что минимальными играми, описы-
вающие все разнообразие равновесных распределений выигрышей, явля-
* *
ются игры Г2 и Г 2 (в играх Г0, Г1 и Г1 выигрыши участников строго доми-
нируются по Парето выигрышами в любой из игр второго порядка, а игры
третьего и более высокого порядка приводят к тем же векторам выигры-
шей). Отметим, что вектора полезностей участников ОС, соответствующие
*
играм Г2 и Г 2 , недоминируемы по Парето. Поэтому, пожалуй, единствен-
ной альтернативой в этом случае является использование арбитражных
схем (введение третьей стороны - арбитра, определяющего роли участни-
ков и/или дележи внутри области компромисса [76]), которые позволяют в
рамках существующих институциональных ограничений однозначно опре-
делить распределение ролей и, следовательно, полезностей. В качестве
арбитра в многоуровневой ОС может выступать управляющий орган,
принадлежащий более высокому уровню иерархии.
В сетевом взаимодействии при распределении «ролей» суще-
ственную роль играет последовательность ходов: можно показать,
что, если некоторое множество агентов имеет право первоочеред-
ного хода, то, сообщая соответствующие компоненты равновесных
по Нэшу стратегий, они могут только сузить множество итоговых
равновесий Нэша.
Другими словами, при фиксации части равновесных стратегий множе-
ство равновесных стратегий других игроков не расширяется. Следователь-
но, если исходное множество равновесий содержит более одного элемен-
та, и различным его элементам соответствуют различные компоненты
стратегий игроков из некоторого множества, то игроки из этого множества,
выбирая свои стратегии первыми, могут сузить множество итоговых равно-
весий, то есть побудить остальных игроков к выбору определенных равно-
весных стратегий. Очевидно, что, если все элементы множества равнове-
сий Нэша EN эффективны по Парето, то всегда найдется игрок, для

110
которого изменение равновесия невыгодно. Так как "цена вопроса" для
игроков из множества S определяется разностью между их выигрышами
при текущем равновесии и максимумом выигрышей, которые они могут
получить, изменяя равновесие внутри множества EN за счет приоритета в
моменте выбора стратегии, то возможно использование побочных плате-
жей от игроков из множества S игрокам из множества I \ S, компенсирую-
щих последним потери в полезности. При этом игроки из множества S
могут интерпретироваться как центры. Альтернативой является введение
дополнительного управляющего органа, устанавливающего побочные
платежи, которые побуждают участников выбрать определенное равнове-
сие Нэша (см. модели и примеры в [104]).
Проведенное рассмотрение сетевого взаимодействия участни-
ков ОС позволяет сделать вывод, что задача определения "ролей"
участников ОС при заданных институциональных ограничениях
является задачей синтеза оптимальной структуры ОС. Изучение
метаигр, описывающих "игры" участников при определении их
"ролей", представляется перспективным и актуальным направлени-
ем будущих исследований в теории управления социально-
экономическими системами.
Приведенные выше и в [96, 104] результаты рассмотрения се-
тевых структур управления (межуровневого взаимодействия, ром-
бовидных структур и, в первую очередь, сетевого взаимодействия)
позволяют сделать следующий общий качественный вывод: одной
из причин разделения функций управления (возникновения
иерархий, распределения полномочий принятия решений и
т.д.) в сложных организационных системах является необходи-
мость и возможность повышения (как с точки зрения системы
в целом, так и с точки зрения каждого из ее участников!) эф-
фективности их взаимодействия за счет снижения неопреде-
ленности относительно поведения друг друга. Примерами такого
снижения неопределенности являются: отбор равновесий в режиме
сотрудничества, исключение неэффективных равновесий в режиме
конкуренции и при сетевом взаимодействии, перераспределение
"ролей" в процессе сетевого взаимодействия и др.




111
2.10. Задачи стимулирования
и формирование состава участников проекта

Как отмечалось в первой главе, нецикличность проекта делает
особенно актуальной задачу формирования команды проекта –
определения состава его участников. При решении этой задачи (для
каждого потенциального состава) целесообразно использовать
приведенные выше результаты решения задач стимулирования и
определения структуры. Тем не менее, задача формирования соста-
ва представляет самостоятельный интерес и поэтому рассматрива-
ется в настоящем разделе (обзор подходов и результатов решения
этого класса задач, полученных в теории управления социально-
экономическими системами, в экономике организаций и в эконо-
мике труда, приведен в [104]).
Пусть имеются N АЭ – потенциальных участников (претенден-
тов на участие) активной системы. Обозначим: ? – множество всех
подмножеств множества N = {1, 2, …, N} ? {?}, I ? ? – некоторый
элемент этого множества – состав АС, включающий n активных
элементов |I| = n ? N.
Из предшествующего изложения известно, что в отсутствии
ограничений на стимулирование минимальные затраты центра по
побуждению АЭ из множества I к выбору вектора действий
yI ? AI = ? Ai равны
i?I

? ci ( y I ) .
(1) ?(yI) =
i?I
Если функция дохода центра H(?, I) в АС с составом I опреде-
лена на множестве AI действий АЭ, входящих в АС, и равна нулю
при I = ?, то есть
(2) H(?, I) = H(yI),
то эффективность оптимального управления составом I равна
(3) ?(I) = max {H(yI) - ?(yI)}.
y I ? AI
Тогда задача определения оптимального состава АС может
быть формально записана как задача определения допустимого
состава I*, |I*| = n*, максимизирующего эффективность (3):
(4) I* = arg max ?(I)
I ??
112
при условии, что ?(I) ? 0. Последнее условие означает, что выиг-
рыш центра должен быть неотрицателен (условие индивидуальной
рациональности центра), так как центр всегда имеет возможность
получить нулевой выигрыш, не включая в состав АС ни одного АЭ.
Трудности формулировки и решения задачи (4) обсуждаются в
[104]. Частным случаем задачи определения оптимального состава
АС, является задача оптимизации заданного состава АС, форму-
лируемая следующим образом. Имеется АС, включающая множе-
ство АЭ I0. Известно также множество J потенциальных участни-
ков, I0 ? J = N и задан критерий эффективности K(I) состава I ? ?.
Требуется найти оптимальный состав, то есть I* = arg max K(I).
I ??
Частным случаем задачи оптимизации заданного состава АС,
I
является задача определения максимальных подмножеств A ? 2 0
и B ? 2J таких, что A ? I*, B? I*. Еще более частной является (слу-
чай, когда |A| = 1 или |B| = 1) задача принятия решения об уволь-
нении или найме одного АЭ – так называемая задача о приеме на
работу.
Введем следующие предположения.
? yi .
А.1. Целевая функция центра H(yI) =
i?I
А.2. ? y-i ? A-i функция ci(y) выпукла по yi ? Ai, i ? I.
Теорема 2.10.1. [104]. Если затраты АЭ сепарабельны и выполнены
предположения А.1 и А.2, то оптимальным является максимальный состав
*
АС, то есть I = N.
Содержательно результат теоремы 2.10.1 обусловлен тремя
факторами, то есть тем, что: во-первых, в окрестности нулевого
действия доход центра растет быстрее, чем затраты АЭ; во-вторых,
центр имеет постоянный доход на масштаб производства (его
функция дохода линейна, то есть не существует никаких техноло-
гических ограничений на число АЭ, осуществляющих совместную
деятельность в рамках данной АС); и, наконец, в-третьих, АЭ полу-
чают в равновесии нулевую полезность.
Предположим теперь, что центр должен гарантировать i-му АЭ, если
U i max
он включен в АС, в равновесии минимальный уровень полезности ,и

U i min ,
минимальный уровень полезности если он не включен в АС,


113
? i ? N. При сепарабельных затратах АЭ минимальной
U i max U i min ,
*
системой стимулирования, реализующей действие y , является следующая
квазикомпенсаторная система стимулирования:
?ci ( yi ) + U i , yi = y* i
?i(y , yi)= ?
*
, i?N. Определим следующие величи-
max

y i ? y*
? 0, i

ны: ? i = max { yi ? ci ( y i ) ? U i
*
} , i ? N. При этом целевая функция
y i ? Ai max



? ?* ? U i min
центра имеет вид: ?(I ) =
*
- .
i
i? I i? N \ I
?*
Следствие 2.10.2. [104]. Оптимален состав I = {i ? N | ? -U i
*
}.
i min

?
? ?*
Если ? = ?(I ) =
* *
U i min < 0, то ни один из составов не
-
i
i? I i? N \ I
* *

является допустимым.
Содержательно следствие 2.10.2 означает, что в состав АС сле-
дует включать только те АЭ, доход от деятельности которых с
учетом затрат на их стимулирование превышает затраты на выпла-
ту им компенсаций в случае исключения из состава АС. Если зна-
чение целевой функции центра ?* на этом составе строго отрица-
тельно, то это значит, что значения резервных заработных плат АЭ
из набора N слишком велики по сравнению с тем эффектом, кото-
рый приносит центру их участие в рассматриваемой АС (следует
напомнить, что в рассматриваемой модели центр в любом случае
обязан выплатить АЭ из набора N как минимум ? U i min ).
i?N
В рассмотренной выше модели учитывалась необходимость
обеспечения участникам АС и АЭ, не входящим в ее состав, неко-
торого гарантированного уровня полезности. Модели, в которых
АЭ гарантируется нулевой уровень полезности, но доход центра от
привлечения дополнительных АЭ убывает с ростом числа АЭ, уже
вошедших в состав АС, рассмотрены в [104].
Проведенный анализ задач формирования состава многоэле-
ментных АС с сепарабельными затратами АЭ позволяет сделать
вывод, что в этом классе моделей удается на основании имеющейся
информации упорядочить АЭ, и решать задачу определения опти-

114
мальной комбинации АЭ на множестве N комбинаций, а не на
множестве всех возможных 2N комбинаций.
Откажемся от предположения о сепарабельности затрат, оставив в
силе предположения А.1 и А.2. Задача синтеза оптимального состава АС
примет вид:
?(I),
*
max
(5) I = arg
I ??
где
? { yi ? ci ( y I )} ,
(6) ?(I) =max
y I ? AI i ? I
при условии, что ?(I ) ? 0 (данное ограничение может не рассматриваться,
*

если ?(?) = 0 и ? ? ?.
При решении задачи (5) возникают две основные проблемы: высокая
вычислительная сложность (большое число составов АС, для которых
необходимо вычислять максимальные эффективности управления и срав-
нивать их между собой) и необходимость конструктивного определения
затрат АЭ в зависимости от состава АС и действий всех АЭ, входящих в
этот состав (напомним, что соответствующая зависимость для функции
дохода центра вводится в предположении А.1).
Рассмотренные выше и в [104] частные случаи и примеры сви-
детельствуют, что можно выделить три общих подхода к решению
задач формирования состава АС на основании рассмотрения задач
стимулирования. Первый подход заключается в «лобовом» рас-
смотрении всех возможных комбинаций потенциальных участни-
ков АС. Его достоинство – нахождение оптимального решения,
недостаток – высокая вычислительная сложность. Второй подход
основывается на методах локальной оптимизации (перебора соста-
вов АС из некоторой окрестности определенного состава – см.
постановки задач об оптимизации состава АС и приеме на работу
выше). Используемые при этом эвристические методы в общем
случае не дают оптимального решения и поэтому требуют оцени-
вания их гарантированной эффективности. И, наконец, третий
подход заключается в исключении заведомо неэффективных ком-
бинаций АЭ на основании анализа специфики задачи стимулирова-
ния (например, упорядочение АЭ, имеющих сепарабельные затра-
ты). При этом вычислительная сложность резко сокращается и
удается получить точное (оптимальное) решение, но, к сожалению,
данный подход применим далеко не всегда, и в каждом конкретном
случае возможность его использования требует обоснования.
115
Глава 3. Стимулирование и корпоративные системы
управления проектами

В настоящей главе в контексте анализа роли стимулирования в
УП рассматриваются: управление коммуникациями проекта, ин-
формационные технологии поддержки принятия решений в УП,
проводится сравнительный анализ программного обеспечения для
управления проектами (раздел 3.1), выделяются особенности вне-
дрения процедур стимулирования и мотивации в корпоративных
системах управления проектами (раздел 3.2).


3.1. Информационные технологии управления проектами

Управление коммуникациями проекта (управление взаимодей-
ствием, информационными связями) — управленческая функция,
направленная на обеспечение своевременного сбора, генерации,
распределения и сохранения необходимой проектной информации1.
В качестве основных потребителей информации проекта выступа-
ют: проект-менеджер, заказчик, поставщики, проектировщики и
непосредственные исполнители работ на местах.
Информационная система управления проектом - организаци-
онно-технологический комплекс методических, технических, про-
граммных и информационных средств, направленный на поддерж-
ку и повышение эффективности процессов управления проектом. В
частности, выделяют: персональные компьютерные системы, рас-
пределенные интегрированные системы и интернет/интранет-
технологии.
Целью интегрированных информационных систем поддержки
принятия решений является организация и управление принятием
решений при разработке и реализации проектов на основе совре-
менных технологий обработки информации. Основными функция-
ми этих систем являются: сбор, передача и хранение данных; со-

1
Информационные аспекты: сбора и распределения информации о ходе
реализации проекта (в том числе - отчетность о ходе выполнения проек-
та и документирование хода работ) подробно рассмотрены в
[68, 131, 162, 197].
116
держательная обработка данных в процессе решения функциональ-
ных задач управления проектами; представление информации в
форме, удобной для принятия решений; доведение принятых реше-
ний до исполнителей. Основными функциональными элементами
интегрированной информационной системы поддержки принятия
решений на стадии выполнения проекта являются: модуль кален-
дарно-сетевого планирования и контроля работ проекта; модуль
ведения бухгалтерии проекта; модуль финансового контроля и
прогнозирования. Важнейшим компонентом интегрированных
информационных систем поддержки принятия решений являются
системы управления базами данных (СУБД). Их основными функ-
циями являются поддержка целостности, защищенности, архивации
и синхронизации данных в условиях многопользовательской рабо-
ты.
Критерии анализа и оценки программного обеспечения (ПО)
по управлению проектами приведены в [38, 66, 69, 126, 131]. В
упомянутых работах также содержится обзор программного обес-
печения по управлению проектами, представленного на российском
рынке. Среди программных продуктов недорогой части рынка
выделяются:
- Microsoft Project 2000. Отличительной особенностью этой
программы, являющейся однопользовательским приложением,
является ее простота и интерфейс, заимствованный от продуктов
серии Microsoft Office 2000. Разработчики не стремятся вложить в
пакет сложные алгоритмы календарно-сетевого и ресурсного пла-
нирования. В то же время, значительное внимание уделяется ис-
пользованию современных технологий и стандартов, позволяющих
эффективно интегрировать программный продукт с другими при-
ложениями. Среди достоинств пакета следует отметить достаточно
удобные средства построения отчетов. Наряду с этим, набор
средств для планирования и управления ресурсами ограничен. В
целом, Microsoft Project можно рекомендовать в качестве инстру-
мента планирования и контроля небольших проектов пользовате-
лям-непрофессионалам в управлении проектами и новичкам.
- TimeLine 6.5. Программный продукт предоставляет следую-
щие возможности: реализация концепции многопроектного плани-
рования, что позволяет назначать зависимости между работами
проектов; хранение информации по проектам в единой базе дан-
117
ных, поддерживающей ODBC; достаточно мощные алгоритмы
работы с ресурсами, включающие их перераспределение и вырав-
нивание между проектами, описание календарей ресурсов (в то же
время, отсутствуют возможности описания и отображения иерар-
хической структуры ресурсов организации); гибкие средства фор-
мирования отчетов; создание пользовательских колонок для расче-
та дополнительной информации по проекту; экспорт / импорт
данных из других программных продуктов для управления проек-
тами (MS Project, поздние версии TimeLine), баз данных (dBASE) и
электронных таблиц (Lotus). Поддержка стандартов обмена данны-
ми DDE, OLE 2.0, макроязыка Summit Basic; публикация информа-
ции по проекту и отчетов в виде html – файлов (в версии 6.5.4).
Система Project Management Integrator, поставляемая с TimeLine
6.5 Workgroup Edition, позволяет более продуктивно организовать
работу в команде проекта. Система Project Updater, обеспечиваю-
щая дополнительные средства организации контроля за ходом
выполнения работ проекта для программных продуктов Microsoft
Project 98 и TimeLine 6.5. Его основные возможности заключаются
в следующем: поддержка распределенной системы обновления
данных по работам проекта и формирование отчетов о текущем
состоянии проекта; интеграция данных проекта с другими корпора-
тивными данными; документирование и архивирование проектной
информации.
- Spider Project является российской разработкой. При этом он
имеет несколько отличительных особенностей, позволяющих ему
конкурировать с западными системами. Во-первых, это мощные
алгоритмы планирования использования ограниченных ресурсов. В
пакете реализована возможность использования при составлении
расписания работ взаимозаменяемых ресурсов (пулы ресурсов).
Использование ресурсных пулов избавляет менеджера от необхо-
димости жестко назначать исполнителей на работы проекта. Еще
одной особенностью пакета является возможность использования
нормативно-справочной информации — о производительностях
ресурсов на тех или иных видах работ, расходе материалов, стои-
мостях работ и ресурсов. Spider Project позволяет создавать и ис-
пользовать в расчетах любые дополнительные табличные докумен-
ты и базы данных, вводить формулы расчета. Количество
учитываемых в проектах показателей не ограничено. Превосходя
118
многие западные пакеты по мощности и гибкости отдельных функ-
ций, Spider Project, в целом, уступает в области программной реа-
лизации (использование стандартов обмена данными, пользова-
тельский интерфейс и т. д.). Он имеет Windows - интерфейс,
позволяет вводить и отображать данные диаграммах Гантта и
PERT, однако программы расчета функционируют в DOS. Для
создания пользовательских табличных отчетов по проекту необхо-
димо использовать программу электронных таблиц AUTOPLAN
(DOS - версия), которая входит в поставку Spider Project.
Среди профессиональных программных продуктов следует
выделить:
- OpenPlan – система управления проектами в рамках предпри-
ятия, представляющая собой профессиональный инструмент для
многопроектного планирования и контроля. Предусматривает
полный набор параметров для описания различных характеристик
работ по проекту. Структуризация данных проекта обеспечивается
использованием: структуры разбиения работ (WBS); структуры
кодирования работ; иерархическая структура ресурсов (RBS);
организационная структура предприятия (OBS). Система OpenPlan
включает три основных программных продукта: OpenPlan
Professional, OpenPlan Desktop и OpenPlan Enterprise, каждый из
которых предназначен для решения задач определенных участни-
ков проекта: проект – менеджера, команды проекта, ответственных
за выполнение работ, субподрядчиков и т.д. OpenPlan Professional
является рабочим инструментом менеджеров, управляющих круп-
ными проектами. OpenPlan Desktop является упрощенным вариан-
том OpenPlan Professional и используется как инструмент для рабо-
ты с небольшими проектами или частью крупного проекта.
OpenPlan Enterprise включает в себя основные характеристики
OpenPlan Professional и интегрирован с ERP (система управления
ресурсами предприятия) – приложениями. Это позволяет распреде-
лять данные проектов между другими информационными система-
ми предприятия.
- Программные продукты фирмы Primavera Systems, Inc. Все
продукты этой фирмы разрабатываются в соответствии с идеологи-
ей Концентрического Управления Проектами (Concentric Project
Management - CPM), в основе которой лежит структурированный,
интегрированный и масштабируемый подход к координации лю-
119
дей, команд и проектов [70, 71, 146, 148, 161]. Primavera Project
Planner (P3) 2.0-3.0 - программный продукт, предназначенный для
календарно-сетевого планирования и управления с учетом потреб-
ностей в материальных, трудовых и финансовых ресурсах. Выпол-
няет функцию центрального хранилища проектов, содержащего все
данные расписания, где руководители и планировщики проекта
создают единые структуры проекта. P3 3.0 обеспечивает: управле-
ние группами проектов в многопользовательской среде, характер-
ное для территориально распределенных, высокоинтенсивных и
краткосрочных проектов, совместно использующих ограниченные
ресурсы, в том числе, позволяет поддерживать одновременный
санкционированный доступ к файлам проекта, что гарантирует
оперативность корректировки данных, защищенность и достовер-
ность информации; эффективный контроль больших проектов и
целевых комплексных программ, содержащих до 105 работ, неогра-
ниченное число ресурсов и целевых планов; интеграцию в любую
корпоративную систему управления за счет ODBC совместимой
базы данных, поддержки OLE 2.0, чтения и записи файлов формата
Microsoft Project, импорта и экспорта в форматы dBase, Lotus, а
также путем обмена данными с программными продуктами веду-
щих мировых производителей ERP-систем – SAP AG, Oracle
Corporation, The Baan Company; обмен данными по электронной
почте через MAPI/VIM совместимые почтовые системы; создание
проекта из фрагментов предыдущих проектов, с учетом зависимо-
стей между работами, назначенными ресурсами и стоимостными
данными; отслеживание работ по проекту с помощью гибкого и
мощного механизма кодирования работ, позволяющего легко орга-
низовать работы по ответственным, конструктивным элементам,
видам работы, фазе проекта, кодам СРР и т.д.; использование PERT
– представления (Primavera Easy Relationships Tracing), упрощаю-
щего задание логической последовательности работ. Определение и
анализ проблемных ситуаций, в особенности в сетях больших
проектов, с помощью специальных инструментов Trace Logic и
Cosmic View; точный расчет расписания при многопроектном,
долгосрочном планировании, позволяющий рассчитывать резерв
каждого проекта при наличии межпроектных зависимостей между
работами; сравнение с неограниченным числом целевых проектов,
что является основой для проведения анализа «что - если», позво-
120
ляет определить необходимость изменений и повысить точность
оценок на будущее; использование иерархических ресурсов для
расчета их потребности на ранних этапах планирования. Учет
нелинейного потребления ресурсов за счет описания кривых по-
требления. Мощные средства выравнивания ресурсов; проведение
стоимостного анализ с любой степенью детализации за счет рас-
пределения расходов по статьям затрат. Возможность оценки «до»
и «по» завершении, отслеживания и сохранения затрат как факт за
период и как факт на дату. Поддержка методики освоенного объема
[46, 53, 68, 161, 162]; быстрый перерасчет и изменение практиче-
ских любых данных проекта посредством так называемых «Гло-
бальных Замен». Возможность хранения дополнительных данных в
виде «Пользовательских полей»; отчеты, дающие наглядное пред-
ставление о состоянии проекта, представлены более чем 150-ю
стандартными табличными, матричными и графическими формами.
Возможность построения пользовательских отчетов за счет встро-
енных средств и использования внешнего приложения InfoMaker
для построения отчетов любой степени сложности; создание web –
сайта проекта и его публикация в Интернет / Интранет. SureTrak
Project Manager (ST) 3.0 - аналогичный P3 2.0 - 3.0 инструмент,
предназначенный для управления небольшими проектами, либо
частями крупных проектов. Может быть использован проектиров-
щиками и подрядчиками как инструмент планирования и контроля
работ, заказчиками в качестве средства отслеживания хода проекта.
SureTrak позволяет учесть все сложности, возникающие на этапе
реализации проектов, включая недопоставки сырья или оборудова-
ния, задержки платежей, спрогнозировать величину денежных
потоков и т.д. Webster for Primavera используется совместно с
Р3 2.0-3.0 и позволяет участникам проекта просматривать список
своих заданий и обновлять информацию об их выполнении из
любой точки земного шара, используя для этого обычный web-
броузер. Он обеспечивает доступ к данным проекта через внутри-
корпоративную сеть Intranet или глобальную сеть Internet в режиме
реального времени. MonteCarlo for Primavera применяется для
анализа рисков проекта, ведущихся в Р3 2.0-3.0, и позволяет опре-
делять сроки работ и затраты на их выполнение с заданной вероят-
ностью. RA дает возможность доступа к базе данных проектов,
ведущихся в P3 2.0-3.0, что позволяет проводить интеграцию по-
121
следнего с другими приложениями. RA обеспечивает программи-
стов процедурами расчета показателей работ проектов. Новая
линия программных продуктов Primavera Project Planner for the
Enterprise (P3e) поддерживает работу в архитектуре клиент-сервер,
работает на базе таких реляционных СУБД, как Oracle и Microsoft
SQL Server, за счет чего упрощается интеграция системы управле-
ния в существующую корпоративную информационную систему
предприятия. Вместе с P3e поставляются два программных продук-
та: Primavera Progress Reporter в качестве средства автоматизации
учета затрат рабочего времени исполнителей проектов (обновление
информации осуществляется через Интернет или внутреннюю
корпоративную сеть); Primavera Portfolio Analyst как инструмент
для руководства предприятия - обеспечивает многокритериальный
анализ всех одновременно ведущихся на предприятии проектов. В
качестве исходной информации использует базу данных Р3е. Уни-
кальным (не имеющим аналогов в мире) инструментом автоматиза-
ции администрирования проекта, планирования и контроля выпол-
нения договорных обязательств является система Expedition 7.0.
- Artemis Views состоит из набора модулей для автоматизации
различных функций управления проектами: ProjectView, Resource
View, TrackView, CostView. Все модули совместимый формат
данных, работают в архитектуре клиент/сервер, поддерживают
ODBC стандарт и легко интегрируются с популярными СУБД
Oracle, SQLBase, SQLServer, Sybase. Каждый модуль может рабо-
тать как независимо, так и в комбинации с другими. Цена на это
традиционно недешевое ПО рассчитывается исходя из заказывае-
мой конфигурации. ProjectView позволяет: реализовать мультипро-
ектную, многопользовательскую систему планирования и контроля
проектов в организации; обеспечить механизм ограничения доступа
при распределенной работе нескольких пользователей с проектом;
формировать разнообразные отчеты за счет встроенных средств
или с использованием специализированного ПО (например, Quest).
ResourceView — специализированная система для планирования и
контроля использования ресурсов. Поддерживаются средства вы-
равнивания о оптимизации загрузки ресурсов. TrackView - средство
для контроля и анализа выполнения работ, включая отслеживание
временных, ресурсных и затратных показателей. Позволяет предос-
тавлять информацию с различной степенью детализации: от под-
122
робных отчетов для ответственных до отчетов, содержащих укруп-
ненные показатели для проект – менеджера и руководства органи-
зации. CostView обеспечивает централизованное хранение инфор-
мации по всем затратам и доходам работ в проектах. Позволяет
проводить расчет экономическую эффективности проекта, денеж-
ных потоков и прогнозировать затраты до его завершения.
Завершив краткий обзор программного обеспечения по управ-
лению проектами, рассмотрим особенности внедрения процедур
стимулирования и мотивации в корпоративных системах управле-
ния проектами.


3.2. Внедрение процедур стимулирования и мотивации
в корпоративных системах управления проектами

В настоящем разделе описываются общие проблемы внедрения
информационных технологий в системах управления проектами и
анализируется специфика и опыт практического использования
процедур стимулирования и мотивации.
Любая информационная система предполагает автоматизацию
тех или иных функций. В случае системы управления проектами в
качестве объекта автоматизации могут выступать функции разра-
ботки календарно-сетевого графика работ, отслеживания фактиче-
ского выполнения работ и т.д. Внедрение информационной систе-
мы управления проектами включает: подготовку функций
управления проектами к вводу информационной системы в дейст-
вие; проводятся работы по организационной подготовке подразде-
лений, участвующих в выполнении функций; подготовку персона-
ла; проводится обучение персонала и проверка его способности
обеспечить функционирование информационной системы управле-
ния проектами; комплектацию информационной системы про-
граммным обеспечением и техническими средствами; проведение
опытной эксплуатации информационной системы и ее доработку;
проведение приемочных испытаний.
В общем случае, внедрить информационную систему, исполь-
зующую «большие» и сложные программные средства оказывается
гораздо труднее, чем использующую небольшие программные
пакеты. Это связано и с высокой стоимостью такого решения, и с
123
определенными организационными трудностями, и со сложностью
настройки конкретного рабочего места и т.п. Наиболее типичные
проблемы при внедрении информационных систем управления
проектами состоят в том, что:
• Верхний уровень управления не «хочет» видеть реальную
картину проекта. Из информации о ходе выполнения проекта
может следовать, что необходимо большее количество времени и
ресурсов для выполнения работ, чем первоначально планировалось.
С другой стороны, эта же информация требуется проект-менеджеру
для соблюдения жестких ресурсных ограничений.
• Верхний уровень управления может и не использовать про-
граммное обеспечение для планирования, бюджетирования и при-
нятия решений. Персонал верхнего уровня управления в большей
степени использует традиционные методы, или отказывается вос-
принимать реальное положение вещей. В результате разрабатывае-
мые ими планы оказываются необоснованными и далекими от
реальности.
• Проект-менеджеры могут и не использовать ежедневно
программное обеспечение для своих проектов. Они часто полагают-
ся на другие методы и инструменты планирования из опыта преды-
дущих проектов.
• Верхний уровень управления может несерьезно восприни-
мать потребность в обучении. Проведение треннинговых курсов
является одним из обязательных условий успешного внедрения,
несмотря на то, что для каждого проекта требуется отдельный
поход (проблемы обучения управленческого персонала использо-
ванию современных информационных технологий УП описаны в
[33, 35, 68]).
• Использование «распределенного» программного обеспече-
ния требует четко налаженной системы внутренних коммуника-
ций. Ответственные за распределение и использование ресурсов
должны постоянно обмениваться информацией друг с другом.
• «Большие» программные продукты не всегда обеспечивают
быструю обработку информации. Как правило, это является резуль-
татом не полного понимания того, как использовать возможности
новой системы.
• Организация может не иметь внутрифирменных стан-
дартов в части управления проектами. Это может выражаться в
124
плохо разработанной структуре декомпозиции работ работ (WBS),
невозможности описать фазы жизненного цикла, нечетком понима-
нии зависимостей между работами и т.п.
• Внедрение может «выставить на показ» отсутствие навы-
ков планирования и организации у управляющих среднего звена.
Их страх перед информационной системой может стать одним из
основных препятствий при ее внедрении.
• Область деятельности и организационная структура мо-
гут не подходить для внедрения системы управления проектами.
Процессы управления проектами, и в частности процесс распреде-
ления ресурсов, могут иметь место в матричной структуре. Если
организация консервативна в использовании традиционных струк-
тур управления, то вероятность успешного внедрения информаци-
онной системы достаточно невелика.
• Внедрение сложных информационных систем управления
проектами требует большого количество ресурсов (персонал,
оборудование и т.д.).
• Необходимо знать место информационной системы в ор-
ганизации. Должна ли она использоваться на всех уровнях управле-
ния? Должна ли она использоваться только для высокоприоритет-
ных проектов?
• Информационная система может рассматриваться как
замена живому и неформальному общению, передаче навыков и
опыта внутри персонала. Она не должна ставить взамен этому
жесткие каналы коммуникаций.
• Внедрение информационной системы имеет меньше шан-
сов на успех, если в организации нет понимания основных принци-
пов управления проектами, либо у руководства отсутствует
желание их изучать.
Наиболее часто встречающиеся ошибки планирования внедре-
ния систем для управления проектами, которые являются причина-
ми неудач освоения таких систем, рассматриваются в [131]. Общие
рекомендации по внедрению программного обеспечения для
управления проектами включают следующее:
• Необходимо четко представлять цели и преимущества,
ожидаемые от внедрения новой системы. Результаты внедрения
системы должны быть согласованы со всеми, кто связан с ее вне-
дрением или будет участвовать в ее эксплуатации.
125
Последовательное внедрение разработанных решений от

«простого к сложному», от локальных к глобальным. Рекомендует-
ся начать с планирования и контроля временных параметров, затем
освоить функции стоимостного планирования и контроля и только
после этого переходить к ресурсному планированию. К интеграции
системы управления проектами с другими системами лучше пере-
ходить после того, как процедуры использования основных ее
функций освоены.
• Последовательное внедрение системы, начиная с неболь-
ших проектов и отделов организации. Необходимо помнить, что в
каждой организации есть сотрудники, заинтересованные в исполь-
зовании новых систем автоматизации и способные их освоить.
Начать лучше именно с них. Получив первую группу пользовате-
лей, освоивших систему, можно переходить к распространению
данной технологии на остальные отделы и проекты в организации.
Завершив обсуждение общей специфики использования корпо-
ративных информационных систем управления проектами, перей-
дем к обобщенному анализу опыта и результатов внедрения проце-
дур стимулирования и мотивации.
Проведенное исследование позволяет сделать следующий об-
щий качественный вывод: стимулирование в УП является системо-
образующим фактором, обеспечивающим согласованную совмест-
ную деятельность участников проекта по достижению требуемого
конечного результата. В то же время, в методологии УП на сего-
дняшний день не учитывается в должной степени специфика сти-
мулирования как метода управления и, как следствие, в современ-
ных автоматизированных системах управления проектами не
выделяются специально программные средства, позволяющие
анализировать и синтезировать эффективные процедуры стимули-
рования и мотивации.
Несмотря на отмеченные «пробелы» в методологии УП и соот-
ветствующем ПО, процедуры мотивации и стимулирования ис-
пользуются на практике. Опыт внедрения корпоративных систем
УП на основе теоретических результатов, приведенных в настоя-




126
щей работе и в [103, 104], позволяет сформулировать следующие
рекомендации по использованию процедур стимулирования в УП1.
¦ Если целью центра (ПМ) является декомпозиция взаимодей-
ствия взаимосвязанных исполнителей (агентов) с целью выделения
индивидуального вклада каждого из них, то это может быть дос-
тигнуто использованием принципа декомпозиции, заключающегося
в следующем. Если стимулирование каждого агента может основы-
ваться на результатах деятельности всех агентов, то вознагражде-
ние должно как минимум компенсировать его затраты в случае
достижения требуемого индивидуального результата (выполнения
плана), независимо от деятельности других агентов; если стимули-
рование каждого агента может основываться только на результатах
его деятельности, то вознаграждение должно как минимум компен-
сировать его затраты в случае выполнения плана в предположении,
что остальные агенты выполняют свои планы (теоремы 2.1.2–2.1.3).
При этом сила «штрафов» за невыполнение плана (отклонение от
равновесия) должны быть достаточной для предотвращения этих
отклонений (теорема 2.1.3).
¦ Если принцип декомпозиции ориентирован на то, чтобы вы-
делить индивидуальный вклад каждого из взаимозависимых аген-
тов в конечный результат, то принцип агрегирования позволяет
осуществлять управление на основе информации об агрегирован-
ных показателях деятельности агентов, их групп, коллективов и т.д.
Суть этого принципа заключается в том, чтобы побуждать агентов
выбирать такие комбинации своих действий, которые приводили
бы к требуемому результату с минимальными затратами. При этом
центр сообщает агентам требования к конечному результату и
агенты вынуждены самостоятельно приходить к равновесию (тео-
рема 2.2.1). Выгодность использования подобных управления для
центра очевидна, так как значительно сокращает его информацион-
ную нагрузку. Достаточно неожиданным является тот факт, что
наличие агрегирования не приводит к снижению эффективности
управления – в соответствии с теоремой 2.2.2, если центр интересу-

1
Автоматизированные информационные системы УП при этом являют-
ся средством получения, обработки и передачи информации, необходимой
для принятия управленческих решений в соответствии с приводимыми
ниже рекомендациями.
127
ет только конечный результат деятельности (как это имеет место в
большинстве случаев в УП), то эффективность управления одина-
кова как в случае наблюдения центром индивидуальных действий
агентов, так и в случае наблюдения только конечного результата их
совместной деятельности.
¦ Совместное гармоничное использование принципов деком-
позиции и агрегирования позволяет найти рациональный баланс в
распространенной в УП дилемме о рациональном соотношении
стимулирования за этапы работы и за результат работы в целом.
Например, определенная доля стимулирования может быть рассчи-
тана на побуждение к выполнению объемов работ (в том числе –
сдельная оплата за объемы работ), а другая доля – на побуждение к
достижению требуемого результата (в том числе – премии за за-
вершение пакетов работ и т.д., то есть оплата по результату). В
сложных проектах исполнителей нижних уровней целесообразно
стимулировать в основном за объемы работ, но с ростом уровня
иерархии (в стимулировании ПМ среднего и высшего звена) доля
оплаты за результат должна возрастать.
¦ Принципы декомпозиции и агрегирования имеют место и в
условиях неопределенности (внешней и/или внутренней), если
использовать в них гарантированную компенсацию затрат, при
которой центр рассчитывает на наихудшие (с учетом всей имею-
щейся информации) с его точки зрения значения неопределенных
параметров (оптимальные управления для различных случаев
информированности даются теоремами 2.4.1-2.4.6).
¦ Согласование интересов и координация деятельности при
использовании унифицированного (одинакового для групп агентов)
и/или коллективного стимулирования возможна только если назна-
чаемые планы обеспечивают минимизацию суммарных затрат (в
смысле решения задачи о назначении – см. теорему 2.3.3), причем
оптимальная система стимулирования прогрессивна, то есть возна-
граждение растет с ростом эффективности деятельности (теорема
2.3.7). Кроме того, если используется сдельная оплата (пропорцио-
нальная результатам деятельности – объему выполненных работ,
отработанному времени и т.д.), то при слабо связанных агентах1

1
Напомним, что агенты считаются слабо связанными [100, 103], если
при наличии общих технологических и ресурсных ограничений условия и
128
использование унифицированных процедур стимулирования не
приводит к снижению эффективности управления (теорема 2.3.9).
¦ Использование в УП процедур стимулирования, основы-
вающихся на соревновании и конкурсе агентов эффективно, если
система оценки деятельности и процедура планирования (назначе-
ния планов) таковы, что агентам, обладающим большей эффектив-
ностью, назначаются большие планы (см. теорему 2.3.8).
¦ При решении задач планирования (определения желатель-
ных действий и результатов деятельности исполнителей, а также
критериев их оценки) в условиях неопределенности (неполной
информированности о существенных внешних и внутренних пара-
метрах проекта, его участников, внешней среды и т.д.) необходимо
обеспечивать гарантированное согласование интересов и коорди-
нацию деятельности при всех возможных (в рамках имеющейся
информации) значениях неопределенных параметров (модели и
методы согласованного планирования в условиях неопределенно-
сти рассмотрены в разделе 2.5).
¦ Традиционно стимулирование понимается как воздействие
на интересы и предпочтения управляемых субъектов со стороны
управляющих органов, то есть изменение их предпочтений (путем
поощрений и/или штрафов) таким образом, чтобы сделать выгод-
ным для агентов выбор действий и достижение результатов, тре-
буемых центру. Другой аспект стимулирования как метода управ-
ления заключается в том, чтобы воздействовать на множества
допустимых действий и ресурсы агентов (то есть управлять огра-
ничениями и ресурсами, определяющими эти ограничения) – см.
раздел 2.6.
¦ Частным случаем управления ограничениями и ресурсами
является управление «производственными цепочками», то есть
набором агентов, взаимодействующих последовательно в силу
технологических или причинно-следственных ограничений (при-
мером в проектной деятельности является сетевой график, в произ-
водственной деятельности – вертикально интегрированные компа-
нии). Основное требование к управлению этим классом систем
заключается в том, что оно должно обеспечивать выполнение

результаты деятельности каждого из них зависят только от его собст-
венных действий.
129
технологических ограничений, что может достигаться, в частности,
за счет того, что планы и стимулирование каждого агента должны
побуждать его выбирать действия, обеспечивающие допустимость
таких действий всех остальных агентов, которые приводят к тре-
буемому результату их совместной деятельности (см. теорему
2.7.1).
¦ Специфической чертой матричных структур управления, ха-
рактерных для проектно-ориентированных организаций, является
подчиненность одного и того же агента одновременно нескольким
центрам, функции которых могут быть различными (координи-
рующая, обеспечивающая, контролирующая и т.д.). При этом цен-
тры, осуществляющие управление одним агентом, оказываются
вовлеченными в «игру», равновесие в которой имеет достаточно
сложную структуру. В частности можно выделить два устойчивых
режима взаимодействия центров – режим сотрудничества и режим
конкуренции (см. теорему 2.8.3). В режиме сотрудничества центры
действуют совместно, что позволяет добиваться требуемых резуль-
татов деятельности управляемого агента с использованием мини-
мального количества ресурсов. В режиме конкуренции, который
возникает, если цели центров (отражающие желаемые для них
результаты деятельности управляемого агента) различаются доста-
точно сильно, ресурсы расходуются неэффективно. Переход от
режима конкуренции к режиму сотрудничества требует согласова-
ния интересов центров, что может осуществляться управляющими
органами более высоких уровней иерархии методами стимулирова-
ния, описанными для модели «ПМ-исполнитель» (см. разделы 2.1 и
2.8). Другими словами, в многоуровневых системах для обеспече-
ния эффективного функционирования системы в целом каждый
более высокий уровень иерархии должен осуществлять согласова-
ние своих интересов и интересов всех нижележащих элементов1.
¦ В УП деятельность как управляемых субъектов (исполните-
лей), так и управляющих органов (центров, ПМ) носит, как прави-
ло, многоплановый характер, то есть описывается несколькими
показателями и оценивается участниками проекта (одними и теми

1
Подобный подход позволяет распространить результаты исследования
двухуровневых моделей на многоуровневые иерархические системы (есте-
ственно, с учетом специфики последних) [96, 104].
130
же или различными) по различным показателям. При этом мотива-
ция и стимулирование агентов за достижение различных результа-
тов (точнее – различных аспектов одного результата их деятельно-
сти) должно быть согласовано между собой, то есть управляющее
воздействие должно быть непротиворечивым и комплексным
(структура оптимального управления для этого случая дается тео-
ремой 2.8.12).
¦ В многоуровневых структурах УП центры имеют возмож-
ность использовать управления нескольких типов – в том числе -
институциональное управление и мотивационное управление.
Институциональное управление соответствует запрещению или
разрешению тех или иных ситуаций, стратегий и т.д. (см. также
управление ограничениями и ресурсами выше). Мотивационное
управление заключается в использовании управляющих стратегий,
зависящих от действий и результатов деятельности управляемых
субъектов. При этом стимулирование управляющего органа про-
межуточного уровня может (а во многих случая должно!) основы-
ваться на результатах деятельности тех агентов, управление кото-
рыми входит в его компетенцию (решение задачи синтеза
оптимальной процедуры стимулирования для многоуровневой
структуры УП дается теоремой 2.9.2).
¦ Умение решать задачи стимулирования для фиксированного
состава участников проекта позволяет формулировать и решать
задачи определения оптимального состава участников проекта, в
том числе, подзадачи оптимизации заданного состава и привлече-
ния новых исполнителей. Результат теоремы 2.10.1 свидетельству-
ет, что без учета издержек по поддержанию состава и издержек
привлечения оптимальным является максимальный состав. Для
избежания подобных негативных эффектов необходимо учитывать
перечисленные издержки и основывать кадровую политику не на
анализе всех допустимых комбинаций потенциальных участников
проекта, а ограничиваться комбинациями, в которых они упорядо-
чены по эффективности реализации требуемых функций (см. раздел
2.10).
¦ Для УП характерно наличие сетевого взаимодействия участ-
ников проекта, признаком которого является потенциальная воз-
можность каждого из них выступать в роли центра или агента, или
одновременно и в роли центра, и в роли агента (при взаимодейст-
131
вии с различными участниками). При этом критерием отнесения
конкретного участника ко множеству управляющих органов или ко
множеству управляемых субъектов является его приоритет в по-
следовательности выбора стратегий и возможность выбирать в
качестве своей стратегии «функцию» от стратегий игроков, имею-
щих более низкий приоритет (то есть иерархическая структура
системы УП порождается фиксацией последовательности выбора
стратегий и информированности участников). Фактическая роль
конкретного участника определяется двумя факторами. Первый
фактор заключается во влиянии имеющегося отношения власти, то
есть институциональной возможности определенного участника
выступать в той или иной роли. Второй фактор заключается в
целесообразности (эффективности) этой роли как с точки зрения
самого участника, так и с точки зрения других участников и целей
проекта в целом. Приведенные в разделе 2.9 результаты свидетель-
ствуют, что одной из причин разделения функций управления
(возникновения иерархий, распределения полномочий принятия
решений и т.д.) в сложных проектах является необходимость и
возможность повышения (как с точки зрения системы в целом, так
и с точки зрения каждого из ее участников) эффективности их
взаимодействия за счет снижения неопределенности относительно
поведения друг друга.
Таким образом, приведенные рекомендации, основывающиеся
как на результатах теоретического анализа формальных моделей
(см. вторую главу) и общих требований к процедурам стимулиро-
вания (см. раздел 1.3), так и на опыте практического внедрения
корпоративных систем УП (см. раздел 3.1), отражают совокупность
принципов, которым должны удовлетворять эффективные проце-
дуры стимулирования в УП.




132
Литература

1. Абакумова Н.Н. Политика доходов и заработной платы. М.: ИНФРА-М, 1999. –
223 с.
2. Адамчук В.В., Кокин Ю.П., Яковлев Р.А. Экономика труда. М.: Финстатин-
форм, 1999. - 431 с.
3. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории. М.: Наука,
1990. – 236 с.
4. Акоф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. М.: Сов. радио, 1974. - 272 с.
5. Алиев В.С., Кононенко А.Ф. Об условиях точного агрегирования в теоретико-
игровых моделях. М.: ВЦ РАН, 1991. – 28 с.
6. Алиев В.С., Цветков А.В. Игра двух лиц с фиксированной последовательностью
ходов при агрегированной информации / Планирование, оценка деятельности и
стимулирование в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1985. С. 35-42.
7. Андреев С.П., Бурков В.Н., Динова Н.И., Кондратьев В.В., Цветков А.В.,
Черкашин А.М. Механизмы функционирования организационных систем. Обсле-
дование, описание и моделирование. М.: ИПУ, 1983. – 52 с.
8. Андреев С.П., Кондратьев В.В., Константинова Н.В., Цветков А.В. Задачи

<<

стр. 4
(всего 5)

СОДЕРЖАНИЕ

>>