<<

стр. 34
(всего 90)

СОДЕРЖАНИЕ

>>

системы, способы
формализации таких систем и т. п. Представляя общие основания для корректности
мысли (в ходе
рассуждений, выводов, доказательств, опровержений и пр.), Л. является наукой о
мышлении — и как
метод анализа дедуктивных и индуктивных процессов мышления, и как метод (норма)
мышления,
постигающего истину. Задача Л., к-рую вслед за Кантом обычно наз. формальной Л.,
исторически
сводилась к каталогизации правильных способов рассуждений (способов «обращений с
посылками»),
позволяющих из истинных суждений-посылок всегда получать истинные суждения-
заключения.
Известным набором таких способов рассуждений однозначно определялся процесс
дедукции, ха-
рактерный для т. н. традиционной Л., ядро к-рой составляла силлогистика,
созданная Аристотелем.
По мере изучения особенностей умозаключений и демон-
316 ЛОГИКА
стративного (доказывающего) мышления вообще предмет традиционной Л. постепенно
расширялся
за счёт не-силлогистич., хотя и дедуктивных способов рассуждений, а также за
счёт индукции.
Поскольку последняя выпадала из рамок Л. как дедуктивной теории, она стала
предметом особой
теории — индуктивной логики.
Совр. формальная Л.— историч. преемник традиционной Л. Для неё характерно
разнообразие
теорий, в к-рых изучаются способы рассуждений, приемлемые с т. зр. каждой такой
теории, а также
их формализация, т. е. отображение в логич. исчислениях (формализмах). Логич.
исчисления — это
системы символов (знаков), заданные объединением двух порождающих процессов:
процесса
индуктивного порождения грамматически правильных выражений исчисления — его слов
и фраз
(языка исчисления), и процесса дедуктивного порождения (дедукции) потенциально
значимых
(истинных) фраз (теорем) исчисления — его фразеологии. Заданием алфавита
исходных символов,
правил образования в нём языка (его структурных свойств) и правил преобразования
его фразеологии
(аксиом и правил вывода) логич. исчисление однозначно определяется как
синтаксич. система
(формальная структура символов). Выбор этой системы как представителя определ.
логич. идей и
соответственно приписывание её символам значений (интерпретация, или
рассмотрение, её как се-
мантич. системы) превращают логич. исчисление в оп-редел. теорию приемлемых
способов
рассуждений — теорию логич. вывода. Сообразно тому, каков синтаксис логич.
теории (её правила
преобразования) и её семантика, различают классические, интуиционистские,
конструктивные,
модальные, многозначные и др. теории логич. вывода.
Классич. теории исходят из предположения, что любое утверждение можно уточнить
таким образом,
что к нему будет применим исключённого третьего принцип. Опираясь на этот
принцип (см. также
Двузначности принцип), в классич. Л. отвлекаются от гносеология, ограничений,
вытекающих из
невозможности общего (рекурсивного) метода для классич. оценки суждений,
согласно к-рой
относительно любого объекта универсума вопрос о принадлежности ему («да») или
отсутствии у него
(«нет») нек-рого свойства решается всегда положительно. Интуиционистские (см.
Интуиционизм) и
конструктивные (см. Конструктивное направление) теории, напротив, придают
эффективности (в
частности, в смысле общерекурсивности) доказательств (установления свойств)
решающее значение.
Поэтому в общем случае (для бесконечных универсумов) в этих теориях отказываются
от принципа
исключённого третьего, исходя из др. предпосылки: чтобы утверждать, надо иметь
возможность
эффективно проверять свои знания и утверждения. Последнее существенно зависит от
возможности
восполнения утверждений алгоритмом подтверждения их истинности. Поэтому идея
приемлемости
рассуждений сопряжена в этих теориях с широко понимаемым (в смысле абстракции
потенциальной
осуществимости) эмпирич. познанием. Близкую к конструктивной идейную основу
имеет и
модальная логика, изучающая свойства модальностей — разновидностей отношения
субъекта логич.
деятельности к характеру его целевой активности или к содержанию высказываемой
им мысли
(напр., степени убеждённости в сказанном). В свою очередь, исчисления
многозначной логики
формализуют ещё более широкий подход к оценкам высказываний и объективных
событий.
Допуская множественность, в частности бесконечную, истинностных оценок (степеней
подтверждения, правдоподобия, вероятности), теории многозначной Л. являются
обобщениями
классич. и модальных теорий, напр. на область индуктивных (статистич.)
умозаключений, оставаясь
в то же время дедуктивными логич. теориями.
Каждая из этих логич. теорий включает, как правило, два осн. раздела: логику
высказываний и логику
предикатов. В Л. высказываний учитываются не все смысловые связи фраз естеств.
языка, а только
такие, к-рые не создают косвенных контекстов и позволяют, рассматривая сколь
угодно сложные
высказывания как функции истинности простых (атомарных), выделять в множестве
высказываний
всегда истинные — тавтологии, или логические законы. В Л. высказываний
отвлекаются от
понятийного состава высказываний (их субъ-ектно-предикатной структуры). Сохраняя
характер
смысловых связей Л. высказываний, в Л. предикатов, напротив, анализируют и
субъектно-
предикатную структуру высказываний, и то, как она влияет на структуру и методы
логич. вывода.
Классич. вариант Л. предикатов является непосредств. продолжением традиц.
силлогистики (Л.
свойств), но в различных исчислениях предикатов субъектно-предикатная структура
суждений
анализируется с большей глубиной, чем в силлогистике: помимо свойств
(«одноместных»
предикатов), в них формализуются и отношения («многоместные» предикаты; см.
Предикат).
В многообразии логич. теорий выражается многообразие требований, предъявляемых к
Л. совр.
наукой и практикой. Важнейшим из них является требование в содействии точной
постановке и
формулировке науч.-технич. задач и разысканию возможных путей их разрешения.
Предлагая
строгие методы анализа определ. аспектов реальных процессов рассуждений, логич.
теории
одновременно содействуют и объективному анализу положения вещей в той области
знания, к-рая
отражается в соответств. процессах мысли. Т. о., логич. теории не субъективны и
не произвольны, а
представляют собой глубокое и адекватное отображение посредством символов
объективной «логики
вещей» на ступени абстрактного мышления.
По мере использования логич. исчислений в качестве необходимой «техники
мышления» собств.
идейное содержание логич. теорий совершенствуется и обогащается, а растущие
потребности
решения науч. и прак-тич. задач стимулируют развитие старых и создание новых
разделов Л.
Примером может служить обусловленное задачей обоснования математики
возникновение
метатеории (теории доказательств) — в узком смысле как теории формальных систем,
ограниченной рамками финитизма, и в широком — как металогики, воплощающей
взаимодействие
формальных (синтак-сич.), содержат. (семантич.) и деятельностных (прагма-тич.)
аспектов познания.
Мн. результаты, относящиеся к взаимоотношению формальных логич. систем и их
моделей, а потому
имеющие и общенауч. значение, получены как металогич. теоремы (напр., о полноте
Л. предикатов
первого порядка, о наличии счётной модели у любой непротиворечивой теории,
формализуемой в
языке предикатов первого порядка, о неполноте формальных систем, включающих
арифметику, и
ряд др.), раскрывающие гносеологич. подтекст самой Л.
История логики. Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах
Др. Востока
(Китай, Индия), но в основе совр. Л. лежат учения, созданные в 4 в. до н. э.
др.-греч. мыслителями
(Аристотель, ме-гарская школа). Аристотелю принадлежит исторически первое
отделение логич.
формы речи от её содержания. Он открыл атрибутивную форму оказывания как
утверждения или
отрицания «чего-то о чём-то», определил простое суждение (высказывание) как
атрибутивное
отношение двух терминов, описал осн. виды атрибутивных суждений и правильных
способов их
обращения, ввёл понятия о доказывающих силлогизмах как общезначимых формах связи
атрибутивных суждений, о фигурах силлогизмов и их модусах, а также изучил
условия построения
всех силлогистич. законов (доказывающих силлогизмов). Аристотель создал
законченную теорию
дедукции — силлогистику, реализующую в рамках полуформальных представлений идею
выведения
логич. следствий при помощи нек-рого механич. приёма — алгоритма. Он дал первую
классификацию ло-
гич. ошибок, первую математич. модель атрибутивных отношений, указав на
изоморфизм этих и
объёмных отношений, и заложил основы учения о логич. доказательстве (логич.
обосновании
истинности). Ученики Аристотеля (Теофраст, Евдем) продолжили его теорию
применительно к
условным и разделит. силлогизмам.
Потребность в обобщениях силлогистики в целях полноты учения о доказательстве
привела
мегариков к анализу связей между высказываниями. Диодор Крон и его ученик Филон
из Мегары
предложили параллельные уточнения отношения логич. следования посредством
понятия
импликации. Диодор толковал импликацию как модальную (необходимую) условную
связь, а Филон
— как материальную.
Логич. идеи мегарской школы восприняли стоики. Хрисипп принял критерий Филона
для
импликации и принцип двузначности как онтологич. предпосылку Л. Идею дедукции
стоики
формулировали более чётко, чем мегарики: высказывание логически следует из
посылок, если оно
является консеквентом всегда истинной импликации, имеющей в качестве
антецендента конъюнкцию
этих посылок. Это исторически первая формулировка т. н. теоремы дедукции, дающей
общий метод
формального доказательства средствами логики. Аргументы, основанные только на
правильной
форме дедукции и не исключающие ложность посылок, стоики наз. формальными. Если
же
привлекалась содержат. истинность посылок, аргументы наз. истинными. Наконец,
если посылки и
заключения в истинных аргументах относились соответственно как причины и
следствия, аргументы
наз. доказывающими. Последние предполагали понятие о естеств. законах, к-рые
стоики считали
аналитическими, отрицая возможность их обоснования посредством аналогии и
индукции. Стоич.
учение о доказательстве выходило за пределы собственно Л.— в область теории
познания, и здесь
дедукти-визм стоиков встретил филос. противника в лице радикального эмпиризма
школы Эпикура,
к-рая в споре со стоиками защищала опыт, аналогию и индукцию. Эпикурейцы
положили начало
индуктивной Л., указав, в частности, на роль противоречащего примера в проблеме
обоснования
индукции, и сформулировали ряд правил индуктивного обобщения (Филодем из
Гадары).
На смену логич. мысли ранней античности пришла антич. схоластика, сочетавшая
аристотелизм со
стоицизмом и заменившая искусство свободного исследования искусством экзегезы
(истолкования
авторитетных текстов), популярной и в «языч.» школе поздних перипатетиков, и в
христ. школах
неоплатоников. Из нововведений эллино-римских логиков заслуживают внимания:
логич. квадрат
(quadrata formula) Апулея из Медавры, реформированный позднее Боэцием;
полисиллогизмы и
силлогизмы отношений, введённые Га леном; дихотомич. деление понятий и учение о
видах и родах,
встречающиеся у Порфирия; зачатки истории Л. у Секста Эмпирика и Диогена
Лаэртия; наконец,
ставшая с тех пор общепринятой латинизированная логич. терминология, восходящая
к соч.
Цицерона и лат. переводам из аристотелевского «Органона», выполненных Боэцием. В
этот период
Л. входит в число семи свободных иск-в, к-рые Марциан Капелла наз. энциклопедией
гуманитарного
образования.
Логич. мысль раннего европ. средневековья беднее эллино-римской. Самостоят.
значение Л.
сохраняет лишь в странах арабоязычной культуры (аль-Фараби, Ибн Сина, Ибн Рушд),
где
философия остаётся относительно независимой от теологии. В Европе же
складывается в основном
схоластич. Л.— церковно-школьная дисциплина, приспособившая элементы
перипатетич. Л. к
нуждам христ. вероучения. Только после того, как все произв. Аристотеля
канонизируются церк.
ортодоксией, возникает оригинальная (несхоластич.) ср.-
ЛОГИКА 317
век. Л., известная под назв. logica modernorum. Контуры её намечены
«Диалектикой» Абеляра, но
окончательно она оформляется к кон. 13 — сер. 14 вв. в соч. У. Шервуда, Петра
Испанского, Иоанна
Дунса Скота, В. Бурлея (Бёрли), У. Оккама, Ж. Буридана, Альберта Саксонского и
др. Именно здесь
логич. и фактич. истинность строго разделяются и Л. понимается как формальная
дисциплина о
принципах всякого знания (modi scientiarum omnium), предметом к-рой являются не
эмпирич., а
абстрактные объекты — универсалии. Учение о дедукции основывается на явном
различении
материальной и формальной, или тавтологичной, импликаций: для первой имеется
контрпример, для
второй — нет. Поэтому материальная импликация выражает фактическое, а формальная
— логич.
следование, с к-рым естественно связывается понятие о логич. законах. У ср.-век.
логиков этой эпохи
встречается и первая попытка аксиоматизации Л. высказываний, включая
модальности. При этом Л.
высказываний, как и у стоиков, признаётся более общей теорией дедукции, чем
силлогистика. В этот
же период, хотя и вне связи с общим течением модернизации логич. мысли,
зарождается идея
«машинизации» процессов дедукции (Р. Луллий, «Великое искусство» — «Ars magna»,
1480).
Эпоха Возрождения для дедуктивной Л. была эпохой кризиса. Её воспринимали как
опору мыслит.
привычек схоластики, как Л. «искусственного мышления», освящающую схематизм
умозаключений,
в к-рых посылки устанавливаются авторитетом веры, а не знания. Руководствуясь
общим лозунгом
эпохи: «вместо абстракций — опыт», дедуктивной Л. стали противопоставлять Л.
«естественного
мышления» (П. Раме), под к-рой обычно подразумевались интуиция и воображение.
Леонардо да
Винчи и Ф. Бэкон возрождают антич. идею индукции и индуктивного метода, выступая
с резкой
критикой силлогизма. Лишь немногие, подобно падуанцу Я. Дзабарелле («Логич.
труды» — «Opera
logica», 1578), отстаивают формальную дедукцию как основу науч. метода вообще.
В нач. 17 в. положение Л. меняется. Г. Галилей вводит в науч. обиход понятие о
гипотетико-
дедуктивном методе: он восстанавливает права абстракции, обосновывает
потребность в
абстракциях, к-рые «восполняли» бы данные опытных наблюдений, и указывает на
необходимость
введения этих абстракций в систему логич. дедукции в качестве гипотез, или
постулатов (аксиом), с
последующим сравнением результатов дедукции с результатами наблюдений. Т. Гоббс
истолко-
вывает аристотелевскую силлогистику как основанное на соглашениях исчисление
истинностных
функций — суждений именования, заменяя, по примеру стоиков, атрибутивные связи
пропозицивнальными. П. Гассен-ди пишет историю Л., а картезианцы А. Арно и Н.
Ни-коль —
«Логику, или Искусство мыслить» («La logique ou L'art de penser», 1662), т. н.
логику Пор-Рояля, в к-
рой Л. представлена как рабочий инструмент всех др. наук и практики, поскольку
она принуждает к
строгим формулировкам мысли. Сам Декарт реабилитирует дедукцию (из аксиом) как
«верный путь»
к познанию, подчиняя её более точному методу всеобщей науки о «порядке и мере» —
mathesis
universalis, простейшими примерами к-рой он считал алгебру и геометрию. В том же
духе работали
И. Юнг («Гамбургская логика» — «Logica Hamburgiensis», 1638), В. Паскаль («О
геометрич. разуме»
— «De l'esprit geometrique»), А. Гейлинкс («Логика...» — «Logica...», ?662), Дж.
Сак-кери («Наглядная
логика» — «Logica demonstrative», 1697) и в особенности Г. Лейбниц, к-рый идею
ma-thesis
universalis доводит до идеи calculus rationa-tor — универсального искусств.
языка, формализующего
рассуждения подобно тому, как в алгебре формализованы вычисления. Этим путём
Лейбниц
надеялся
318 ЛОГИКА
расширить границы демонстративного познания, к-рые до тех пор, по его мнению,
почти совпадали с
границами математики. Он отмечал важность тождеств. истин («бессодержат.
предложений») Л. для
мышления, а в универсальном языке видел возможность «общей Л.», частными
случаями к-рой
считал силлогистику и Л. евклидовских «Начал». Лейбниц не осуществил своего
замысла, но он дал
арифметизацию силлогистики, разрешив тем самым совершенно новый для Л. вопрос —
о её
непротиворечивости относительно арифметики.
Программа Лейбница не вызвала всеобщего признания, хотя её поддержали Дж. Валлис
(«Логиче-
ское учение» — «Institutio logicae», 1729), Г. Плуке («Филос. и теоретич.
описания» — «Expositiones
pliilo-sophiae theoreticae», 1782), И. Ламберт («Новый органон» — «Neues
Organon», 1764). Благодаря
их трудам внутри филос. Л., не связанной с точными методами анализа рассуждений
и носящей
преим. описат. характер, сложились реальные предпосылки для развития математич.
Л. Однако это
развитие до сер. 19 в. было приостановлено авторитетами Канта и Гегеля,
считавших, что
формальная Л.— это не алгебра, с помощью к-рой можно обнаруживать скрытые
истины, что она не
нуждается ни в каких новых изобретениях, а потому оценивших математич.
направление как не
имеющее существ. применения.
Между тем запросы развивающегося естествознания оживили почти забытое
индуктивное
направление в Л,— т. н. Л. науки. Инициаторами этого направления стали Дж.
Гершель (1830), У.
Уэвелл (1840), Дж. С. Милль (1843). Последний, по примеру Ф. Бэкона, сделал
индукцию отправной
точкой критики дедукции, приписав всякому умозаключению (в основе) индуктивный
характер и
противопоставив силлогизму свои методы анализа причинных связей (т. н. каноны
Бэкона — Милля).
Критика эта, однако, не повлияла на то направление логич. мысли, к-рое
наследовало идеи Лейбница.
Напротив, скорее как ответ на эту критику (и, в частности, на критику идей У.
Гамильтона о логич.
уравнениях) почти одновременно появились обобщённая силлогистика О. де Моргана
(1847), вклю-
чившая Л. отношений и понятие о вероятностном выводе, и «Математич. анализ
логики» («The
mathematical analysis of logic», 1847) Дж. Буля, в к-ром автор переводит
силлогизм на язык алгебры, а
совершенство дедуктивного метода Л. рассматривает как свидетельство истинности
её принципов.
Позднее Буль («Исследование законов мысли» — «An investigation of the laws of
thought...», 1854), С.
Джевонс («Чистая логика» — «Pure logic», 1864), Ч. Пирс («Об алгебре логики» —
«On the algebra of
logic», 1880), Дж. Венн («Сим-волич. логика» — «Symbolic logic», 1881), П. С.
Порец-кий («О
способах решения логич. равенств...», 1884) и Э. Шредер («Лекции по алгебре
логики» — «Vorle-
sungen uber die Algebra der Logik», 1890—1905) окончательно опровергли тезис о
неалгебраич.
характере форм мысли, создав теорию «законов мысли» как вид нечисловой алгебры.
Эта
реформация в Л. коснулась не только силлогистики (логики классов). В 1877 X.
Мак-Колл впервые
после схоластов обращается к теории критериев логич. следования и к Л.
высказываний, а Г. Фреге
(«Исчисление понятий» — «Begriffsschrift», 1879) создаёт первое исчисление
высказываний в строго
аксиоматич. форме. Он обобщает тра-диц. понятие предиката до понятия
пропозициональной
функции, существенно расширяющего возможности отображения смысловой структуры
фраз
естеств. языка в формализме субъектно-нредикатного типа и одновременно
сближающего этот
формализм с функциональным языком математики. Опираясь на идеи предшественников,
Фреге
предложил реконструкцию традиц. теории дедукции на основе искусств. языка
(исчисления),
обеспечивающего полное выявление логич. структуры мысли, всех элементарных шагов
рассужде-
ния, требуемых исчерпывающим доказательством, и полного перечня осн. принципов:
определений,
постулатов, аксиом, положенных в основу дедукции. Фреге использует созданный им
язык Л. для
формализации арифметики. Ту же задачу, но на основе более простого языка,
осуществляют Дж.
Пеано и его школа («Формуляр математики» — «Formulaire de mathematique», t. 1—2,
1895—97).
Очевидным успехом движения за математизацию Л. явилось его признание на 2-м
Филос. конгрессе
в Женеве (1904), хотя в обществ. мнении оно утвердилось не сразу. Гл. идейным
противником
применения мате-матич. методов к системе логич. понятий был психологизм в
логике, к-рый
воспринимал математизацию Л. как своего рода возрождение схоластики, менее всего
способное
поставить логические исследования на научный фундамент. Однако именно в этом
своём пункте
психологизм оказался антиисторичен. Борьба за математизацию Л. привела к мощному
развитию
этой науки.
После «Principle Mathematica» (1910—13) Б. Рассела и А. Уайтхеда — трёхтомного
труда,
систематизировавшего дедуктивно-аксиоматич. построение классич. Л. (см.
Логицизм), создаётся
многозначная Л. (Я. Лу-касевич, Э. Пост, 1921), аксиоматизируются модальная (К.
Льюис, 1918) и
интуиционистская Л. (В. Гливенко, 1928; А. Гейтинг, 1930). Но главные
исследования переносятся в
область теории доказательств: уточняются правила и способы построения исчислений
и изучаются
их осн. свойства — независимость постулатов (П. Бер-найс, 1918; К. Гёдель,
1930),
непротиворечивость (Пост, 1920; Д. Гильберт и В. Аккерман, 1928; Ж. Эр-бран,
1930) и полнота
(Пост, 1920; Гёдель, 1930), появляются классические работы по логической
семантике (А. Тарский,
1931) и теории моделей (Л. Лёвен-хейм, 1915; Т. Скулем, 1919; Гёдель, 1930;
А.И.Мальцев, 1936).
Начиная с 1930-х гг. закладываются основы изучения «машинного мышления» (теория
алгоритмов
— Гёдель, Эрбран, С. Клини, А. Тьюринг, А. Чёрч, Пост, А. А. Марков, А. Н.
Колмогоров и другие).
И хотя выясняется ограниченность этого мышления, проявляющаяся, напр., в
алгоритмич.
неразрешимости ряда логич. проблем (Гёдель, 1931; П. С. Новиков, 1952), в
невыразимости всех
содержат, истин в к.-л. едином формальном языке (Гёдель, 1931), а тем самым и
невыполнимость
лейбницевской идеи создания каталога всех истин вместе с их формальными
доказательствами, всё
же растёт сирое на применение Л. в вычислит. математике, кибернетике, технике
(первоначально в
форме алгеб-раич. теории релейно-контактных схем, а затем в форме более общей
теории анализа и
синтеза конечных автоматов, теории алгоритмов и пр.), а также в гуманитарных
науках: психологии,
лингвистике, экономике. Совр. Л.— это не только инструмент точной мысли, но и
«мысль» первого
точного инструмента, электронного автомата, непосредственно в роли партнёра
включённого
человеком в сферу решения интеллектуальных задач но обработке (хранению,
анализу, вычислению,
моделированию, классификации) и передаче информации в любой, области знания и
практики.
• Аристотель, Соч., т. 2, М., 1978; Лукасевич Я., Аристотелевская силлогистика с
т. зр. совр. формальной Л., пер. с англ.,
М., 1959; M и л л ь Д ж. С., Система Л. силлогистической и индуктивной, пер. с
англ., М., 19142; Гильберт Д.,Аккерман
В., Основы теоретич. Л., пер. с нем., М., 1947; Тарский А., Введение в Л. и
методологию дедуктивных наук, пер. с англ.,
М., 1948; Чёрч А., Введение в ма-тематич. Л., пер. с англ., т. 1, М., 1960;
Попов П. С., История Л. нового времени, М.,
1960; Маковельский А. О., История Л., М., 1967; С т я ж к и н Н. И.,
Формирование ма-тематич. Л., М., 1967;
Математич. теория логич. вывода. Сб. переводов, М., 1967; Карри X. Б., Основания
математич. Л., пер. с англ., М., 1969;
Марков А. А.,О логике конструктивной математики, М., 1972; Н о в и к о в П. С.,
Элементы математич. Л., M., 19732; К л
и н н С. К., Математич. Л., пер, с англ., М., 1973; ? ей с Р., Модальная Л.,
пер. с англ., М., 1974; Попов П. С., С т я ж к и
н Н. И., Развитие логич.
идей от античности до эпохи Возрождения, М., 1974; Философия в совр. мире.
Философия и Л., М., 1974; Ш е н ф и л д
Д ж. Р., Математич. Л., пер. с англ., М., 1975; Т а к е у т и Г., Теория
доказательств, пер. с англ., М., 1978; Драгалин А.
Г., Математич. интуиционизм. Введение в теорию доказательств, ?., 1979; Крайзель
Г., Исследования по теории
доказательств, пер. с англ., М., 1981; В е г k а К., К г е i s е г L., Logik —
Texte. Kommentierte Auswahl zur Geschichte der
modernen Logik, B., 1971; Risse W., Bibliographie logica, Bd 1—4, Hildesheim —
N. Y., 1965 — 79. M. M. Новосёлов.
ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ, логика суждений, пропозициональная логика, раздел совр.
логики,
лежащий в основе большинства её разделов в традиц. их изложении. Осн. объект Л.
в. —
высказывание, являющееся абстракцией от понятия предложения естеств. языка, в
связи с чем Л. в.
наз. иногда логикой предложений. Высказывание — это предложение, рассматриваемое
в отвлечении
от его внутр. (субъектно-предикатной) структуры — исключительно с т. зр. его
возможных истин-
ностных значений: обычно истины (обозначаемой через «и») или лжи («л»). Т. о.,
высказывание —
это предложение, о к-ром имеет смысл говорить, что оно истинно или ложно. Из
элементарных
высказывании, относительно к-рых вопрос о присвоении им одного из значений «и»
или «л»
считается заранее решённым, с помощью логических операций (играющих роль союзов
и
аналогичных им конструкций естеств. языка) строятся сложные высказывания
(аналоги сложно-
сочинённых и сложноподчинённых предложений), значения истинности к-рых
однозначно
определяются истинностными значениями исходных высказываний и определением
данной логич.
операции. В соответствии с «естественной» интерпретацией высказываний и
свойствами логич.
операций, посредством к-рых они построены, нек-рые из полученных т. о. формул Л.
в. оказываются
тождественно-истинными (т. е. истинными при всех распределениях истинностных
значений ис-
ходных элементарных формул); их наз. также тавтологиями. Такие формулы выражают
логические
законы; их выявление — одна из осн. задач Л. в. Фиксировав нек-рые из них в
качестве аксиом с
помощью подходящих правил вывода, получают описание Л. в. в виде исчисления
высказываний.
• Столл Р.Р., Множества. Логика. Аксиоматич. теории, пер. с англ., М., 1968.
ЛОГИКА ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ, см. в ст. Диалектика.
ЛОГИКА КЛАССОВ, раздел логики, в к-ром рассматриваются классы (множества)
предметов,
задаваемые характеристическими свойствами этих предметов (элементов классов). В
совр. логике Л.
к. может пониматься как «алгебра множеств», т. е. интерпретироваться (см.
Интерпретация) как
совокупность закономерностей, к-рым удовлетворяют т. н. теоретико-множеств.
операции:
объединение (сумма), пересечение (произведение) и дополнение множеств, или же
как изоморфная
этой алгебре (см. Изоморфизм и гомоморфизм) логика одноместных предикатов, в
свою очередь
понимаемая как частный случай логики предикатов или как расширение логики
высказываний.
Изоморфизм упомянутых интерпретаций Л. к. обеспечивается взаимнооднозначным
сопоставлением
объектов, рассматриваемых в этих интерпретациях: множествам (классам)
сопоставляются
высказывания о принадлежности к.-л. предмета данному множеству, объединению
множеств —
конъюнкция соответствующих высказываний, пересечению — их дизъюнкция, а
дополнению —
отрицание. Рассматривая модель (реализацию, интерпретацию) Л. к. на предметной
области,
состоящей из одного-единственного элемента, вопрос об истинности или ложности
к.-л. формулы Л.
к. можно свести к вопросу относительно соответствующей формулы логики
высказываний, подобно
к-рой Л. к. оказывается, т. о., разрешимой. Поэтому в совр. логике Л. к,
ЛОГИКА 319
трактуют как одноместный фрагмент логики предикатов, изоморфный логике
высказываний.
* см. к ст. Логика.
ЛОГИКА НАУКИ, в спец. смысле дисциплина, применяющая понятия и технич. аппарат
совр.
формальной логики к анализу систем науч. знания. Термин «Л. н.» часто
употребляется также для
обозначения законов развития науки (логика науч. развития), правил и процедур
науч. исследования
(логика исследования), учения о психологич. и методологич. предпосылках науч.
открытий (логика
науч. открытия).
Л. н. как спец. дисциплина начала развиваться в сер. 19 в. и окончательно
оформилась в 1-й четв. 20
в. под влиянием идей Фреге, Рассела и Витгенштейна. В 30-х гг. интенсивно Л. н.
занимались
участники Венского кружка, а также др. философы, естествоиспытатели и математики
(К. Поппер, В.
Дубислав, X. Рей-хенбах и др.). Т. к. в подавляющем большинстве они стояли на
позициях
неопозитивизма, то на протяжении многих лет было широко распространено мнение,
что Л. н.
является специфически позитивистским подходом к филос. и методологич. анализу
науч. знания. Од-
нако в действительности неопозитивистская интерпретация Л. н. представляет собой
частный
вариант её филос. истолкования, в значит. степени преодоленный уже к кон. 50-х —
нач. 60-х гг. За
рубежом исследования по Л. н. ведутся преим. в рамках аналитич. философии,
критич. рационализма
и феноменологии, распространяясь не только на естествознание, но и на область
обществ. наук,
этики и теории познания.
В разработке совр. Л. н. активное участие принимают философы и логики, стоящие
на позициях диа-
лектич. материализма. В их работах центр. место занимают логич. анализ систем
науч. знания,
исследования по индуктивной логике, логич. структуре теоретич. и эмпирич. знания
естеств. и
обществ. наук.
Круг осн. проблем Л. н. охватывает: 1) изучение логич. структур науч. теорий; 2)
изучение
построения искусств. (формализованных) языков науки; 3) исследование различных
видов
дедуктивных (см. Дедукция) и индуктивных (см. Индукция) выводов, применяемых в
естеств.,
социальных и технич. науках; 4) анализ формальных структур исходных и
производных науч.
понятий и определений; 5) рассмотрение и совершенствование логич. структуры
исследоват.
процедур и опе-раций и разработка логич. критериев их эвристич. эффективности;
6) исследование
логико-гносеологич. и логико-методологич. содержания процессов абстрагирования,
объяснения,
предвидения, экстраполяции и редукции науч. теорий, наиболее часто применяемых
во всех сферах
науч. деятельности.
Важным средством логич. анализа систем науч. знания является применение методов
формализации.
Преимущество метода формализации заключается в том, что он позволяет выявить
логич. связи и
отношения и точно фиксирует правила, гарантирующие получение достоверных знаний
из исходных
посылок данной теории, выступающих после определ. логич. обработки в качестве
аксиом
рассматриваемого формализма. В случае дедуктивных теорий речь идёт о правилах
необходимого
следования. Дедуктивное построение теории чаще всего встречается в математике,
теоретич. физике,
теоретич. биологии и в нек-рых др. науч. дисциплинах. Правила индуктивных теорий
характеризуют
различные формы вероятностного следования. Индуктивные теории характерны для
большинства
эмпирич. наук, в к-рых возникают ситуации неопределённости, связанные с
неполнотой информации
о связях, свойствах и отношениях исследуемых объектов.
Создание формализованных систем позволяет исследовать ряд важнейших логич.
свойств содержат.
тео-
320 ЛОГИКА
рий, отображённых в данном формализме. К ним прежде всего относятся
непротиворечивость,
полнота и независимость исходных постулатов данной теории.
Обнаружение общности логич. структур различных в содержат. смысле науч. теорий
открывает
большие возможности для перенесения идей и методов одной теории в область
другой, для
обоснования возможности сведения одной теории к другой и выявления их общих
понятийных и
методологич. предпосылок. Это важно для унификации и упрощения систем науч.
знания, особенно в
условиях быстрого возникновения и развития новых науч. дисциплин.
Особое место в Л. н. занимают проблемы, связанные с эмпирич. обоснованием и
проверкой естеств.-
науч. и социальных теорий и гипотез. Интенсивные исследования в этой области
показали
несостоятельность раннего неопозитивистского принципа полной верифицируемости
(см.
Верификация), так же как и критерия фальсифицируемости (см. Фальсификация).
Затруднения,
возникшие в неопозитивистской Л. н., привлекли внимание мн. логиков и философов
к проблеме
связи и взаимодействия логич. структур со структурами предметно-
экспериментальной практич.
деятельности, что обусловило целый ряд новых подходов к Л. н. Этим в значит.
степени объясняется
наметившийся среди зарубежных логиков интерес к принципам теории познания
диалектич.
материализма.
Особый интерес приобретают исследования по логич. семантике, посвящённые
изучению смыслов и
значений теоретич. и эмпирич. терминов в языках различ. наук. Обнаружение того,
что теоретич.
предикаты, с помощью к-рых выражаются понятия и формулируются законы определ.
науч. теорий,
не сводятся исчерпывающим образом к предикатам наблюдения, фиксирующим
результаты
непосредств. науч. наблюдений и экспериментов, выдвинуло целый ряд сложных
проблем.
Важнейшими среди них являются проблемы логич. анализа словарей разл. наук,
правил перевода
языка теории на язык наблюдений, исследования взаимодействия и соотношения
естеств. и искусств.
языков и т. д. В связи с этим особую важность приобретают работы по изучению
семантики таких
терминов, как «система», «структура», «модель», «измерение», «вероятность»,
«факт», «теория» и т.
д. Многозначность и различные способы их употребления, обнаружившиеся в связи с
быстрым
развитием кибернетики, структурной лингвистики, теории систем и т. п., делают
логико-
методологич. анализ необходимой предпосылкой эвристич. использования подобных
понятий.
Последний период (с кон. 50-х гг.) был переломным для развития Л. н. не только
вследствие
осознания принципиальной ограниченности её неопозитивистской интерпретации, но
также и в силу
того, что в этот период были сделаны наиболее значит. шаги для распространения
идей и методов
логич. анализа на область социальных наук.
• Проблемы логики науч. познания, М., 1964; Логика науч. исследования, М., 1965;
? ? п о в и ч М. В., О филос. анализе
языка науки, К., 1966; Копнин П. В., Логич. основы науки, К., 1968; Ракитов А.
И., Анатомия науч. знания. (Популярное
введение в логику и методологию науки), М., 1969; его ж е, Курс лекций по Л. н.,
М., 1971; его же, Филос. проблемы
науки, М., 1977; Логико-филос. анализ понятийного аппарата науки, К., 1977;
Логич. проблемы исследования науч.
познания. Семантич. анализ языка. Сб. ст., М., 1980; Smart H. R., The logic of
science, N. ?.— L., 1931; Northrop F. S. С.,
The logic of the sciences and the humanities, N. Y., 1948; Popper K. R., The
logic of scientific discovery, N. Y.—L., 1959;
Harre R., An introduction to the logic of the sciences, L. — N. Y., 1966; Durbin
P. R., Logic and scientific inquiry, Milwaukee,
1968; Agassi J., The logic of scientific inquiry «Synthese», 1974, v. 26, № 3—4,
p. 498—514; Hesse М. В., The structure of
scientific inference, Berk.— Los Ang., 1974; Trusted J., The logic of scientific
interference. An introduction, L.— Basingstoke,
1979. А. И. Pакиmoв.
ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ, раздел логики, посвящённый изучению отношений между объектами
различной природы. Эти отношения выражаются сказуемыми и аналогичными им словами
в
предложениях естеств. язы-
ков. В зависимости от числа объектов, связанных данным отношением, говорят о
двуместных
(двучленных, бинарных), трёхместных (трёхчленных, тернарных), вообще n-местных
(n-членных, n-
арных) отношениях, к-рые в терминах теории множеств определяются соответственно
как классы
упорядоченных пар, троек, ...n-ок предметов нек-рой предметной области. Особенно
важны
бинарные отношения (если пара <х,y> принадлежит отношению R, то говорят, что ?
находится в
отношении R к у), посредством к-рых определяются такие, напр., важнейшие понятия
логики и
математики, как понятия функции и операции. Вводя для бинарных отношений
теоретико-множеств.
операции объединения (суммы), пересечения (произведения) и дополнения, получают
«алгебру
отношений» (синоним термина «Л. о.»), роль единицы в к-рой играют отношения
эквивалентности
(равенства, тождества), обладающие свойствами рефлексивности (для всех x верно
xRx),
симметричности (из xRy следует yRx) и транзитивности (из xRy и yRz следует xRz).
Теория бинарных
отношений допускает геометрич. интерпретацию в виде т. н. теории графов. На
языке совр.
математич. логики понятие отношения выражается посредством понятия многоместного
предиката;
поэтому Л. о. (исключая упомянутые выше алгебраич. и геометрич. её аспекты)
потеряла самостоят.
значение и является по существу составной частью логики предикатов. * Шрейдер
Ю. А., Равенство,
сходство, порядок, М., 1971.
ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ, функциональная логика, квантор пая логика, осн. раздел
математич.
логики, средствами к-рого строятся многие др. её разделы. Л. п., в отличие от
логики высказываний,
расширением к-рой она является, учитывает не только связи между предложениями
(выска-
зываниями), но и их субъектно-предикатную структуру: выделяются аналоги
подлежащих в
предложениях естеств. языков (т. н. термы) и аналоги сказуемых — предикаты. Для
этой цели
выразит. средства логики высказываний пополняются спец. символами для
обозначения предикатов
и термов, а дедуктивные средства — правилами образования и преобразования
выражений,
содержащих эти символы. В Л. п. вводят также спец. операторы — кванторы.
Аксиоматич. построе-
ние Л. п. в виде исчисления предикатов включает аксиомы и правила вывода,
позволяющие
преобразовывать кванторные формулы и строить формальные доказательства (напр.,
система
аксиом и правил вывода для исчисления высказываний пополняется схемами аксиом).
Добавление к аппарату исчисления предикатов различных спец. постоянных и
переменных термов с
характеризующими полученную предметную область конкретными аксиомами и схемами
аксиом
приводит к различным видам прикладных исчислений предикатов, служащих
формализациями
различных логико-математич. теорий арифметики, алгебры, анализа, геометрии и др.
разделов
математики.
Для Л. п. и теорий, построенных на её основе, доказан ряд важных метатеорем,
характеризующих их
осн. свойства (см. Метатеория, Независимость, Непротиворечивость, Полпота).
* К лини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957 (библ.); Ч ё ?
ч А., Введение в математич. логику, пер.
с англ., т. 1, М., 1960 (библ.); Мендельсон Э., Введение в математич. логику,
пер. с англ., М., 1971; Новиков П. С.,
Элементы математич. логики, ?., 19732.
ЛОГИСТИКА (греч. ?????????), 1) этап в развитии математич. логики, связанный с
работами школы
Б. Рассела (см. Логицизм); 2) архаический (идущий от Лейбница) синоним термина
«математич.
логика»; 3) в антич. математике под Л. понимали совокупность известных в то
время вычислит.(в
арифметике) и измерит. (в геометрии) алгоритмов — в отличие от развиваемой путём
содержат.
рассуждений «теоретич. математики». Под логистич. методом понимают метод по-
строения формальной логики путём построения логистич. систем (иначе —
исчислений, формальных
систем).
* Ч ё ? ч А., Введение в математич. логику, пер. с англ., т. 1,
ЛОГИЦИЗМ, направление в логико-филос. основаниях математики, исходящее из
выдвинутого
Лейбницем тезиса о «сводимости математики к логике», согласно к-рому математика
изучает т. н.
аналитич. истины, т. е. утверждения, «истинные во всех возможных мирах». В
систематич. виде
доктрина Л. была изложена Фреге в «Осн. законах арифметики» («Grundgesetze der
Arithmetik», Bd
1—2, 1893—1903), где основное для математики понятие натурального числа
сводилось к объёмам
понятий, а теоремы арифметики доказывались средствами нек-рой логич. системы.
Эта доктрина
была развита затем Расселом, обнаружившим парадокс (противоречие) в системе
Фреге и предло-
жившим в совместном с Уайтхедом трёхтомном труде «Principia Mathematica» (1910—
13) т. н.
теорию типов, в к-рой этот (как и другие) парадокс устранялся с помощью спец.
иерархии логич.
понятий. Однако для построения классич. математики в «Principia Mathematica»
пришлось включить
аксиомы, не удовлетворяющие критериям аналитич. истинности и характеризующие
конкретный
«математич. мир» и описываемый им мир реальных вещей и событий. С др. стороны,
Гёделъ показал
(1931), что все системы типа «Principia Mathematica» и более сильные (т. е. во
всяком случае все сис-
темы аксиоматич. арифметики и теории множеств) существенно неполны: их
средствами нельзя
доказать нек-рые формулируемые в них содержательно-истинные утверждения. Т. о.,
осн. тезис Л.
можно считать опровергнутым. Однако работы Рассела и его последователей (напр.,
У. Куайна)
способствовали формированию и уточнению ряда важнейших логико-математич. и
методологич.
идей и развитию соответствующего формального математич. аппарата.
• Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 3;
Френкель А.,Бар-Хиллел И., Основания теории
множеств, пер. с англ., М., 1966, гл. 3.
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ, логич. операторы, логич. связки, функции, преобразующие
выражения логич. исчислений (формальных логич. систем); подразделяются на
пропозициональные
(сен-тенциональные) связки, с помощью к-рых образуются выражения логики
высказываний, и
кванторы, введение к-рых позволяет расширить логику высказываний до логики
предикатов. Л. о.
позволяют строить сложные высказывания из нек-рых элементарных, подобно тому как
союзы,
союзные слова и обороты служат для построения сложных предложений из простых в
естеств.
языках. Напр., в классич. двузначной логике, в к-рой высказывания могут быть
только либо
истинными, либо ложными, Л. о. конъюнкции (обозначается — &) интерпретируется
как союз «и» и
его многочисл. синонимы и оттенки («а», «да», «но», «хотя», «между тем как», «а
также», «кроме
того» и т. д.); дизъюнкции ( ) — как один из смыслов («неразделительный») союза
«или»;
отрицание () — как частица «не» и её языковые эквиваленты; импликации ( ) —
примерно как
обороты «если ..., то ...» и «из... следует...» или глагол «влечёт»;
эквиваленции (˜) — как оборот
«тогда и только тогда, когда» и его синонимы и т. п. Соответствие это не
взаимно-однозначно и
приблизительно; поэтому точные определения Л. о. задаются не «переводами» их на
естеств. языки, а
либо посредством т. н. истинностных таблиц (или таблиц истинности), указывающих,
какое из двух
ис-тинностных значений — «и» («истина») или «л» («ложь») — принимает результат
применения
данной Л. о. к нек-рым исходным высказываниям при каждом конкретном
распределении
истинностных значений этих исходных высказываний, либо заданием
ЛОГИЧЕСКИЕ 321
надлежащих постулатов (логич. аксиом и правил вывода).
Изоморфная (см. Изоморфизм и гомоморфизм) интерпретируемость классич. логики
высказываний в
терминах логики классов обусловливает существование теоретико-множеств.
операций, аналогичных
каждой из её Л. о. в том смысле, что они подчиняются одним и тем же взаимным
соотношениям и
образуют булевы алгебры (соответственно алгебру высказываний и алгебру множеств;
см. Алгебра
логики). * Ч ё p ч А., Введение в математич. логику, пер. с англ., т. 1, М.,
1960, §§ 05, 06, 15; С то л л
Р.-Р., Множества. Логика. Аксиоматич. теории, пер. с, англ., М., 1968.
ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ,
ошибки, связанные с нарушением в содержат. мыслит, актах законов и правил
логики, а также с
некорректным применением логич. приёмов и операций. В логике рассматриваются
различные виды
Л. о., возникающие в процедурах определения и деления понятий, в дедуктивных и
индуктивных
выводах, в доказательстве и т. п. Так, нарушение правил определения понятия
приводит к ошибоч-
ным — несоразмерным, содержащим в себе порочный круг или тавтологию —
дефинициям.
Нарушение правил силлогизма приводит к логически неправомерным формам выводов,
не
обеспечивающим истинность заключения при условии истинности исходных посылок. Л.
о. в
доказательствах являются: подмена тезиса (ignoratio elenchi), ошибка, состоящая
в неправильности
умозаключений, на к-рых строится рассуждение, недоказанное основание
доказательства (petitio prin-
cipii), круг в доказательстве (circulus in demonstrando), тавтология в
доказательстве (idem per idem) и
др. Ошибками индукции могут быть поспешные обобщения, напр. на базе «простого»
перечисления
или заключение «после этого, значит по причине этого» (post hoc ergo propter
hoc). Л. о., к-рые
совершаются непреднамеренно, называются паралогизмами; совершаемые же
преднамеренно —
софизмами.
• Челпанов Г. И., Учебник логики, М., 1946; Асмус В. Ф., Учение логики о
доказательстве и опровержении, [М.], 1954;
Кондаков Н. И., Логич. словарь-справочник, M., 19752.
ЛОГИЧЕСКИЙ АТОМИЗМ, номиналистич. и плюра-листич. учение о действительности,
выдвинутое Расселом и Витгенштейном в 10—20-х гг. 20 в. Программа Л. а.
предусматривала
построение логически совершенного языка, моделью к-рого объявлялся логич. язык.
Один из осн.
постулатов Л. а. — признание языка образом действительности: его предложения
изображают
сочетания объектов так же, напр., как проекция к.-л. геометрич. фигуры
изображает эту фигуру. Л. а.
рассматривал мир как совокупность лишь внешне связанных друг с другом атомарных
фактов (т. е.
не имеющих составных частей). Теория Л. а. отрицала всякую закономерную внутр.
связь в
действительности, сводя процесс познания к бесконечному описанию атомарных
фактов.
Несостоятельность Л. а. была настолько очевидна, что уже в 30-х гг. Рассел и
Витгенштейн отказа-
лись от своей доктрины.
ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН, термин, применяемый в широком смысле для обозначения любой
достаточно «общепринятой» нормы (закономерности) правильного рассуждения. В
формализов.
языках совр. логики (исчислениях) Л. з. соответствуют тождественно-истинные
(общезначимые)
формулы, в т. ч. аксиомы этих исчислений, а также постулируемые для них правила
вывода. Из
существования различных систем аксиом и правил вывода для логич. (и логико-
математич.) ис-
числений следует, что понятие Л, з. относительно; но оно не является
произвольным, поскольку
выбор конкретной аксиоматич. системы обусловлен рядом объективных
закономерностей природы и
мышления.
В узком смысле слова Л. з. называются, следуя антич. и ср.-век.
традиции, следующий законы
мышле-
322 ЛОГИЧЕСКИЕ
ния: тождества («всякая сущность совпадает сама с собой»), противоречия
(«никакое суждение не
может одновременно быть истинным и ложным»), исключённого третьего («для
произвольного
высказывания либо оно само, либо его отрицание истинно») и достаточного
основания («всякое
принимаемое суждение должно быть надлежащим образом обосновано»). Согласно совр.
представлениям, принципы тождества и достаточного основания принадлежат скорее
не логике, а
теории познания и методологии науки. Принципы исключённого третьего и
противоречия относятся
собственно к логике, где играют, однако, различную роль: если «общепринятый» для
традиц. логики
принцип исключённого третьего для ряда логич. исчислений отвергается (см.
Интуиционизм,
Конструктивная логика), то принцип противоречия не только доказуем в любой
содержательно-
интерпретируемой логич. системе, но и лежит фактически в основе всей совр.
формальной логики
(см. Непротиворечивость).
* Войшвилло Е. К., Логич. следование, связки и законы логики, в кн.: Модальные и
интенсиональные логики, ?., 1978.
ЛОГИЧЕСКИЙ ПОЗИТИВИЗМ, течение неопозитивизма, возникшее в 20-х гг. 20 в. на
основе
Венского кружка (Р. Карнан, О. Нейрат, Ф. Франк, Г. Фейгль, X. Рейхенбах и др.).
Л. п. выступает
как преемник позитивистской субъективно-идеалистич. традиции, идущей от Беркли,
Юма и
махизма. Вместе с тем логич. позитивисты отказываются от характерного для
старого позитивизма и
дискредитировавшего себя психо-логич. и биологич. подхода к познанию и пытаются
сочетать
субъективно-идеалистич. эмпиризм с методом логич. анализа. Подобная ориентация
Л. п. связана с
реальными проблемами науки 20 в. — всё большим осознанием роли знаково-символич.
средств, с
тенденциями возрастающей математизации и формализации знания, с выявлением
зависимости
способов рассмотрения действительности от типа языка и т. д. Однако ати сложные
и актуальные
проблемы трактуются Л. п. в духе субъективизма и конвенционализма. Знаково-
символич. средства и
языковые формы познания превращаются в Л. п. в некий абсолют, а выход филос.-
методологич.
анализа за их пределы расценивается как неправомерная «метафизика». Подлинно
науч. философия,
согласно Л. п., возможна только как логич. анализ языка науки, к-рый должен быть
направлен, с
одной стороны, па устранение «метафизики» (т. е. традиц. философии), с другой —
на исследование
логич. строения науч. знания с целью выявления «непосредственно данного» или
эмпирически
проверяемого содержания науч. понятий и утверждений. Конечная цель такого
исследования
усматривалась в реорганизации науч. знания в системе «единой науки», к-рая в
соответствии с пози-
тивистско-феноменалистским представлением о природе познания должна была бы
давать описание
«непосредственно данного». Для Л. п. был характерен ярко выраженный сциентизм,
согласно к-рому
специально-науч. познание (понимаемое при этом в духе позитивизма, феноменализма
и узкого
эмпиризма) является единственно возможным типом научно-теоретической
деятельности и само по
себе обеспечивает достаточные основания для выработки всеобъемлющего
мировоззрения.
Со 2-й пол. 30-х гг. (после переезда осн. представителей в США) Л. п. стал
известен как логич.
эмпиризм. Сохраняя неизменными осн. идеи Л. п. периода Венского кружка —
концепцию сведения
философии к логич. анализу языка (рассматриваемому, однако, уже не только как
синтаксический
анализ, но и как семантический, а в нек-рых случаях предполагающий также
обращение к теоретич.
прагматике) и положение о невозможности теоретич. оправдания существования
объективной
реальности, Л. п. на этом этапе вынужден был отказаться от ряда своих исходных
гносеологич. догм,
сформулированных в Венском кружке и выявивших свою несостоятельность при
попытках
осуществления программы логич. анализа науки. Так, в качестве базисного «языка
наблюдений» Л. п.
с кон. 30-х гг. предлагает т. н. вещный язык, выражающий чувственно
воспринимаемые физич.
явления, а не язык личных переживаний субъекта. Требование исчерпывающей
верифицируемости
каждого осмысленного науч. утверждения (см. Верификация) заменяется условием
возможности
частичной и косвенной подтверждаемости. Л. п. отбрасывает и принцип сводимости
науч. знания к
эмпирически данному, заменяя его принципом возможности эмпирич. интерпретации
теоретич.
системы. При этом, однако, в науч. понятиях представители позднего Л. п. видят
лишь «удобные» и
«целесообразные» формы организации опытных данных, а не отражение глубинных
сторон
объективной реальности.
В работах представителей позднего Л. п. содержится тенденция представить
вынужденный отход и
ревизию своих исходных принципов как нек-рое их развитие или либерализацию. По
существу эти
принципы приводят к внутр. противоречивости и эклектичности доктрины позднего Л.
п. Так, Л. п.
не удалось дать удовлетворит. объяснения гносеологич. природы и методологич.
функций науч.
понятий («теоретич. конструктов», по терминологии Л. п.); выработать адекватный
вариант критерия
науч. осмысленности, основанный на ослабленной версии принципа верифицируемости
(принципе
подтверждаемости) и на идее частичной эмпирич. интерпретации теоретич. понятий;
предложить
чёткие критерии гносеологич. различения т. н. аналитич. и синтетич. высказываний
и т. д. Не-
способность Л. п. реализовать свою собств. исследоват. программу приводит в сер.
20 в. к резкому
падению его авторитета. В 50-х гг. Л. п. переживает глубокий кризис, теряет своё
ведущее положение
в бурж. философии науки, а в 60-х гг. по существу перестаёт существовать как
самостоят. течение.
• Франк Ф., Философия науки, пер. с англ., М., 1960; X и л л Т. И., Совр. теории
познания, пер. с англ., M., 1965, гл. 13 и
14; Кар на ? Р., Филос. основания физики, пер. с англ., [М., 1971]; см. также
лит. к ст. Неопозитивизм.
В. С. Швырёв.
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭМПИРИЗМ, см. в ст. Логический позитивизм.
ЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ФИЛОСОФИЯ, течение совр. аналитической философии, к-рое
сводит философию к логич. анализу языка и возникающих при его использовании
проблем
средствами совр. формальной (ма-тематич.) логики. Возникновение и развитие Л. а.
ф.
обусловливались повышением интереса к логико-мето-дологич. проблематике,
связанной с
интенсивным процессом математизации науки и развитием методов логич.
формализации.
Исследование этой проблематики оказалось, однако, связанным в Л. а. ф. с
позитивистским
отрицанием мировоззренч. значения философии. Осн. идеи Л. а. ф. впервые были
сформулированы
Расселом, выдвинувшим тезис, что любая научно осмысленная филос. проблема есть
по существу
формально-логич. проблема. Идеи Л. а. ф. были развиты также в «Логико-филос.
трактате»
Витгенштейна и получили развёрнутое выражение в логич. позитивизме Венского
кружка. Начиная с
1930-х гг. к течению Л. а. ф. примыкает ряд др. групп и отд. философов (в США т.
н. логич.
прагматисты У. Куайн, Н. Гудмен, А. Пап, в Великобритании К. Поппер, в Польше К.
Айдукевич, Я.
Лукасевич, Т. Котарбиньский и др.). Л. а. ф. сводит философию к метафилософии,
т. е. к анализу
форм и способов выражения в языке филос. проблематики, либо подменяет философию
логич. или
линг-вистич. исследованиями.
• Рассел Б., История зап. философии, пер. с англ., М., 1959, гл. 30; H a p с к и
й И. С., Совр. позитивизм, М., 1961, гл. 1;
см. также лит. к статьям Аналитическая философия, Неопозитивизм.
ЛОГИЧЕСКОЕ И ИСТОРИЧЕСКОЕ, см. Историческое и логическое, , .. ..
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ, отношение между нек-рыми высказываниями (посылками) Г и
высказыванием В (заключением), отображающее тот факт, что из Г, используя
правильные приёмы
рассуждения, можно получить В. В логике, фиксирующей нормы рассуждения с помощью
построения формализов аксио-матич. теорий (логич. исчислений), утверждение о Л.
с. В из Г в нек-
ром исчислении (символически: Г - В) означает существование такой конечной
последовательности
формул (называемой выводом из посылок), в к-рой каждый член этой
последовательности есть либо
одна из посылок Г, либо аксиома, либо получается из предшествующих членов
последовательности
по одному из правил вывода, причём последний член этой последовательности есть
В. Если для
построения вывода Г h- ? не требуется никаких посылок (т. е. если множество Г
пусто), то говорят о
логич. доказуемости В. Утверждения о том, что Г "г- В, могут быть использованы
как правила логики
для высказываний с соответств. логич. структурой, однако при том условии, что в
рамках принятой
семантики при истинности всех посылок из Г гарантируется истинность В. В таком
случае говорят,
что между Г и В имеет место отношение Л. с. в семан-тич. смысле (символически: Г
?- В). Чтобы
решить задачу формального описания свойств Л. с. в рамках исчисления, в язык
последнего вводится
спец. связка — импликация. Имеется ряд формальных теорий Л. с. (теории
материальной, строгой,
релевантной импликации и др.), к-рые с различных сторон уточняют понятие Л. с.
* см. к ст. Логика.
ЛОГОС (греч. ?????), термин др.-греч. философии, означающий одновременно «слово»
(или
«предложение», «высказывание», «речь») и «смысл» (или «понятие», «суждение»,
«основание»); при
этом «слово» берётся не в чувственно-звуковом, а исключительно в смысловом
плане, но и «смысл»
понимается как нечто явленное, оформленное и постольку «словесное». Из бытовой
сферы в понятие
«Л.» вошёл ещё момент чёткого числового отношения — «счёта», а потому и «отчёта»
(????? ???????
— отдавать отчёт). Л. — это сразу и объективно данное содержание, в к-ром ум
должен «отдавать
отчёт», и сама эта «отчитывающаяся» деятельность ума, и, наконец, сквозная
смысловая упорядочен-
ность бытия и сознания; это противоположность всему безотчётному и
бессловесному, безответному
и безответственному, бессмысленному и бесформенному в мире и человеке.
Термин «Л.» введён в филос. язык Гераклитом, к-рый использовал внеш. созвучность
этого термина с
житейским обозначением человеч. «слова», чтобы в духе иро-нич. парадокса
подчеркнуть пропасть
между Л... как законом бытия и неадекватными ему речами людей? Космич. Л., как и
подобает слову,
«окликает» людей, но они, даже «услышав» его, неспособны его схватить и постичь.
В свете Л. мир
есть целое и постольку гармония, но обыденное сознание ставит свой частный
произвол выше
«общего» и по-разному оценивает равно необходимые части целого. Внутри этого
всеединства «всё
течёт», вещи и даже субстанции перетекают друг в друга, но равным себе остаётся
Л. — ритм их
взаимоперехода и законосообразность их взаимоотношения; т. о., благодаря понятию
Л.
гераклитовская картина мира при всей своей динамичности и катастрофичности
сохраняет
стабильность и гармонию. В целом учение Гераклита о Л. представляет близкую
историко-филос.
аналогию учению Лао-цзы о дао.
У более поздних др.-греч. натурфилософов, у софистов, Платона и Аристотеля
термин «Л.»
утрачивает фундаментальное онтологич. содержание. Лишь стоицизм возвращается к
гераклитовскому понятию суб-
ЛОГОС 323
станциального мирового Л., описывая его как тонкоматериальную (эфирно-огненную)
душу космоса
и как совокупность формообразующих потенций (т. н. семенных Л.), от к-рых в
инертной низшей
материи «зачинаются» вещи. Неоплатонизм наследует эту концепцию, но лишает её
натуралистико-
материалистич. аспектов: Л. оказываются уже не истечениями тончайшей материи, но
эманациями
умопостигаемого мира, регулирующими и формирующими чувств. мир. На этом
завершается
история классич. антич. интерпретации Л. как «слова», к-рое субстанциально, но
не личностно, и
выявляет в себе форму, но не волю. Однако к этому времени понятие «Л.» уже вошло
в сферу
иудейских и христ. учений, где было переосмыслено как слово личного и «живого»
бога,
окликавшего этим словом вещи и вызывавшего их из небытия. Так, для Филона
Александрийского Л.
есть «образ бога» и как бы «второй бог», посредник между потусторонностью бога и
посюсторон-
ностью мира. Для христианства значение термина «Л.» определено уже начальными
словами
Евангелия от Иоанна — «В начале был логос, и логос был у бога, и логос был бог»;
вся история
земной жизни Иисуса Христа интерпретируется как воплощение и «вочеловечение» Л.,
к-рый принёс
людям откровение и сам был этим откровением («словом жизни»), самораскрытием
«бога
незримого». Христ. догма утверждает субстанциальное тождество Л. богу-Отцу, чьё
«слово» он
представляет собой, и рассматривает его как второе лицо Троицы.
Некоторые рус. философы-идеалисты (В. Ф. Эрн, П. А. Флоренский)
употребляли термин «Л.» как обоз-
начение «цельного» и «органич.» знания, характеризующегося равновесием ума и
сердца, анализа и интуиции. *
Трубецкой С. Н., Учение о Л. в его истории, M., 19062; осев А. Ф.,
История антич. эстетики, [т. 1], М.,
1963; К е 1 Ь е r W., Die Logoslehre von Heraklit bis Origenes, Stuttg., 1958.
ЛОКАЯТА [от санскр. лока — (этот) мир, идущее из этого мира], учение др.-инд.
философии,
тяготеющее к материализму. Возникло приблизительно в сер. 1-го тыс. до н. э.,
хотя предпосылки его
существовали раньше. Основателем считается полулегендарный мудрец Брихаспати;
соч. Л. не
сохранилось. Источником для изучения Л. являются отрывки доктрин Л. и
высказывания о ней,
встречающиеся в соч. инд. философов.
В основе Л. лежит скептич. отношение к догматике брахманизма, к догматич.
религии вообще;
согласно Л., существующим можно считать только воспринимаемое органами чувств.
Отсюда
отрицание Л. бога и души (в частности, брахмана и атмана), рая и ада, вообще
любого другого мира,
признание существующим только этого, чувств. материального мира и его законов.
Особенностью Л.
является утверждение принципа свабхавы — наличия индивидуальной природы каждой
вещи,
определяющей её строение и судьбу; все воздействия, приходящие к вещи извне и
чуждые её
природе, бессильны изменить непреложный ход её существования. Учение о свабхаве
сыграло
значит. роль в истории инд. философии, оказав влияние на буддизм, джайнизм и др.
Целью бытия,
согласно Л., является забота о благополучии настоящего существования;
впоследствии это привело к
развитому гедонизму чарваки.
ЛОКК (Locke) Джон (29.8.1632, Рингтон,— 28.10. 1704, Отс), англ. философ-
просветитель и
политич. мыслитель. Разработал эмпирич. теорию познания и идейно-политич.
доктрину
либерализма. Род. в пуританской семье мелкого землевладельца. Окончил
Вестминстерскую школу и
колледж в Оксфорде, где затем преподавал; занимался экспериментальной химией,
метеорологией и
медициной. В 1668 избран в Лондонское королев. об-во. Став в 1667 домашним
врачом, а затем
секретарём лорда Эшли (графа Шефтсбери) — видного обществ. деятеля времён
Реставрации, Л.
при-
324 ЛОКАЯТА
общается к активной политич. жизни. Вслед за Шефт-сбери, спасаясь от
преследования англ. пр-ва, в
1683 эмигрировал в Голландию, где сблизился с кругом Вильгельма Оранского и
после
провозглашения его королём Англии возвратился в 1689 на родину.
В центре философии Л. — теория познания, развитая в традиции англ. эмпиризма и
материализма Ф.
Бэкона и противостоящая картезианству, кембриджским платоникам и университетской
схоластич.
философии. На взгляды Л. оказали также влияние идеи П. Гассенди, Р. Бойля, Т.
Сиденхема и И.
Ньютона. Гл. соч. — «Опыт о человеч. разуме» (1690, рус. пер. 1898), над к-рым
Л. работал около 20
лет. Согласно Л., не существует врождённых идей и принципов — ни теоретических,
ни
практических (нравственных), включая идею бога, а всё человеч. знание
проистекает из опыта —
внешнего (ощущения) и внутреннего (рефлексии). В основе знания лежат простые
идеи, напр.
возбуждаемые в уме различными качествами тел — первичными, с к-рыми эти идеи
сходны
(протяжённость, фигура, плотность, движение), или вторичными, с к-рыми идеи не
сходны (цвет,
звук, запах, вкус). Посредством соединения, сопоставления и абстрагирования
разум из простых идей
образует сложные и общие идеи (модусы, субстанции и отношения). Л. различает
идеи ясные и
смутные, реальные и фантастические, адекватные своим прообразам и неадекватные.
Познание
истинно лишь постольку, поскольку идеи сообразны с действительностью. Л.
определяет истину как
соединение и разъединение идей или их знаков сообразно соответствию или
несоответствию
обозначенных ими вещей. В вопросе о значении общих терминов Л. склоняется к
концептуализму,
отмечая, что реальная сущность вещей остаётся неизвестной и что ум имеет дело с
номинальными
сущностями. Познание Л. делит на интуитивное (самоочевидных истин, нашего
собств.
существования), демонстративное (положений математики, этики, бытия бога) и сен-
ситивное
(существования единичных вещей). Последнее оценивается им как наименее ясное и
достоверное,
что вносит в концепцию Л. явный рационалистический элемент. К «Опыту...»
примыкают соч. Л. «О
пользовании разумом» («Of the conduct of the understanding», 1706),
«Исследование мнения отца
Мальб-ранша о видении всех вещей в боге» («An examination of P. Malebranchc's
opinion of seeing all
things in God», 1694) и др.
Выступая против религ. фанатизма различных сект, Л. настойчиво призывал к
веротерпимости.
Защите религ. свободы он посвятил четыре письма о веротерпимости. В соч.
«Разумность
христианства» («The reasonableness of Christianity», 1695) Л. в духе
протестантизма старался отделить
«подлинное» учение Христа от последующих видоизменений. Позиция Л. близка
деизму, однако он
считает, что, поскольку человеч. разум ограничен, христианство, даже разумное,
нуждается в
откровении и приобщении к божеств. опыту «через его дух».
Хотя Л. полагал, что этика может быть наукой наподобие математики, он не создал
последоват. этич.
теории. Свои утилитарные максимы о том, что добро есть то, что причиняет или
увеличивает
удовольствие и уменьшает страдание, в достижении чего и заключается счастье,
стремление к к-рому
есть основание всякой свободы, Л. корректировал определением морального добра
как подчинения
человеч. воли закону, коренящемуся в божественной воле,— «истинной основе
морали». В
благоразумном и благочестивом сознании в конечном счёте достигается гармония
между личными и
обществ. интересами.
Социально-политич. концепция Л. содержится в «Двух трактатах о государственном
правлении»
(«Two treatises of government», 1690). Первый трактат посвящён опровержению
феодально-
патриархальных взглядов Р. Филмера на божеств. право абс. королев.
власти, второй — содержит теорию конституц. парламентарной монархии, по существу
являясь
оправданием и обоснованием социально-политич. строя, утвердившегося в Англии
после переворота
1688—89. Неизбежность гос. власти Л. рисует с позиций теорий естеств. права и
«обществ.
договора». В отличие от абсолютистской теории гос-ва Гоббса, пр-ву, согласно Л.,
передаётся только
нек-рая часть «естеств. прав» (отправление правосудия, внеш. сношений и т. п.)
ради эффективной
защиты всех остальных — свободы слова, веры и прежде всего собственности.
Законодат. власть в
гос-ве должна быть отделена от исполнительной (включая судебную) и
«федеративной» (внеш.
сношений), причём само пр-во должно подчиняться закону. Народ остаётся
безусловным сувереном
и имеет право не поддерживать и даже ниспровергнуть безответств. пр-во.
Идеи Л. сыграли огромную роль в истории филос. и обществ.-политич. мысли европ.
Просвещения.
Они оказали большое влияние в Великобритании на Толан-да, Пристли, Беркли и Юма,
во Франции
— на Вольтера, Кондильяка и в особенности на материалистов 18 в. — Ламетри,
Гельвеция и Дидро.
Идеи Л. положили начало ассоцианизму в психологии. Политич. философия Л.,
явившегося
«...классическим выразителем правовых представлений буржуазного общества в
противоположность
феодальному» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 26, ч. 1, с. 371),
развивалась Монтескье
и нашла отражение в политич. теориях франц. и амер. бурж. революций.
• Works, v. 1—10, L., 180110; An essay concerning human understanding, ed. by A.
C. Fraser, v. 1—2, Oxf., 1894; Essays on the
law of nature, ed. by W. v. Leyden, Oxf., 1954; в рус. пер.— Избр. филос.
произв., т. 1—2, М., 1960.
* M a p к с К. и Э и p е л ь с Ф., Соч., т. 2, с. 139—47; т. 23; Серебренников
В., Учение Л. о прирожденных началах
знания и деятельности, СПБ, 1802; P a x м а н Д., Дж. Л., [Харьков], 1924;
Субботин А. Д., Принципы гносеологии Л.,
«ВФ», 1955, № 2; H a p с к и и И. С., Философия Дж. Л., М., I960; 3 а и ч е н к
о Г. А., Дж. Л., М., 1973; ? ? ? Bourne H.H.,
The life of John Locke, v. 1—2, L., 1876; Gib-son J., Locke's theory of
knowledge and its historical relations, Camb.—N. Y.,
1917; Aaron R., John Locke, L., 19552; ? o 11 o n J. W., John Locke and the way
oi ideas, Oxf., 1956; Cough J. W., John
Locke's political philosophy, Oxf., 19732.
А. Л. Субботин.
ЛОМБРОЗО (Lombroso) Чезаре (6.11.1835, Верона,— 9.10.1909, Турин), итал. врач-
психиатр и
антрополог. В области криминологии обратился к изучению личности преступника,
исходя из
предположения о наличии у него специфич. анатомо-физиологич. признаков,
предопределяющих
совершение преступления. На основе антропологич. измерения осуждённых пришёл к
выводу о
существовании «прирождённого преступника», обладающего особыми физич. чертами
(сплющенный
нос, редкая борода, низкий лоб, большие челюсти, высокие скулы и т. д.).
Предложенная Л. таблица
признаков прирождённого преступника, по его мнению, характеризует «атавистич.»
черты личности,
к-рая от рождения наделена преступными наклонностями. Концепция Л. игнорирует
социальную
обусловленность преступности, историч. изменчивость и относительность самого
понятия
преступления. Первые же проверки таблиц Л. опровергли его данные и показали, что
идея о
существовании прирождённого преступника ошибочна. Однако влияние идей Л.
прослеживается в
совр. бурж. криминологии.
• L'uomo delinquente, v. l—3, Torino, 1896—975; в рус. пер.— Любовь у
помешанных, О., 1889; Новейшие успехи науки о
преступнике, СПБ, 1892; Гениальность и помешательство, СПБ, 18953.
* Решетников Ф. М., Совр. амер. криминология, ?., 1965; его же, Уголовное право
бурж. стран, в. 1, М., 1965;
Кузнецова Н. Ф., Совр. бурж. криминология, М., 1974; Мельникова Э. Б.,
Решетников Ф. М., Совр. франц.
криминология, М., 1972.
ЛОМОНОСОВ Михаил Васильевич [8(19).И.1711, дер. Денисовна Архангельской губ.,—
4(15).4.1765, Петербург], рус. учёный-энциклопедист и мыслитель, поэт. Филос.
значение трудов Л.
изучено в основном сов. исследователями. Он признан основоположником мате-
риалистич. традиции
рус. философии. В целом филос.
позиция Л. тяготела к механистич. материализму и деизму. «Материя, — писал он,—
есть то, из чего
состоит тело и от чего зависит его сущность» (ПСС, т. 1, 1950, с. 173),
доказывая, что материя лежите
основе единства тел. У Л. возникала мысль об отсутствии первотолчка, но она
осталась неразвитой, и
богу у Л. всё же приписывалась роль «архитектора мира» и перводви-гателя.
Теоретико-познават.
представлениям Л. свойствен синтез эмпирико-сенсуалистич. и рационалистич.
принципов,
уберегающий от крайностей априоризма и феноменализма. Осн. элементами науч.
познания он
считал эксперимент, математику и теорию: «Мысленные рассуждения произведены
бывают из
надежных и много раз повторенных опытов» (там же, с. 424). Л. признавал значит.
роль также и
гипотез в поиске «важных истин».
Л. развивал идеи науки нового времени о едином универсуме с естеств.
закономерностями,
доступными познанию, разрабатывал «корпускулярную философию» в качестве исходной
концепции
для объяснения физич. и химич. явлений. В основе природных явлений, по Л., лежит
закономерное
движение протяжённых, непроницаемых, обладающих формой частиц материи (элементов
и
корпускул), подчинённое всеобщему естеств. закону сохранения вещества и движения
(см. там же, т.
3, 1952, с. 383). Руководствуясь этим законом, Л. провёл эксперименты, к-рые
способствовали
доказательству сохранения массы при химич. превращениях. Л. не разделял
ньютоновской трактовки
пространства, был сторонником принципа близкодействия. В трудах кон. 50-х — нач.
60-х гг. «Слово
о рождении металлов от трясения Земли», «О слоях земных» большое значение
приобрели идеи
изменения поверхности Земли, неживой и живой природы и высказано убеждение, что
мн. явления
природы следует рассматривать в их историч. эволюции и причинной
обусловленности, не ограничи-
ваясь традиц. и ненауч. представлением о том, что «бог так сотворил» (см. там
же, т. 5, 1954, с. 574—
75).
В понимании обществ. явлений Л. оставался на иде-алистич. позициях, связывая
прогресс
исключительно с развитием образования, просвещения и ремёсел. Ему принадлежат
проекты
экономич. развития страны и обществ. преобразований, разработанные в духе
идеологии
Просвещения, а историч. концепция посвящена возникновению независимого и влият.
др.-рус. гос-ва.
Основная тема филос. поэзии Л. — Вселенная, природа и человек. По инициативе Л.
(1755) был
создан Моск. ун-т, ставший новым центром рус. науки и культуры. Л. был

<<

стр. 34
(всего 90)

СОДЕРЖАНИЕ

>>